班级：________ 姓名：___________ 学号：______ 得分：__________
一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列说法中错误的是 ( )
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2．如图，AB∥ED，则∠A+∠C +∠D= ( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
3．在下列各图中，正确画出AC边上高的是 ( )
4．如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠A= ( ) A．45° B．70° C．110° D．135°
5．下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．2 cm，3 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm
6．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 ( ) A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
7．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( )
A．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状 B．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小 C．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小 D．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置
8．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题2分，共36分)
9．如图，以∠C为内角的三角形有_______和_________，有两个 三角形中，∠C的对边分别为_________和_________．
10．等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为________________．
11．如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=________，∠DBC=________，图中共有等腰
三角形__________个．
12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD=_____
________，若AC=6 cm，则AE=__________cm．
13．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是_______，它的外角和是_________． 14．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的， ∠ABC=40°，AB=3 cm，则∠DEF=_________ ________，DE=_________cm．
15．在△ABC中，
(1)若∠A：∠B：∠C=3：2：5，则∠B=_________； (2)若∠A－∠C=35°，∠B－∠A=20°，则∠B=__________． 16．如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条 线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画____ ________；为什么?______________________________． 三、解答题(每题5分，共40分)
17．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行?并说明你的理由． (1)∠1=∠2； (2)∠3=∠A；(3)∠A+∠2+∠4=180°．
18．如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．
19．如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交，∠l=(4x－5)°，∠2=(x+35)°， 求∠1、∠2的度数．
20．如图，线段BE=8 cm，C为BE的中点，△ABC与△DCE都是等边三角形．
请问：△ABC是否可以经过平移变换到△DCE?如果可以，请写出平移的方向和距离；如果不可以，请说明理由．
21．已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，BC与DE相交于点G．请你猜想∠B与∠E之间具有什么数量关系，并说明理由．
22．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．垂足为D．
(1)图中有几个直角三角形?是哪几个?分别说出它们的直角边和斜边； (2) ∠ACD和∠A有什么关系? ∠BCD和∠A呢?
24．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 多边形的面积S 多边形各边上格点的个数和x 请写出S与x之间的关系式． 答：S=____________；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此 时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?
① 2 4 ② 2.5 5 ③ 3 6 ④ 4 8 … … … 参考答案
—、1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D
二、9．△ABC，△ADC，AB，AD 10．108° 11．80°，40°，2 12．40°，3 13．10，360° 14．40°，
3 15．35°，85°
16．过三角形任一顶点作中线，等底同高
三、17．(1)AB∥CD，内错角相等，两直线平行； (2)AD∥BC，同位角相等，两直线平行； (3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行． 18．∠AED=50° 19．∠1=115°，∠2=65° 20．可以．△ABC沿着BC方向平移4 cm 21．∠B=∠E由AB∥DE，得∠B=∠DGC，则BC∥EF得∠E=∠DGC，则∠B=∠E 22．8 23．(1)3个；Rt△ACD，直角边AD、CD，斜边AC；Rt△CBD，直角边CD、BC，斜边BC；Rt△ABC，直角边AC、BC，斜边AB； (2)互余，相等 24．(1)
111x (2)x+1 (3)S=x+(n－1) 222
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