偏微分方程

维普资讯 http://www.cqvip.com ２２　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ（Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　２００８Ｖｏ１．１４，Ｎｏ．３　算法＝Ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｇｒｌｓａ　ｏｆ　ｏｒｄｉｎａｒｙ　ｄｉｆ－　ｆｅｒｅｎｆｉｌ　ｅｑｕａｔａｉｏｎ（ｓ１　ａｎｄ　ｍｅｉｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｓｅｔ　ｍｅｔｈｏｄ［刊，中］／朝鲁（上海海事大学生数学系，上海２００１３５），　银山∥数学学报．一２０ｏ７，５０（５）．一１０１７￣１０３０　考虑了一般微分方程（组）高次积分和其微分特征列集（吴方法）　机械化确定算法．首先提出微分方程的积分因子和首次积分　的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念．其次给出　了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式，使确定　高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题．再其次对确　定高次积分因子的问题，给出了微分特征列集算法．最后用给　定的算法确定了二阶和三阶微分方程拥有高次积分的结构定　理，并给出了具体的算例和结论．参１６　治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的条件，同时指出　半隐无导数法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性　和指数稳定性是等价的．参６　关键词：半隐无导数；随机微分方程；均方稳定；指数稳定　０８０３０１６４　１１０・５７泛函分析　可控算子对的谱配置问题＝Ｏｎ　ｈｅ　ｔｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｓｓｉｎｍｅｎｔ　ｐｒｏｂｅｌｍ　ｏｒｆ　ｈｅｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ　ｏｐｅｒａｔｏｒ　ｐａｉｒｓ［刊，中］／任芳国（陕西师范大　学数学与信息科学学院，西安７１００６２），麦安婵∥纺织高校基　础科学学报．一２Ｏｏ７，２０（３）．一２５３～２５６　设日和　为复Ｈｉｂｌｅｒｔ空问，给定算子Ａ∈曰（　，Ｂ∈曰　，ｍ．．　当算子对　，曰）是可控算子对时，通过空间分解、极分解及构　造算子矩阵的技巧，利用数学归纳法给出著名谱配置定理的一　关键词：高次积分因子；高次积分；微分方程（组）　０舳３０１５９　１１０・４７偏微分方程　Ｓｔｏｎｅ型定理＝Ｔｈｅ　Ｓｔｏｎｅ　ｔｙｐｅ　ｔｈｅｏｒｅｍ［刊，中］／张伦传（中国　人民大学信息学院，北京１０００８６），郭懋正∥数学学报．一２０ｏ７，　５０（４）．——８５７￣８６０　在Ｈｉｌｂｅｒｔ　ｃ　．模框架下获得了Ｓｔｏｎｅ型定理，使得经典的Ｓｔｏｎｅ　定理是其特例．参６　关键词：Ｓｔｏｎｅ定理；Ｈｉｌｂｅｒｔ　ｃ　一模；谱分解　０８０３０１６０　１１０・４７　偏差变元的二阶，１．维Ｐ．Ｌａｐｌａｃｉｎａ方程调和解的存在性＝Ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒｎ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｐ—Ｌａｐｌａｃｉｎａ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ａ　ｄｅｖｉａｔｉｎｇ　ａｒｇｕｍｅｎｔ［刊，中］／张建　军（中国矿业大学理学院，徐州２２１００８），刘文斌，张慧星，倪　晋波∥数学学报．一２００７，５０（５）．一１１６１～１１７０　研究了一类具偏差变元的二阶，１．维Ｐ．Ｌａｐｌａｃｉｎａ型方程调和解　的存在性，在对阻尼项不作限制的前提下，利用迭合度理论得　到了存在调和解的新条件，改进了一些已有的结果．参１７　关键词：Ｐ．Ｌａｐｌａｃｉｎａ方程；调和解；拓扑度　０８０３０１６１　１１０・４７　非线性边界条件下抛物问题解的爆破＝Ｂｌｏｗ．ｕｐ　ｏｆ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｐａｒａｂｏｌｉｃ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｌ刊，中Ｊ／　李晓军（河海大学理学院，南京２１００９８），钟承奎∥数学学报．一　２Ｏｏ７，５０（５）．一９８１￣９８８　讨论在在非线性边界条件下反应．扩散方程解的爆破．当非线　性项　ｇ满足一定的条件时，得到其解在有限时间内爆破．参　１５　关键词：反应．扩散；非线性边界条件；爆破　０舳３０１６２　１１０・５１动力系统　一类弥散台球流的闭轨道分布＝Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｌｏｓｅｄ　ｏｒｂｉｔｓ　ｏｆｒ　ａｃｌａｓｓｏｆｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇｂｉｌｌｉａｒｄｓ［刊，中］／夏红强（武汉科技学院数　理系，武汉４３００７３）／／数学学报．一２００７，５０（５）、一１１１１～１１１６　考虑三维空间中满足可视条件的、具有光滑边界的有限个散射　体组成的区域中的台球流，给出了具有碰撞数为偶数的闭轨道　条数的渐近分布．参９　关键词：台球流；符号动力学；动力学ｚｅｔａ函数　０８ｏ３０１６３　１１０・５４积分方程　求解随机微分方程半隐无导数法的稳定性＝Ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｓａｔ．　ｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｍｐｌｉｃｉｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ－ｆｒｅｅ　ｍｅｈｔｏｄｓｆｏｒ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ　ｅｑｕａｉｔｏｎｓ［刊，中］／王　鹏飞（陕西科技大学理学院，西安７１００２１），殷凤，蔺小林∥纺　织高校基础科学学报．一２Ｏｏ７，２０（３）．一２４６～２４８　数值方法的有效性对于求解随机微分方程是很重要的，稳定性　就是衡量其合理性的标准之一．讨论了在噪声为乘性噪声的　条件下，半隐无导数法用于求解标量自治随机微分方程的均方　稳定性和指数稳定性，并给出了半隐无导数法用于求解标量自　个比较清晰的证明，然后给出这个定理的一个应用．参１１　关键词：谱；谱配置；可控算子对　０８Ｏ３０１６５　１１０・５７　关于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离的一些性质与Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ范数＝Ｓｏｍｅ　ｐｒｏｐ－　ｅｒｔｉｅｓ　ｏｎ　Ｈａｕｓｄｏｒｆ　ｍｅｔｒｉｃ　ｎａｄ　Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ　ｎｏｒｎｌ［刊，中］／姚海洪　（陕西师范大学数学与信息科学学院，西安７１００６２）／／纺织高校　基础科学学报．一２Ｏｏ７，２０（３）．－２５７￣２６０　讨论Ｈａｕｓｄｏｒｆ距离空间和不动点问题．利用分析和算子理论　的方法，给出了Ｈａｕｓｄｏｒｆ距离　的一些性质，研究了Ｈａｕｓｄｏｒｆ　距离空间（凡，　）的完备性和距离空间　，　的完备性的关系．　通过实例说明了相关不动点定理的条件，并且讨论了Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ　范数ｌｌ・ｌ　ｌ和ｌｌ・ｌ　ｌ０　，得到　，　，ｌｌ・ｌ　ｌ）与　（　，　，ｌｌ・ｌｌ。　）是赋范空间．参１２　关键词：Ｈａｕｓｄｏｒｆ距离：不动点；完备性；Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ范数　０８０３０１６６　１１０・５７　交换环上的严格上三角矩阵代数上的Ｌｉｅ导子＝Ｌｉｅ　ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｔｒｉｃｔｌｙ　ｕｐｐｅｒ　ｔｒｉｎａｇｕｌｒａ　ｍａｔｒｉｃｅｓ　ｏｖｅｒ　ｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅ　ｉｒｎｇｓ［刊，　中］／纪培胜（青岛大学数学科学学院，青岛２６６０７１），原华丽∥　数学学报．一２００７，５０（４）．一７３７￣７４４　设Ｒ是任意含单位元的交换环，Ⅳ（Ｒ）为Ｒ上（，ｌ＋１）×ｒ，ｌ＋１）严　格上三角矩阵构成的代数．证明了当，ｌ≥３且２是Ｒ的单位时，　Ⅳ（Ｒ）上任意Ｌｉｅ导子Ｄ可以唯一的表示为Ｄ＝Ｄｄ＋　＋Ｄ　＋　，其中　，　，Ｄ　，　分别是Ⅳ（Ｒ）上的对角，极端，中心　和内Ｌｉｅ导子．在ｎ－－－２的情况，也证明了Ⅳ（Ｒ）上任意Ｌｉｅ导　子Ｄ可以表示为对角，极端，内Ｌｉｅ导子的和．参７　关键词：导子；Ｌｉｅ导子；严格上三角矩阵　０８ｏ３０１６７　１１０・５７　绝对正规范数和Ｂａｒｏｎｔｉ常数－－－Ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｎｏｒｍｓ　ａｎｄ　Ｂａｒｏｎｔｉ　ｃｏｎｓｔａｎｔ［刊，中］／王丰辉（洛阳师范学院数学与信息科　学系，洛阳４７１０２２），杨长森∥数学学报．一２００７，５０（４）．一７４５～　７５０　研究了绝对正规范数下的Ｂａｒｏｎｔｉ常数，得到了计算该常数的　新方法．利用该方法可以简捷地算出一些具体空间的Ｂａｒｏｎｔｉ　常数，特别是凸性模不易算出的Ｂａｎａｃｈ空间，例如Ｌｏｒｅｎｔｚ序　列空间．参１２　关键词：Ｂａｒｏｎｔｉ常数；绝对正规范数；Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间　０８Ｏ３０１６８　１１０・５７　解析余亚正规算子的ａ．Ｗｅｙｌ定理＝口．Ｗｅｙｌ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｆｏｒ　ａｒｉａ－　ｌｙｔｉｃａｌｌｙ　ｃｏｈｙｐｏｎｏｒｍａｌ　ｏｐｅｒａｔｏｒｓ［刊，中］／李愿（陕西师范大学　数学与信息科学学院，西安７１００６２），杜鸿科∥数学学报．一　２００７，５０（４）．一７５１～７５８　若　有单值延伸性且　为ｒｅｇｕｌｏｉｄ算子，则Ｗｅｙｌ定理对　成立，其中．厂∈　口（　）．而当　有单值延伸性且　是ｒｅｇｕｌｏｉｄ　算子，口一Ｗｅｙｌ定理对　成立，其中，∈／４（口（　）．作为定理应　用，证明了Ｗｅｙｌ定理对解析　亚正规算子成立，ａ．Ｗｅｙｌ定理