一、教学分析
（一）
教学内容分析本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的 图彖遥相呼应，体
现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散 难点，符合认知的渐进性原则。学习四种标准方程及方程的推导，然后 做一些简单的练习； （二） （三）
学情分析 教学环境分析 教师自制的PPT课件 学习环境是多媒体的教室
通过使用计算机几何画板演示抛物线，让学生通过观察轨迹主动发现、主 动探索，
在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象，已经学习过圆锥曲线中的椭圆与双 曲线。
（1） （2） （3）
不仅使学生的逻辑思维能力、空间现象能力得到较好的训练，而且还有 效地培养了学生的发散思维和直觉思维，充分体现信息技术与数学教学整合的必 要性。
（4）
多媒体教学，学生可以自己控制和掌握学习主动权，发挥主体积极性，激 发学生的
学习兴趣，促进学生眼、耳、手、脑并用，学、练、思结合，同吋学生 在这种学习过程中，能不断产生成功的喜悦，增强学习数学的信心，从而真正 让学生自然、和谐、健康、主动的学习 【教学目标】
知识与技能：
（1） （2）
了解抛物线的定义、几何图形和标准方程； 求抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程。
过程与方法：从生活中的数学引入，加深学生对抛物线概念的理解，标准方程 的推导，公式的
应用，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创 造性思维的能力。
情感、态度与价值观：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体 作用，调动学
生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
【教学重点、难点】
教学重点是：抛物线的定义和标准方程（四种方程的差异与共同规 律） 教学难点是抛物线的标准方程的推导。
【教法、学法】
为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学任务，取得良好 的教学效果，本节课的教学方法是，提前给学生发课前的导学案，使学生提前 有一个预习和对本节课整体教学结构的一个了解。
在学法上主要指导学生掌握“观察一一猜想一一推导一一应用”这一思维 方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。
【教学工具】
多媒体课件（《几何画板》）
【教学过程】
（一）引言
（二） 情景引入：通过生活中的图片
（三） 运用几何画板制作抛物线的轨迹，探究抛物线上的点满足什么几何条件。
并类比椭圆，双曲线定义归纳总结抛线定义。
【新知】抛物线定义：在平面内，与一个定点F和一条定直线/（/不经过点F）的距离相等的 点的轨迹叫抛物线.
点F叫抛物线的焦点，直线/叫抛物线的准线。
（四） 抛物线的标准方程
如何建立适当的平面直角坐标系。学生分组对抛物线方程的推导。对比哪一个方程更简便。 【新知】把方程y=2px（p>0）叫做抛物线的标准方程.
焦点F的坐标为F（|,0）,准线/：*-彳, p的几何意义是：焦点到准线的距离.
（五）抛物线的标准方程的四种形式，完成表格内容
图形
2标准方程 焦点坐标
/ \\
准线方程
Xy = 2px
2RQ 2，
/
=-P
\\厶
2
-B
（六） 根据表格归纳四种方程图象间的规律。 方程的特点：
（1） 左边是二次式，且系数为1,右边为一次式，系数为2p或・2p （2） 右边是一次式;决定了焦点的位置.开口方向
（七） 例题讲解
例一.（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;
（2）已知抛物线的标准方程是＞-6.x2,求它的焦点坐标和准线方程;
（八）变式训练一
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1） j2 = 20% （2） x2+8y = 0
例二
（1） 已知抛物线的焦点坐标是F（0,・2）,求它的标准方程 （2） 已知抛物线的准线方程为兀二1 ,求抛物线的标准方程
变式训练二
（1） 已知抛物线的焦点是F（3,0）,求它的标准方程.
（2） 准线方程是兀=-丄，求它的标准方程.
4
能力提升：求过点A （3, 2）的抛物线的标准方程：
（九）小结
1•抛物线的定义和标准方程的推导；
2. 抛物线的四种标准方程及相应的焦点坐标、准线方程； 3. 数形结合的思想；形（曲线位置特征）数（方程形式特征）
（十）作业：教材72页习题1、2题 【板书设计】
（1） （2） （3）
抛物线定义 抛物线标准方程 例题讲解
五、教学反思
1、 本节课通过使用多媒体教学给学生创造一个思维情境，让学生通过联想、归纳等方法， 去探
索、发现问题，教师主要采用启发式教学，使学牛变被动接受知识为主动应用已有知识 来探求新知识，从而培养学生的创造性思维和自学能力。
2、 通过引导学生进行研究抛物线，体现科学研究的本质，培养学生合理推理能力、逻辑推 理能
力。
3、多媒体教学既能创设情境乂能使学生主动参与，能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、 枯
燥的数学概念变得直观形象，使学生从害怕、厌恶数学变得乐意学数学，更好的培养学生 的创造思维和发散思维，充分体现了信息技术在数学教学领域中的重要作用。
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