2020年春 四川省成都市温江区成都师范学院附属实验学校 七年级(下)入学测试 (无答案)

七年级（下）入学测验

一．选择题（30分）

1．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（ ） A．24

B．10

C．3

D．2

2．如图，用数字表示的各角中，∠1的同位角为（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =70°，则∠BOD的度数

等于（ ）

A．30° B．35 C．20° D．40°

4．如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A．(2a25a)cm2 B．(3a15)cm2 C．(6a9)cm2 D．(6a15)cm2

5．如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C的

度数为（ ）

A．120° B．100° C．140° D．90°

6、设am3，an6，则a2mn（ ）

A、12 B、15 C、54 D、24

7.如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长 方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（ ）

A．108°

8.已知.(a+b)2=9，ab= －1

B．120° C．136° D．144°

1，则a²+b2的值等于（ ） 2C．12

D．6

A．84 B．78

9．五张如图所示的长为a，宽为bab的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（ ）

A．a2b B．a3b C.3a2b D．2a3b1

10.若（x2+2px+3q）（x+1）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）

A．p＝2q B．3p＝2q C．2p+3q＝0 D．2q+3p＝0

一、填空题（每道3分，共计18分）

11.计算（﹣3a2b3）2•2ab＝_____．

12.若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k＝

13．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的大小为 度．

第13题 第16题

14.已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C 三点一定在同一条直线上，依据是 ．

15. 16.

已知（m+n﹣1）（m+1+n）＝80，则m+n＝ ．

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正

方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 ．

三、解答题（52分）

17．（6分）知：2a＝3，2b＝5，2c＝75． （1）求22a的值；（2）求2c

18.（5分）如图，∠EBC+∠EFA＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥CE．

﹣b+a

的值；

19.（6分）若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12. (1)求xy的值； (2)求x2＋3xy＋y2的值．

20.（6分）数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2＋2y2，其中xy＝2 020.小亮一看，题中没有给出x和y的值，只给出了xy的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值．你认为小亮的说法正确吗？说明理由．

20．（6分）(1)正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2，求原正方形的边长及面积； (2)正方形的一边增加4 cm，邻边减少4 cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2 cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．

21.（5分）如图，AB∥CD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且AD⊥CE于F，ED

平分∠CEB，若∠ADC＝40°，∠A﹣∠B＝10°，求∠BDE的度数．

22.（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ； （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；

（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

23.（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(ab)2a22abb2，请解答下列问题：

（1）图2所表示的数学等式为_____________________；

（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若abc12,a2b2c260，求abacbc的值；

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,D三点在同一直线上，连接AE,EG,若两正方形的边长满足ab15,

ab35求阴影部分面积．