高一数学试卷及答案

2007年度第一学期 碧莲中学 永临中学 期中联考 高一数学试卷 2007.11.13

温十六中 永嘉二中 试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）

A、A B、2A C、2A D、2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3、函数f(x)x1x22 A

的定义域为（ ）

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数703，0。37，㏑0.3，的大小顺序是（ ）

。，。

A、 703，0.37，㏑0.3, B、703，，㏑0.3, 0.37

。。，

C、 0.37, , 703，，㏑0.3, D、㏑0.3, 703，0.37

。

，

6、若函数f(x)=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2 f(1.25)=-0.984 f(1.438)=0.165 3

2

32

f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.4065)=-0.052 那么方程x+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5

x2,x07、函数yx 的图像为（ ）

2,x0高一数学试卷 第 1页 （共6页）

8、设f(x)logax（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)

9、函数y=ax+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值）

A、97年 B、98年 C、99年 D、00年

（万元）1000800600400200989900(年）2

9697二、填空题（共4题，每题4分）

11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；

12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；

13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；

14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数；

②定义域为{xR|x0}； ③在(0,)上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数

高一数学试卷 第 2页 （共6页）

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。。。。。 。__。_。_。__。_。__。号。。位。座。。 。 。 。 。 订 。 。 。 号。。场。试。_。_。_。__。_。__。_。__。_。_。__。_。__。名。。姓。_。_。 __。_。 __。_。 __。_。 __装_。 __。_。 级。班。 _。。 __。_。。

____。_。_。__。_。校。学。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。2007年度第一学期 温十六中 永嘉二中 碧莲中学 永临中学 期中联考 高一数学答题卷 2007.11.13

题号 一 二 三 15 16 17 18 19 20 总分 得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。）

11、 12、 13、 14、

三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 15、（本题6分）设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求CR(AB)及

CRAB

16、（每题3分，共6分）不用计算器求下列各式的值

1203⑴ 2129.631.52

438

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4⑵ log3

273lg25lg47log72

x2 (x1)217、（本题8分）设f(x)x (1x2)，

2x (x2)(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象； (2)若g(t)3，求t值；

(3)用单调性定义证明在2,时单调递增。

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18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）

2x

与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px+qx+r或函数y=ab+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。

19、（本题8分）已知函数f(x)=㏒a21, (a0,且

xa1）,

（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。

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20、（本题8分）已知函数f(x)= 2 （1）写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域；

（2）借助计算器用二分法求g(x)=4-x的近似解（精确度0.1） x

高一数学试卷 第 6页6页）

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（共2007年度第一学期 碧莲中学 永临中学 期中联考 高一数学参考答案

命题：碧莲中学

一、 选择题（共10题，每题4分）

题号 1 2 3 4 B 5 A 6 C 7 B 8 B 9 A 10 B 答案 C D A 二、 填空题（共4题，每题4分） 温十六中 永嘉二中 11、[-4，3] 12、300 13、-x 14、yx 或y{21x,x01x,x0或y2x

三、 解答题（共44分）

15、 解：CR(AB){x|x2或x10}

(CR)B{x|2x3或7x10}

2)16、解（1）原式＝()1(4891272332()

223 =()2 =

32121()232)233()2

32

321((32)21 =

2

3（2）原式＝log343314lg(254)2

＝log33lg1015422

＝17、略

1422

18、 解：若y＝f(x)ax2bxc 则由题设

高一数学试卷 第 7页 （共6页）

f(1)pqr1p0.05f(2)4p2qr1.2q0.35 f(3)9p3qr1.3r0.7 f(4)0.0540.3540.71.3(万件) 若yg(x)abx2c 则

g(1)abc1a0.82g(2)abc1.2b0.5 c1.43g(3)abc1.3 g(4)0.80.51.41.35(万件) 选用函数yabx4c作为模拟函数较好

19、解：（1）2x1>0且2x-10x0这个函数的定义域是（㏒a （2）20、略

尽量别看答案！自己做，效果好些！

2x0，）

xx1>0,当a>1时，21>1x1;当000x1

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