江苏省无锡市西漳中学七年级数学下学期3月月考试题 苏科版

试题

（本试卷满分100分）

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是 ( )

22A．x3x2x6 B．(ab)ab C．(m)m D．ppp

2366322．下列运算正确的是 ( )

2abA . 2abC .

a2b2 B . ababa2b2 a2b2 D . ambnabmn

3. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 ( ) A. 减少180º B. 不变 C. 增大180º D. 以上都有可能 4．如图1，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1=∠2 C．∠5=∠B

m

n B．∠3=∠4

D．∠B+∠BDC=180°

2mn5. 若x2，x4，则x的值为（ ）

图1 AOA．12 B． 32 C．16 D．64 6．如图2，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为

B（ ）

DEC1

A．20° B．30° C．10° D．15°

图2 7．已知a＝3，b＝9，c＝27，则a、b、c的大小关系是 （ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）

A． 1、2、3.5 B． 4、5、9 C． 20、15、8 D．7、5、2 9. 计算22017127522018的结果是 ( )

20172017A．－2 B．2 C．2 D．2

10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，

337911，4313151719，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2017，则

m的值是 （ ）

A．43 B．44

C．45 D．46

二、认真填一填（每空2分，共18分） 11.计算：(1) m3•m2 _______；(2)p212.一个多边形的内角和为10

5_______.

80°，则这个多边形是 边形.

13.某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 米. 14.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离

为3，则阴影部分的面积为 .

215.如果x10xnx8xm，那么mn_______.

2

16．如果若多项式x2kx49是一个完全平方式，则k＝_ __.

17. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD= _ __度.

18．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．

三、解答题（共52分） 19.计算：（每题3分，共12分）

12012 (1) （3）

1223.140 (2) x8x2x3243•x6

x3x7xx1 （4）2b3

20．因式分解：（每题3分，共9分）

232（1）2t8 （2）3ma6ma3ma （3） 2xab3yba

21．(4分) ）化简求值（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2018，y=﹣1．

3

22．(6分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移1格，再向上平移3格． （1）请在

图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的中线A′D′；过点A画BC的平行线； （3）求出△ABC的面积也等于

S．在图中能使△BCQ的面积

S的格点Q共有_______个，分别用Q1、Q2……

表示出来．

A

2123. (4分)如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B， ∠2＝∠C， ∠BAC＝78°，求∠DAC的度数.

EBDC

24. （4分）如图，AD∥EG，AD平分∠BAC，证明：∠E=∠1。

BA321FDGC

25.（6分) 如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

4

图① 图② 图③ （1）（2）

你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________； 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①： ； 方法②： ；

（3）请你观察图②，利用图形的面积写出mn 、mn ，mn这三个代数式之间的等量关系： ；

（4）根据（3）中的结论，若xy8，xy3.75，则xy ；

222（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了恒等式：2mnmn =2m23mnn2．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2mnm2n=2m5mn2n

22

26．(7分）如图1，∠MON =90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与

点O重合）.

5

(1) 若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D. ①若∠BAO=60°，则∠D= °.

②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由. （2）若∠ABC=

13∠ABN，∠BAD=13∠BAO，则∠D= °. （3）若将 “∠MON=90°”改为“∠MON= (0°<<180°)”， ∠ABC=

1n∠ABN，∠BAD=1n∠BAO，其余条件不变，则∠D= °（用含α、n的代数式表示）

NCNBBDCD

OAM

OAM

图1

6

七年级数学月检测试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．C 二、填空题（每小题2分，共18分）

5711．m; p 12．八 13．7.1210 14．27

1015．-40 16．7 17．270 18．160

三、解答题（共52分）

19．解：（1）原式＝1+4-1 …………………………………2分

＝4 ……………………………………3分 （2）原式＝x6x343•x6 ………………………1分

=x18x18………… …………………2分

=2x ……… …………………………3分

18（3）原式＝x4x21xx ………………………2分

7

22＝

3x21 ………………………………3分

（4）原式＝2b3 ……………………………………1分

2＝

4b212b9 …………………………………

…3分

20．解：（1）原式＝2t4…………………………………1分

=2t2t2 ……………………………………3分

2（2）原式＝3maa2a1………………………………1分

=3maa1 …………………………………………3分

22（3）原式＝2xab3yab………………………1分

=ab2x3y ………………………3分

21．解：原式=2y ………………………………………………………3分

把y=-1代入得：原式=2 ……………………………………4分

22．（图略）； ……………………………………………………6分 23．∠DAC=44゜……………………………………………………4分

28

24. ∵AD∥EG

∴∠E=∠3，∠2=∠1……………………………………………………2分 ∵AD平分∠BAC

∴∠2=∠3……………………………………………………3分

∴∠E=∠1。 ……………………………………………………4分

25.(1)mn ……………………………………………………1分 （2）①：mn分

（3）mn4mnmn ……………………………………………………4

222

mn4mn……………………………………………………3②：

2分

（4）49 ……………………………………………………5分 （5）（图略）； ……………………………………………………6分

26. （1）45゜ ; ……………………………………………………1分

不发生变化，理由略 ……………………………………………………3分 (2)

 ……………………………………………………5分 3（3）

……………………………………………………7分 n

9