四川省巴中市第三中学2023--2024学年上学期12月月考九年级数学试卷(含答案)

12月学情问卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、若反比例函数y的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（ ）. A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．32、 对于双曲线y=

1-mxkx，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )

A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<13、 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数yx1x2，则( ).

k(k0)的图象上，且xA. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. y1y24、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（　　）

5、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则函数y（ ）

kbx的图像在

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限6、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（　　）A.上午　　　

B.中午　　　 C.下午　　　 D.无法确定

kx7、在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是（ ）.

8、点(𝑥1, 𝑦1)、(𝑥2, 𝑦2)、(𝑥3, 𝑦3)在反比例函数𝑦=-𝑥 的图象上，且𝑥1<0<𝑥2<𝑥3，则有（ ）A.𝑦1<𝑦2<𝑦3C.𝑦1<𝑦3<𝑦29、 如图，反比例函数yB.𝑦2<𝑦3<𝑦1D.𝑦3<𝑦2<𝑦126在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标xC.12

D.24

分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）A.8

B.10

第9题图第10题图

10、如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= (x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2≤k≤9

B.2≤k≤8 C.2≤k≤5

D.5≤k≤8

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是

________．

12、若点A（－2，3）、B（m，－6）都在反比例函数y=k0的图像上，则m的值是　　　　　　.

13、如图，点P，Q是反比例函数y图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M， QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）.

4

14、如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，

𝑥

kxkx过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为________．

15、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为

16．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论①△：OCN≌△OAM；②ON＝MN; ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2则点，C的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是________．

ACB三、解答题（17小题8分，18、19每小题10分，20、21每小题12分，共52分）17、（8分）如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．(1)请你画出该几何体的主视图和左视图；

(2)如果每个正方体的棱长为2 cm，则该几何体的表面积是多少？

18、（10分）如图，已知A（-4，n)，B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数ym的图象的两个交点.x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点c的坐标及AOB的面积；

ACym（3）求方程kxb0的解（请直接写出答案）；

xm（4）求不等式kxb0的解（请直接写出答案）.

x19、（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬

0Bx太阳光32°A新楼BD居民楼C图2季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈

531065，cos32°≈，tan32°≈）100125820、(12分)为了预防“新冠”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；

（2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒

开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不少于10分钟，才能

有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

£¨ºÁ¿Ë£©£¨·ÖÖÓ£©Í¼5-821、（12分）如图，点𝐴、𝐵在反比例函数𝑦=𝑥的图象上，且点𝐴、𝐵的横坐标分别为𝑎，2𝑎 (𝑎>0)．过点𝐴作𝐴𝐶⊥𝑥轴，垂足为𝐶，且△𝐴𝑂𝐶的面积为2．(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若𝑎=5，设直线𝐴𝐵的解析式为𝑦1=𝑚𝑥+𝑏，当𝑥满足什么条件，𝑦<𝑦1(3)求△𝐴𝑂𝐵的面积．

𝑘参考答案

一．选择题（每小题3分，共30分）1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、C 10、A二．填空题（每小题3分，共18分）11、球体 12、1 14、8 15、8m 17、（8分）解：(1)如图所示．

13、=

16、①③④

三．解答题（17小题8分，18-20每小题10分，21小题14分，共52分）

(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2＋6×2＋5×2＋4)＝4×38＝152(cm2)．18、（10分）

8解　(1) y

x

y=-x-2

(2) c(-2,0) sAOP6(3) x= - 4

x=2

(4) -42

19、（10分）

解：（1）11﹥6采光受影响　 （2）32米

20、（12分）

348解：（1）y = x(0≤x≤8)，y = ；4x（2）30分钟；

348

（3）将y = 3代入y = x得x = 4, 将y = 3代入y = 得x = 16, ∵16 -4 =

4x

12>10，∴此次消毒有效.

21、（12分）

解：(1)∵𝐴𝐶⊥𝑥轴，∴𝑆△𝐴𝑂𝐶=2|𝑘|，即2|𝑘|=2，∵𝑘>0，∴𝑘=4，

∴反比例函数解析式为𝑦=𝑥；(2)当𝑎=5时，𝐴(5, 5)，𝐵(10, 5)，故当5<𝑥<10时，𝑦<𝑦1；

(3)如图，过点𝐵作𝐵𝐷⊥𝑥轴，垂足为𝐷， 𝐴(𝑎, 𝑎)，𝐵(2𝑎, 𝑎)，

∵𝑆四边形𝐴𝑂𝐷𝐵=𝑆△𝐴𝑂𝐶+𝑆梯形𝐴𝐶𝐷𝐵=𝑆△𝐴𝑂𝐵+𝑆△𝐵𝑂𝐷，𝑆△𝐴𝑂𝐶=𝑆△𝐵𝑂𝐷，

∴𝑆梯形𝐴𝐶𝐷𝐵=𝑆△𝐴𝑂𝐵，

∵𝑆梯形𝐴𝐶𝐷𝐵=2•(𝑎+𝑎)⋅(2𝑎―𝑎)=3，∴𝑆△𝐴𝑂𝐵=

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