力学第二章

B b e 1. 图1为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是? ( b)（其中ab∥AB∥ce） （A）、ab (B)、ae (C)、ce (D)、de

2. 低碳钢加载→卸载→ 再加载路径有以下四种，如右图2，请判断哪一个是正确的：（ D ）

（A）OAB →BC →COAB （B）OAB →BD →DOAB （C）OAB →BAO→ODB （D）OAB →BD →DB。 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ C ）

A、应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； B、应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； C、应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； D、应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。

4、两根长度、横截面相同的钢杆和木杆，受同样的轴向拉力，则两杆具有相同的（ C ）

A、线应变； B、强度； C、内力和应力； D、伸长量

5、有两根受同样的轴向拉力的杆件，其长度相同，抗拉刚度相同，但材料不同，则两杆内各点（ A ）

A、应力不同，应变相同； B、应力相同，应变不同； C、应力相同，应变也相同； D、应力、应变均不同

6、阶梯形杆AC如图所示。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为σ1和σ2，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。则（ D ）

A a c 图1

d P

(A) N1=N2，σ1=σ2； (B) N1≠N2，σ1≠σ2； (C) N1=N2，σ1≠σ2； (D) N1≠N2，σ1=σ2。

7．静定杆件的内力与其所在截面的（ C ）可能有关． A．形状 B．大小 C．位置 D．材料 8．右图阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。在P力作用下（ D ）。

A．AB段轴力最大 B．BC段轴力最大 C．CD段轴力最大 D．三段轴力—祥大

9．等截面直杆承受拉力N作用，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（D ）。

A．正方形截面最省料 B．圆形截面最省料 C．空心圆截面最省料 D．三者用料相同

10．图示阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。在P力作用下（ D ）。

A．AB段轴力最大 B．BC段轴力最大 C．CD段轴力最大 D．三段轴力—样大 11、低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式FN只适用于（ D ） AA b B s C p D均适用

12 变截面杆受集中力P作用，如图所示，设F1，F2和F3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（ A ） (A)F1=F2=F3； (B)F1=F2≠F3； (C)F1≠F2=F3； (D)F1≠F2≠F3

13 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式=N/A （ D ） (A)只适用于≤p； (B)只适用于≤e； (C)只适用于≤s； (D)在试件拉断前都适用。

1123P2314在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，（ C ）是错误的。

A．拉压杆的内力只有轴力 B．轴力的作用线与杆轴重合 C．轴力是沿杆轴作用的外力 D．轴力与杆的横截面和材料无关 15．下列结论中哪些是错误的？ ( B ) (1)截面法是分析杆件内力的方法。 (2)截面法是分析杆件应力的方法。

(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。 (A)（1）。 (B) （2），（3）。 (C)全对。 (D) 全错。

16．图示两等直杆，荷载均为集中力P（不计自重）。设杆的横截面积分别为A1和A2，杆内轴力分别为N1和N2，则下列结论中哪些是错误的？( C ) （1） 两杆的轴力图均为一矩形。 （2） 两杆的轴力图完全相同。（N1=N2）。

（3） 若A1≠A2，则两杆的轴力图不同（N1≠N2）。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C)（3）。 (D) 全错。

P

A1 A2

P

17．现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是：( B ) (A) 1杆为钢，2杆为铸铁； (C) 两杆均为钢；

(B) 1杆为铸铁，2杆为钢； (D) 两杆均为铸铁。

18、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生 ( B ) A．弹性变形； B．塑性变形； C．线弹性变形； D．弹性与塑性变形。 19．下列结论中哪些是正确的？( A ) (1)应变分为线应变ε和角应变γ。 (2)应变为无量纲量。

(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 (4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

20．变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？( B )

(A) NAB >NBC >NCD。 (B) NAB =NBCNCD。 (D) NAB=NBC=NCD。

20题图 21题图

21．图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]，设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：( D )

(A) P＝N1cosα+N2cosβ； (B) N1sinα＝N2sinβ；

(C)许可载荷[P]≤[σ] A(cosα+cosβ)； (D)许可载荷[P]=[σ] A(cosα+cosβ)。

22 当低碳钢试件的实验应力s时，试件将：（ D ） A 完全失去承载能力 B 破断

C 发生局部颈缩现象 D 产生很大的塑性变形

23 图示单向均匀拉伸的板条，若受力前在其表面画上两个正方形a和b，则受力后正方形a、b分别变为（ C） A 正方形 菱形 B 正方形 正方形 C 矩形 菱形 D 矩形 正方形

24 刚性杆AB的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等值杆，其弹性模量分别为E1，E2，且有E1=E2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（ C ）

A N1+N2=P, N1=N2 B N1+2N2=3P, N2= 2N1 C N1+2N2=3P, N1=N2 D N1+N2=P, N2= 2N1

25、二根材料不同的等截面直杆，它们的横截面面积和长度都相同，承受相等的轴向拉力，在比例极限内，二杆有（ B ）。

A．Δl、ε和σ都不相等； B．Δl和ε不相等，σ相等； C．Δl、ε和σ都相等； D．Δl和σ相等，ε不相等；

二、填空题

1、图示等截面杆，若横截面面积A=400mm2，则最大正应力σmax= MPa

10 kN 2.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：30 kN _______，_______，_______。

3图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

4、作为塑性材料的极限应力是 ，而脆性材料的极限应力是 。

5.三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图，试说明哪一种材料，（1）强度高_______；（2）塑性好_______；（3）刚度大____ ___。

5题图 6题图 6.某材料的σ-ε 曲线如图，则材料的 （1）屈服极限σs=_______________Mpa （2）强度极限σb=_______________Mpa

（3）强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]=___________Mpa 7、确定容许应力时，对于脆性塑性材料以 为极限应力。 8、图示Q235钢应力-应变曲线，当应力加至曲线上K点后卸载时，相应的弹性应变如图中 ji 所示。

8题图 10题图

9、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用σ0.2表示其屈服极限。σ0.2是塑性应变等于________________时的应力值。

10.试判断图示试件是钢还是铸铁:A材料为_________; D材料为___________; 11、低碳钢拉伸可以分为 、 、 、

12 图示为某材料单向拉伸时的应力应变关系曲线，已知曲线上一点的应力为A,应变为A，材料的弹性模量为E，则当加载到A点时的塑性应变为 。

三、判断题

1、从胡克定律知道，应力与应变成正比，应力愈大，应变愈大。（ ） 2、构件受挤压与压缩时，挤压应力与压应力的分布是相同的。（ ） 3、选取的安全系数愈大愈安全，愈合理。（ ）

4、在其它条件不变时，若受轴向拉伸的杆件的直径增大一倍，则杆件横截面上的正应力和线应变将不变（ ）。 5、σ-ε曲线能反映材料本身性能（ ）。 四、作图题

1．绘图示结构的轴力图。

2．绘图9结构的轴力图。

3、求以下杆件中AB、BC、CD各段的轴力，并画出轴力图。

3kN(1)A

2kNBCD3kNF1kN－2kN3kN+x

4．绘图示结构的轴力图。

5．绘图示结构的轴力图。

6、作图示梁的轴力图（4分）

7．绘图示结构的轴力图。

五、分析题

1. 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2 作用在杆件上B点的力P沿其作用线移动到杆件中点C点，如图所示，请问： 1、杆件的平衡是否发生变化？如何变化？ 2、杆件的变形是否发生变化？如何变化？ 3、杆件的内力是否发生变化？如何变化？

3、弹性模量的物理意义是什么？如低碳钢的弹性模量Es=210GPa,混凝土的弹性模量Ec=28GPa,试求下列各项：

（1）在横截面上正应力相等的情况下，钢和混凝土杆的纵向线应变之比； （2）在纵向线应变相等的情况下，钢和混凝土杆横截面上正应力之比； （3）在纵向线应变=0.00015时，钢和混凝土杆横截面上正应力之的值；

六、计算题

1钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

2．图示体系中，不计重量的刚性杆AB水平地由三根钢杆悬吊。已知：三根钢杆横截面面积均为A，弹性模量均为E 。1、2杆长度均为l，3杆长度为2l。今在刚性梁AB中点作用于一横向已知力P，求体系的三根钢杆的轴力关于P的表达式。

3A2l12BClN1ACN3aPa(a)

(b)P

3如图所示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力，设两根横梁皆为刚体。

4、图示轴向拉压杆A=1000mm，P=10kN，纵向分布载荷q=10kN/m，a=1m。求

2

1-1截面的应力和杆中max。

1Pq1aa/2a/2

5 钢质圆杆的直径d=10mm，P=5.0kN，弹性模量E=210GPa。求杆内最大应变和杆的总伸长。

A3PBC2PDP0.1m0.1m0.1md

6、图示结构，杆1和杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC是刚体，荷载F=20KN，许用拉应力t=160MPa，许用压应力c=110MPa，试确定各杆的横截面面积。