1．“双11”天猫商城做促销活动，小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八折卖．
（1）当购买数量超过10本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式； （2）小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由． （3）小明现有28元，最多可买多少本练习本？
2．互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；
方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元．
设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）． （1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由．
3．某电信公司手机通讯有两种收费方式：（A）计时制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min．
（1）写出两种方式每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式． （2）某手机用户平均每个月通话时间为60min，他采用哪种方式较合算？为什么？ （3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？
4．某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．
设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示． （1）由图象可得，b＝________； （2）求y1和y2的关系式；
（3）请问小明选择哪种方案更优惠？
5．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x人．
（1）写出：①学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式； ②学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式． （2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由．
6．大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元．
（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元．请分别写出y1，y2与x之间的关系式．
（2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
7．B型产品60件，30件给乙店，某公司有A型产品40件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表： 甲店 乙店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来
8．现从A、B两个蔬菜市场向甲乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有14吨蔬菜，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨．从A运到甲地运费需要每吨50元，从A地到乙地需要每吨30元；从B地运到甲地需要每吨60元，从B地到乙地需要每吨45元． （1）设A向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地的蔬菜质量（吨） 运往乙地的蔬菜质量（吨） A x B （2）设总运费W元，请用含x的式子表示W
9．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
10．某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案．
11．上海“迪士尼”于今年“6.16”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下： 票价种类 单价（元） （A）夜场票 300 （B）日通票 400 （C）节假日通票 450 我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张． （1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？
12．东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）＋计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：
营业员 月送餐单数/单 月总收入/元 小李 285 3370 小杨 260 3320 送餐每单奖金为a元，送餐员月基本工资为b元． （1）求a、b的值；
（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单奖金增加1元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于4000元时，小李每月至少要送餐多少单？
13．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动、每辆汽车上至少要有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 甲种客车 乙种客车 30 280 载客量（人/辆） 45 租金（元/辆） 400 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案
分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求： ①要保证210名师生都有车坐； ②要使每辆汽车上至少要有1名教师．
根据①可知，汽车总数不能小于______；根据②可知，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为______． （2）租车费用与所租车的种类有关．可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下．尽可能少地租用甲种客车可以节省费用．
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即
y400x280ax．
将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得 y_________．
为使240名师生有车坐，x不能小于________；为使租车费用不超过2300元，x不能超过________．综合起来可知x的取值为________．
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由．
14．为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）8x32成一次函数关系，下表列出了x与y的一些对应值：
x 16 24 32 y 168 144 120 （1）根据表中信息，求y与x的函数关系式；
（2）若五一期间销售草莓获取的利润为w（元），请写出w与x之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本）
15．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
16．某市A、B两个仓库分别有救灾物资200吨和300吨，2021年5月18日起，云南大理州漾濞县已连续发生多次地震，最高震级为5月21日发生的6.4级地震，为援助灾区，现需将这些物资全部运往甲，乙两个受灾村．已知甲村需救灾物资240吨，乙村需救灾物资260吨，从A仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B仓库运往甲，乙两村的费用分别为每吨15元和24元．设A仓库运往甲村救灾物资x吨，请解答下列问题：
（1）根据题意，填写下列表格：
仓库 A B 甲村（吨） 乙村（吨） ① ③ x ② ①＝______；②＝______；③＝______．
（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式． （3）求怎么调运可使总运费最少？最少运费为多少元？
17．A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从A基地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求总运费最小时的调运方案及此时的总运费；
（3）如果从B基地运往C城的运费每吨减少m元m0，其余线路的运费不变，请根据m的值讨论并写出总运费最小时的调运方案．
18．如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样． （1）根据图象分别求出l1、l2的函数解析式； （2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率； （注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）
（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？
19．某学校计划购A、B两种树苗共500株用来绿化校园，A种树苗每株25元，B种树苗每株30元，经调查了解，A、B两种树苗的成活率分别是93%和97%．
（1）若购买这两种树苗共用去14000元，则A、B两种树苗各购买多少株？ （2）为确保这批树苗的总成活率不低于95%，则A种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何购买树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
20．在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？
参考答案
1．（1）y甲=0.6x+4，y乙=0.8x；（2）小明要买15本练习本，到乙商店购买较省钱；（3）最多可买40本练习本． 【分析】
（1）根据甲、乙两店的优惠方案，可找出y甲、y乙与x之间的函数关系； （2）代入x=15求出y甲、y乙的值，比较后即可得出结论； （3）分别代入y甲=15、y乙=15求出x的值，比较后即可得出结论． 【详解】
解：（1）根据题意得：y甲=1×10+0.6×1×（x-10）=0.6x+4； y乙=0.8×1×x=0.8x．
（2）到乙商店购买较省钱，理由如下： 当x=15时，y甲=0.6×15+4=13，y乙=0.8×15=12， ∵13＞12，
∴小明要买15本练习本，到乙商店购买较省钱． （3）当y甲=28时，有0.6x+4=28， 解得：x=40；
当y乙=28时，有0.8x=28， 解得：x=35． ∵40＞35，
∴最多可买40本练习本． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据两店的优惠方案，找出函数关系式；（2）代入x=15求出y甲、y乙的值；（3）分别代入y甲=15、y乙=15求出x的值．
2．（1）y1＝50＋3x，当0＜x＜30且x为整数时，y2＝80，x≥30时且x为整数时，y2＝5x−70；（2）①当0＜x＜10或x＞60时，y2＞y1，他应该选择方案二；②当10＜x＜60时，y1＞y2，他应该选择方案一；③当x＝10或x＝60时，y1＝y2，他选择两个方案均可． 【分析】
（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；
（2）在0＜x＜30范围内，令y1＝y2，求x的值，可得y1＞y2时x的取值范围，在x≥30时，令y1＝y2可得x的值，即可得y1＞y2时可得x的取值范围．
【详解】
解：（1）由题意得：y1＝50＋3x， 当0＜x＜30且x为整数时，y2＝80，
当x≥30时且x为整数时，y2＝80＋5（x−30）＝5x−70； （2）当0＜x＜30且x为整数时，当50＋3x＝80时， 解得x＝10，
即10＜x＜30时，y1＞y2，0＜x＜10时，y1＜y2， 当x≥30且x为整数时，50＋3x＝5x−70时， 解得x＝60，
即x＞60时，y2＞y1，30≤x＜60时，y2＜y1， ∴从日工资收入的角度考虑，
①当0＜x＜10或x＞60时，y2＞y1，他应该选择方案二； ②当10＜x＜60时，y1＞y2，他应该选择方案一； ③当x＝10或x＝60时，y1＝y2，他选择两个方案均可． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质解答．
3．y=0.5 x，y=12+0.2 x；y=0.5×60=30（1）（A）计时制：（B）包月制：（2）当x=60时，（A）计时制：元，（B）他采用包月制方式较合算；（3）用户本月可通话440min． 【分析】
（1）根据计时制每分钟费用×通话时间=月缴费，根据包月制月租费+每分钟费用×通话时间=包月费列出关系式即可；
（2）利用自变量x=60时，求两种费用的函数值，再比较即可；
（3）根据月缴费与包月制函数关系式，构造一元一次方程，解方程即可． 【详解】
解：（1）（A）计时制每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式：y=0.5 x， （B）包月制每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式：y=12+0.2 x； （2）当x=60时，（A）计时制：y=0.5×60=30元， （B）包月制：y=12+0.2 ×60=12+12=24元， ∵24元＜30元，
∴他采用包月制方式较合算； （3）根据题意得：12+0.2 x=100 解得x=440min， 用户本月可通话440min． 【点睛】
本题考查一次函数在生活中的运用，列函数关系式，比较函数值大小，利用函数值建构方程， 熟悉一次函数在生活中的运用，掌握列函数关系式方法，比较函数值大小方法，利用函数值建构方程以及解方程的能力是解题关键．
4．（1）30；（2）y118x30，y224x；（3）当x5时，两种方案所需的费用一样，当x5时，选择方案一更优惠，当x5时，选择方案二更优惠 【分析】
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）根据直线y1＝k1x+30过点（3，84），求出k118，可得方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y118x30， 再求打折前的每次游泳费用为180.630（元），根据8折求出每次的费用k2300.824，可得方案二所需费用为y2=24x；
（3）先让两函数值相等，当y1y2时，构建方程18x3024x，求出x5，然后分三种情况讨论即可 【详解】
解：（1）直线y1＝k1x+b与y轴交点的纵坐标为30， ∴b=30，
（2）由（1）得y1k1x30，直线y1＝k1x+b过点（3，84） 84)得843k130 代入(3，解得：k118
∴方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y118x30， ∵打折前的每次游泳费用为180.630（元）， ∴k2300.824； ∴方案二所需费用为y2=24x，
（3）当y1y2时，即18x3024x 解得：x5
答：当x5时，两种方案所需的费用一样， 当x5时，选择方案一更优惠， 当x5时，选择方案二更优惠． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的解法，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式．
5．（1）①y1=70x+1200；②y2=80x；（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，理由见解析 【分析】
（1）①根据A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费，可以写出学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；②根据B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费，可以写出学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；
（2）先判断哪家公司比较合算，然后将x=150代入（1）中的两个函数解析式，求出相应的函数值，再比较大小即可说明理由． 【详解】
解：（1）①由题意可得，
学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y1=100x×0.7+1200=70x+1200， 故答案为：y1=70x+1200； ②由题意可得，
学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y2=100x×0.8=80x， 故答案为：y2=80x；
（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算， 理由：当x=150时， y1=70×150+1200=11700，
y2=80×150=12000， ∵11700＜12000，
∴若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式． 6．（1）y10.6x，y20.25x600；（2）选择公路运输运送的李子重量多 【分析】
（1）根据题意可以直接写出y1，y2与x之间的关系式；
（2）根据题意可以分别计算出两种运输方式运送李子的重量，即可求解． 【详解】
25x600； 解：（1）由题意可得，y10.6x，y20．12000.6x，（2）当y1200时，解得x2000，即选择铁路运输时，运送的李子重量为200012000．25x600，千克；解得x2400，即选择公路运输时，运送的李子重量为2400千克．
所以选择公路运输运送的李子重量多 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出一次函数解析式，并利用一次函数的性质解答．
7．（1）W=20x+16800（10≤x≤40）；（2）有三种分配方案，分别是：方案一：甲店A型产品38件，B型产品32件，B型产品28件；乙店A型产品2件，方案二：甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型产品29件；方案三：甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型产品30件． 【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以写出W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）根据公司要求总利润不低于17560元，可以得到x的取值范围，然后根据x为整数，即可得到有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来． 【详解】
解：由题意可得，
W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800， x的取值范围为：10≤x≤40，
∴W关于x的函数关系式是W=20x+16800（10≤x≤40）； （2）∵公司要求总利润不低于17560元， ∴20x+16800≥17560， 解得：x≥38， ∵10≤x≤40， ∴38≤x≤40， ∵x为整数，
∴x的取值为38，39，40， 即共有三种方法，
方案一：甲店A型产品38件，B型产品32件，乙店A型产品2件，B型产品28件； 方案二：甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型产品29件； 方案三：甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型产品30件． 【点睛】
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答． 8．（1）见解析；（2）W=（5x+1275） 【分析】
（1）根据有理数的减法，可得A运往乙地的数量，根据甲地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量，根据乙地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量； （2）根据A运往甲的费用加上A运往乙的费用，加上B运往甲的费用，加上B运往乙的费用，可得函数解析式． 【详解】
（1）设A向甲地运送蔬菜x吨，可得下表： A B 运往甲地的蔬菜质量（吨） x 15-x 运往乙地的蔬菜质量（吨） 14-x x-1 W＝50x＋30（2））（14−x）＋60（15−x）＋45（x−1），化简，得W＝5x＋1275元（1≤x≤14）． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，利用有理数的减法确定A运往甲的量，运往乙的量，B运往甲的量，B运往乙的量是解题关键，又利用了一次函数的性质．
9．当x16时，甲､乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少；当10x15时，选择乙旅行社费用较少． 【分析】
设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，根据题意求得y1、y2的函数关系式，分三种情况求得相应的x的取值范围：y1y2，y1y2，y1y2． 【详解】
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y12000.75x，
即y1150x； y22000.8(x1)，
即y2160x160．
由y1y2，得150x160x160，解得x16； 由y1y2，得150x160x160，解得x16； 由y1y2，得150x160x160，解得x16．
因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x16时，甲､乙两家旅行社的收费相同；当
17x25时，选择甲旅行社费用较少；当10x15时，选择乙旅行社费用较少．
【点睛】
此题考查一次函数应用问题的方案问题，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方案选择的临界数值是解题的关键．
10．当女士不足16人时，购买团队票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算． 【分析】
设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，根据题意求得y1、y2的函数关系式，分三种情况求得相应的x的取值范围：y1y2，y1y2，y1y2． 【详解】
解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，并设一张票的原价是a元（a0），
y1a0.5xa(40x)，
整理得y10.5ax40a，
y2400.8a，
整理得y232a．
由y1y2，得0.5ax40a32a，解得x16； 由y1y2，得0.5ax40a32a，解得x16； 由y1y2，得0.5ax40a32a，解得x16．
所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算． 【点睛】
此题考查一次函数应用问题的方案问题，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方案选择的临界数值是解题的关键．
11．（1）y1104x；（2）w300x45500；（3）3种方案，当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元 【分析】
（1）根据总票数为100，得到x3x10y100，然后用x表示y即可；
（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w300x4003x104501104x，然后整理即可；
（3）根据题意得到列出不等式组，解不等式组，确定不等式组的整数解，即可得到共有购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值． 【详解】
解：（1）购买的A种票x张，
购买的B种票为3x10张，
x3x10y100， y1104x；
（2）w300x4003x104501104x300x45500；
x20（3）依题意得3x1020，
1104x20解得20x22.5，
x为整数，
x20、21、22，
共有3种购票方案，
方案一：A种票20张，B种票50张，C种票30张； 方案二：A种票21张，B种票53张，C种票26张； 方案三：A种票22张，B种票56张，C种票22张， 在w300x45500中，k3000， w随x的增大而减小，
当x22时，w最小，最小值为223004550038900(元)，
即当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂题意列出函数表达式以及一元一次不等式组，运用一次函数的性质解决最值问题．
12．（1）a2，b2800；（2）500单 【分析】
（1）根据月工资基本工资奖金工资，列二元一次方程组即可解出a、b的值， （2）根据分段函数分别求出函数关系式，第一段，送单300单及以内，第二段，送单在300单以上，故可求解． 【详解】
285ab3370解：（1）由题意得：，解得，a2，b2800，
260ab3320答：a2，b2800．
（2）①当0x300时，y2x2800，
①x300时，y23003x30028003x2500，
y与x的函数关系式为：y2x28000x3003x2500(x300)，
2300280034004000，
x300，
当3x25004000时，x500， 因此每月至少要送500单，
答：月总收入不低于4000元时，每月至少要送餐500单． 【点睛】
考查二元一次方程组的应用、求一次函数的关系式以及一元一次不等式的应用等知识，根据自变量的不同的取值范围，求出适合不同的函数关系式，在函数中经常用到．
13．（1）6；6；6；（2）120x1680；4；5；4或5；两种方案：①4辆甲种客车，2辆乙种客车；②5辆甲种客车，1辆乙种客车．方案①费用少． 【分析】
（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数＝人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；
（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6−x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y元，根据“总费用＝租A种客车所需费用＋租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题． 【详解】
解：（1）∵（234＋6）÷45＝5（辆）…15（人）， ∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6； ∵只有6名教师，
∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；
故填： 6，6，6．
（2）设租用x辆甲种客车，租乙种客车6x辆，则租车费用y是x的函数， 即y400x2806x=120x1680，
45x306x240由题意得：，
120x16802300解得：4≤x≤∵x为整数， ∴x＝4，或x＝5，
∵租车的总费用为y=120x1680，且120＞0， ∴当x＝4时，y取最小值，最小值为2160元，
故填：4；5；4或5；两种方案：①4辆甲种客车，2辆乙种客车；②5辆甲种客车，1辆乙种客车．方案①费用少． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组已经一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是关键． 14．（1）y3x216(8x32)；（2）w3x2240x1728 ，销售单价为32元/千克时，五一期间销售草莓获取的利润最大，最大利润是2880元 【分析】
（1）设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，将表格中的数据代入，即可求解； （2）根据利润等于销售单价减去成本单价再乘以销量，可得到w与x之间函数表达式，再将解析式变形为顶点式，并结合二次函数的增减性，即可求解． 【详解】
解：（1）设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，
31， 616kb168根据题意得（用其他数据代入也可），
32kb120k3解得，
b216∴y与x的函数表达式为：y3x216(8x32)；
（2）根据题意得w(x8)y(x8)(3x216)3x2240x1728 3(x40)23072，
抛物线开口向下，对称轴为直线x40， 当8x32时，w随x的增大而增大，
当x32时，W最大3324030722880，
2即销售单价为32元/千克时，五一期间销售草莓获取的利润最大，最大利润是2880元． 【点睛】
本题主要考查了一次函数和二次函数的应用，二次函数的性质，明确题意，准确列出函数关系式是解题的关键．
15．（1）1500km；（2）0①x1500km，理由见解析；（3）租用个体户的车合算 【分析】 根据图象可知
（1）两直线的交点即为每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相同； （2）根据图象得到表示个体户的直线在出租公司的直线上时，即y2y1时对应的x的范围即可；
（3）先判断23001500，再结合图象判断哪条直线在下方，代表哪方合算． 【详解】
解：（1）两条直线在1500km处相交，故每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相同；
（2）由图可知当y2y1时，对应的x的范围是0①x1500km； （3）由图象可知，当x23001500，y1y2，即租用个体户的车合算． 【点睛】
本题考查了一次函数的实际运用和读图能力，解题的关键是从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，要理解交点坐标和直线的上下关系在实际问题中的具体含义．
16．（1）①200x；②240x；③60x；（2）y4x10040（0x200）；（3）从A仓库运往甲村0吨，运往乙村200吨；从B仓库往甲村240吨，运往乙村60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元． 【分析】
（1）根据题意用含x的代数式表示即可；
W20x25200x15240x2460x，（2）根据题意直接列代数式：再化简即可；
（3）由（2）中的一次函数可知，W随x的增大而增大，要使总运费最低，x必须取最小值，计算各个运货数量设计方案比较即可． 【详解】
解：（1）∵A、B两个仓库分别有救灾物资200吨和300吨，甲村需救灾物资240吨，乙村需救灾物资260吨，
∴设A仓库运往甲村救灾物资x吨，则A仓库运往甲村救灾物资（200-x）吨，B仓库运往甲村救灾物资（240-x）吨，B仓库运往乙村救灾物资300-（240-x），即（60＋x）吨， 故答案为：①200x；②240x；③60x； （2）W20x25200x15240x2460x 化简，得W4x10040， x0200x0∵
240x060x0∴0x200
∴W4x10040（0x200） （3）∵W4x10040， ∴k40，
∴W随x的增大而增大 ∴当x0时，W最小10040
∴从A仓库运往甲村0吨，运往乙村200吨；从B仓库往甲村240吨，运往乙村60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元． 【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是根据实际意义准确列出解析式．
17．（1）w2x9200，其中40x240；（2）当x40时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨；（3）当2m15时，x240时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60吨．
【分析】
（1）根据调运总费用等于四种调运单价乘以对应的吨数的积的和，得w与x的函数关系； （2）根据一次函数的性质解答即可；
（3）由题意可得w与x的关系式，根据x的取值范围不同而有不同的解，分情况讨论：当0 w20(240x)25(x40)15x18(300x)，化简可得w2x9200，其中40x240； （2）w随x增大而增大，故当x40时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨； （3）此时w与x之间的函数关系变为w2mx9200， 当0m2时，w随x增大而增大，仍当x40时w最小，此时维持原调运方案不变； 当m2时，w9200，可在40x240范围内任意调配； w随x增大而减小，当2m15时，当x240时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60吨． 【点睛】 此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出w与x之间的函数关系式，并注意分类讨论思想的应用． 18．（1）l1:y0.03x2，l2:y0.012x20；（2）白炽灯的功率为60瓦，节能灯的功率为24瓦；（3）照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算． 【分析】 （1）分别利用待定系数法求一次函数解析式解答； （2）先求2000小时l1、l2灯泡的用电量，再分别求出l1、l2灯泡的功率； （3）令l1=l2求出两种灯泡费用相同时可使用的照明时间，再根据函数图象解答即可． 【详解】 （1）设l1:ykxb(k0)，将（0，2）、（500，17）代入得 b2 500kb17k0.03 解得b2l1:y0.03x2 设l2:ymxn(m0)，将（0，20）和（500，26）代入得 n20 500mn26m0.012 解得n20l2:y0.012x20 （2）将x=2000分别代入l1、l2得y162、 y244 l1、l2的灯泡售价分别是2元和20元 2000小时l1、l2的用电量分别为(62-2)0.5120（度）、 (4420)0.548（度） l1灯泡的功率： 12048100060（瓦）100024（瓦） ， l2灯泡的功率20002000（3）令l1=l2得0.03x20.012x20，解得 x=1000 照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图并从图象获取信息是解题的关键． 19．（1）购甲种树苗200株，乙种树苗300株；（2）甲种树苗最多购买250株；（3）购买甲种树苗250株，乙种树苗250株时总费用最低，最低费用为13750元． 【分析】 （1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据两种树苗总数为500株及购买两种树苗的总价为14000元建立方程组求出其解即可； （2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（500−a）株，由这批树苗的总成活率不低于95% 建立不等式求出其解即可； （3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用＝两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论． 【详解】 xy500解：（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得， 25x30y14000x200解得：． y300答：购甲种树苗200株，乙种树苗300株； （2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（500−a）株，由题意，得 93%a＋97%（500−a）≥95%×500， 解得：a≤250． 答：甲种树苗最多购买250株； （3）设购买树苗的总费用为W元，购买甲种树苗a株，由题意，得 W＝25a＋30（500−a）＝−5a＋15000． ∵k＝−5＜0， ∴W随a的增大而减小， ∵0＜a≤250， ∴当a＝250时，W最小＝13750元． ∴购买甲种树苗250株，乙种树苗250株时总费用最低，最低费用为13750元． 【点睛】 本题考查了总价＝单价×数量的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键． 20．（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2；（2）甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元 【分析】 （1）设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程； （2）以（1）为基础表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1600；用甲乙两队施工的总天数不超过25天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用． 【详解】 解：（1）设乙队每天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2，根据题意得： 4004005， a2a解得a＝40， 经检验，a＝40为原方程的解，且符合题意， 则甲队每天能完成绿化面积为80m2， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2； （2）由（1）得80x+40y＝1600， 整理：y＝﹣2x+40， 由已知y+x≤25， ∴﹣2x+40+x≤25， 解得x≥15， 总费用W＝0.6x+0.25y＝0.6x+0.25（﹣2x+40）＝0.1x+10， ∵k＝0.1＞0， ∴W随x的增大而增大， ∴当x＝15时，W最低＝1.5+10＝11.5， ∴甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元． 【点睛】 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容