字运算与矩阵运算— ! ∀#语言功能的扩充祝楚恒∃引言&%&机 ! ∀#语言文本增加了字运算与矩阵运算的功能这是基于一些系统工程实际应用的需要而对 ! ∀#语言功能进行的扩充∋ ! ∀#语言是适用于工程科学计算的高级语言,但在一些系统工程的应用中,除含有大量而复杂的科学计算之外,还包括不少信息处理方面的运算,甚至需要运算到一个二进位,比如指挥控制系统空间目标观测系统的实际应用中就含有科学计算和信息处理这两方面的运算,此时,用∋ ! ∀#语言就难于或根本不能实现例如,在∀计算机中的一组二进位信息()∗∗∀+),−己三兰丝丝二二兰兰兰兰兰竺兰革.位经过通信传输到/计算机中已变成如下形式的信息()0∗∀+)1−23333344433353一6兰兰兰竺上.78∃位也就是说,在()00∀+),的每五位一组之前增加了三位因此,在/计算机中对这组信息进行处理时先要把()00∀+)1恢复成()00∀+),的形式即要把()∗∗∀+)1中多余的零去掉而用 ! ∀#语言编制这样的恢复程序是不可能的又例如,要把信息()∗∗∀+)∀−559554∃∃4∃5又5…只5变换成信息()00∀+)/−5595又∃44∃4553…55用∋ ! ∀#语言也是不能实现的这就表明,要使∋ ! ∀#语言能在含有这些信息处理运算的系统工程中广泛应用,就必须对 ! ∀#语言增加一些信息处理功能%&机 ! ∀#语言中的字运算功能就是基本的信息处理功能另外,在上面提到的指挥控制空间目标观测等系统工程中,往往含有大量的矩阵运算比如与空间位置有关的系统中座标系间的转换就涉及到矩阵相乘矩阵与矢量相乘矩阵求逆转置等矩阵运算因此,若能在∋ ! ∀#语言中适当增加矩阵运算功能,会给使用者以很大的方便因此,%&机∋ ! ∀#语言中增加了矩阵运算方面的功能:字运算功能:∃字型数据的定义及有关符号字型数据定义为一串八进制数字,其常数书写成中<=,,=−…=>?,它表示第=−,∃:,…,=>位为≅,其余位为。字型数据一般是占一个机器字,也可以占>:个机器一88一字,可视具体情况而定字型说明符字型转换码−ΑΧ− ∋Β在%&机上器字::,Ε个二进位我们规定一个字型数据的长度为Δ,即一个字型数据占一个机字表达式字表达式是计算八进制数值的规则元素都标识字型的一个值字运算符−,它是由字运算符与字元素组成表达式及其组成取字段量,完全加,按位加左移,右移左循环移及右循环移字元素是字初等量或字表达式素的引用一个字初等量是括在括号内的一个字表达式或字常数−字变量的引用,或字数组元一个字表达式是一个字初等量或如下形式结构之一字表达式字表达式ΦΦ双边字运算符Γ字初等量单边字运算符=,Γ整算术表达式Ι字表达式〔−Η〕−双边字运算符包括完全加左移按位加单边字运算符包括〔−=−右移=Γ左循环移和右循环移Η〕为取字段量运算∋,Η为正整数,表示取字表达式的第=位到第Η位“,其余位”均置为&在%&,<设最低位编号为∃! ∀#依次增加?单边字运算符后面的,整算术表达式之值为移位的位数机 运算功能因此编译系统的设计中为了实现上的简单,方便而又使语言具有字,只实现了上述字表达式的简单情况也就是表达式中只含有一个运算符而且采取基内函的形式,字表达式的定义简化为−字表达式是计算八进制数的规则字型函数引用字型基内函如下表所示,它是字型变量字型常数引用,字型基内亚引用或−一一0Μ!ϑ耀塑些工ϑ生<灭Κ“>,5左移>位一竺Λ∃Ν解旦Μ)!旦丛上型Ι一∃Κ>ϑ∋Ο0Μϑ<尤?∃>?ϑΟ0Μ <3≅,,Κ义循环左移>>笠亘多几位Κ位万循环右移位≅竺坐吧全竺Λ二里巡退暨翌竺Λ耀缝幼幼、位位相加若有Κ一ΠΝΝΝ;宾全如是修∃些位些宾ΝΔΕΚ里Π3/Θ!‘Π∀ΚΚ火人’,浅:’<,,Η?ΛΝ式仪位们进位不进到高位上犷书∃‘Η落ΔΕ取3的第=到第Η位‘卜Κ:仙按Ρ“:8字关系表达式字关系表达式是在两个字表达式中间插入字关系运算符组成”,依关系成立与否取位“真或“假6”字关系运算符为)−等于不等于,#)用字关系表达式,可构造如下条件语句−<Σ∗Σ其中:Δ,Σ为字关系表达式值为真,则执行语句∗否则执行后续语句字赋值语句字赋值语句的形式为Τ≅,−Τ1,1…,ΤΥΣ,其中88,ς,ς…ς为字型变量名或字型数组元素名−Σ是字表达式二执行此语句的结果是Σ计算之值并将其赋给每个ς=,=∃,:…,>矩阵运算功能矩阵表达式矩阵表达式是计算数组值的规则,∃它由矩阵运算符与矩阵元组成<每个矩阵元的各分量是整型或实型算术表达式?矩阵运算符有∀∀∀··,十一,!0Ο,Ως0,其含义为−/)//−将数组∀·/按矩阵乘法规则相乘·或)−−∀−是将数组∀中各分量分别乘以算术表达式)之值、一是将数组∀是将数组∀∀//各分量对应相加各分量对应相减∀!0Ο−Ως0∀−是将数组∀转置是求数组∀之逆矩阵元是矩阵初等量矩阵因子或矩阵表达式,一个矩阵初等量是括在括号内的一个矩阵表达式或数组变量的引用一个矩阵因子是一个矩阵初等量达式Γ;或ΦΦ矩阵初等量ΓΓ,·Φ算术表达式Γ,或Φ算术表Φ矩阵初等量Γ或!∗Ο矩阵初等量以及ΞΤ∗−Φ矩阵初等皿Γ一个矩阵表达式是一个矩阵因子<矩阵表达式?4<矩阵初等星?,或如下形式结沟之一<矩阵表达式?<算术表达式?·<算术表达式<矩阵表达式?·这里,%为·,十一运算符矩阵表达式中参加运算的矩阵元的维数否则为语法错误行数和列数必须符合线性代数的运算法则&%人&机编译系统只实现了包含单个运算符的矩阵表达式7即只能有如下形式的表达式−/Ψ∀、/矩阵相加∀一∋//−−∀矩阵减/矩阵∀4∃Σ−∀/矩阵相乘Ζ∀Ζ∀·将∀矩阵转置求∀矩阵之逆Σ数量与∀矩阵相乘−∀−Σ:数组赋值语句矩阵在语言中的表现形式是数组,为了矩阵间数据的传逆,定义了数组赋值语句其形式为这里,−∀∀−,一,∀1,1Ι…,,∀>>ΥΣ∀…∀是数组−Σ为矩阵表达式,执行此语句的结果是是数组ΔΔ求之值,,Σ并把它赋给∀,−,∀1,…,∀中对应的元素若不Σ,则将之值赋给∀程序例:−Σ∀−,…∀>的各元素∃把信息(卫&ΔΕ位∃位多之[4553竺−“4443335二冲4443333ΔΕ位加工成信息(>>>)∗,84位一一一…ΚΚ…一ΚΕ位Κ3333一333义一ΔΚΚΚ产又的程序<只给出运算部分的程序?/”/Θ!Υ<()∗1∗Μ!ϑ∃二Υ,Δ&,Δ∃?8?()∗,Β∃40,特别是肖特基抗饱和!!ϑ电路,这种现象更为明显这样的电路应剔除,但环形振荡器法却发现不了生产厂和用户大都用环形振荡器法测中速电路用示波器法测高速甚高速电路能否取环形振荡器法的快而准,取示波器法的直观呢⎯比较法墓本上可以达到此目的示波器法测开关参数是用一个探头接输入信号另一个探头接被测电路的输出输入输出波形同时显示在荧光屏上,从而测得⊥ΟϑΜ和⊥ΟΜϑ比较法是在示波器法的墓础上改进而成设计一个标准延时线路,使它的⊥ΟϑΜ⊥ΟΜϑ值是预先调好的标准值,测试时输入信号同时加在标准延时线路和被测电路上用一个探头接标准延时线路的输出,另一个接被测电路的输出,通过两个波形的比较得出被测电路的⊥ΟϑΜ⊥2探头,∃ϑΜ值比较法侧试的示意图和波形图如图所示。