人教版四年级数学上册第四单元 《 画垂线和平行线 》教学设计
【教学内容】《画垂线和平行线》是人教版第7册66—69页例2、例3及练习十一的内容。
【教材分析】《画垂线和平行线》是第四单元《平行四边形与梯形》第2课时的内容。垂线与平行线揭示的是在同一平面内两条直线之间的相互关系，它是在直线、射线、线段的基础上的进一步探索，为后面平面图形以及立体图形的特征的理解奠定基础。本课教学是在学生对垂线与平行线概念理解的基础上，通过画一画进一步探讨垂线与平行线的有关知识，重点掌握垂线与平行线的画法，并且能够根据所学知识反过来验证垂线与平行线。
【教学目标】
1、知识目标：使学生初步体会到直线外一点到直线的距离，垂线段最 短，知道平行线间的距离处处相等。
2、技能目标：在操作探讨中让学生会用直尺、三角尺画已知直线的垂线以及平行线。 3、情感目标：在活动中，初步形成学生的空间观念，加强图形与生活实际的联系。 【教学重、难点】
重点：1、会用直尺、三角板画已知直线的垂线以及平行线。 2、应用垂线以及平行线解决问题。
难点：正确应用工具画出垂线以及平行线，会画长方形和正方形。
突破重难点的设想：通过小组合作学习，互帮互助的方式来激发学生的兴趣，突破张难点。
【教学准备】三角板、直尺、量角器、PPT、小白板
【教学过程】
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教学内容及教师活动 一、 创境激疑 1、复习铺垫 判断下列各组直线的关系 师：哪些平行，哪些垂直？ 2、创境激疑 师：大家的记的可真牢？那平行线和垂线该怎样画呢？这节课我们就来学习。 板书课题：画垂线和平行线（师板题） 3、质疑明标 师：读了课题，这节课你想学会些什么？（师副板书） 学生活动 设计意图 1、 个别回答 齐读课题 复习所学的垂线和平行线知识，，为学习新知识作准备 通过提目3、生提本节标，让学生明白课的目标（会画这节课的学习已知直线的垂线目标及重难点。 和平行线） 二、互动解疑 （一）画垂线 1、梳理目标 师：垂线是两条直线的一种特殊关系，如果给出一条直线，你认为借助什么工具可以帮助我们完成画垂线的任务呢？ 师：三角尺和直尺是很好的学习工具，也是我们经常使用的学习工具。他可以帮助我们完成许多任务，像画垂线就需要他来帮忙。如何让他们帮助我们来画垂线呢？ （课件出示学习提示：①你认为画垂线可以分为
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四年级学生应该养成良好的预习习惯，1、学生联想通过看教材，可用三角尺 以简单地说明画垂线的方法，因此让学生自己通过看教材自学，总结概括画垂线的方法，进一步培养学
几步？②画一条直线的垂线可以分为几种情况？画的方法有什么区别吗？） 1、自主探究 2、合作交流 师：小组交流一下，你是怎么画的？ 3、汇报交流 师：把你们组的方法说给大家听！ 4、预设提问 ① 画的时候哪一步最关键？ ② 你怎样知道这两条直线互相垂直？ 5、概括提升 2、学生自学生的学习能力。 教材例2（1），尝6、画垂线试过直线上一点的方法与画直画这条直线的垂角的方法是相线。 通的，因此可以3、小组合作放手让学生根交流，把画法记据已有知识经录在小白板上。 验来获取新知。4、上台汇此时的方法总报、演示 结以及操作的5、个别发言准确性将成为后面知识学习课件出示1、边线重合（三角尺直角边与已知并到台上演示 直线重合）2、点点重合（三角尺直角的顶点与直线6、回忆画的的基础。 7、练习分两个层次，一个是模仿画，是为了巩固画法；另一个是把过直线外一点画已知直线的垂线上给定的点重合）3、画垂线（沿另一条直角边画） 过程，总结画的师：这样画你想到了什么？（画直角的方法） 方法 6、及时联系 ① 让学生还是在这条直线上点个点，过这个点画这条直线的垂线。 ② 让学生画一条直线，在直线外点一点，过这一点画已知直线的垂线。（教师在黑板上也画） 7、②小组合当做练习，方法大致相同，是为了拓展学生的思维，以及提高灵活运用知识的能力。 做勾画，便于学生记住重点词 7、比较总结（点的位置不同，但方法是一样 作-汇报 的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。而且都只能画出一条已知直线的垂线。） 8、点到直线的距离垂线段最短 出示上海浦东大桥的图片，引导学生观察能够从一点引出很多条钢筋。 师：猜一猜，哪条钢筋最短？ 教师说明：从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，这条垂线的长度叫做这点到直线距离。
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猜一猜
教师让学生用红笔把“直线外一点”和“垂直线段”在教材中标明。 （一）画平行线 1、自学找联系 师：我们会画垂线，你认为画平行线和画垂线在方法上有什么异同呢？ 2、汇报展示 教师指名学生汇报，结合学生汇报概括画平行线的方法：①画线（沿三角尺直角边画一条直线）②靠尺（直尺紧靠三角尺另一条直角边）③平移（上下平移三角尺）④沿三角尺画平行线 师：沿着三角尺可以画出一条直线的几条平行线？如果沿直尺画一条直线，那么这些平行线和这条直线是什么关系呢？（引导学生进一步感知垂直和平行的联系） 3、反馈建联系 师：请两名同学分别画一条直线的垂线和平行线，结合画的过程说一说有什么异同点。（相同点：借助直尺和三角板配合完成。不同点：画平行线需要直尺和三角板配合完成。） 4、平行线间的距离 师：如果在平行线间画垂线，你认为能画 多少条呢？师：画一画，你还会有哪些发现？ （结论：平行线间的距离处处相等） 言 流 动笔做勾画 小组合作 1、画平行线的方法与画垂线的方法相比，学生的直接经验少，通过找“画垂线和画平行线的异同点”的问题引导，能进一步增强学生自学的目的性，同时也有助于学生借学生板演交助刚刚建立起来的学习经验 学习画平行线的方法，促进了学生自由发学生学习能力的提高。 动手画一画 “平行线间的距离”的学习建立起学习经验，同时通过变化教学形式，让学生尽可能的保持住学习的积极性，同时 4
加强数学知识与生活的联系。 三、启思导疑 归纳提炼（课件出示） 1、画垂线的方法 （1）边线重合（三角尺直角边与已知直线重合） （2）点点重合（三角尺直角的顶点与直线上给定的点重合） （3）画垂线（沿另一条直角边画） 2、画平行线的方法： （1）画线（沿三角尺直角边画一条直线） （2）靠尺（直尺紧靠三角尺另一条直角边） （3）平移（上下平移三角尺） （4）沿三角尺画平行线 3、从直线外一点到这条直线所画的线段中 垂线段最短，这条垂线的长度叫做这点到直线距离。 4、平行线间的距离处处相等 四、实践应用 （一）基础练习 1、判断 ①两条平行线间的距离不一定相等。（ ） ②与一条直线平行的直线有无数条。（ ） ③与一条直线垂直的直线只有一条。（ ） 2、填空 ①从直线外一点到这条直线所有的连线中， 最短。 ②过直线外一点，可以画 条线段与已知直线平行，可以画 条线段与已知直线垂直。 3、选择 （1）两条平行线之间的距离（ ） A．1条 B．2条 C．无数条
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这一部分帮助学生归纳学生读读背了本节课的知背 识点，便于学生记忆。 自主思考 独立完成 通过填空题和判断题的训练，加深学生对一些概念的记忆。
（2）在长方形中，每组对边（ ），相邻的两边（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉 （二）变式练习 1、过A点画已知直线的垂线。 .A .A 2、过A点画已知直线的平行线。 .A .A 3、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （一） 拓展练习 动手画一画 独立完成 独立思考 自主完成 在前面新授课的讲授过程中，对画垂线、平行线已经做到了及时巩固，再做第二次变式巩固。 本题是对要从幸福村修一条通往公路的小路，怎样修最近？ 幸福村. 6
垂线的一个实际应用 五、总结评价 师：通过今天的学习，你知道了什么？（引导学生对重点知识进行梳理） 同桌说一说 个别总结 对本节的知识进行整理，加强知识的连续性、完整性。同时帮助学生在线知识过程，从而达到巩固的目的。 板书设计 画垂线、平行线 . . 边线重合，点点重合 点到直线的距离 两条平行线间的距离 处处相等 垂线段最短 画 （一条） 画 靠 平移 画 （无数条） 教学反思 在了解学生已有知识经验以及教材设计意图的前提下，教学设计展现了学生真实的思维动态，搭建了学生自主探究学习的平台。本课内容虽多，但是由于采取不同的教学形式：尝试画——学生交流——比较——总结——自学等方式，使得学生的积极性总是保持在最佳状态，学生学得轻松、愉快。 但是，本课也有不足之处，因为知识内容较多，有些学生消化吸收不太好，个别学生画出的垂线、长方形不是很标准，有待教师的个别指导。
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