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整式

一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则

________．

（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________； （3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；

1（4）(4x26x8)(x2)________；

2（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________． 二、选择题

3．下列算式中正确的是（ ） A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x4 D．5y7·5y3＝10y10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A．1.2×108 B．－0.12×107 C．1.2×107 D．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2 B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2 C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2 D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3

6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（ ） A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 三、计算题 7．(2231xyz).(z2).(xy2z) 3428．[4（a－b）m1]·[－3（a－b）2m]

－

9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）

1

10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）

1111．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1） 12．(x2)(4x)

22 13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n） 14．（x2＋xy＋y2）（x－y）

四、解答题

15．先化简，再求值．

（1）6m25m(m2n1)4m(3m

（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.

16．小明同学在长acm，宽

53n),其中m＝－1，n＝2； 243acm的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明4同学作的画所占的面积．

一、填空题

17．直接写出结果：

1（1）(3102)2(103)______；

3（2）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn）＝______； （3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；

11（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）(m)(n)______；

23（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______； （8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______． 二、选择题

18．下列各题中，计算正确的是（ ）

A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18 C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8 D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9

19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（ ）

2

A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 20．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ）

A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（ ）

A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4 C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）

A．ac＋bc B．ac＋（b－c） C．ac＋（b－c）c D．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）

三、计算题

23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2

25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]

24．(5x)(2x)3214x2x4(0.25x5) 4126．[ab(3b)2a(bb2)](3a2b3)

2

四、解答题

27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b

的值．

28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．

29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．

3

一、填空题 1．计算题： （y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______； （－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________； （2）（x－ab）（x＋ab）＝______； （3）（12＋b2）（b2－12）＝________； （4）（am－bn）（bn＋am）＝______； （5）（3m＋2n）2＝________； （7）（ ）＝m2＋8m＋16；

２

b（6）(2a)2______；

32（8）(1.5ab)2＝______；

33．在括号中填上适当的整式： （1）（m－n）（ ）＝n2－m2； （2）（－1－3x）（ ）＝1－9x2． 4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 5．x212112(x)＋______． (x)______＝2xxx二、选择题

6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y） ③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列计算正确的是（ ） A．（5－m）（5＋m）＝m2－25 B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2 C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16 D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2 8．下列等式能够成立的是（ ） A．（a－b）2＝（－a－b）2 B．（x－y）2＝x2－y2 C．（m－n）2＝（n－m）2 D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y） 9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（ ） A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）

图2－1

三、计算题 11．（xn－2）（xn＋2）

12．（3x＋0.5）（0.5－3x）

4

13．(2m3n3n2m)() 344314．

2x3y3y2x .23

15．（3mn－5ab）2

16．（－4x3－7y2）2 17．（5a2－b4）2

四、解答题

18．用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98

211（2）1

13131（3）(40)2

2

（4）20052－4010×2006＋20062

19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

一、填空题 20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2； （－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2． 21．x2＋______＋25＝（x＋______）2； x2－10x＋______＝（______－5）2；

x2－x＋______＝（x－______）2； 4x2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______． 二、选择题

23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）

A．（x2－y2）（y2＋x2） B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3） C．（－2x－3y）（2x＋3y） D．（4x－3y）（－3y＋4x）

24．下列等式不能恒成立的是（ ）

A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2

5

D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4

1125．若a5,则a22的结果是（ ）

aaA．23 B．8 C．－8 D．－23

26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（ ）

A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a4 三、计算题 27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1） 28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b） 29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2） 30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2

四、计算题

31．当a＝1，b＝－2时，求[(a

32．巧算：(11221211b)(ab)2](2a2b2)的值． 222)(1132)(1142)(1120082).

33．计算：（a＋b＋c）2．

34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．

6

36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

一、判断题

111．x3n÷xn＝x3 （ ） 2．(x2y)xyx （ ）

22

3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3 （ ）

二、填空题

5．直接写出结果： （1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______； （2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______； （3）(2422y7xy2x2y2x3y)(y)______． 5336．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．

三、选择题

7．25a3b2÷5（ab）2的结果是（ ） A．a B．5a C．5a2b D．5a2

8．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（ ） A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2 C．4x2－3y2＋14xy2 D．4x2－3y2＋7xy3 四、计算题

339．a2b4ab3

82 11．( 13．(

10．(124xy)0.5x2y2 224341axy)(a2y3x2) 5212．5(xy)610(xy)2 3363634axax0.9ax5)0.6ax3 45 7

14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3）

五、解答题

15．先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．

16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．

17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量

的多少倍？（结果保留整数）．

一、填空题

18．直接写出结果：

（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．

（2）(81xn515xn13xn1)(3xn1)______． 19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______． 二、选择题

（20．4xyz42213xyz）的结果是（ ） 2C．2xyz

D．8xy2z2

A．8xyz B．－8xyz 21．下列计算中错误的是（ ）

A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝ab

C．4xy(22．当aA．

2B．（－24a2b3）÷（－3a2b）·2a＝16ab2 D．(aa)(aa)1048511y)4x2y2 2216a2a3 23时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（ ） 4C．251 B． 44三、计算题 23．7m2·（4m3p4）÷7m5p

25．[(38xyz)19xy](

4559 4D．－4

24．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a8

332xy) 426．xmn（3xnyn）÷（－2xnyn）

＋

8

27．(xy)2n211[(xy)n] 22m7m3m28．

(42)m

29．[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n

30．[(3xy)x2x(3xy).

四、解答题

31．求x,y1时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）

的值．

32．若8a3bm28anb2

33．已知x2－5x＋1＝0，求x2242322312y]9x7y8 31622b,求m、n的值． 71的值． 2x

34．已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．

35．已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．

一、填空题

1．因式分解是把一个______化为______的形式．

2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______．

9

3．因式分解a3－a2b＝______． 二、选择题

4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）

1Ｂ．2x22x2x2(1)

xC．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1） 5．将多项式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3

＋

6．多项式an－a3n＋an2分解因式的结果是（ ） A．an（1－a3＋a2） B．an（－a2n＋a2） C．an（1－a2n＋a2） D．an（－a3＋an） 三、计算题 7．x4－x3y 8．12ab＋6b

9．5x2y＋10xy2－15xy 10．3x（m－n）＋2（m－n）

11．3（x－3）2－6（3－x） 12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2

A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1

13．y（x－y）2－（y－x）3

15．－2x2n－4x n

14．a2b（a－b）＋3ab（a－b）

16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n

＋1

四、解答题

17．应用简便方法计算：

（1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8

（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．

一、填空题

18．把下列各式因式分解：

10

（1）－16a2b－8ab＝______；

（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：

（1）x（y－1）－（ ）＝（y－1）（x＋1）；

84（2a＋3bc）． ab2b3c（ ）

279二、选择题

20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）

A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y） B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）

2

C．2（a－b）－（b－a）＝（a－b）（2a－2b） D．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）

21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（ ）

A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2 C．m＝1，n＝－2 D．m＝－1，n＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（ ）

A．－210 B．－211 C．210 D．－2 三、解答题

（2）

2xy6,23．已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

x3y1,

124．已知x＋y＝2，xy,求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值

2

25．因式分解：

（1）ax＋ay＋bx＋by； （2）2ax＋3am－10bx－15bm．

一、填空题

1．在括号内写出适当的式子：

42n（3）121a2b6＝（ ）2． y（ ）2；

92．因式分解：（1）x2－y2＝（ ）（ ）； （2）m2－16＝（ ）（ ）； （3）49a2－4＝（ ）（ ）;（4）2b2－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题

3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） （1）0.25m4＝（ ）2；（2）

1D．(pq)29

44．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ） A．y2－49x2

B．

C．－m4－n2

11

1x4 49

A．a－b－c B．a＋b＋c 5．下列因式分解错误的是（ ） A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1） C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．

C．a＋b－c

D．a－b＋c

4222m0.0ln2(0.lnm)(m0.ln) 9337．4a2－9b2

三、把下列各式因式分解

6．x2－25 8．（a＋b）2－64

9．m4－81n4

10．12a6－3a2b2

11．（2a－3b）2－（b＋a）2

四、解答题

12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．

13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．

一、填空题

14．因式分解下列各式：

（1）（3）a13mm＝______； 16m1（2）x4－16＝______；

（4）x（x2－1）－x2＋1＝______．

am1＝______；

二、选择题

15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（ ）

A．0 B．16n2 C．36m2 16．下列因式分解正确的是（ ）

A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b） B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）

C．

D．24mn

112a2(12a)(12a) 22 12

D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3） 三、把下列各式因式分解 17．a3－ab2 18．m2（x－y）＋n2（y－x）

19．2－2m4 20．3（x＋y）2－27

21．a2（b－1）＋b2－b3 22．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2

四、解答题 23．已知x

222522

,y,求（x＋y）－（x－y）的值． 7544拓展、探究、思考

24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：

（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．

一、填空题

1．在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x2＋6x＋（ ）＝（ ）2；（2）x2－（ ）＋4y2＝（ ）2； （3）a2－5a＋（ ）＝（ ）2；（4）4m2－12mn＋（ ）＝（ ）2 2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______． 二、选择题

3．将a2＋24a＋144因式分解，结果为（ ） A．（a＋18）（a＋8） B．（a＋12）（a－12） C．（a＋12）2 D．（a－12）2 4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）

①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤m221mnn2; ⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． 39D．5个

A．2个 B．3个 C．4个

5．下列因式分解正确的是（ ）

A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2 B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2

C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2

13

D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2 三、把下列各式因式分解 6．a2－16a＋64 7．－x2－4y2＋4xy 8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2 9．4x3＋4x2＋x

10．计算：（1）2972 （2）10.32

四、解答题

11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

一、填空题

12．把下列各式因式分解：

（1）49x2－14xy＋y2＝______；

（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；

＋－

（3）an1＋an1－2an＝______； （4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______． 二、选择题

13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）

A．6 B．－6 C．±6 D．18 14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么m是（ ）

121211B．b2 C．b2 D．b b

1616882

15．如果x＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）

A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2 三、把下列各式因式分解 16．x（x＋4）＋4 17．2mx2－4mxy＋2my2

1

18．x3y＋2x2y2＋xy3 19．xx3x2

4

四、解答题

A．

14

20．若x113,求x22的值． xx

21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

拓展、探究、思考

22．（m＋n）－4mn 23．x2＋2x＋1－y2 24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3

25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1

26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称

为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解： （1）a3＋8 （2）27a3－1

2

2

2

22

一、填空题

1．将下列各式因式分解：

（1）x2－5x＋6＝______； （2）x2－5x－6＝______； （3）x2＋5x＋6＝______； （4）x2＋5x－6＝______；

（5）x2－2x－8＝______； （6）x2＋14xy－32y2＝______． 二、选择题

2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（ ） A．（a－2）（a＋8） B．（a＋2）（a－8） C．（a＋2）（a＋8） D．（a－2）（a－8） 3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（ ） A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12 C．x2＋7x＋12 D．x2＋7x－12 4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（ ） A．ab B．a＋b C．－ab D．－a－b 5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（ ）

15

A．－9 C．－15 三、把下列各式因式分解 6．m2－12m＋20

B．15

D．9 7．x2＋xy－6y2

8．10－3a－a2

9．x2－10xy＋9y2

10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m

12．x3－5x2y－24xy2

四、解答题

13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．

一、填空题

14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______． 15．因式分解x（x－20）＋64＝______． 二、选择题

16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（ ）

A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2 C．a＝10，b＝2 D．a＝－10，b＝2 17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则 b的值为（ ）

A．5 B．－6 C．－5 D．6 18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（ ）

A．（x＋y＋2）（x＋y－3） B．（x＋y－2）（x＋y＋3） C．（x＋y－6）（x＋y＋1） D．（x＋y＋6）（x＋y－1） 三、把下列各式因式分解 19．（x2－2）2－（x2－2）－2 20．（x2＋4x）2－x2－4x－20

21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．

16

22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断

是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．

学习（课程）顾问签字： 负责人签字： 教学主管签字： 主管签字时间：

17