导数的运算法则习题

一、选择题

1．在曲线y=x+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则

2

x为（ ） yA.Δx+

2.若

111+2 B.Δx－－2 C.Δx+2 D.2+Δx－ xxxf(x)3x,f'(1)（ ）

11A．0 B． C．3 D．

3333．已知函数f(x)x的切线的斜率等于1，则切线有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定 4．下列结论不正确的是（ ） A．若

y3 ，则y'0 B．若yyx ，则y'3x ，则

y'3x 2

C．若5．曲线

12x D．若

y3x ，则y'|x13

yxn在x2处的导数为12，则n（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

6．曲线7．曲线

yx2在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______________________

y4x3在点Q（16，8）处的切线斜率是 _____________________

98．曲线在y点M(3,3)处的切线方程为_________________

x三、解答题

9．利用导数定义求函数

yx2axb（a、b为常数）的导数．

10．已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。

1

参考答案：

3111. C 2. D 3. B 4 . B 5. C 6., 7 . 8. x+y-6=0

824xx2a(xx)bx2axbyx22xxax9.解：y’=limx0xlimx0=lim0x2xa=2x+ax

10.解：先根据定义求得y’=2x,

x=limx0x

k11PQ=1, 故切点2,4，最后求得切线方程为4x-4y-1＝0 2