高考文科函数与导数专题

(A) 0w„1 (B) 1„w0 (C) w…1 (D) w„1

（2005全国卷II文）函数yx21(x„0)的反函数是

(A) yx1(x…1)

(B) yx1(x…1)

(C) yx1(x…0) (D) yx1(x…0) （2005全国卷II文）函数f(x)|sinxcosx|的最小正周期是

(A)

pp4 (B)

2 (C) p (D) 2p

（2005全国卷II文）设a为实数，函数f(x)x3x2xa．

(Ⅰ) f(x)的极值；

(Ⅱ) 当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点．

（2005全国卷II文）已知a为第二象限的角，sina355，b为第一象限的角，cosb13．求atn(2的值．

a)b（2006全国Ⅱ卷文）已知集合M{x|x3},Nx|log2x1，则MN( ) （A） （B）x|0x3 （C）x|1x3 （D）x|2x3 （2006全国Ⅱ卷文）函数ysin2xcos2x的最小正周期是( ) （A）2 （B）4 （C）

4 （D）

2

（2006全国Ⅱ卷文）如果函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则

yf(x)的表达式为( )

（A）y2x3 （B）y2x3 （C）y2x3 （D）y2x3 （2006全国Ⅱ卷文）已知函数f(x)lnx1(x0)，则f(x)的反函数为( )

（A）yex1(xR) （B）yex1(xR) （C）yex1(x1) （D）yex1(x1) （2006全国Ⅱ卷文）若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)( )

（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2x （2006全国Ⅱ卷文）在ABC中，B45,AC（1）BC?

（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度。

（2006全国Ⅱ卷文）设aR，函数f(x)Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。

2ax2x2若a.f(x)0的解集为A，

10,cosC255,求

（2007全国Ⅱ卷文）cos330= (A)

120

(B) -

12 (C)

32 (D) -32

（2007全国Ⅱ卷文） 函数f(x)|sinx|的一个单调递增区间是 (A)（44（2007全国Ⅱ卷文）以下四个数中的最大者是

，

4） (B) （

4，

3） (C) （，

32） (D) （

32，2）

(A) (ln2)

2

(B) ln(ln2)

x (C) ln2 (D) ln2

（2007全国Ⅱ卷文）把函数ye的图象按向量a=(2,0)平移，得到yf(x)的图象，则f(x)=

(A)ex2 (B) ex2 (C) ex2

3 (D) ex2

（2007全国Ⅱ卷文）在 ∆ABC中，已知内角A=（1）求函数yf(x)的解析式和定义域； （2）求y的最大值

, 边BC=23,设内角B=x, 周长为y。

（2007全国Ⅱ卷文）已知函数f(x)=ax3bx2+(2b)x+1在xx1处取得极大值，在xx2处取得极小值，且0（1）证明：a0； （2）若za2b,求z的取值范围。

（2008全国Ⅱ卷文）函数yA．{x|x≤1}

1xx的定义域为

B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}

（2008全国Ⅱ卷文）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是

s s s s O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

（2008全国Ⅱ卷文）曲线yx32x4在点(1，3)处的切线的倾斜角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

（2008全国Ⅱ卷文）y(sinxcosx)21是

A．最小正周期为2π的偶函数

C．最小正周期为π的偶函数

B．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为π的奇函数

则f(x) x1的图象关于直线yx对称，

（2008全国Ⅱ卷文）若函数yf(x)的图象与函数ylnA．e2x-2

B．e2x

C．e2x+1

D． e2x+2

π的图象，只需将函数y=sinx的图像 3（2008全国Ⅱ卷文）为得到函数ycosxA．向左平移

π6666（2008全国Ⅱ卷文）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4． （Ⅰ）求边长a；

个单位 B．向右平移

π个单位 C．向左平移

5π个单位 D．向右平移

5π个单位

（Ⅱ）若△ABC的面积S10，求△ABC的周长l．

32（2008全国Ⅱ卷文）已知函数f(x)xaxx1，aR．

（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

231内是减函数，求a的取值范围． 3（Ⅱ）设函数f(x)在区间

，（2009全国Ⅱ卷文）函数y=x(x0)的反函数是

（A）yx（x0） （B）yx（x0） （c）yx（x0） （D）yx（x0）

2222（2009全国Ⅱ卷文）函数ylog22x2x的图像

（A） 关于原点对称 （B）关于主线yx对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线yx对称

（2009全国Ⅱ卷文）已知△ABC中，cotA(A)

125，则cosA

1213 (B)

513 (C) 513 (D) 1213

（2009全国Ⅱ卷文）设alge,b(lge)2,clge,则

（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba

（2009全国Ⅱ卷文）若将函数ytan(xytan(x(A)

4)(0)的图像向右平移

6个单位长度后，与函数

6)的图像重合，则的最小值为

14 (C)

16 (B)

13 (D)

12

（2009全国Ⅱ卷文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cosB求B.

32,b2ac，

（2009全国Ⅱ卷文）设函数f(x)(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。

13x(1a)x4ax24a，其中常数a1

32

（2010全国Ⅱ卷文）不等式

x3x20的解集为（ ）

（Ａ）{X｜-23} (Ｄ）{X∣X>3}

（2010全国Ⅱ卷文）已知sina=，则cos(π-2a)=

32(A) 53 (B)19 (C)

19 (D)

53

（2010全国Ⅱ卷文）函数y=1+ln（x-1）(x>1)的反函数是 (A)y=e(C)y=e

x+1

-1（x>0） (B) y=e+1（x>0） -1 (x∈R) (D) y=e+1 (x∈R)

x+1

x+1

x+1

（2010全国Ⅱ卷文）若曲线y=x2axb在点（0.b）处的切线方程式xy1=0，则 （A）a1，b1 （B）a1，b1 （C） a1，b1 （D）a1b1

（2010全国Ⅱ卷文）三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=

（2010全国Ⅱ卷文）已知函数f(x)=x

3

513,cos∠ADC=

35.求AD.

-3ax2+3x+1.

(1) 设 a=2 ，求f(x)的单调区间；

(2) 设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极致点，求 a 的取值范围

（2011全国Ⅱ卷文）函数y2x(x0)的反函数是( )

x2（A）y4(xR) （B）yx222(x0) （C）y4x(xR) （D）y4x(x0)

4（2011全国Ⅱ卷文）设函数f(x)coswx(w0),将yf(x)的图像向右平移个单位长度后的图像

3与原图像重合，则w的最小值等于( ) （A）

13 （B）3 （C）6 (D) 9

（2011全国Ⅱ卷文）设

f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)则f(52)( （A）1 （B）124 （C）

12 (D)

14

（2011全国Ⅱ卷文）已知：(,32),tan2,则cos____________

（2011全国Ⅱ卷文）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c asinAcsinC2asinCbsinB

（1）求B； （2） 若A75，b2，求a,c.

（2011全国Ⅱ卷文）已知函数：f(x)x33ax2(36a)x12a4（aR）

（1）证明：曲线yf(x)在x0出的切线过点（2,2） （2）若f(x)在xx0处取得极小值，x0(1,3)，求a的求值范围

)