5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定(精)

1. 概述

1.1测量方法：JJG4—1999《钢卷尺检定规程》。 1.2环境条件：温度(20 ±5)C，相对湿度＜ 75% 1.3 测量标准：标准钢卷尺。

I级标准钢卷尺最大允许示值误差为±( 0.03 + 0.03 L) mm

1.4被测对象：钢卷尺。I级钢卷尺最大允许示值误差为±( 0.1 +

0.1 L) mm H级钢卷尺最大允许示值误差为±( 0.3 + 0.2 L) mm本文 以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确 定度。 2. 数学模型AL = △e 式中：吐一钢卷尺的示值误差；

△ e— 0 ~ 5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。

3. 输入量 △e 的标准不确定度的评定

输入量位的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分 项u (81);校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项 u (△e2);标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项 u (位3); 拉力误差引起的标准不确定度分项 u (△e4) ；线膨胀系数不同，当温 度偏离标准温度20 C时引起的标准不确定度分项 u (空5);被校准钢 卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度 20C时引起的标准不确定度分项 u ( M6);钢卷尺和标准钢卷尺温度 差引起的标准不确定度分项u (空了)。

3.1测量重复性引起的标准不确定度分项 u (Ae1)的评定(采用A类 方法进行评定)将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺 平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出 5m处示值

误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量

10 次，得一测量列为：5000.3 ； 5000.3 ； 5000.2 ； 5000.2 ； 5000.3 ； 5000.3 ； 5000.3 ； 5000.2 ； 5000.3 ； 5000.3 平均值=5000.27mm

i(―切

— -------------- =0.049111111

JI1

单次实验标准差

所以 u (△el) =s =0.049mm

3.2校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项 定(采用B类方法进行评定)

u (△e2)的评

由于每次测量人眼分辨率大致为 0.1mm包含因子k为、&，由于一 次测量

带有两次人眼分辨率误差，故

逅x 一母f商

u ( ^e2) =

= 0.041mm

3.3标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项 B类方法进行评定)。

u ( Ae3)的评定(采用

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，1 级标准钢卷尺最大 允许示值误差为±( 0.03+0.03 L) mm半宽a为(0.03+0.03 L) mm认 为其服从正态分布，包含因子 k为3,则L以5m代入：

u (23) = (0.03+0.03 L) /3 = 0.06 mm

3.4由拉力误差给出的标准不确定度分项

u (Ae4)的评定(采用B类

方法进行评定)

由拉力引起的误差为：

5= Lx 103X Ap/ (9.8 x Ex F)( mr)

式中：L—钢卷尺的长度，以m为单位取值；

Ap—拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知 A p<0.5N;

E—弹性系数，E=20000kg/mm2

F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为 12mm其厚度为 0.22mm (F=12x 0.22mm2。

5 =9.66 x 10-4 L (mr)

拉力误差巾以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均 匀分布，包含因子k取■- ■ o由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一 定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

- 41厂相二<7*<0,0027 = 0,(mnun

3.5两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度

20C时引起的标准不

确定度分项u (Ae5)的评定(采用B类方法进行评定

钢卷尺的线膨胀系数为(11.5 士 1)x 10-6/ C，而标准钢卷尺的线 膨胀系数为(10.8 士 1)x 10-6/ C，两者线膨胀系数中心值之差 A a =0.7 x 10-6/

C , At在半宽a为2C范围内服从均匀分布，包含 因子k为'',L以5m代入，

得

=Lx 103x a x A a / =0.004mm

3.6被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度 偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分项 u (Ae6)的评定(采

用B类方法进行评定)

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在(11.5 士 1) X 10-6/ C

和(10.8 士 1)X 10-6/ C的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差

△a应在(0.7 士 2)X 10-6/ C范围内服从三角分布，该三角分布半宽 a

为2X 10-6/ C，包含因子k取…,L以5m代入，△以2C代入， 得

u ( △e6) =LX 103X △t X a / • =0.0082mm

3.7标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项 (△e7)的评定(采用B类方法进行评定)

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但 实际测量时，两者有一定温度差 △t存在，假定At在士 0.1 C范围内 等概率分布，则该分布半宽 a为0.1 C，包含因子k取…,L以5m代 入，a以11.5 X 10-6/ C代入得标准不确定度分项 u ( Ae7)为

u

u ( △e7) =LX 103X a X a / =0.0033mm

3.8输入量△e得标准不确定度的计算

讯Ac)=(廿心巧)+ 1厂 t 仏 J +『(A rJ + u

=0.055mm

) + u'(d )+ u (Ach I u (dc-)

4. 合成标准不确定度的评定 4.1灵敏系数

数学模型△L二△e

灵敏系数 扯n=< 4.2合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2( △ L=[ cu( △ e]2

uc( △ L=0.055mm

5. 扩展不确定度的评定

取包含因子k=2,扩展不确定度为

U=kx uc( △ L=2x 0.055mm=0.11mm

6. 测量不确定度的报告与表示

5m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.11mm k=2