对数学说理练习地初探

我国新的数学课程标准明确指出：让学生通过观看、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出范例；能清晰、有条理地表达自己的摸索过程，做到言之有理，落笔有据，在与他人交流的过程中，能运用数学等语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，依照这一目标，我在课堂上把进展语言和进展思维摆在十分重要的地位，抓住儿童学习语言的最佳时机，采取各种各样的方式和方法，强化语言训练。下面是我对说理训练的一点初探。

一、数学说理训练的目的和要求

数学说理的全然目的在于通过语言训练去巩固深化知识，促进学生的思维进展，开发智力、培养学生的创新意识和创新精神。说明训练的差不多要求是：贯彻启发性原则，激发说理爱好，充分调动学生的主动性，使他们自觉地投入语言的实践之中。做到动脑、动口表达语言，整理流通语言，逐步培养语感，提高语言表达能力和鉴赏能力。

二、数学说理训练形式

数学不仅关心人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效的简捷的手段，数学说理训练应始终贯穿于数学学习各种环节之中。通过自读自语自评和组读，组语和组评，以及班语，班结等环节，让学生有足够语言时刻和机会，语言能力得到充分进展。

三、说理训练的差不多内容

数学说理训练的内容是十分丰富的，凡是能够启发思维培养能力的数学材料，都能够作为语言训练内容，但也不是堂堂说，应摘一些典型的数学材料进行说理训练，达到深化明白得知识，熟练把握技能，促进进展，培养学生的创新意识的目的，应选择那些典型的材料呢？

1、表达概念的语言材料

数学概念是一种规律性的思维形式。它是通过语言和特定的数学符号来表达的。运用说理的方式把概念的内涵和外延表达出来，就能够进一步深化概念，巩固概念并建立概念之间的联系。例如，教学“三角形”这节知识时，可抓住差不多概念，让学生从不同角度去进行表述，让他们说说

三角形的共性（三条边、三个角、内角和是180度）和特性（按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分有等边三角形、等腰三角形、不等边三角形）从而使学生对三角形的有关概念达到专门清晰的程度。

2、认识发生过程的语言材料

新课程标准指出数学是一门科学，它是通过观看 、实验、发觉、猜想、验证等手段猎取知识。以往的教学一种与“结论教学”，现在强调“过程与探究数学”，这时教学思想的一个全然的转变。为此，我有意识的让学生对知识的发生过程，进行表述，如此能够让学生对知识结论的产生明知于理，念之于法。如：让学生口述平面几何图形（平行四边形、三角形、梯形），面积运算公式的推倒过程。

3、述解题思路的语言材料

新的课程标准指出学生不仅要获得知识还要重视获得知识的思维过程，以培养学生思维能力和创新精神。学生的思维过程往往会显现一种定势，即按照适应单一的思想去摸索问题。因此，在应用题教学过程中，多种形势、多角度，说说解题的摸索过程，从而使学生的思维发散开去，使语言的表达更加丰富。如有如此一题，“一辆汽车3小时行120千米照如此运算， 9小时行多少千米？“让学生从不同的角度去摸索，说出种种解题思路。

i. 先求出汽车1小时行的路程，在求出9小时行的路程。 列式为：12039

ii. 先求出汽车1千米需要多少小时，再看9小时里包含着多少个1千米。

列式为： 9（3120）

iii. 先求出9小时是3小时的几倍，在求120千米的几倍是多少确实是9小时行的里逞。

列式为： 120（93）

iv. 因为9小时是3小时的9/3，因此9小时行的路程确实是3小时行的9/3求一个数的几分之几用乘法。

列式为： 1209/3

v. 因为3小时是9小时/的，因此，9小时行的路程的3/9是3小时行的路程（120米）。已知一个数的几分之几是多少，求那个数用除法。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

列式为： 1203/9

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。数学说理训练具有促进学生思维进展的作用，具有培养学生的创新意识和创新精神作用，具有提高学生学习质量的作用。