七年级数学下册《1.4整式的乘法》导学案北师大版

预习案

一、学习目标

1。探索整式的乘法的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 2.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。 3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯. 二、预习内容

1．阅读课本第14-19页 2．整式的乘法运算法则：

（1）单项式乘以单项式：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。

（3）多项式乘以多项式:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

3．整式的乘法运算巩固练习：

（1）. 2x·3y=（ ） ×（ )=（ ）。

（2）. 2x·（3x－2x＋1）= （ ) （ ) ( ）=（ ). (3). （3x＋2）(x＋2）。= ( ） （ ) （ ） （ ) =( )。

三、预习检测 1．计算：

2

(1）

(2) y2(12yy2)

(3） (a4)(a1)

2.计算3x22x3的结果是（ ）

A。5x5 B。6x5 C。6x6 D. 6x9 3. (x5)(x20)x2mxn 则m=_____ ， n=______

4。一个长方体的长、宽、高分别是3 x—4，2 x和x，则它的体积是 A．3 x3

—4 x2

B．22 x2

—24 x C．6x2

—8x D．6x3

—8 x2

探究案

一、合作探究（8分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究（一）:单项式乘以单项式运算法则：

)（

列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法

1.2x•x =（ )×（ ）=（ ）

( ）×（ ） =（ )

mx•x=（ )×（ )=( ）

( )×( ) =（ ）×（ ）=( ）

3、仿照计算，寻找规律

2252

①(－ab)·ac=（ )×（ ）=（ )

36

123222

②（－xy)·3xy·（2xy）= （ ）×（ ）= （ )×( )=

2( )

小结：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。对于多个单项式相乘也适用。

探究(二）：单项式乘以多项式运算法则:

列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法

11x(mxxx)88 =（ ）=（ )—（ ）=（ ）

=（ )+（ ) =（ )

c2(mnp) =（ ）

3、仿照计算，寻找规律

1

①2a(2abab2)=（ ）+（ )= ( )

3②－2x·(错误!xy＋3y－1）= ( ） （ ) （ ）= （ ） 小结：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 探究（三）：多项式乘以多项式运算法则

2

列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法

(ma)(nb)m(nb)a(nb)mnmbannb

=( )+ （ )+( ）+( )=（ ）

3、仿照计算，寻找规律

①（4y－1)(5－y）=( ） （ ） （ ) ( ) = ( ） ②(3xy)(3xy)=（ ) （ ） （ ) ( ） = ( ）

小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

二、小组展示（7分钟）

每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时,其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

交流内容 ____________ ____________ 三、归纳总结

本节课学习了整式的乘法的运算法则，通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习整式的乘法的运算法则，并能够正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。(要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）

四、课堂达标检测

展示小组（随机） 第______组 第______组 点评小组(随机） 第______组 第______组

1.判断题,错误的予以改正.

（1) 2a·5a=10a (2）

3

3

3

6 ab  7 ab  42 ab

2

2

(3）3a4(2a22a3)6a86a12 (4)（3x+2y）(2x-5y）=6x—10y 2．下列各式中，运算结果为a—3 a-18的是 ( ）

A．(a—2)( a+9） B．(a- 6）（ a+3） C．（a+6)（ a —3) D．(a+2)（ a-9) 3先化简，再求值：5a（2a－5a＋3)－2a（5a＋5）＋7a，其中a＝2.

4。兴华小区的内有一块长为(3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块，物业部门计划将地块进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3,b＝2时的绿化面积．

2

2

2

2

五、学习反馈

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

参考答案

预习检测

222313a33) a 441、(1） （y2）（xy y322、B

2(x5)(x20)x15x1003、m=15, n=-100 解析: ,所以m=15， n=—100

326x8x4、 解析:x •2x•(3x4)2x2•(3x4)6x38x2课堂达标检测

1、错（10a) 错(42ab） 错（6a—6a） 错(6x-11xy—10y）

2、B 解析：A．(a—2）( a+9）=a+7a-18; C．(a+6)( a -3)= a+3a—18; D．(a+2)（ a—9）= a-7a-18;所以答案是B。

3、解：

2

2

2

6

22

6

7

2

2

4、解:

尊敬的读者：

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