2016-2017学年福建省厦门外国语海沧附属学校八年级（下）
第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（ ） A．22cm
B．16cm
C．11cm
D．8cm
3．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A．2、3、4
B．5、4、6
C．12、13、14
D．5、12、13
4．下列运算错误的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．下列条件中，不能判别四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC
B．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB＝AD，BC＝CD
6．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ） A．1：2：3：4
B．1：2：2：1
C．2：2：1：1
D．2：1：2：1
7．若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） A．4
B．
C．4或6 D．4或
8．如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（ ）
A．S3＝S1+S2
B．2S3＝S1+S2 C．S3＞S1+S2 D．S3＜S1+S2
9．如果最简根式A．a＝0，b＝2
和是同类二次根式，那么a、b的值可以是（ ）
C．a＝﹣1，b＝1 D．a＝1，b＝﹣2
B．a＝2，b＝0
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10．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示
B．3ab
，则下列表示正确的是（ ）
D．0.1a2b
A．0.3ab
C．0.1ab2
二、填空题（每小题4分，共24分） 11．二次根式12．比较大小：
有意义，x的取值范围是 ． ．（填“＞、＜、或＝”）
13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．
14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ．
15．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为 cm2．
16.观察下列各式：
，
＝ ．
三、解答题（共86分） 17．（12分）（1）（2）
．
；
，
，猜测，
18．（8分）字母b的取值如图，化简|b﹣2|+
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．
19．（8分）已知a＝2+，b＝2﹣
，试求a2﹣ab+b2的值．
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F． 求证：OE＝OF．
21．（8分）如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE+DF＝AB．
22．（8分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，求BF．
23．（10分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
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24．（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）
25．（12分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE． （1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF＝30°．
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