一、实验目的与要求
1．学习用X射线衍射峰宽化测定微晶大小与晶格畸变的原理和方法。 2．掌握使用X射线衍射分析软件进行晶粒大小和晶格畸变测定。 二、实验原理
X射线衍射峰的宽化主要有三个因素造成的：仪器宽化（本征宽化），晶块细化和微观应变。要计算晶粒尺寸或微观应变，首先第一步应当从测量的宽度中扣除仪器的宽度，得到晶粒细化或微观应变引起的真实加宽。但是，这种线形加宽效应不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。所以，我们得到一个样品的衍射谱以后，首先要做的是从中解卷积，得到样品因为晶粒细化或微观应变引起的加宽FW（S）。这个解卷积的过程非常复杂，解卷积的过程，Jade按下列公式进行计算。
式中D称为反卷积参数，可以定义为1-2之间的值。一般情况下，衍射峰图形可以用柯西函数或高斯函数来表示，或者是它们二者的混合函数。如果峰形更接近于高斯函数，设为2，如果更接近于柯西函数，则取D=1。另外，当半高宽用积分宽度代替时，则应取D值为1。D的取值大小影响实验结果的单值，但不影响系列样品的规律性。
因为晶粒细化和微观应变都产生相同的结果，那么我们必须分三种情况来说明如何分析。
（1）如果样品为退火粉末，则无应变存在，衍射线的宽化完全由晶粒比常规样品的小而产生。这时可用谢乐方程来计算晶粒的大小。
式中Size表示晶块尺寸（nm），K为常数，一般取K=1，λ是X射线的波长(nm)，FW（S）是试样宽化(Rad)，θ则是衍射角(Rad)。
计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶块尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。晶粒尺寸在30nm左右时，计算结果较为准确，此式适用范围为1-100nm。超过100nm的晶块尺寸不能使用此式来计算，可以通过其它的照相方法计算。
（2）如果样品为合金块状样品，本来结晶完整，而且加工过程中无破碎，则线形的宽化完全由微观应变引起。
式中Strain表示微观应变，它是应变量对面间距的比值，用百分数表示。
（3）如果样品中同时存在以上两种因素，需要同时计算晶粒尺寸和微观应变。情况就复杂了，因为这两种线形加宽效应也不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。使用与前面解
卷积类似的公式解出两种因素的大小。由于同时要求出两个未知数，因此靠一条谱线不能完成。一般使用Hall方法：测量二个以上的衍射峰的半高宽FW（S），由于晶块尺寸与晶面
指数有关，所以要选择同一方向衍射面，如（111）和（222），或（200）和（400）。以
为横坐标，作 图，用最小二乘法作直线拟合，直线的斜率为微观
应变的两倍，直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。
使用Jade测定晶体晶粒大小和畸变的基本操作过程如下：
（1）以慢速度，最好是步进扫描方式测量样品的两个以上的衍射峰（最好是同一方面的二级衍射）。
（2）读入Jade，进行物相检索、扣除景和Kα2、平滑，全谱拟合。 （3）选择菜单“Report-Size & Strain Plot”命令，显示计算对话框。 见图1.
（4）根据样品的实际情况在Size only, Strain Only, Size/strain三种情况下选择一种情况。 （5）调整D值。
（6）查看仪器半高宽补正曲线是否正确。
（7）保存，其中Save保存当前图片，Export保存文本格式的计算结果。
图8－1 Size&strain plot对话框
三、实验仪器与设备
日本理学D/max UltimaIII型衍射仪，实验样品，Jade软件。 四、实验结果
每个人任选一个编号的图谱，使用Jade对图谱进行微结构分析。把实验结果记录到表1中。
表8-1 晶粒大小和微观畸变测定结果
图谱编号 D值
晶粒大小 R值 畸变大小
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