格和关键能力”。2017年修订的普通高中各学科课程标准“为建立核心素养与课程的内在联系”，基于学科本质凝练了各学科核心素养，明确了学生完成各学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力，对各学科课程标准中的三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）进行了整合。由此可见，学生发展核心素养倡导的是一种面向学生未来发展的综合素质。对学生综合素质的培养，必然要融合各个学科课程学习的规律，贯穿于各个学科课程学习的过程当中。美国著名社会心理学家戴维·麦克利兰（DavidC.McClelland）早在上个世纪七十年代便首次提出了胜任力素质（Competency）概念及著名的素质冰山模型理论，他认为，胜任力素质又称胜任特征，特指能将某一工作（或组织、文化）中有超越成就者与表现一般者区分开来的个人的深层次特征［2］；美国心理学家斯班瑟在1993年也提出了一个相仿的素质冰山模型，认为素质在个体特征中扮演深层而持久的角色，能让人预测到个体在复杂工作情境及担任重任时的行为表现；之后合益（HAY）集团对素质冰山模型的构成要素进行了定义。总之，素质冰山模型认为：海平面上的“知识（个人在某一特定领域拥有的事实型与经验型信息）”与“技能（结构化地运用知识完成某项具体工作的能力）”是可见的、外显的，在短时间内可通过教学来改变和发展，且比较容易测量；海平面下的“社会角色（个人基于态度和价值观的行为方式与风格）”“自我概念（个人的态度、价值观和自我印象）”“特质（个性、身体特征对环境和各种信息所表现出来的持续反应）”和“动机（个人对某种事物持续渴望，进而付诸行动的内驱力）”等则是深藏的、内隐的，较难在短时期内培养和准确测量。综合前人的研究成果，笔者认为，教育的基础性特征决定了课堂教学对学生综合素质培养的重要性，而当下的课堂教学质量只能是用特定的行为方式来定义和描述教育对象为完成某个学科的某个问题的解决所需要具备的某种能力（海平面上的知识58和技能），并通过对不同水平层次的定义和相应层次的具体行为的描述来确定这种能力的表现水平（融会贯通海平面下的深层次特征）。于是笔者构建了课堂教学质量评价三个维度的标准模型（如图3），简称课堂教学质量评价三维模型。图3在上图中：能力结构维度因不同学科的能力构成不同而不便标出具体内容，笔者把这些能力内容叫做“能力标准”，分别用能力1、能力2、能力3……表示；知识结构维度同样因学科不同而不同，可用“内容标准”称之，用知识点1、知识点2、知识点3……表示；基于知识点的能力表现水平（以下简称能力表现水平）带有一定的综合性，称之为“水平标准”，可以不受学科制约，统一定义在同一个量尺上，即了解、理解、掌握、运用4个层次，可细分为“了解→理解1级→理解2级→掌握1级→掌握2级→运用1级→运用2级”7个能力级别。其中，能力结构及知识结构中的内容都是课堂教学质量的主要构成要素，但是因为各要素之间相对独立，不具叠加性、层次性、包含性，或者说各要素之间的叠加性、层次性、包含性相对较弱，所以这两个维度的坐标轴不带方向性；而基于知识点的能力表现水平维度，是用来评价课堂教学质量高低的重要依据，为监测“质量要素”的效果和程度指标而存在，具有强烈的叠加性、层次性、包含性，是唯一带有方向性的坐标轴。于是，“能力标准”“内容标准”“水平标准”共同构成了课堂教学评价的“质量标准”。二、课堂教学质量评价三维模型中水平标准的界定及其在数学学科中的应用举例课堂教学质量评价三维模型中的水平标准，是笔者在学习借鉴B·S·布卢姆教育目标分类学在认知领域关于知识（knowledge）、领会（comprehension）、运用（application）、分析（analysis）、综合（synthesis）、评价（evalution）六个认知过程的划分及内含分析［3］的基础上，基于教学内容所要培养的能力，结合长期的实践经验，对这些能力培养结果的表现水平进行了标准化处理，使所定义的了解、理解、掌握、运用四个层次的水平标准不仅有认知科学依据，而且能够适用于不广西教育2019.7专家讲坛理论同学科，适用于对不同知识所培养的不同能力的能力表现水平的判断，从而使之具有了成为一种标准的可能性。（一）水平标准的界定经过深入研究，我们课题组为课堂教学质量评价三维模型中的能力表现水平界定了各个能力级别的水平标准。1.了解水平。指的是能正确地复述、再认对象，即机械性复述或再认对象，是认知能力的初级表现水平；其学习行为表现为“记忆对象→再现（或再认）对象”。2.理解水平。（1）理解1级水平：指的是能正确地说出对象的含义，即改造性复述、转述或陈述对象的含义，是理解能力的初级表现水平；其学习行为表现为“记忆对象→用恰当的词语复述、转述或陈述对象的含义”。（2）理解2级水平：指的是能借助例子正确地说明、描述或解释对象，即超越单纯性的对对象含义的陈述，能结合案例说明、描述或解释对象，是理解能力的高级表现水平；其学习行为表现为“记忆对象→借助恰当的例子并用恰当的词语说明、描述或解释对象”。3.掌握水平。（1）掌握1级水平：指的是能模仿样式、方法正确地解决类似问题，即模仿范式初步使用对象，是掌握能力的初级表现水平；其学习行为表现为“识别范式所使用的对象→识别对象的适用权限→观察范式使用对象的方法→模仿范式使用对象的方法解决类似问题”。（2）掌握2级水平：指的是能用给定的方法正确地解决新情境中的问题，即使用明确的对象独立解决新情境下的问题，是掌握能力的高级表现水平；其学习行为表现为“再现问题解决所用的对象特征→识别对象的适用权限→建立对象使用与问题解决的通道→使用对象解决问题”。4.运用水平。（1）运用1级水平：指的是能选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即正确选用所掌握的对象独立解决新情境中的问题，是运用能力的初级表现水平；其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决方案→按方案独立解决问题”。（2）运用2级水平：指的是能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即正确选用最优方案独立解决新情境下的问题，是运用能力的高级表现水平；其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→规划问题解决方案→鉴别并选择最优方案独立解决问题”。以上七个级别的水平标准，后一个总是包含了前一个，前一个则是后一个的基础。这种包含与被包含关系，就是前面所说的叠加关系。（二）水平标准在数学学科的应用举例将四个层次七个水平标准应用于数学学科，可分别描述如下。591.水平Ⅰ（了解）。指的是能正确地复述、再认对象，主要指能够通过记忆再现所学习的数学概念、符号、公式、法则和方法等基本知识，在回忆再现的情境中，要求结果与最初习得的结果非常相似。2.水平Ⅱ（理解）。（1）理解1级指的是能正确地说出对象的含义，即能够把数学概念、结论（如公式、方法、定理、法则等）等含义或特征特点用合适的词语表述出来，而不是机械性回忆再现。（2）理解2级指的是能借助例子正确地说明、描述或解释对象，即能够借助恰当的例子及恰当的词语说明或解释数学概念、结论（如公式、方法、定理、法则等）的含义或特征，而不只是停留在使用文字说明水平上。3.水平Ⅲ（掌握）。（1）掌握1级指的是能模仿样式、方法正确地解决类似问题，即模仿范式，将数学结论（如公式、方法、定理、法则等）用于类似问题的解决过程。（2）掌握2级指的是能用给定的方法正确地解决新情境中的问题，即将明确的数学结论（如公式、方法、定理、法则等）用于新情境的问题解决过程。4.水平Ⅳ（运用）。（1）运用1级指的是能选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即在一个新的、较为复杂（指的是问题解决所需知识是多样的、隐性的）的问题情境中，通过综合分析后选用所学过的一些数学结论（如公式、方法、定理、法则等）对问题进行有效解决，此时问题解决需要的知识点和问题解决的方法都具有多样性。（2）运用2级指的是能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题，即在一个新的、较为复杂的问题情境中，通过综合分析和评估问题解决思路后，选择最优方案并用所学过的数学结论（如公式、方法、定理、法则等）对问题进行最有效率的解决。有了这样的界定，在数学教学中就可以找到与不同水平标准相对应的数学问题，并通过它来评价数学学科课堂教学质量。比如下面的监测题，例1、例2都是“水平Ⅰ（了解）”类问题，例3、例4为“水平Ⅱ（理解）”类问题，例5、例6、例7为“水平Ⅲ（掌握）”类问题，例8、例9、例10为“水平Ⅳ（运用）”类问题。例1.（填空）叫同类项.例2.（单选）锐角三角函数sin30°=（）.32A.1B.C.D.1222例3.（单选）小王在学完无理数的概念后，想用一个例子说明什么是无理数及其特点，于是从下面四个数中选取了一个，他应该选取的是（）.A.2B.3.1415926…C.3D.2.333332例4（.填空）若a⊥l，那么a∥b.将这个说法换b⊥l，成文字表述，则可以说：.广西教育2019.7理论专家讲坛例5（.单选）分式有意义的条件就是使分式的分母不等于零所要满足的条件.若分式2有意义，3-x则x的取值范围是（）.A.x≠3B.x=3C.x＜3D.x＞3例6.已知⊙O是△ABC的外接圆，且圆心O在AB边上.若AC=8，BC=6，求⊙O的半径.例7.（单选）我们已经学过通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，并通过它求随机事件发生的概率.现随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）.A.1B.1C.3D.1442例8（.单选）已知函数y=a-1的图像如图4所x示，那么，关于x的分式方程a-1=2的解是（）.x（3）如果将笔试、面试、推荐三项成绩的得分按4∶3∶3的权重合成总分后确定人选，那么应该选谁？三、课堂教学质量评价三维模型在教学实践中的简化应用如何运用课堂教学质量评价三维模型来描述具体每一节课的课堂教学质量呢？以初中数学《5.1.1相交线》为例：这一课的课堂教学在知识结构维度有“①邻补角概念”“②补角的性质”“③对顶角概念”“④对顶角的性质”4项内容，在能力结构维度有“①空间想象能力”“②逻辑思维能力”2项内容，两个维度共同构成了课堂教学质量评价标准的二维空间，即教什么、为什么教什么。也就是说，这一课的教学目的就是基于“邻补角”和“对顶角”两个概念培养学生的空间想象能力，基于“补角的性质”和“对顶角的性质”培养学生的逻辑思维能力；而这节课的教学质量评价标准就是基于两个概念的空间想象能力应达到理解2级水平标准，基于两个性质的逻辑思维能力应达到掌握2级水平标准，如图7。图4A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4例9.如图5，小张将两张等宽的纸条交叉叠放后，意外发现重叠部分是一个眼熟的四边形.图7图5（1）这个四边形应该是.（2）请证明你的结论.例10.某校要成立一个学生戏剧社团，打算从A、B、C三名学生候选人中选出一个社团负责人。学校先是对三人进行了笔试、面试，三人成绩如表2；然后组织200名学生代表对三人进行投票，投票结果如图6（注：没有弃权票，每名学生代表只能推荐1人，每票记1分）.问题如下：表2三名候选人的测试成绩一览表测试成绩A7593B8070C9068图6为了使它更符合教师的使用习惯，我们课题组对这个课堂教学质量评价三维模型进行了简化处理。假设学科教师对内容标准中的每一个知识点所要培养的能力都非常清楚，而学科能力标准在教学过程中相对稳定、不变，那么就可以“省去”课堂教学质量评价三维模型中的能力结构维度，将图7变成二维结构（如图8）或进一步简化成表格形式（如表3）。图8表3初中数学《5.1.1相交线》课堂教学质量评价标准内容标准①邻补角概念②补角性质③对顶角概念④对顶角性质√√水平标准了解理解√√掌握运用测试项目笔试面试（1）按测试的平均成绩确定人选，应该选谁？（2）按投票结果确定人选，应该选谁？60广西教育2019.7专家讲坛四、各学科课堂教学质量评价标准的制定为了便于教师在课堂教学中顺利使用课堂教学质量评价三维模型实现高效教学，我们课题组基于各学科课程标准，明晰了各学科的能力标准，再结合各学科教材，进一步明确了各学科的内容标准及水平标准，构建了各学科的《课堂教学质量评价标准（学科）》。比如《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识等，这里所说的相关能力就是数学学科教学质量中的“能力标准”内容。其实，各学科课程标准都规定了本学科的能力标准内容，这些能力标准内容不仅是不同学科知识教学的前提，而且指向其教育的结果。于是，基于各学科能力标准、内容标准和水平标准，我们课题组研制出了各学科的课堂教学质量评价标准。图9为《课堂教学质量评价标准（7—9年级数学）》中的部分内容节选。理论首先是研读教材（含正文后面的练习题），从中发现本课的必教内容。比如在本课中，教师通过研读教材至少应发现三个知识点的必教内容，即单项式、单项式的系数和单项式的次数。其次是研读本学科课堂教学质量评价标准，从中发现本课必教内容应该把握到什么程度。比如本课学习内容，可以到《课堂教学质量评价标准（7—9年级数学）》中照如下方式查找（如图10）：①数与代数→②式→③整式与分式→④（1）理解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算→⑤单项式概念、单项式的系数和次数→⑥“水平标准”下与“内容标准”相对应的能力级别（图中所勾选的蓝色方块）。第五步找到的是本课必须要教给学生的“内容标准”，即三个知识点；第六步则是与内容标准相对应的“水平标准”，即“水平Ⅱ（理解）”标准。图10最后是分析教材中的练习，把它作为衡量学生能力表现水平的重要评价工具即“水平标准”，从而真正读懂教材练习设计的目的。从本课教材所配的练习题内容、形式和难度看，它们与“水平标准”中确定的“水平Ⅱ（理解）”标准基本相符。至此，本课时教学质量标准（如表4）水到渠成。表4图9人教版数学七年级上册《整式》课堂教学质量标准内容标准①单项式的概念②单项式的系数③单项式的次数水平标准了解理解√√√掌握运用五、基于课堂教学质量评价标准的课堂教学设计运用课堂教学质量评价标准指导一线教学，始于教师备课阶段的课堂教学设计。（一）明确课堂教学质量评价标准三个维度的具体内容以人教版数学七年级上册《2.1整式》教学为例，要明确课堂教学质量评价标准三个维度的内容，必然经过以下几个过程：61（二）基于课堂教学质量评价标准的教学设计为了更好地体现以实现课堂教学质量标准为导向的课堂教学，我们课题组研制了一个教学设计广西教育2019.7理论专家讲坛框架（如表5），倡导明晰质量标准的内容标准和水平标准，让每一个内容标准的课堂教学活动都指向水平标准的实现，且关注达成水平标准的教学活动设计的层次性、程序性、适合性，随课监测质量标准的达成情况。值得一提的是，这里的教学过程通常包括活动设计、课堂小结和课后作业三类内容，活动设计通常围绕内容标准依次往下推进，且体现内容的递进性。其中每一个内容标准的课堂教学活动设计也都遵循该递进规律，比如如果该内容标准的水平标准是“水平Ⅲ（掌握）”级，那么，其活动设计应起于“水平Ⅰ（了解）”，再到“水平Ⅱ（理解）”，最后才是“水平Ⅲ（掌握）”。也就是说，教师在设计教学活动时要特别关注活动本身的效能，设置合适的“台阶”帮助学生顺利达到质量标准的要求，引导学生从低能力水平不断向高能力水平发展。表5课题名称课时划分本课题共内容标准质量标准课时，本节为第课时基于课堂教学质量评价标准的教学设计框架水平标准了解理解掌握运用的特征、特点及最具个性化的东西展开充分教学，便于学生形成长久而有效的记忆。为此笔者设计了如下教学活动。活动1：写方程和判断正误。（我们在小学已经学习了什么叫方程，即含有未知数的等式。现在请写出一些你认为是方程的式子，并让同桌判断一下它们是不是方程。）学生活动：学生写方程并相互判断正误。教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，及时评价学生的学习态度、成果（学生只要能写出符合要求的方程就算达标）。同时注意发现学生作业中“不是方程”的式子以及各种不同类型的方程（一元或多元，一次或更高次），把它们作为下一个活动中的重要教学资源。活动2：分类展示所收集到的学生作业（如图11），组织课堂讨论。如果作业中呈现的方程类型不充分，教师可适当补充。类型有：①只含有一个未知数，且未知数的次数只有一次的方程；②只含有一个未知数，但未知数的次数不止一次的方程；③含有不止一个未知数，但未知数的次数都只有一次的方程；④含有不只一个未知数，且未知数的次数不只有一次的方程。观察下面这些方程,说说它们每一组的特点是什么.教学重点教学难点教学过程质量监测（1）x=1；0.2x-0.8=0；-2x=1；2x=0.6-8x.3（2）x2=6；-2x-3+1=0；x2-2x+1=3.（3）x=1-2y；5x+1y-3z=1；2x=32-y≠3.2（4）x2=y-1；y=2x-1-1；x2-2x+y=-4.图11六、基于质量标准的课堂教学实施策略暨教学活动设计例说在实施基于质量标准的课堂教学过程中，课题组要求教师必须始终保有强烈的质量意识。下面笔者以人教版数学七年级上册《3.1.1一元一次方程》中“一元一次方程”的课堂教学为例，谈谈基于课堂教学质量评价标准的课堂教学实施策略暨活动设计。关于“一元一次方程”的学习，其水平标准是运用水平，共设两个课时：第一课时达到理解水平，从了解水平学起；第二课时达到运用水平，顺接第一课时，从掌握水平学起。（一）了解水平的教学“水平Ⅰ（了解）”的具体要求是能够正确地复述、再认对象，学习行为表现为“记忆对象→再现（或指认）对象”，偏重对知识识记的评价，而非技术能力的评价。因此，教学过程中应对相关事实性材料和知识展开清楚、具体的讲解，针对材料和知识62学生活动：希望学生能够透过式子看清以上四组方程的本质（会看未知数的个数和次数）。教师活动：先对学生活动的结果进行评价，然后以第一组方程式为例，给出一元一次方程的概念，引导学生再次观察并记住它们的关键特征，强化知识记忆。表述中明确：正如大家讨论中所得出的结论，像第（1）组中的方程就是一元一次方程，即“只含有1个未知数（一元），未知数的次数是1（一次），等号两边都是整式”的方程（板书定义）。当关于“一元一次方程”的概念学习结束后，紧接着就是监测学习效果即学生的学习是否达到相关质量标准的要求。为了验证学生基于这一知识点的能力表现水平是否达到“水平Ⅰ（了解）”标准，笔者设计了活动3。广西教育2019.7专家讲坛理论活动3：同桌相互提问“什么叫一元一次方程”，检测概念表述是否正确。学生活动：互相提问、矫正。教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，对学生的学习成果进行评价。如果学生能够按照教师给出的结论或教材上的定义说出什么是一元一次方程，就说明学生关于概念的学习质量已经达到“水平Ⅰ（了解）”标准。（二）理解水平的教学“水平Ⅱ（理解）”有理解1级和理解2级之分。理解1级水平是指能正确地说出对象的含义，针对对象的含义进行改造性复述、转述或陈述，其学习行为表现为“记忆对象→用恰当的词语复述、转述或陈述对象的含义”。第一课时关于“一元一次方程的定义”这个内容标准的水平标准是“水平Ⅱ（理解）”，当学生进入“活动3”的学习后，教师要引导学生学会抓住并“正确说出”教师给出的结论暨教材定义中的关键词（词组或短语）“只含有一个未知数”“未知数的次数只有一次”“等号两边都是整式”，而不是简单地满足于让学生能够背定义。如果学生未能抓住以上关键表述，教师要提醒学生对问题的回答加以改进。于是笔者设计了活动4。活动4：请找出一元一次方程定义中的关键词（词组或短语），相互讨论并得出正确的结论。学生活动：组内互相提问、讨论，相互修正，形成统一认识。教师活动：巡视和观察学生的学习行为表现，对学生的学习结论进行引导、肯定，最后给出标准答案（1个未知数，次数都是1，等号，整式）。当学生顺利通过活动4的学习后，就可以认定学生的学习质量已经达到初步理解水平，也就是说已经能够抓住一元一次方程的基本特征和内涵，而不再靠死记硬背了。理解2级水平要求“能借助例子正确地说明、描述或解释对象”，即超越单纯性的对对象含义的陈述，能结合案例说明、描述或解释对象，其学习行为表现为“记忆对象→借助恰当的例子并用恰当的词语说明、描述或解释对象”。为了达成对“一元一次方程的定义”的理解2级水平，笔者设计了活动5。活动5：同伴相互询问能否举例说明什么是一元一次方程，并判断正误。学生活动：相互提问并修正错误。教师活动：巡视并观察学生的学习行为表现，对学生的学习成果进行评价。如果学生能够列举一些正确的例子并说明什么是一元一次方程，则可以判断学生关于这个概念的学习已经达到理解2级水平；如63果举例有误，再及时矫正并练习巩固（略）。（三）掌握水平的教学“水平Ⅲ（掌握）”也有1级水平与2级水平之分。掌握1级水平要求“能模仿样式、方法正确地解决类似问题”，即模仿范式初步使用对象，其学习行为表现为“识别范式所使用的对象→识别对象的适用权限→观察范式使用对象的方法→模仿范式使用对象的方法解决类似问题”。在本课第一课时，学生关于“一元一次方程”能力表现水平已经达到“理解”水平，但尚未进入技能操作层面，即让学生建立一种方程思想、方法、模型，并能运用这些方法和技术去解决一些实际生活中的问题，感受和体会数学在人类生活中的重要作用。于是，接下来的教学便是如何求得其“解”的问题了，为此笔者设计了下面的一系列示范与训练活动。活动6：示范讲解。（请注意观察老师用什么方法求一个一元一次方程的解，之后再用老师的方法独立求两个一元一次方程的解）例1.解一元一次方程3x-7x=5-8.2解：合并同类项，得-1x=-3，2系数化为1，得x=6.学生活动：观察教师求解过程，按老师的提醒注意书写格式，注意解方程过程中每一步所用到的知识和所提出的注意事项（逻辑思维步骤）。教师活动：一边讲解每一步所用到的知识、逻辑思维目标和步骤，一边提醒解题中的注意事项特别是书写格式，培养学生良好的逻辑思维品质和数学表达能力。活动7：解题训练。练习1：解下列一元一次方程.2x+x-3x=3-8.（1）2x-5x=3-7；（2）322学生活动：根据老师的解题示范，独立练习。教师活动：观察学生解第（1）题时能否模仿教师的方法顺利完成。能，则说明学生对利用合并同类项求一元一次方程的解这一基本技术已经达到初步掌握水平标准；不能，则加强“技术”指导。第（2）题着重考察学生能否融会贯通：如能顺利通过，说明学生对利用合并同类项求一元一次方程的解这一基本的解题技能已经达到掌握水平，此时可请这些学生把他们的解题方法和过程与同学分享。事实上，第（2）题是为学有余力的学生准备的，也是其余学生接下来的学习需要达到的水平标准。广西教育2019.7理论专家讲坛活动8：示范讲解。（请注意观察老师怎样求一个一元一次方程的解，之后自己独立求两个一元一次方程的解）例2.解方程：2x+5=7x+8.2解：移项，得2x-7x=8-5，2合并同类项，得-3x=3，2系数化为1，得x=-2.学生活动：学生认真倾听，并观察教师的求解过程、书写格式，与例1进行比较，揣摩其异同。教师活动：一边讲解每一步所用到的知识、逻辑思维目标和步骤，一边提醒解题中的注意事项，特别是正确的书写格式，养成良好的逻辑思维品质。活动9：解题训练。练习2：请你解下列一元一次方程.2x-3=1x+7.（1）x-4=5x+8；（2）342学生活动：学生依照例2的解题示范独立练习。教师活动：观察学生对第（1）题能否模仿教师的方法顺利完成，能则说明学生对利用移项、合并同类项求一元一次方程的解这一基本技能已经达到初步掌握水平，否则需要进行指导。第（2）题依然考察学生能否融会贯通，能则说明学生对该内容已经达到掌握水平标准，可请这些学生把他们的解题方法和过程与同学分享——该题依然是为学有余力的学生准备，也是其余学生接下来的学习需要达到的水平标准。掌握1级水平标准的达成要求是“模仿”解决类似问题。模仿通常是第一次接触一种新方法或新技术时所给的要求，它是技能内化的第一步，也是学习新知过程中非常关键的一步。由初步掌握水平提升到掌握水平，它的标志性表现是，方法是明确的、相同的，但是问题情境却是新的，并且对问题的解决不是简单的模仿，而是需要一些简单的变换，比如活动7练习1第（2）题、活动9练习2第（2）题，便与相关联的两道例题及两道练习题中的第（1）题存在着这样的问题情境差别。因此，能独立、顺利地完成这两道题的学生就可以认定他们对利用合并同类项方法求一元一次方程的解这一技术已经达到掌握水平。掌握2级水平标准的要求是“能用给定的方法正确地解决新情境中的问题”，其学习行为表现为“再现问题解决所用的对象特征→识别对象的适用权限→建立对象使用与问题解决的通道→使用对象解决问题”。在经历了活动7、活64动9中学有余力的学生对练习1、练习2中的第（2）题的解题过程分享以后，教师可以引导学生小结求一元一次方程的解的一般方法（即用已学知识将各种不同的一元一次方程转化成ax=b的形式，再转化成x=c的形式）及注意事项了。小结结束，笔者安排了下面的活动任务。活动10：训练强化。练习3.请解下列一元一次方程.2x=2+1-x.（1）2(x-4)-5x=3；（2）322学生活动：对照小结的方法独立进行练习。教师活动：观察学生的解题过程能否顺利完成。能则说明学生对解一元一次方程的一般方法已经达到掌握水平标准，可请顺利通过的学生分享自己的解题思路和心得。（四）运用水平的教学“水平Ⅳ（运用）”同样有运用1级和运用2级之分。运用1级水平的要求是“能选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题”，即正确选用所掌握的对象独立解决新情境下的问题，其学习行为表现为“正确识别问题解决所需对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决方案→按方案独立解决问题”。显然，这一水平标准的显著标志是，问题的情境是全新的，问题的解决方法是不明确的，它需要学生根据问题的特点自主分析、判断，最终选择所掌握的方法或技术，正确地解决问题。如果不能独立做到这一点，而是在别人的提醒或指导下才能厘清问题的特点及问题解决所需要的方法和技术，那么，基于这一方法的能力表现水平只能算是掌握水平。在运用1级水平的标准下继续学习“一元一次方程”，教师应明确告知学生：一元一次方程及解一元一次方程不只是一种知识和技术，它更应该发展成为一种问题解决的方法和手段，或者说应该是一种模型（套路、方式、模式、工具）；只有当这种方法应用到生活中去并形成一种问题解决的模型的时候，这种技能才能发挥出它应有的价值，即解决生活中算术法难以解决的相对复杂的很多实际问题。为此笔者设计了活动11。活动11：请用最近学过的知识解决下面的问题。练习4：小陈的爸爸今年40岁，是小陈年龄的3倍多1岁.请问小陈的年龄应该是多少岁？学生活动：独立练习。教师活动：观察并关注学生练习过程中所采用的方法。学生如果能采用列一元一次方程的方法正确求解，说明学生对一元一次方程这一知识点已经达到初步运用的水平标准；如果学生仍采用其他方法如算术法求解，教师可个别辅导，也可以通过分享那些已经顺利达到初步运用水平的学生的解广西教育2019.7专家讲坛理论题思路来提升这些学生的能力水平，之后再给两道练习题进行巩固强化（过程略）。再次练习，能够选择运用一元一次方程的解题策略则罢，不能的话，教师要继续强化指导，指导方法可以是讲解范例、总结规律、提示思路等，必须强调“根据问题的特征、特点将题中问题与一元一次方程有效连接起来”的解题思路，使学生逐步形成“问题特点→已有知识和技术→问题解决适用的知识和技术→运用可用知识和技术解决问题”的思维习惯。这里没有强调教师的举例，是因为它的能力水平标准不是掌握水平，它已经超越技能形成的学习阶段，而更侧重于“问题→技术选择与运用”的思维习惯培养，所以，它的学习行为表现是对类型问题的练习、点拨、再练习、再点拨的循环往复过程，直至学生能够自觉运用。运用2级水平的要求是“能最优地选用已经学过的方法正确地解决新情境中的问题”，即在无教师指导的情况下能正确地选用最优方案独立解决新问题，其学习行为表现为“回忆问题解决所可能选用的对象→识别对象特征及其适用权限→设计问题解决的多种方案→选择最优方案独立解决新问题”。在这一水平标准中，问题的背景不单是要求情境新，而且要求问题中所含的知识点不是单一的，问题的解决策略也不是单一的。关于“一元一次方程”的能力表现水平要达到这一程度，问题中必须隐含有“一元一次方程”的解题策略，并且是问题解决的最佳途径，要求学生必须选择运用这一途径，如活动12。活动12：问题解决。练习5.请你解决下面的问题.（1）现有三个连续奇数的和是21，求这三个奇数的积.（2）求一次函数2y+3x-4=0与两个坐标轴所围成的三角形的面积.（3）李师傅和陈师傅正在合作完成一项工作.陈师傅昨天开工，李师傅今天才开工.按目前的工作进度，两人明天可以完成全部工作.如果李师傅每天完成的工作量是陈师傅每天完成的工作量的3，你知道2他们单独完成这项工作各需要多少天吗？学生活动：独立练习。教师活动：观察并关注学生练习过程中所采用的方法。如果能从这些复杂的问题背景中透析出一元一次方程的解题策略并采用列一元一次方程的方法正确求解，说明学生对一元一次方程已经达到了灵活运用的水平标准，即运用水平标准。如果发现学生没能分析出其中隐含着一元一次方程的解题策略（模型、思想），那么便需要教师进一步指导帮助了。上面的活动旨在检查学生是否达到运用水平标准。不能达成，则继续指导，或者让部分已经达标的学生通过分享他们的成果促进其余学生的学习达标。65灵活运用水平标准不是单一知识背景下所能完成提升的，而是在多知识、多角度思维、复杂情境下的练习中逐渐形成的一种数学综合能力。其问题情境有时甚至有其他学科背景，只不过问题的解决隐含了一元一次方程的模型应用。比如下面的练习6。练习6：在如图13所示的电路图中，电源两端的电压不变.当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.如果I2∶I1=2∶3，I2∶I1=4∶7，则电阻R1∶R2∶R3等于（）.图13A.2∶1∶4B.4∶2∶1C.2∶3∶4D.3∶4∶7从以上12个数学活动设计的案例中可以看出，同一内容标准的能力表现水平如何在相关学科教学活动中依次递升。其他学科具有同样的教学规律。照此规律循序渐进地展开教学活动，课堂教学质量就有了保障，学生“做题”的盲目性就能大大降低。基于质量标准的课堂教学研究，我们课题组先用3年时间进行基础理论研究（2013—2015年），又用3年时间进行实证研究（2016—2018年），并在实证研究过程中选取了最薄弱学校、薄弱学校、中等水平学校三个层次的实验学校，均取得了显著的教学效果，并得到了各类媒体的关注报道。如今，课题组的实证研究仍在继续，后续研究的重点将聚焦学校领导（意愿、执行力、办学理念等）、教师（教学观念、教学设计能力、课堂调控能力、质量监控能力等）、课堂环境（学习氛围、文化等）等变量，希望能帮助不同办学条件的学校找到适合他们提升课堂教学质量的有效途径。参考文献：［1］核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养［J］.中国教育学刊，2016（10）：1-3.［2］DavidC.McClelland.TestingforCompetenceratherthanforIntelligence.AmericanPsychologist，1973，（28）：1-14.［3］B.S.布卢姆等.教育目标分类学·第一分册认知领域［M］.罗黎辉，丁证霖，石伟平，顾建明，译.华东师范大学出版社，1986.（本文系广西教育科学“十二五”规划重点课题“民族地区中小学教学质量及监测体系的研究”［课题批准号：2015A005］的研究成果之一）（责编白聪敏）广西教育2019.7
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容