河北省藁城市2011-2012学年度八年级数学第一学期期末考试试题 冀教版

数学试题

三 题号 得分 一

二 21 22 23 24 25 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 下列图形中，有几个轴对称图形

A. 1个 2.在4，B. 2个

C. 3个

0D. 4个

2，，－38，3.14，3 22中，无理数的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3. 如果x＞y，那么下列结论中错误的是

A. 3x＞3y B. x－3＞y－3 C. ＜ D. －x－3＞－y－3

－3－3

xy4.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是 A．（4，3） B．（3，-4） C．（-3， 4） D．（-4，3） 5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则这个不等式组可以是

A. B. C. D.

6. 下列各式中，与5是同类二次根式的是

用心 爱心 专心 1

A. 10 7.使分式

B.15 C.20 D. 25

x2有意义的x的值满足 x4A．x≠－2 B．x≠4 C．x≠－2 且x≠4 D．x≠－2 或x≠4 8.下列事件中，属于必然事件的是

A.1月23日春节这天一定是晴天 B.明天上学的路上遇到老师 C.打开电视机时，正在播放动画片 D.乱扔垃圾会破坏环境卫生 9.在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于 A. 100° B. 110°

C. 120°

D.130°

10.购买一袋m千克的大米和一袋n千克的大米，共花了a元，则平均每千克的大米多少元 A.

mn aB.

aaa+ C. D. 无法确定

mnmn5米 3米 11. 如图为某楼梯,已知楼梯的长为5米,高3米,现计划在楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要 A. 8.5米 B. 8米

C. 7.5米

D. 7米 （第11题图）

12以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

得分

13 14 15 16 17 18 19 20 评卷人 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）

13.不等式3（x+1）≥5x－3的解集是 . 14..

15.计算(4)的结果是 . 2A M D N 16．如图，△ABC中，AB=AC，AB的 垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°，则 ∠C DBC= . B 16题图 用心 爱心 专心

2

17.已知某三角形的三内角之比为1：2：3，若其最短边的长度为1，则其最长边的长度为 .

18.一副扑克牌除去大小王牌共52张，洗匀后从中任意抽取1张.抽到A牌的概率是 .

19.在△ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1），则△ABC的面积是 . 20. 观察下列各式：

（x－1）（x＋1）＝x2

－1； （x－1）（x2

＋x＋1）＝x3－1； （x－1）（x3

＋x2

＋x＋1）＝x4

－1；

根据规律可得： （x－1）（xn

＋xn-1＋…x＋1）＝ .

三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 得分 评卷人 21.（每小题6分，共12分）

（1）化简45+1220515

（2）先化简，再求值：a3a3a9a29，其中a=1.

用心 爱心 专心

3

得分 评卷人

22.（本题满分8分）

甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋里也有三张卡片.分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片.若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，求甲胜的概率.（列表说明） 得分 评卷人

23. （本题满分10分）

已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题： ①写出△ABC的各顶点坐标; ②并画出△ABC关于Y轴的对称图形; ③写出△ABC关于X轴对称的三角形的 各顶点坐标. 得分 评卷人

24.（本题满分10分）

如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向A、B两村供水，已知铺设水管的费

用心 爱心 专心 4

用为每千米2万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省(只需正确找出P点位置即可，不需证明)，并求出此时的总费用.

B

A C D L

得分 评卷人

25. （本题满分12分）

某单位有30人，准备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李. （1）设租用的甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案

（2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案.

八年级数学参考答案及评分标准

（温馨提示：阅卷前，请老师们先仔细研究一下答案） 一.选择题:（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 题号 答案

1 A 2 A 3 D 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 10 C 11 D 12 A 用心 爱心 专心 5

二.填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. x≤3 14.

s(2va) 15. 4 16. 30°

v(va)17. 2 18.

1n1 19. 3 20. x1 13三.解答题：（本大题共5个小题，共52分） 21.解：(1)原式=95+ =35+

1245-5

5 …………………………………2分 555 …………………………………4分

11×25-5×25=3555

=35 ………………………………………6分

(2)原式=

3(a3)a- ………………………………………2分

a3(a3)(a3) =

a3-

a3a3a3= ………………………………………4分 a31当a=1时，原式=- ………………………………………6分

2 22.解: 根据题意列表如下：

甲 乙 1

2 2 23.解:

奇 奇 奇 奇 偶 故P（甲胜）=

偶 （

1

）

A(-3,

1 偶 1 偶 2 奇 ……………………………………………4分

4 ……………………8分 92)

、

B(-4,

-3)

、

C(-1,

-1) …………………………3分

（2）图略 ………………………………………………………………7分 （3）A′(-3, -2)、B′(-4, 3)、 C′(-1, 1) ………………………10分 24.解：依题意,只要在直线l上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小.

………………………………………………2分

作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B，则A′B与直线l的交点P到A、B两点

用心 爱心 专心

6

的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB= A′B. ………………4分

过点A′向BD作垂线，交BD的延长线于点E

在直角三角形A′BE 中，A′E=CD=30，BE =BD+DE=40 ………………6分 根据勾股定理可得：A′B=50(千米)

即铺设水管长度的最小值为50千米. ………………………………8分 所以铺设水管所需费用的最小值为：50×2=100（万元）……………10分

25.解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8—x）辆，依题意得 4x+2(8-x)≥30

3x+8(8-x) ≥20 ………………………………………2分

解得7≤x≤

445 ………………………………………4分 因为x为正整数，所以x只能取7，8 …………………………6分

即共有两种租车方案：

①租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆

②全部租用甲种汽车8辆 ………………………………………8分

（2）第一种方案租车费用7×8000+1×6000=62000

第二种方案租车费用8×8000=64000 …………………………10分 所以第一种方案最省钱. ………………………………

用心 爱心 专心 7