第一章练习0712

练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

⑴大于3小于11的偶数； ⑵我国的小河流；

2

⑶非负奇数； ⑷方程x+1=0的解； ⑸某校2011级新生； ⑹血压很高的人；

⑺著名的数学家； ⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 例1．用“∈”或“”符号填空：

⑴8 N； ⑵0 N； ⑶-3 Z； ⑷2 Q；

⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。 例2．已知集合P的元素为1,m,m 练:

⑵给出下面四个关系:3R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

⑶下面有四个命题:

①若-aΝ,则aΝ ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2

2

③集合N中最小元素是1 ④ x+4=4x的解集可表示为{2,2}

⑶其中正确命题的个数是( )

2

⑸求集合{2a,a+a}中元素应满足的条件? ⑹若

2m3, 若2∈P且-1P，求实数m的值。

1t{t},求t的值. 1t第二课时

例1．用列举法表示下列集合：

(1) 小于5的正奇数组成的集合；

(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合； (3) 从51到100的所有整数的集合； (4) 小于10的所有自然数组成的集合； (5) 方程xx的所有实数根组成的集合； ⑹ 由1~20以内的所有质数组成的集合。

2

例2．用描述法表示下列集合：

(1) 由适合x2

-x-2>0的所有解组成的集合;

(2) 方程x220的所有实数根组成的集合 1．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数

2．集合A＝{x|

4x3∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 3.已知集合A＝{x|-3４.判断下列两组集合是否相等？

（1）A={x|y=x+1}与B={y|y=x+1}; (2)A={自然数}与B={正整数}

典型例题

【题型一】 元素与集合的关系

１、设集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且A=B，求实数a，b.

２、已知集合A＝｛a+2，（a+1)２，a２

+3a+3｝若1∈A,求实数a的值。

【题型二】 元素的特征 １、⑴已知集合M=｛x∈N∣61x∈Z｝,求M ⑵已知集合C=｛61x∈Z∣x∈N｝,求C 练习：

１.给出下列四个关系式：①3∈R；②πQ；③0∈N；④0其中正确的个数是( A.1 ２.方程组  x   B.2 C.3 D.4

y 3的解组成的集合是(

)

xy1 A.｛2,1｝ B.｛-1,2｝ C.（2,1） D.｛（2,1）｝ 3.把集合｛-3≤x≤3,x∈N｝用列举法表示，正确的是( )

A.｛3,2,1｝ B.｛3,2,1,0｝ C.｛-2,-1,0,1,2｝D.｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝ 4.下列说法正确的是( )

A.｛0｝是空集 B. ｛x∈Q∣

6x∈Z｝是有限集 C.｛x∈Q∣x2

+x+2=0｝是空集 D.｛2,1｝与｛1,2｝是不同的集合 二填空题：

) ５、以实数为元素构成的集合的元素最多有 个；

２

６、以实数a，2-a.,4为元素组成一个集合A，A中含有２个元素，则的a值为 . ７、集合M=｛y∈Z∣y=

83x,x∈Z｝,用列举法表示是M＝ 。 ８、已知集合A＝｛2a,a2-a｝，则a的取值范围是 。 三、解答题：

9.已知集合A＝｛a,2b-1,a+2b｝B=｛x∣x3-11x2

+30x=0｝,若A=B，求a,b的值。

集合间的基本关系

练习：填空：

⑴2 N； {2} N；  A;

⑵已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则

A B； A C； {2} C； 2 C

（二）例题讲解：

１、已知集合M满足｛2,3｝M｛1,2,3,4,5｝求满足条件的集合M

２、已知集合A＝｛x|x2-2x-3=0｝,B=｛x|ax=1｝若BA，则实数a的值构成的集合是（A.｛-1,0,

13｝ B.｛-1,0｝ C.｛-1,13｝ D.｛13,0｝ 4.设集合A=｛２，８，a｝B=｛2,a2-3a+4｝且BA，求a的值。

5.已知集合Ax2x5,Bxm1x2m1且AB， 求实数m的取值范围。 练习：

1、判断下列集合的关系.

(1) N_____Z; (2) N_____Q; (3) R_____Z; (4) R_____Q; (5) A={x| (x-1)2=0}，B={y|y2-3y+2=0}; (6) A={-1,1}，B={x|x2-1=0}; 3、判断下列说法是否正确？

（1）NZQR； （2）AA； （3）{圆内接梯形}{等腰梯形}； （4）NZ； （5）{}； （6）{

）