数学选修2-1第二章圆锥曲线基础测试题

（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线专题复习试卷

一、选择题

x2y2125161． 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）

A 2 B 3 C 5 D 7

2 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ x2y2x2y2A 9161 B 25161

x2y2x2y2C 25161或16251 D 以上都不对

3 动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）

A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线

4 设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且cd，那么双曲线的离心率e等于（ c A 2 B 3 C 2 D 3

5 抛物线y210x的焦点到准线的距离是（ ）

515A 2 B 5 C 2 D 10

1

）

）

6 若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）

A (7,14) B (14,14) C (7,214) D (7,214)

7．椭圆

x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） 11A．4 B．2 C． 2

D．4

8、双曲线

x24y24的渐近线方程是（ ） A. y2x B.

y112x C. y4x D. y4x 9、抛物线yax2的准线方程为y2，则a的值为（ ）

11A. 8 B. 8 C. 8 D. 8

y2x210、已知P是椭圆451上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ 4353A. 53 B. 43

C. 3 D. 3

x2y211、P是椭圆25161上一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则PF1PF2的最大值是（ ）254125A. 2 B. 25 C. 2 D. 4

2

）

x2y21k52|k|12、已知k是常数，若双曲线的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是（ ）

A. -2k≤2 B. k5 C. -2k≤0 D. 0≤k2

22txy10的一条渐近线与直线2xy10垂直，则双曲线的离心率为（ ） 13、双曲线

53 A. 5 B.

2 C.

2 D. 3 14、对抛物线y4x2，下列描述正确的是（ ）

A、开口向上，焦点为(0,1) B、开口向上，焦点为

(0,116)

C、开口向右，焦点为(1,0) D、开口向右，焦点为

(0,116)

16、椭圆

5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（ ） A、25 B、25 C、1 D、1

17.设

0,，则方程

x2siny2cos1不能表示的曲线为（ ） A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆

18．椭圆

x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（3

）

1A．4 1B．2 C． 2

D．4

x2y2x2y2321(ab0)212219. 若椭圆ab的离心率是2，则双曲线ab的离心率是（ ）

5535A．4 B． 2 C． 2 D． 4

x2y2520．若双曲线9m1的渐近线

l方程为

y3x，则双曲线焦点

F到渐近线l的距离( A．2 B．14 C．5 D．25

21.过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是( )

x2y2x2y2x2y2x2y2（A）15101 （B） 5101（C）10151 （D）25101

22.化简方程

x2(y3)2x2(y3)2

=10为不含根式的形式是( )

x2y2x2y2x2y2x2（A）25161 （B）2591 （C）16251 （D）9y2251

x2y223.椭圆m2m51的焦点坐标是( )

4

)

（A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±7)

24.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( )

31（A）5 （B）3392 （C）4 （D）10

25．若点P到两定点F1(－2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是( )

（A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点

二、填空题

31 若椭圆xmy1的离心率为2，则它的长半轴长为_______________

222 双曲线的渐近线方程为x2y0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________

x2y213 若曲线4k1k表示双曲线，则k的取值范围是

2y4 抛物线6x的准线方程为＿＿＿＿＿

225xky5的一个焦点是(0,2)，那么k 5 椭圆

6．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 . 5

x2y21100647．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 .

x2y21k35k8．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是_______________

三、解答题

222x3y6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ ykx2k1 为何值时，直线和曲线

2 在抛物线y4x上求一点，使这点到直线y4x5的距离最短

23 双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，

求渐近线与椭圆的方程

x2y214．已知双曲线C：169，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近

线方程。

22xy1（1）有一个交点；5． k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线（2）有两个交点；

（3）没有交点

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