作者：刘康
来源：《教育教学论坛》 2014年第49期
刘康
（集美区华侨大学厦门工学院，福建厦门361021）
摘要：时变电磁场即激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按正弦变化的场。通过一道典型例题来讲解在自由空间中时变电磁场中相位常数和场量的两种不同方法：第一种根据麦克斯韦方程的时谐形式求；第二种根据波动方程和麦克斯韦方程的微分形式求，
两种方法结果一致。在课堂教学时，要鼓励学生灵活运用各种方法，根据实际情况来选择使用。
关键词：时变电磁场；麦克斯韦方程；时谐形式；微分形式；波动方程
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）49-0201-02
《电磁场与电磁波》是电气信息类本科各专业学生必修的一门重要的专业基础课程[1，2]，其中麦克斯韦方程是电磁场与电磁波的核心与重点，它的形式有很多种，时谐形式的麦克斯韦方程是时变电磁场的描述形式。在教学过程中，学生反映用时谐形式的麦克斯韦方程求解时变电磁场中相位常数和场量非常麻烦，式子长，易出错。在后续讲解自由空间中的电磁波时提出了波动方程，就可以简化时变电磁场中相位常数的求解。因此，在课堂教学中，对于在自由空间中时变电磁场中相关量的求解总结出两种方法：第一种是根据麦克斯韦方程的时谐形式求；第二种是根据波动方程和麦克斯韦方程的微分形式方程求，这两种方法结果一致。学生可以根据自己的理解能力选择适合自己的方法。
下面通过教材[1]中的典型例题来探讨自由空间中时变电磁场相位常数和场量的求解方法。
一、例题讲解
注意：在此方法中，正弦和余弦函数积分运算正负符号不要搞混。
二、两种计算方法结果分析
从上述两种计算相位常数和场量的结果可以看出是一致的，表明用这两种方法计算时变电磁场的情况是可行的。
三、结论
通过一道求解时变电磁波的相位常数和场量的例题，采用两种方法：第一种是根据麦克斯韦方程的时谐形式求，第二种是根据波动方程和麦克斯韦方程的微分形式求，其结果一致。能同时采用这两种方法的前提条件是在自由空间中，麦克斯韦方程的时谐形式求解需要注意的是复数形式的转化，根据波动方程和麦克斯韦方程的微分形式求解需要熟练掌握积分和微分的运算。在教学中要尽力开拓学生的思维，善于抓取题目的条件，选择自己擅长的方法来求解。
参考文献：
[1]刘岚.电磁场与电磁波理论基础[M].武汉理工大学出版社，2011.
[2]谢处方.电磁场与电磁波[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]符果行.电磁场与电磁波基础教程[M].北京：电子工业出版社，2012.
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