基于无刷直流电机的电子差速控制系统建模与仿真

基于无刷直流电机的电子差速控制系统建模与仿真

作者：杨树军

来源：《科学大众》2019年第06期

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摘; ;要：文章利用Matlab/Simulink对无刷直流电机进行了仿真研究，并搭建电子差速系统的仿真模型图，分别对固定角度其他量变化、固定车速其他量变化两部分进行模拟仿真，并在此基础上加上小幅度正弦波动测定电子差速模型在正弦干扰下的动态响应，并模拟实际加减速、转弯S路等情况，模拟出了左右轮速的动态响应曲线。 关键词：无刷直流电机;Matlab/Simulink;电子差速 1; ; 无刷直流电机的物理模型

无刷直流电机为三相电流驱动，用电机驱动输入PWM将直流电源分成A、B、C三相电流，不同的PWM对应不同的A、B、C三相电流，使电机能够提供不同的转速和转矩等。对应着相应的Simulink中DC电机的三相A、B、C。同时Tm为电机提供时钟，在实物中也有对应接口，因此，用Simulink中DC电机来替代该电机很合适且具有实际意义。

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2; ; 直流电机Simulink建模与仿真 2.1; 电机矢量方程分析

首先，确定电机的矢量方程，进行分析后为Simulink的建模做准备。在建立数学模型前，假设：（1）忽略铁芯磁阻、涡流、磁滞的损耗。（2）永久磁铁材料电导率为零时，永磁体的磁导率等于空气磁导率。（3）转子上没有阻尼绕组。（4）励磁磁场和电枢反应磁场以及相绕组感应电动势波形为正弦波。

根据3项绕组的电压方程推导，且ψA、ψB、ψC为相绕组的全磁链，有如下推导公式： （1）

此时，通过磁场产生的磁链为ψfA、ψfB、ψfB。因为磁场气隙均匀，所以A、B、C绕组自感与绕组互感与转子位置无关，此时LA=LB=LC=Lsσ+Lml。 2.2; 电机建模仿真

根据无刷直流电机直接转矩控制系统的原理，将Matlab/Simulink作为仿真工具，构建基于无刷直流电机直接转矩控制系统的仿真模型。模型的输入端为PWM，根据创新项目中的要求，输出为八位PWM，输出则为电机转矩和转速，得出转矩响应曲线（见图1）。

由转矩响应曲线可以得知，在0.03 s后空转的转矩趋于稳定，而在电机启动时以最大转矩1 N·m启动，当转速达到给定转速后，转矩在0.03 s后转矩迅速变为0 N·m，这说明电机的动态响应非常迅速。但从其动态图中也可看出当电机稳态运行时也会存在明显的转矩脉动。这是由于电机设置更加接近轮毂电机实际工况。 3; ;电子差速模型建立

电动汽车在转向时，如果没有电子差速，那么此时内外轮必然是边滚动，边滑动。这样的运动方式加速了轮胎的磨损，增加了动力的损耗，导致转向和制动性能恶化。因此，加入电子差速是非常有必要的。为验证轮毂电机电动汽车的差速控制仿真模型的正确性和有效性，建立如下控制系统进行仿真与模拟。 3.1; 转角一定速度变化下的差速仿真

首先对方向盘转角一定，车速匀加速（车速正比例增加）情况下的动态响应进行分析，首先在Simulink中建立仿真模塊，其中，输入为匀加速速度信号曲线（Ramp），在方向盘固定打角为30°的情况下进行模拟，仿真结果的动态图如图2所示。

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由动态响应曲线可以很容易发现，左右轮速能够很好地跟随汽车的平均速度作出响应，说明该系统在正弦响应下的性能非常不错。 3.2; 速度一定，转角变化下的差速仿真

由于正弦信号对一阶系统的响应有很好的验证作用，因此，建立一个正弦波动的信号显得很重要，在这种工况下能够很好地模拟汽车走S路时候的工况。在模块中建立一个正弦变化的曲线，最大值为30°，经过增益变化等一系列计算后，输出Gain1和Gain2，即为输出的左右轮速，最后同样将转角曲线与左右轮速共同显示在一张图上进行对比分析，建立好模型后进行仿真，得到动态图如图3所示。

由图像分析可以得知，在此情况下右轮轮速的走势随着汽车转角而变动，都为正弦曲线，而左轮轮速的曲线则与右轮轮速曲线以平均速度60 km/h为对称轴对称。当汽车打角以某一特性曲线进行变动的时候，车速的左右轮速也以同一特性曲线进行变动，同理对于正比例变动的汽车打角也同样适用，并且左右轮速曲线以平均速度曲线为对称轴进行对称，其左右轮速之和的平均速显然也等于平均速度。而不同于转角固定情况下左右轮速的动态趋势完全相同，而且速度越大，左右轮速的差越大;而固定车速的情况下则左右轮速变化趋势相反，转角越大，需要的差速就越大，只有这样，才能保证一个比较合理的转弯半径使汽车转弯更加平稳，减少因滑动对汽车轮带造成的磨损，最重要的是，此时的滑移率会变得特别大，使汽车容易造成侧滑，并且在制动的情况下造成侧翻等。 4; ; 结语

仿真说明基于无刷直流电机的电子差速控制系统可以有效防止汽车转向时内外侧车轮出现滑拖现象，提高了汽车的操作稳定性。当车速波动对差速的影响大于打角波动，在实际情况下要尽量控制车速，保持车速稳定，但由于汽车轮胎的摩擦、路面状况不同以及侧向力等影响，因此，需要在差速输出后与电机控制之间加入模糊自适应PID控制，这样就能够很好地对差速进行更有实际意义的控制策略。 [参考文献]

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[4]袁忠胜.新能源汽车驱动用永磁同步电机的设计[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

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