全国2018年4月高等教育自学考试
数量方法（二）试题
课程代码：00994
、单项选择题（本大题共 20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括
号内。错选、多选或未选均无分。
1 .若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（
A .极差
B.变异系数
C.方差 D.标准差 2 .一组数据 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 10 中的众数是(
B. 6.5
C. 7 D. 7.5 3 .设随机事件 A与B互不相容，且 P （A ） >0, P （ B） >0,则（ A . P (A) =1-P ( B) B. P (AB ) =P ( A)
C. P (A U B) =1
D. P ( AB ) =1
3
4 .掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为
- 将此硬币连掷3次，则恰好2次正面朝上的
概率是（ )
A.
9
64 B.—12
64
c 27
36 C.—
64
D.64—
5 .设X为连续型随机变量，a为任意非零常数,
则下列等式中正确的是（
A. D (X+a) =D (X) B. D (X+a) =D (X) +a C. D (X-a ) =D (X) -a D. D ( aX) =aD (X)
6 .某一事件出现的概率为 1,如果试验2次，该事件（
A . 一定会出现 B. 一定会出现 2次 C.至少会出现 D.出现次数不定
7 .设随机变量
X~B (100, 1)，则 E (X )=(
3
4
A.
200 9
B.
100 3
C. 200
3
D. 100
8. 设A、B为两个相互独立事件， P （A） A. 0.02 C. 0.6
9. 若随机变量X服从正态分布，则随机变量 A. 正态分布 C. 泊松分布
10.设X1, X2,…，Xn是从正态总体 N （ .
b 2未知，n > 2，则下列说法中正确的是（
=0.2, P ( B) =0.4，贝U P (AB )=(
B. 0.08 D.
0.8
）
Y=aX+b（a 丰 0）服从（ B. 二项分布 D. 指数分布
□ ）中抽得的简单随机样本，其中□已知,
,b
2
)
2 2 n
A.
（Xi n
2 n
）2是统计量
B.
n i 1
X2是统计量
C.
（Xi
n 1 i 1
）2是统计量
1 n 2 D. —— (Xi
n 1 i 1
)2是统计量
11. 如果抽选10人作样本，在体重50公斤以下的人中随机抽选 2人，50~65公斤的人中随
机选5人，65公斤以上的人中随机选 3人，这种抽样方法称作（ A •简单随机抽样 C.
12.
它们的方差有关系 A . T1比T2有效 C. T2比T1有效
B.系统抽样
分层抽样 D.整群抽样
若Ti、T2均是B的无偏估计量，且DTI>DT2，则称（ ）
B. T1是B的一致估计量 D. T2是B的一致估计量
2 2
）
13•设总体 X服从正态分布 N （卩，6 ）, □和b未知，（X, X2,…，％）是来自该总体 的简单随
机样本，其样本均值为
n
X，则总体方差b 的无偏估计量是（
2
）
(Xi
X)2
B. (Xi
X)2
C. (Xi
X)2
D.
i 1
(Xi
X)2
14．某生产商为了保护其在市场上的良好声誉，在其产品出厂时需经严格的质量检验，以 确保产品
的次品率 P 低于 2% ，则该生产商内部的质检机构对其产品进行检验时设立的 原假设为（ ） A . H0：P>0.02 C. H0 ：P=0.02
15.在比较两个非正态总体的均值时，采用 A .两个总体的方差已知 C.两个样本的容量要相等
16.下列关于相关分析中变量的说法正确的是（
B. Ho : PW 0.02 D. Ho : P> 0.02 Z 检验必须满足（ ） B.两个样本都是大样本 D.两个总体的方差要相等
）
A .两个变量都是随机变量
B .两个变量都不是随机变量
C. 一个变量是随机变量，另一个变量不是随机变量 D .两个变量可同时是随机变量，也可以同时是非随机变量 17.在回归分析中， F 检验主要是用来检验（ A .相关系数的显著性
）
B.单个回归系数的显著性
）
C.线性关系的显著性 D.拟和优度的显著性 18 .某债券上周价格上涨了 10% ，本周又上涨了 2%，则两周累计涨幅为（
A. 10% C. 12.2%
19.反映一个项目或变量变动的相对数是（ A .综合指数
B. 12% D. 20%
） B.个体指数 D.定基指数
C.环比指数
20.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（ ） A .总量指数 B.质量指数 C.商品的价格
D.零售价格指数
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.在平面坐标系上， 离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作 _________________ 22 •在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度
1-a时，置信区间的半径会变
23. __________________________________ 曼-惠特尼U检验是一种 统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。
24. ___________________________________________________________ 为准确度量两个变
量之间的线性相关程度，需要计算 ______________________________________ 。 25. 影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和 三、计算题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分） 26.
数学与物理成绩之间的关系，随机调查了该班级 下数据: 数学成绩 (X ) 90 80 85 86 95 90 98 95 为研究某班级学生5名学生，得到如
__________
物理成绩 (y) 85 78 求：（1 ）分别计算x, y的样本均值。 （2）分别计算x, y的样本方差。
27•—名工人照管 A、B两台独立工作的机器，一个小时内 A机器不需照管的概率为 0.8,
B机器不需照管的概率为 0.7,求一小时内最多有一名机器需要照管的概率。 28. 某火山每月喷发的次数服从泊松分布。若平均每月喷发次数为
数不低于1次的概率是多少？ 29.
作压力调查中，共有
压力比5年前更大。求在职人员中认为目前的工作压力比 90% 的置信区间。（ZO.O5=1.645, ZO.O25=1.96） 30. 已知某旅游景区近 3年各季节的旅客平均人数
（千）分别为80 （春八70 （夏）、90 （秋
在一项针对 814名在职人员的工562名在职人员认为目前的工作
5年前更大的人所占比例的
1,求该火山每月喷发的 次
八 60 （冬），试用按季平均法计算秋季的季节指数。 31 •某企业生产三种产品的有关数据如下：
总成本（万元） 产品名称 A B 计量单位 台 台 基期(p0 qo) 60 80 报告期（P1 q1） 70 100 个体成本指数 （P1/p0） 1.15 1.08 1.05 个体产量指数 （q〃qo） 0.95 1.1 1.15
台 C 150 160 求：（1）以基期总量为权的加权单位成本指数。 （2）以基期总量为权的加权产量指数。
四、应用题（本大题共 2小题，每小题10分，共20分） 32.
流水线工作正常时，从流水线上下来的每袋食糖重量为
某食糖生产厂的500克。现从
流水线上随机抽取了 10袋食糖，重量分别为： 505, 504, 500, 502, 510, 505, 515,
499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，请对该流水线工作是否正常作 假设检验。（置信度取 95%, t°.05（9） = 1.83, t0.025（9） = 2.26） 33. 如下数据是某行业 5个企业2018年的销售收入和销售成本的有关数据：
销售成本y （百万兀）
15 20 30 45 40 55 50 75 80 105 销售收入x （百万兀） 要求：（1）以销售收入为自变量，销售成本为因变量，建立回归直线方程。
（2） 对回归系数进行显著性检验（显著性水平a=
分）
（5分）
0.05, t a /2（3）=3.18 ）。（3
（2分）
（3） 估计销售收入为60万元时企业的预期销售成本。
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