《平行四边形的面积》课堂实录
教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。
学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：同学们，今天老师给大家带来了几个新朋友（课件出示熊大、熊二和吉吉国王形象）你们认识他们吗？
生：熊大、熊二、吉吉国王
师：我们知道在熊大、熊二和吉吉国王之间发生过许多有趣的故事。今天他们之间又会有什么样的故事发生呢？
师： 一天吉吉国王发现了两块菜地，想让熊大和熊二来管理，可这两块地的形状是不一样的。吉吉国王是这样分配的，长方形菜地送给熊大，平行四边形菜地送给熊二，同学们你们觉得这样分配公平吗？（边讲故事边利用课件演示）
学生回答，提出不同意见。
师：我们说的菜地的大小指的是菜地的什么？
生：面积。
师：以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
师：这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
师：以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
生：以前我们学过长方形和正方形的面积，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
师：这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
二、合作探索，迁移创造
（一）利用方格，初步探究
师：听说我今天要来和五年甲班的同学们上一节课，吉吉国王托我把这两块地按比例缩小的图纸带过来让同学们帮着判断一下。你们愿意帮这个忙吗？
生：愿意
师：以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看大屏幕，大声读出要求。
学生读要求：
1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
2、同桌交流一下填法。
3、汇报想法。
师：谁愿意说说你的填法？
（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6
厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）
师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？
（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）
4、师：观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）
5、师：小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。
师：看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料
师：老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。
2、深入探究
1）探究前思考：
师：思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
静静地想，想好了吗？
2）探究活动步骤：
师：想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
深入探究学习卡
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形相比，什么不变？
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
师：明白了吗？比比看，哪个小组进行得又快又好！开始吧！
2、学生活动，教师参与。
3、汇报交流。
1)汇报剪拼过程
师：我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。
指导规范叙述：
（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）
（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）
（生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）
（板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？
（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）
师：请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
2）汇报深入探究的三个问题。
师：结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？
（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
师：请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。
（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 长 宽）
（三）指导点拨，总结方法
师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
生：长方形的面积已经学习掌握，平行四边形变成学过的图形就可以准确求出面积是
多少。
师：对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。
（四）小结提炼，推导公式
1、师：刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2、师：谁说说看？
（生：平行四边形的面积等于底乘高。）
师：为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）
（同时师补充完整板书。）
3、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
（生：S=ah）
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
（平行四边形的底和高）
4、师小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、解决问题，拓展延伸
学生答题，师生共同纠正。
四、总结全课，提高认识
师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。
生1：我今天学会了平行四边形的面积，是用它的底乘相对应的高。
生2：我知道了将平行四边形转化成长方形后，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。
生3：我觉得只要我们善于动脑思考，一定可以运用知识解决很多困难。
师：是呀，我们用平行四边形的面积知识和长方形的面积知识解决了吉吉分配是否公平的问题，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
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