一元二次方程的定义及一般形式提高练习

一元二次方程的定义及一般形式提高练习

一．选择题（共8小题） 1．（2012•汉川市模拟）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2B． 22C．x﹣1=y （x+2）（x+1）=x 6x=5 2．（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1） A． x1=1，x2=﹣1 3．（2002•甘肃）方程（m+2）xm=±2 A． |m|

D． +4x+2=0的解为（ ） C． x1=x2=﹣1 D． 无解 B． x1=x2=1 +3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

C． m=﹣2 m≠±2 D． B． m=2 2

4．若关于x的方程（k﹣1）x﹣4x﹣5=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ ） k≠0 A． k≠1 B． |m|

C． k≠0且k≠1 D． k=0 5．关于x的方程（m﹣2）x±2 A． 6．方程 ①的为（ ） ① A． 7．一元二次方程 A． 1，﹣4， 2

﹣mx+1=0是一元二次方程，则m=（ ）

C． ﹣2 2

2

B． 2 2

D． 不确定 中，是一元二次方程④ D． ；②3y﹣2y=﹣1；③2x﹣5xy+3y=0；④② B． ③ C． 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

B． 0，﹣4，﹣2

C． 0，﹣4， D． 1，﹣4，﹣ 8．关于x的方程（a﹣a﹣2）x+ax+b=0是一元二次方程的条件是（ ） a≠2 A． a≠﹣1 B． 二．填空题（共8小题）

2

2

C． a≠﹣1且a≠2 D． a≠﹣1或a≠2 9．关于x的方程mx+3x=x+4是一元二次方程，则m应满足条件是 _________ ．

10．若关于x的方程（m﹣1）

11．关于x的一元二次方程ax﹣3x+2=0中，a的取值范围是 _________ ．

2

﹣mx﹣3=0是一元二次方程，则m= _________ ．

12．若是关于x的一元二次方程，则a= _________ ．

﹣（2k﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程．

2

2

13．当k= _________ 时，（k﹣1）

14．当m= _________ 时，方程（m﹣1）x﹣mx+5=0不是一元二次方程． 15．方程（m+4）x

|m|﹣2

+5x+3=0是关于x的一元二次方程，则m= _________ ．

+（m﹣3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为 _________ ．

16．关于x的方程（m+3）

三．解答题（共4小题） 17．方程（m+1）x

+（m﹣3）x﹣1=0；

（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解； （2）m取何值时是一元一次方程． 18．x

19．已知关于x的方程（m﹣8m+20）x+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程．

20．若（m+1）x

1．下列方程中的一元二次方程是( )．

A．3(x+1)2=2(x－1) B．

11+－2=0 2xx|m|+1

2

2

2a+b

﹣2x

a+b

+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．

+6﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=(x+1)(x－1)

2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( )．

63A．x2+x+=0 B．x2－6x－3=0

556363C．x2－x－=0 D．x2－x+=0

5555

3．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项 系数和常数项系数可以是( ) ．

A． 3，2，－1 B．3，－2，－1 C．3，－2，1 D． －3，－2，1

4．把一元二次方程（x+2）（x－3）= 4化成一般形式，得（ ）． A．x2+x－10=0 B．x2－x－6=4 C．x2－x－10=0 D．x2－x－6=0 5. 方程x2+3x－x+1=0的一次项系数是（ ）．

A．3 B．－1 C．3－1 D．3x－x

6．若ax25x30是关于x的一元二次方程，则不等式3a60的解集是 （ ）． A．a2

B．a2

D．a1 2 C．a2且a0

7.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程； 当m满足___________时，它是一元二次方程.

8．一元二次方程2x2x6的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．

9．关于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m应满足什么条件？

10．已知关于x的方程(m－3)x

B组练习：

m27－x=5是一元二次方程，求m的值．

把方程2kx26xk3x23kx2整理为ax2bxc0的形式，并指出各项的系数.