金融数学

深圳大学数学与计算科学学院

课程教学大纲

（2006年10月重印版）

课程编号

课程名称 金融数学

课程类别 专业必修

教材名称 金融数学模型

制 订 人 魏正红

审 核 人 郭思维

2005年 4 月修订

一、课程设计的指导思想

（一）课程性质 1. 课程类别：专业必修课 2. 适应专业：数学与应用数学专业（金融数学方向） 3. 开设学期：第七学期 4. 学时安排：周学时4，总学时72 5. 学分分配：4学分 （二）开设目的 数理金融是一门新兴的交叉学科，是现代数学、计算机技术在金融领域的应用。本课程的目的是使学生了解资产定价理论及金融决策实践 （三）基本要求 掌握数理金融的理论基础，查阅当前的最新研究课题。 （四）主要内容 本课程重点介绍基础理论篇、组合理论篇、衍生工具篇 （五）先修课程 微积分 概率论与数理统计 最优化方法 （六）后继课程 金融风险管理 （七）考核方式 闭卷考试 （八）使用教材 《金融数学模型》，宋威编著，华南理工大学出版社，1999年. （九）参考书目 《金融数学》，Joseph Stampfli,Victor Goodman著，机械工业出版社，2004. 《数理金融初步》，Sheldon M. Ross著，机械工业出版社, 2004年.

二、教学内容

第一章 现值理论及其应用 教学目的 了解复利公式和现值公式，理解银行按揭的数学模型的实质是一个贴现公式, 掌握证券价格的评估方法。 主要内容 第一节 资金的时间价值 第二节 复利与现值理论 第三节 银行按揭的数学模型 第四节 证券价格的评估模型 教学要求 识记：复利公式和现值公式。 领会：银行按揭的数学模型的实质是一个贴现公式。 第二章 收益与风险 教学目的 介绍收益和风险的测定方法，理解效用函数的意义及其在风险决策分析中的应用。 主要内容 第一节 收益与收益率 第二节 风险与风险的测定 第三节 风险偏好与效用函数 第四节 风险决策分析 教学要求 识记：收益和风险的测定方法。 领会：效用函数的意义及其在风险决策分析中的应用。 第三章 资产组合模型 教学目的 了解有效边界和无差异曲线的概念，掌握Markowitz模型在现代投资理论中的应用。 主要内容 第一节 投资多元化与资产组合 第二节 Markowitz模型 第三节 有效组合与有效边界 第四节 无差异曲线 第五节 对Markowitz模型的评价 教学要求 识记：有效边界和无差异曲线的概念。 领会：Markowitz模型在现代投资理论中的应用。 第四章 资本资产定价模型 教学目的 了解资本资产定价模型，掌握该模型的实用的条件和实证检验。 主要内容 第一节 基本假定与市场组合 第二节 资本市场线

第三节 资本资产定价模型 第四节 CAPM模型应用 第五节 CAPM模型的扩展 第六节 CAPM模型的实证检验 教学要求 识记：资本资产定价模型。 领会：资本资产定价模型的实用条件和实证检验。 第五章 套利定价模型 教学目的 理解套利定价模型是一种资产均衡模型，收益和风险是由多个因素引起的，众多的投资者通过套利可使市场趋于平衡。 主要内容 第一节 基本假定与因素模型 第二节 套利定价模型 第三节 APT模型的检验 教学要求 识记：套利定价模型。 掌握：套利定价模型的使用方法。 第六章 股票价格的随机模型 教学目的 了解马尔可夫过程和依托过程， 重点掌握依托引理在股票价格中的应用及股票价格的二叉树模型。 主要内容 第一节 马尔可夫过程 第二节 股票价格变化的随机模型 第三节 蒙托卡罗模拟 第四节 依托引理及在股票价格中的应用 第五节 收益率与波动率 第六节 股票价格的二叉树模型 教学要求 识记：马尔可夫过程和依托过程。 领会：依托引理在股票价格中的应用及股票价格的二叉树模型。 第七章 金融期货 教学目的 理解金融期货的类型，金融期货的功能是价格发现和规避风险 主要内容 第一节 金融期货 第二节 金融期货的套期保值 第三节 金融期货的价格模型 第四节 实证分析 教学要求 识记：金融期货的类型。 领会：金融期货的功能是价格发现和规避风险。 第八章 金融期权

教学目的 了解金融期权的概念和类型，理解期权的收益是无限的而风险是有限的，是一种防范风险的很好的工具，掌握期权价值的二叉树模型。 主要内容 第一节 金融期权的概念 第二节 金融期权的价值分析 第三节 Black-Scholes 期权价值模型 第四节 期权价值的二叉树模型 教学要求 识记：金融期权的概念和类型。 领会：期权的收益是无限的而风险是有限的，是一种防范风险的很好的工具。 注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。 三、课时分配及其它

（一）课时分配 课程总教学时数为54 学时，安排在第五学期，每周3学时，上课18周。具体分配如下: 第一章 现值理论及其应用 6学时 第二章 收益与风险 6学时 第三章 资产组合模型 9学时 第四章 资本资产定价模型 12学时 第五章 套利定价模型 6学时 第六章 股票价格的随机模型 12学时 第七章 金融期货 6学时 第八章 金融期权 9学时 （二）考核要求 1. 成绩评价 平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。 2. 命题说明 期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合；试卷内容，识记部分占30％左右，理解、操作题占70％左右，内容涉及教材章的100％，节的90％，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷。 注：写明各学期教学总时数及各周学时数。