E 第七讲 因数与倍数
我与知识手拉手
引入：幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了
少？这个问题就是因数和倍数的应用
例1 有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄
最大的一个是多少岁？
例2 一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些
两位数约数中，最大的是几？
例3 边长1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10米，长、宽都大于高。问
长方体长与宽的和是几米？
32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多
★ 知识点2 ★
例4 修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？
例5一个四位数2□54正好能被17整除，则□内应填哪个数？
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知识大擂台
1、两个数的和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一数相同，这两
个数的差是多少？
2、100以内能被3与7整除的最大奇数是几？最大偶数是几？
3、能同时被2，3，5，7整除的最小四位数是几？
4、四个连续的自然数的积是3024，求此四个数。
5、把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求此二个数。
祝贺你过关。你能得几颗星,就涂上几颗吧。☆☆☆☆
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★ 五星擂台 ★★
知识点补充：1、能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数,那么,原来这个数就一定能被11整除。
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2、能被7整除的数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推
五星擂台：
1、从1，2，3，4，5中选出4个数字组成一个四位数，它分别被3，5，7整除，求这个四位数。
2、从1，2，3，4，5这5个自然数中，任意选出四个数字组成能被11整除的四位数，问这样的四位数共有多少个？
3、写出某个自然数的所有约数，并将这些约数两两求和，在这些和中，最小的是3，
最大的是1998，问原来的自然数是几？
4、十个连续的三位数，最大不超过130，这十个数的和是77的倍数，求这十个数。
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综合练习：
1、四位数841 能被2和3整除， 应是几？
2、把789连续写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小？
3、四位数36AB 能同时被2、3、4、5、9整除，则36AB等于多少？
4、把1、2、3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的是多少？
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