基础练习：线面垂直经典例题及练习题

1．P点在则ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影 ，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则ABC （ ） (A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心

2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ ） (A)都平行 (B) 都相交 (C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行 3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系是（ ） (A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直 4．在空间，下述命题正确的是 （ ） (A)若直线a//平面M，直线ab，则直线b平面M (B)若平面M//平面N，则平面M内任意直线a//平面N

(C)若平面M与N的交线为a，平面M内的直线ba，则bN (D)若平面N的两条直线都平行平面M，则平面N//平面M

5．a、b表示两条直线，、、表示三个平面，下列命题中错误的是 （ ） (A)a,b,且a//,b//，则//

(B)a、b是异面直线，则存在唯一的平面与a、b等距 (C) a,b,ab,则// (D),//,a,b,则ab

6.直线l//平面，，则l与平面的位置关系是 （ ） (A) l (B) l// (C) l与相交 (D) 以上三种情况均有可能 7．已知直线l平面，直线m平面，有以下四个命题：①//lm②

l//m③l//m④lm//，其中正确的是（ ）

(A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D) ①③

8．，，，是四个不同的平面，且，，，，则（ ） (A) //或// (B) //且//

(C) 四个平面中可能任意两个都不平行 (D) 四个平面中至多有一对平面平行 9．已知平面和平面相交，a是内的一条直线，则（ ）

(A) 在内一定存在与a平行的直线 (B) 在内一定存在与a垂直的直线 (C) 在内一定不存在与a平行的直线 (D) 在内一定不存在与a垂直的直线

1

10．已知PA正方形ABCD所在平面，垂足为A，连PB，PC，PD、AC，BD，则互相垂直的平面有（ ）

(A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对

12. 如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点． 求证：MN⊥AB．

13. 已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O， 求证：AO⊥BC．

15. 已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °,D为BC中点，连接AD、PD。求证：平面ABC⊥平面PAD

16. 如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.

P

E

A

C

2

F

B

17. 如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.

18.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1.中，底三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC

CC12AC. （Ⅰ）求证：CN//平面 AMB1； （Ⅱ）求证：平面AMG.

A P CM B 面ABC为正的中点．且3