坐标转换快捷法用Excel 计算高斯投影正算

------用Excel计算高斯投影正算

1 概述

GPS测量作为现代高新技术手段，能方便快捷的测定点位坐标，在操作上比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS连续运行参考站（CORS）的不断建设，使得单机作业模式得到大范围推广，在CORS的支持下定位的精度大大提高，已经达到了亚米级、厘米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、道路工程测量、遥感监测等工作的应用。

一般情况，我们使用的是北京54坐标系统或西安80坐标系统，而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换会非常轻松自如。

要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法将GPS坐标转换为平面坐标格式。

2 坐标转换

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，而具有批量转换功能的软件大多是收费的，价格不菲，这样给实际的工作带来许多不便。

2.1 用EXCEL表格进行坐标转换

EXCEL可以处理复杂的数学运算，可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要写代码，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以北京54坐标系统为例，介绍具体的计算方法。

本方法完成经纬度坐标BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL表格中大约需要占用21列，也可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当减少或增加所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

表1 单元格公式说明

单元格 单元格内容 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2 I2 J2 K2 L2 M2 N2 O2 P2 Q2 R2 S2

120.0000

=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600 31.1029 121.2353

=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600

=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600 =F2-B2

=G2/57.2957795130823 =TAN(RADIANS(E2)) =COS(RADIANS(E2)) =0.006738525415*J2*J2 =I2*I2 =1+K2

=6399698.9018/SQRT(M2) =H2*H2*J2*J2 =I2*J2 =P2*P2

=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031)) =6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2

=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)+500000

计算转化后的平面坐标X 迭代计算

说明

以度.分秒格式输入当地中央子午线，作为起算数据L0 把L0转化为度

以度.分秒格式输入纬度值，作为起算数据B

以度.分秒格式输入经度值，作为起算数据L

把起算数据B转化为度 把起算数据L转化为度 L-L0，经度值减去当地中央子线 把经差G2转化为弧度，1弧度≈57.2957795130823度 求TAN（B） 求COS（B）

T2 计算转化后的平面坐标Y

按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉一拖即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。

2.2 用例

用此表格可方便GPS定位的GPGGA信息离散度分析，我们知道，GPS定位坐标的离散度从一定程度上代表着接收机定位结果的精度，通过此数据常用来实际分析某款GPS接收

机平面坐标的可靠性。

分析GPGGA定位信息，将保存的数据导入到EXCEL表格中，只保留B L H，在EXCEL中填写对应单元格的内容，即可计算出北京54坐标系下的平面坐标X Y

图1 计算X Y坐标

这样通过平面坐标的方式就更加直观的体现GPS接收机定位结果的精度了，可利用EXCEL继续分析坐标的离散度，在此不做赘述。

3 结论

现代PC机的性能越来越强劲，在EXCEL的支持下，从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，非常方便。

4 引用资料

4.1 文中表1内容来自《测绘之家》论坛。

江雷 2009-8-27