基于EEMD-CC和PCA的风电齿轮箱状态监测方法

圆园19年5月机械设计与制造

酝葬糟澡蚤灶藻则赠阅藻泽蚤早灶驭酝葬灶怎枣葬糟贼怎则藻67基于EEMD-CC和PCA的风电齿轮箱状态监测方法马越，陈捷，洪荣晶，潘裕斌

（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京210009）

摘要：齿轮箱是风力发电机组的核心传动部件，不仅结构复杂制造成本高，而且故障率高维修费用巨大，对其进行状态

非平稳振动信号，监测具有重要意义。针对风电齿轮箱在复杂工况下运行所产生的非线性、提出了一种基于EEMD-CC和PCA的风电齿轮箱状态监测方法。该方法先对含有大量噪声的风电齿轮箱振动信号进行集合经验模态分解和相关系然后，（PCA）数（EEMD-CC）降噪处理。将降噪后的正常信号数据进行主分量分析建模，并以T2统计量和SPE统计量作为信号异常的评判指标。最后，把降噪后的测试数据带入PCA模型中，分别判断T2和SPE值是否超出阈值，实现风电齿轮箱的状态监测。试验结果证明，该方法能够有效地监测风电齿轮箱的状态。关键词：风电齿轮箱；EEMD-CC降噪；主分量分析；状态监测中图分类号：TH16

文献标识码：A

文章编号：员园园员-3997（圆园19）05-0067-05

ConditionMonitoringofWindTurbineGearboxBasedonEEMD-CCandPCA

（CollegeofMechanicalandPowerEngineering，NanjingTechUniversity，JiangsuNanjing210009，China）

粤遭泽贼则葬糟贼：Asthekeypartofwindturbine，gearboxconsistsofalargeamountofcomplexpartsandhasahighincidencefailure，andthecostsofproductionandmaintenanceareespeciallyexpensive.Thus，itismeaningfultomonitorthestatusofit.Thevibrationsignalsgeneratedbythewindpowergearboxundercomplexoperatingconditionsarenon-stationaryandnonlinear.AwindturbinegearboxconditionmonitoringmethodbasedonEnsembleEmpiricalModeDecompositionandCorrelationCoefficien（tEEMD-CC）andPrincipalComponentAnalysi（sPCA）isproposedtoanalyzethevibrationsignals.Firstly，thevibrationsignalofwindpowergearboxwasdenoisedbyEEMD-CC.Then，amodelfornormalvibrationsignaldatawasestablishedbyPCAandusingT2andSPEstatisticsasevaluationindexes.Finally，thedenoisedtestdatawasbroughtintothePCAmodel，anddeterminedwhethertheT2andSPEvaluesexceedthethreshold.Theexperimentalresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelymonitorthestatusofwindturbinegearbox.

KeyWords：WindTurbineGearbox；EEMD-CCNoiseReduction；PCA；ConditionMonitoring

MAYue，CHENJie，HONGRong-jing，PANYu-bin

1引言

（PCA）被广泛地应用于状态监测和故障诊断领域。文献[7]采用局文献[8]提出基域标度指数和PCA结合的方法对齿轮箱进行监测。

于邻域属性重要度与PCA相结合的齿轮箱故障特征约简方法，有效降低了故障特征的维数并提高了诊断准确率。文献[9]提出一种自相关降噪和PCA相结合的转盘轴承故障检测和诊断方法。文献[10]采用PCA方法选择轴承故障特征，实现故障分类。文献[11]（LDA）采用PCA和线性判别结合的方法监测航空发动机状态。文献[12]研究了T2统计量和SPE统计量下的故障重构和诊断问题。综上所述，PCA具有良好的状态监测和故障诊断的功能。因此，针对含有大量噪声的风电齿轮箱的振动信号，提出了一种基于集合经（EEMD-CC）验模态分解和相关系数和主分量分析（PCA）的风电齿轮箱状态监测方法。

风能是可再生能源中发展速度最快的能源之一，全球近2.3%

[1]

的能源供应来自风能。风场建设迅速弥漫全，2020年风能可提供占（11.05~12.3）全球供%的电量。风电机组中的核心部件齿轮箱，不仅制造成本约占风电机组总成本的18%，而且是风电机组中极易出现故障的部件之一[2]。因此，风电齿轮箱状态监测技术的研究对保障风机正常运行与风场经济利益具有十分重要的意义。

近年来，风电齿轮箱状态监测的主要研究方向是齿轮箱温度[3-4]和油液磨粒[5-6]，并取得了一些研究成果。风电齿轮箱的各种故障也都可以通过振动信号实时反映出来，且振动监测相对于温度监测和磨粒监测具有更好的准确性和可操作性。主分量分析

来稿日期：2018-11-09

（51375222）基金项目：2013国家自然科学基金；2014年度高校\"青蓝工程\"中青年学术带头人；江苏省研究生教育教学改革课题（KYCX17_0937）

作者简介：马越，（1993原），男，江苏扬州人，硕士研究生，主要研究方向：机械制造及自动化；

陈捷，（1971-），女，云南人，博士研究生，硕士生导师，教授，主要研究方向：风电齿轮箱状态监测与故障诊断等

68基于EEMD-CC和PCA的风电齿轮箱状态监测方法马越等：

第5期

22.1EEMD-CC集合经验模态降分解

噪理论经验模态分解（EMD）可以将原始信号分解成若干个本征模态函数（IMFs），每个IMF代表了原始信号在不同特征时间尺度上的数据信息。文献[13]指出了该方法的两个不足之处，即“端点效应”和“模态混叠”，并提出改进方法集合经验模态分解（EEMD）。EEMD是一种数字驱动的信号分解方法，在处理非平稳、非线性信号时具有和很强的自适应能力。该方法的实质是利用高斯白噪声的零均值特性消除原始信号中的间歇现象。EEMD具体步骤如下：

（1）在原始信号x（t）中加入I次幅值水平为k的高斯白噪声n（it），生成一个新的信号z（it

）。z（it）=x（t）+kn（it

）（1）

式中：i沂［1，I］，k常取（0.01~0.5），I常取（100~200）。

（2）使用EMD对z（it）分别进行分解，得到一组H个IMFs和一个余项r（it

）。zH

（it）=移h=1cih（t）+r（it

）（2）

式中：cih（t）—第i次EMD分解后得到的第h个IMF，h沂［1，H］。

（3）计算I组中对应IMF的平均值后得到EEMD分解后的IMF和余项（r1t）。

clh（t）=Ih=1

3）（rt）=1I式中：c移移cih

（t）

（l

i=1

r（i

t）

（4）

h（t）—原始信号x（t）进行EEMD分解后得到的第h个IMF。

最后得到原始信号EEMD分解的结果：x（t）=移H

h=1ch（t）+r（it

）（5）

2.2相关系数在EEMD信号重构中的应用

分量是EEMD噪声成分。将原始信号如果信号分解重成一构前系能列够的去除IMFs这些中噪声有些IMF高频分IMF

量，就可实现信号降噪的目的。机械转子的振动信号具有较强周期性，通过自相关函数可以显现出原始振动信号和IMF分量的周期性，再利用相关系数显示出各IMF分量与原始信号的相关性。该相关系数值可区分开信号真实IMF分量和噪声IMF分量，剔除噪声IMF分量，将保留的真实IMF分量进行信号重构，完成信号降噪[14]。

信号重构具体步骤如下：

（1）计算出原始信号x（i）的自相关函数Rx和各IMF分量y（i）的自相关函数RN-1

IMFh（h沂［1，H］）。

R（xn）=N1移i=0

（x

i）x（i+n）（6）RN-1IMFh（n）=N1i=0（7）

式中：i沂［0，N-1］，移（y

i）y（i+n）N—信号的点数，n沂［1-N，N-1］。

（2）为了避免真实IMF分量因为幅值较小导致相关系数较

小被误判为噪声IMF分量，将上述自相关函数进行归一化处理，

并计算Rx与RIMFh的相关系数。

2N-1

籽（h）=

式中：籽（h）—姨IMFh

（i）R（xi

）原移2N移-1i=1R（8）

R

2

i=1

i）始信号与第移2N-1IMFh

（R2

i=1

x（i）

h个IMF分量的相关系数。

（3）一般认为籽（h）>0.5时，表明对应的IMF分量与原始信号的相关性比较高，可以确定为真实IMF分量并保留。将所有保留的真实IMF分量进行信号重构，即可获得降噪后真实反映振动状3态的信号

3.1PCA主分量分析

建模

主分量分析（PCA）的实质是将多维信号数据矩阵投影到能准确表征过程状态的主元子空间和残差子空间中，用少量的主元变量过程变化信息代表所有变量的过程变化信息。

信号数据从高维空间投影到低维空间统计模型中，能更集中地体现原始信号变量所包含的变化信息，去除冗余信息，实现过程状态的监测[9]。

选取风电齿轮箱正常状态下的振动信号数据Xn伊m建立PCA统计模型，矩阵Xn伊m中n代表的是样本观测数，m代表的是变量数。在实际处理问题的时候，为了消除各变量值大小的差异所引起的不合理影响，一般要信号数据进行标准化处理：

X忆=

Xi+E滓（Xi）

（9）

式中：X（ii=1，

2，…，n）—原始信号数据；E（Xi）—原始信号数据的均值；滓—原始信号数据方差。

经过标准化处理后的信号数据变成了均值数据集X忆。设X赞为0，方差为1的

为X忆的估计，E为残差空间，通过PCA方法处理

后X忆可以表示为：

X忆=X

赞赞+E）X=T赞P赞T=移l

（10i=1tipT

i

（11）E=軌T軌PT=移mi=l+1

tT

ipi

（12）

式中：矩阵T—主元矩阵；矩阵P—负荷矩阵；ti—n伊1的主元向量

pi—m伊1的负荷向量；l—主元数量且l保证［T軌T］和［孕軌孕］是正交阵。

PCA的模型由X

赞主元子空间（PrincipalComponentSub-space，主要PCS）反和映E的是残差风子电空齿间（轮Residual箱运行状Sub-space态的真实，振RS动）数据两部分的组变成。化情况PCS

，

3.2RS主要T2反统映计量的是和非真SPE实数据和统计量噪声检的测方变化法

情况。

针对PCA模型中主元子2

空间（PCS2

），使用T2

统计量检测方

法分析，计算出评判指标值T和阈值Tlim。若T2臆Tlim2

，则状态正常，否则状态异常出现故障。计算下i个采样点的T2

值[12]：

T2

=移

k

ti

2

i=1s（13）

t

2i

No.5

May.2019

机械设计与制造

69

式中：st2

i

—主元ti的估计方差。

计算F分布置信度为琢时的T2

统计量阈值T2

Tlim2

越k（2

lim：

n（nn--kk））F（琢

k，n-k）（14）

式中：n—样本数量；F琢（k，n-k）—置信水平为琢，自由度为k和n-k的F分布的上限值。

针对PCA模型中残差子空间（RS），使用SPE统计量检测方法分析，计算出评判指标SPE值和阈值SPElim。若SPE臆SPElim，则状态正常，否则状态异常出现故障。计算第i个采样点的SPE值：式中：SPETi=eiei=X（iI-PTXT

kPk）

i（15）

ei—PCA模型残差子空间的第i行；I—单位矩阵；Pk—前k

个SPE主统元子计量空阈间值的SPE矩阵。计算正态分布检测水平为琢时的lim：1SPElim越兹C2h0

1

琢姨兹2兹2h0+1+兹2h（0h兹

201

-1）（16）

兹m

i

i=移j=k+1

姿（ji越1，

2，3）；h0越1-2兹1

式中：C31兹兹32

2琢—一个高斯分布置信水平为琢的统计临界值；姿j—第j

4个特征值。

4.1试风验验电齿轮证箱和加速结寿命果分析

试验

为了验证该方法应用于风电齿轮箱是否可行有效，使用的风电齿轮箱试验台，如图1（a）所示。对某公司1.5MW风电齿轮箱进行加速寿命试验。该试验台结构，如图1（b）所示。主要由2台电动机、陪试齿轮箱、主试齿轮箱、2台发电机组成。

（a）试验台实物图

两台电动机扭感转器传陪轮试箱

齿

主轮试箱

齿

扭感矩器

传两电台机

发（b）试验台结构图

两台电动机与Fig.1陪Wind图1试齿Turbine风电齿轮轮箱相连Gearbox箱试验台

模拟风Test-Bed

机叶片转动，按风力发电机在自然运行状态下的负载曲线进行加载并在135%的额定负载条件下进行加速寿命试验。本次试验一共进行了25天，从主试齿轮箱上4个不同位置采集了振动信号原始数据并对其进行处理分析。

4.2试验数据处理及分析

4096Hz风，电由齿于轮采集箱的的加数据速寿命量比较试大，验振所以动信号选取数据4组的加采速样度（频a率为

a1、a2、

3、a4）每天同一时刻时长为1s的数据，作为本次数据处理的样本

数据。利用基于EEMD-CC和PCA的风电齿轮箱状态监方法对样本数据进行分析，具体流程和实现步骤如下：

风维电振齿动轮信号箱多正常训练状数据态实测时试运行数据信号降噪EEMD相关系数（CC）PCA建模PCASPE计量和检T验2统SPE阈和值T2SPET2值和是过否阈超值NY故障报警Fig.2图2风电齿轮箱状态监测流3GearboxTheFlowConditionChartof程图

Monitoring

WindTurbine

2原始信号降噪后信号

1-10

-2-31.505

10

时间/天

152025

原始信号降噪后信号

0.51-0.50-1.5-11.505

10

时间/天

152025

原始信号降噪后信号

0.51

-0.50-1.5

-10

5

10

时间/天

152025

1.52

原始信号降噪后信号

0.51-0.50-1.5-1-2

0510

时间/天

152025

步骤1Fig.3：获取Vibration图3风电齿轮SignalsEEMD-CC箱正常Denoised降噪处状态下by理

的EEMD-CC

4组振动信号并作为

70

机械设计与制造

No.5

May.2019

训练样本数据，采集风电齿轮箱实时运行的4组振动信号作为测

试样本数据。

步骤2：采用EEMD-CC方法对训练样本数据和测试样本数据进行降噪。

步骤3：对降噪后训练样本数据进行PCA建模，通过T2

统计量和SPE统计量检测方法分别计算出评判指标的阈值T2SPElim和lim。

步骤4：将降噪后的测试样本数据带入步骤3所得到的PCA

模型中分别计算出评判指标T2

值和SPE值。

步骤5：分别比较测试样本数据的T2

值和阈值T2

lim，SPE值与和阈值SPElim。如果超出阈值，则输出故障报警。

首先确定将第1天正常状态振动信号数据作为训练样本数据，第2天至第25天振动信号数据作为测试样本数据。然后，对25天振动信号进行EEMD-CC降噪处理，得到的结果，如图3所示。

对第1天降噪后的练样本数据进行图2中步骤3分析，得到的结果，如图4所示。同时，计算出了置信水平分别为0.95和0.99时的阈值Tlim2

和阈值SPE2

lim，并分别在图中展示。由图4（a）可得，训练样本数据的T值都处于置信水平为0.99的阈值实线下方，没有超过阈值TSPE值超出了阈值lim2。由图4（b）可知，有小部分训练样本数据的

SPElim，但大部分SPE值小于阈值SPElim，原

因可能是齿轮箱处于跑合阶段或系统扰动使得阈值SPE6lim失效。

5SPElim4SPElim（（0.990.95））

32100

500

10001500样2000本数

2500300035004000

20（a）SPE统计量检验

T215Tlimlim（（0.990.95）2）

10500

500

10001500样2000本数

2500300035004000

（b）T2

统计量检验

Fig.4图4第1天训练6StatisticalTestofTraining样本数据统Sample计on检验

theFirstDay

5SPElim4SPElim（（0.990.95））

32100

500

10001500样2000本数

2500300035004000

（a）SPE统计量检验

20T2lim（0.99）

15T2lim（0.95）10500

500

10001500样2000本数

2500300035004000

（b）T2

统计量检验

Fig.5图5Statistical第19天测将第（2~25）天降噪on后theTest试样的测Nineteenthof本Testing数据统计检验试样本数据Day

Sample

，分别进行图2中步骤4和步骤5分析。第（2~18）天的分析结果与第19天相似，由于篇幅有限未在文中给出。第19天的分析结果，如图5所示。由图可知，测试样本数据的T2值仍然没有超出阈值Tlim2

。虽然SPE值也有部分超出了阈值SPElim实线，但整体情况和第1天的SPE样本数据统计图相似，综合判断风电齿轮箱当天的运行状态是正常的。

第20天降噪后的测试样本数据进行图2中步骤4和步骤5分析，得出的结果，如图6所示。从图中可以明显地发现测试样本数据的评判指标SPE和T2

值大部分都超过了阈值SPE2

lim和阈值Tlim，说明风电齿轮箱当天运行状态异常且开始产生故障。

2520SPElim（0.99）

15105000

500

100015002000样本数

2500300035004000

70（a）SPE统计量检验

60T2lim（0.99）

504030201000

500

10001500样2000本数

2500300035004000

（b）T2

统计量检验

Fig.6图6Statistical第20天测试样本数据统计检验ontheTestTwentiethofTestingDaySample

齿面划痕第25Fig.7天试Scratch验终止on图7，the齿为了Teeth圈齿面获得Surface划痕故障

齿轮箱of具the体故障Gear类型Ring

、

故障位No.5

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机械设计与制造

学，2014.

71置和损坏程度，拆解了齿轮箱并对箱内零部件进行仔细检查，最终确定齿轮箱的故障类型为齿轮齿面划痕，故障位置在行星级传动的齿圈上，属于齿轮失效的早期故障，如图7所示。根据开箱检查的结果可以表明，该方法对风电齿轮箱地监测是可行有效的，且PCA和T统计量评判方法相结合的模型能够实现风电齿轮箱的早期故障报警。

2

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5结论

（1）经过对风电齿轮箱加速寿命试验的振动信号数据分析，

验证了基于EEMD-CC和PCA的状态监测方法，该方法可以运用于风电齿轮箱的状态监测。

（2）T统计量检测方法相较于SPE统计量检测方法，效果更显著，能够有效检测风电齿轮箱的早期故障。T统计量检测方法更适合与PCA相结合应用于风电齿轮箱状态监测。

（3）虽然SPE统计量的阈值SPElim不能作为风电齿轮箱状态异常的故障报警值，但对其正常状态至故障状态SPE值的变化趋势分析，SPE值也很明显地区分开了齿轮箱的正常状态和故因此，障状态。SPE统计量也可用于风电齿轮箱状态监测，但需要对阈值SPElim的设定或修正做进一步研究。

2

2

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（上接第66页）

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