小学数学简算中常见的错误原因分析及对策
凤一校： 袁 琴
简便运算在小学数学计算教学中既是重点，也是教学难点，是小学计算教学中的重要组成部分，所谓简算我的理解是：简便计算应该是、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变成简单易算的过程，然而通过我这十八年的教学发现，学生在简便计算中是错误百出，失分率非常高，即便是学生到了五六年级，将简算的方法推广到小学分数的时候，有的学生也没弄清简算的本质和模型。因此，在本轮简算的教学开始，我想改变我以往在教学中对待错误的态度，这次我想走错误之前，即在犯错之后查原因，而在错误之前预防，我分析了以往学生：（1）对运算定律知觉上的错误；（2）学生错误的简便的意识；（3）学生数学学习上的运势作用。在简算中的典型错误，并根据学生的生活经验和已有的知识，提出了一些解决问题的策略，以帮助学生牢固掌握简算方法，并能举一反三。
原因一：学生对乘法分配律理解不透彻。
错例：（1）1.25×3.2=1.25×（8×0.4）=1.25×8+1.2×0.4=10+0.48=10.48
（2）0.85×2.63+0.85×6.37+0.85=0.85×（2.63+6.37）
+0.85=0.85×9+0.85=7.65+0.85=8.5
（3）67×101-67=67×（100+1）-67=67×100+67-67
=6767-67=6700
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错误分析：第一题：是由于乘法结合律和乘法分配律比较相似，学生对乘法结合律和乘法分配律的意义理解不深，相互干扰，导致张冠李戴；第二题：学生忽视了最后一个数可以看作（）×1，采用乘法分配律得到0.85×（2.63+6.37+1）=0.385×10和67×（101-1）=67×100，导致简算不彻底。
对策及思考：转化成“几个几”加深对乘法分配律的理解，以新旧知识为衔接，我们在3年级就学过两位数的乘两位数的口算、笔算，过程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2个45），45×10=450（10个45），90+450=540（12个45），笔算：先算2个45是90，再算10个45是450，再把两积相加就是12个45得540，实际上就是把45×12转化成为10个45加2个45。以生活经验为支点,如教学乘法分配律时，可出示生活情境，袁老师为学校买了35副羽毛球拍和35个羽毛球，每副球拍42元，每个球8元，买这些东西要多少钱？学生列式：35×42+35×8或（42+8）×35，让学生说说这两个版式的意义，可以分别算出35副球拍和35个羽毛球的钱，再把两部分相加，也可以先算出一副要多少钱，再乘副数，接着让他们黑户换成乘法的意义，即几个风。35×42+35+8，可以表示42个35加上8个35（即50个35；（42+8）×35可拆成42个35加上8个35，这样可以使学生形成一种模式，便于理解。
原因二：学生形成了错误的简算意识。
有些学生认为，我知道按顺序做是比较简便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿起来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则，就不是简便计算!例如：756-56-48=756-（56+48），74×（65+35）=74×65+74×35.
对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深人学生对简便计算
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的认识与体验。如上面题，一种方法采用直接顺序计算，另一种方法运用减法的性质和乘法分配律计算，然后组织学生交流、谈谈两种方法计算的体会同“找找不什么运用运算定律反而复杂的原因”、
1、合理造反方法便计算合理，更简便，许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个计算最合理、最简便的计算方法非常重要。
2、分析题目的特征造反合理的计算方法，在教学中经常出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生分析题目的特征，再选择合理的计算方法。
原因三：学生运势性错误
学生做作业时，遇到127×36+73×24这类题，左思右想不得其果。经过一番苦苦思索后，有学生满脸茫然地举手问：“老师，这题怎么算呀？”
错因分析：上面这种现象在复合计算时，出现的较多，尤其是在那些学习有困难的学生看来，学了简便计算后，所有的运算都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措。这种现象，在教学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。如学习三位教加三位数加法后，所有的练习题都晕一类，学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是同一类，这样的练习可以帮助学生及时巩固所学知识，熟悉计算技能，但缺点是容易形成运势，即学什么做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。
策略：教师一定要树立大计算教学观，简便计算的教学应建立在真实的计算教学背景上，不应脱离计算教学来谈简便计算。在教学简便计算时，最好把能简便不敢当能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过动用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用于运算定
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律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，老师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算，湊、分、合、估、转、变、消等方法，培养学生思维能力，提高计算的正确率。
原因四：习题本身的数字干扰性错误
有些题目受数字干扰，学生容易违背运算法则，废止追求湊题。例如：346-56+44=346-（56+44）=146，误认为可以把后两个数和先相加，从而导致计算结果错误。
策略：这类错误，教师应帮助学生加强对运算定律的认识与理解，培养学生认真、负责的学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。
总之，简算对学生来说是一大障碍，我们教师只有合理地根据学生学习起点，建构运算定律和运算性质的知识，通过对假设性错误的识别与学生原有知识经验的有机结合，走在错误之前，提前预设并解决，有效降低学生简算的错误率，使学生学得轻松扎实。
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