必修一 函数 测试

一、 求函数的定义域

1、 求下列函数的定义域： ⑴y=(x-5)(x+3)x-12y=1-() ⑶y= ⑵

x+1x+3-311+1x-1+(2x-1)0+4-x2

2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数

f(x-2)的定义域为________；

3]，则函数f(2x-1)的定义域是 ；函3、若函数f(x+1)的定义域为[-2，1数f(+2)的定义域为 . x二、求函数的值域

1、求下列函数的值域：

⑴y=x2+2x-3 (xÎR) ⑵y=x2+2x-3 xÎ[1,2] ⑶y=

3x-12x-65x2＋9x+4⑷y= (x³5) ⑸ y= ⑹ y= 2x+1x-1x+23x-1 x+1

⑺ y=-x2+4x+5 ⑻y=4--x2+4x+5 ⑼ y=x-1-2x

2x2+ax+b2、已知函数f(x)=的值域为[1，3]，求a,b的值.

x2+1

三、求函数的解析式系

1、已知函数f(x-1)=x2-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式.

2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x，求f(x)的解析式.

3、已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4，求f(x)的解析式.

4、设f(x)是R上的奇函数，且当x?[0, )时， f(x)=x(1+3x)，则当x?( ,0)时f(x)=____ _,f(x)在R上的解析式为

四、求函数的单调区间

1、求下列函数的单调区间：

⑴ y=x2+2x+3 ⑵y=-x2+2x+3 ⑶ y=x2-6x-1

五、函数奇偶性

1+xx3-x21判断函数奇偶性 <1>f(x)=<2>判断 f(x)=(x-1)的奇偶性

1-xx-1;

五、综合题

1、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴y1(x3)(x5)， y2x5；

x3 ⑵y1x1x~1 ， y2x2 ；

3(x1)(x~1) ；

⑶f(x)x， g(x)

⑷f(x)x， g(x)=x3；

2 ⑸f1(x)(2x~5)， f2(x)2x~5.

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸ 2、若函数f(x)=

x4 的定义域为R,则实数m的取值范围（ ） 2mx4mx3 A、(－∞,+∞) B、(0,3、若函数f(x)=333] C、(,+∞) D、[0, ) 444mx2+mx+1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

4 (C) m³4 (D) 0(A)0A.[-2,2] B.(-2,2) C.(-?,2)(2,+ ) D.{-2,2}

1(x 0)是（ ） x A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

ìx+2(x?1)ïïï26、函数f(x)=ïíx(-1ïïïïî2x(x³2)5、函数f(x)=x+7、已知函数y=mx+n的最大值为4，最小值为 —1 ，则m= ，n= x2+128、若函数f(x)=x-2x+2,当x?[t,tt󰀀时的最小值为g(t)，求函数g(t)当1][-3,-2]时的最值.

19、已知＃a1，若f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小

3值为N(a)，令g(a)=M(a)N-(a)的单调性，并求g(a)的最小值.

.（1）求函数g(a)的表达式；（2）判断函数g(a)10、定义在R上的函数y=f(x),且f(0) a,bÎR，f(a+b)=f(a)f(b).

0，当x>0时，f(x)>1，且对任意

⑴求f(0)；

⑵求证：对任意x?R,有f(x)0；

⑶求证：f(x)在R上是增函数；