一．选择题（共10小题）
1．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．1
2．在一个不透明的口袋中，红色，黑色，白色的小球共有50个，除颜色外其它完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在口袋中白色球的个数可能为（ ） A．20
B．15
C．10
D．5
和
，则
3．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ） A．每两次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上 C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上
4．计算机的“扫雷”游戏是在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．若游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷．如图，是小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字，小明接下来在数字“2”的周围随机点开一个方块，没有踩中地雷的概率为（ ）
1 / 7
A． B． C． D．
5．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
6．从﹣2、﹣1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为函数y＝mx2﹣4x+2的m值（m为常数），则使函数图象与x轴有两个交点的概率是（ ） A．
B．
C．
D．1
7．2020年五一期间，某消费平台推出“购物满200元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为A．2×104
﹣
，用科学记数法表示为（ ）
B．5×105
﹣
C．5×106
﹣D．2×105
﹣
8．关于随机事件A发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A．事件A发生的频率就是它发生的概率
B．在n次试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率
C．事件A发生的频率与它发生的概率无关
2 / 7
D．随着试验次数大量增加，事件A发生的频率会在P（A）附近摆动
9．某商场开业举行庆祝活动，凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏，游戏规则为：一个袋中装有白球和红球共20个（这些小球除颜色外都相同），任意摸出一个球，如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品．据统计，当天参加活动的人数约5000人，商场发放了1000份礼品，试估计袋中红球的个数为（ ） A．10
B．8
C．5
D．4
10．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程是（ ） A．
B．
C．
D．
+
＝3有正数解，则符合条件的概率
二．填空题（共7小题）
11．一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是
．
12．已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中的任意一个值（a≠b），则直线y＝ax+b经过第一、二、四象限的概率是 ．
13．有六张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组
的解的概率为 ．
14．从﹣3，0，，1，2这5个数中任取一个数记为m，则能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的概率为 ．
15．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则估计口袋中的球大约有
3 / 7
个．
16．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为 ．
17．2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：
幼树移植数（棵） 幼树移植成活数（棵） 幼树移植成活的频率
100 87 0.870
2500 2215 0.886
4000 3520 0.880
8000 7056 0.882
20000 17580 0.879
30000 26430 0.881
请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.01） 三．解答题（共6小题）
18．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数．
19．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下
套餐名称
A B
月套餐费（单位：元）
20 30
月套餐流量（单位：M）
700 1000
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需
4 / 7
要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
20．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ． （2）将条形统计图补充完整； （3）如果我国有13亿人在使用手机． ①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？
5 / 7
21．由于空气污染严重，某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分：指标大于等于88为优质产品，现随机抽取这两种装置各100件进行检测，检测结果統计如表：
测试指标分组 频数
装置甲 装置乙
[70，76） [76，82） [82，88） [88，94）
8 7
12 18
40 40
32 29
[94，100]
8 6
（1）试分别估计装置甲、装置乙为优质品的概率；
（2）设该厂生产一件产品的利润率y与其质量指标的关系式为，根
据以上统计数据，估计生产一件装置乙的利润率大于0的概率，若投资100万生产装置乙，请估计该厂获得的平均利润；
（3）若投资100万，生产装置甲或装置乙中的一种，请分析生产哪种装置获得的利润较大？
22．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物220元．
6 / 7
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？（直接写出修改方案即可）．
23．疫情防控期间，随着人们健康意识的不断提升，洗手液需求量剧增．某商场计划引进多个品牌的洗手液进行销售．现邀请生产洗手液的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．两个厂家销售情况如下表： 甲厂家销量（件）
天数
乙厂家销量（件）
天数
38 1
39 2
40 2
41 4
42 1
38 2
39 4
40 2
41 1
42 1
（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率； （2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．
7 / 7
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容