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结构化学精品课程网站内容更新-1.2.5 量子力学公设 NEW!

2024-03-08 来源:爱问旅游网
1.2.5 量子力学公设

公设4 图1-14 偏振光通过检偏镜时本征态和非本征态的区别,增加文字说明,内容如下:

本征态和非本征态的概念,尤其是非本征态的“奇怪”行为,常使初学者感到困惑。下面给出一个大家都见过的实例:一束偏振光照射到检偏镜晶片时的行为。这有助于理解本征态与非本征态的区别(图1-14)。

若偏振光电矢量方向平行于晶轴,这一束光中所有光子都处于一种相同的本征态,记作ψ∥。实验表明,所有光子都通过晶片(忽略晶面反射等次要因素),可将本征值记作+1。

若偏振光电矢量方向垂直于晶轴,这一束光中所有光子都处于另一种相同的本征态,记作ψ⊥。实验表明,所有光子都被晶片吸收而无法通过,可将本征值记作-1。

以上两种本征态的表现都是容易理解的,令人费解的是非本征态: 若偏振光电矢量方向与晶轴形成夹角α,情况又如何呢?根据态叠加原理,这一束光中的每一个光子可以被描述成两种本征态的叠加,ψ=C1ψ∥+C2ψ⊥。由于两种本征态非简并,叠加产生的ψ成为非本征态。让这束光照射到晶片上,也可以对ψ进行测量。结果如何呢?光的经典电磁理论和实验都证明,若|ψ∥|2=|ψ⊥|2,则透过的和被吸收的光强之比为cos2α:sin2α=|C1|2:| C2|2。例如,α=30 º时,透过的光子数占光子总数的3/4,被吸收的光子数占1/4。

处于相同非本征态ψ的大量光子表现出的这种统计规律性,从每个光子的角度(这里的每个光子都是一个被测量的体系,都要逐一进入晶片接

受测量)又该如何理解呢?显然,我们不能预言究竟哪些光子应当透过,因为它们的状态毫无差别;而且每个光子也只能整个透过或被吸收,而不能是一个光子的一部分透过另一部分被吸收,所以结论是:进入晶片的每个光子都有透过或被吸收的可能性,其概率分别为cos2α和sin2α;不过,任何一个光子一旦透过晶片,就意味着它已转化为本征态ψ∥。

著名理论物理学家Lev Landau说过:“量子力学中的测量过程具有‘两面’性。它对电子的过去和未来起着不同的作用。对过去而言,即对前次测量中所建立的一个电子态而言,通过这次测量,可以‘验证’由该态所预断的各种可能结果的几率。对未来而言,通过这一次的测量后又建立了一个新的电子态。”显然,以上用晶片测量偏振光的行为时,情形也是如此。

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