2019年中考数学复习《平行四边形》专题练习(含答案)

平行四边形专题练习

一、选择题

1. (2018·宜宾)在YABCD中，若BAD与CDA的平分线交于点E，则AED的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2. (2018·黔西南州)如图，在YABCD中，AC4cm.若ACD的周长为13 cm，则YABCD 的周长为( ) A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm

3. (2018·海南)如图YABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O，则DOEE是CD的中点，BD12，的周长为( )

A.15 B. 18 C. 21 D. 24

4. ( 2018·台州)如图，在YABCD中，AB2,BC3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，

交CD于点Q，再分别以点P,Q为圆心，大于的延长线于点E，则AE的长是( ) A.

1PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA2163 B. 1 C. D. 252

5. (2018·东营)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，

ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是( ) A. ADBC B. CDBF C. AC D. FCDF

6. (2018·安徽)在YABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )

A. BEDF B. AECF

C. AF//CE D. BAEDCF

7. (2018·玉林)在四边形ABCD中:①AB//CD;②AD//BC;③ABCD;④ADBC，从以上选择两个条

件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

8. (2018·呼和浩特)顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形，从①AB//CD;②BCAD;③

“四边形ABCD是平行四边形”这一结论AC;④BD四个条件中任取其中两个，可以得出‘的情况共有( )

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种

1

9. (2018·眉山)如图，在YABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF,BF，

下列结论:①ABC2ABF;②EFBF;③S四边形DEBC2SEFB;④CFE3DEF.其中正确的结论共有( )

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. (2018·通辽)如图，YABCD的对角线AC,BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD60，

AD1AB，连接OE.下列结论:①SYABCDADgBD; ②DB平分CDE; ③AODE;④2SADE5SOFE.其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题

11. (2018·常州)如图，在YABCD中，A70，DCDB，则CDB .

12. (2018·十堰)如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为 .

13. (2018·泰州)如图，在YABCD中，AC,BD相交于点O.若AD6,ACBD16，则BOC的周长

为 .

14. (2018·衡阳)如图，YABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.

如果CDM的周长为8，那么YABCD的周长是 .

15.(2018·临沂)如图，在YABCD中，AB10,AD6，ACBC，则BD的长为 .

16. (2018·东营)如图，B(3,3)，C(5,0)，以OC,CB为边作YOABC，则经过点A的反比例函数的解析式

2

为 .

17. (2018·株洲)如图，在YABCD中，连接BD，且BDCD，过点A 作AMBD于点M，过点D作

且DN32，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则APDNAB于点N，的长为 .

18.(导学号78816053)(2018·无锡)如图，XOY60，点A在边OX上，OA2.过点A 作ACOY于

点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过

点P作PD//OY交OX于点D，作PE//OX交OY于点E.设ODa,OEb，则a2b的取值范围是 . 三、解答题

19. (2018·无锡)如图，在YABCD中，E,F分别是边BC,AD的中点.求证: ABFCDE.

20. (2018·衢州)如图，在YABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F.求

证:AECF.

21. (2018·大连)如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F在AC上，且AFCE.求

证:BEDF.

3

22. (2018·福建)如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AD,BC 分别相交于点E,F.

求证:OEOF.

23. (2018·宿迁)如图，在YABCD中，点E,F分别在边CB,AD的延长线上，且BEDF，EF分别与

AB,CD交于点G,H.求证:AGCH.

24. (2018·曲靖)如图，在YABCD的边AB,CD上截取AF,CE，使得AFCE，连接EF,M,N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN,CM.

(1)求证: AFNCEM;

(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数.

4

25. (2018·岳阳)如图，在YABCD中，AECF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

26. (2018·孝感)如图，B,E,C,F在一条直线上，已知AB//DE,AC//DF,BECF，连接AD.求证:四边

形ABED是平行四边形.

27. (2018·陕西)如图，AB//CD，E,F分别为AB,CD上的点，且EC//BF，连接AD，分别与EC,BF相

交于点G,H，若ABCD，求证:AGDH.

28. (2018·巴中)如图，在YABCD中，过点B作BMAC于点E，交CD于点M，过点D作DNAC于

点F，交AB于点N.

(1)求证:四边形BMDN是平行四边形; (2)已知AF12,EM5，求AN的长.

5

29. (2018·江西)如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直

尺分别按下面的要求画图.(保留画图痕迹) (1)在图①中，画出ABD的BD边上的中线;

(2)在图②中，若BABD，画出ABD的AD边上的高.

30. (2018·黄冈)如图，在YABCD中，分别以边BC,CD作等腰三角形BCF、等腰三角形CDE，使，CBFCDE，连接AF,AE. BCBF,CDDE (1)求证: ABFEDA;

(2)延长AB与CF，相交于点G，若AFAE，求证: BFBC.

31. (2018·永州)如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，

E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F. (1)求证:四边形BCFD为平行四边形; (2)若AB6，求YBCFD的面积.

32. (2018·重庆)如图，在YABCD中，O

是对角线AC的中点，E是BC上一点，且ABAE，连 接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线，垂足

6

为H，交AC于点G.

(1)若AH3,HE1，求ABE的面积; (2)若ACB45，求证:DF2CG.

参考答案

一、1. B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. D 10. B 二、填空题

11. 40 12. 14 13. 14 14. 16 15. 413 16. y17. 6

18. 2a2b5 三、

19. 点拨：证明ABFCDE(SAS)，即可得ABFCDE. 20. 点拨：证明ABECDF(AAS)，即可得AECF. 21. 点拨：证明BEODFO(SAS)，即可得BEDF. 22. 点拨：证明AOECOF(ASA)，即可得OEOF. 23. 点拨：证明AGFCHE(ASA)，即可得AGCH.

6 x

FNEM24. (1)点拨：由AFNCEM，得到AFNCEM

AFCE(2) NAF35 25. 点拨：由BF//DE，得到四边形BFDE是平行四边形

BFDF7

26. 点拨：证明ABCDEF(ASA)，得到ABDE， 又∵AB//DE，

∴四边形ABED是平行四边形.

27. 点拨：证明AEGDFH(ASA)，得到AGDH.

CD//AB28. (1) 点拨：由，得到四边形BMDN是平行四边形;

DN//BM (2)AN13

29. (1)如图①，连接CE，交BD于点F，连接AF，线段AF即为所求

(2)如图②，连接CE，交BD于点F，连接AF，DE交于点G，连接BG，并延长BG，交AD于点H，

线段BH即为所求

BFDA30. (1) 点拨：由ABFEDA，得到ABFEDA

ABDE (2) 点拨：由CBFEAF90，得到BFBC

BC//DF31. (1) 点拨：由，得到四边形BCFD为平行四边形;

CF//BD (2) SYBCFD93 32. (1) SABE27 (2) 点拨：AOFCOE，得到AFCE，

∵ADBC， ∴DFBE.

AMEBNG，得到MENG， ∴BE2ME2NG

在RtGNC中，GCN45，

∴CG2NG，

∴2CG2NG， ∴DF2CG

8

9