北国中心小学：陈晓红
一.说教材 (一).教材分析
“一个数除以小数”是国标苏教版小学数学教材五年级上册第9单元中的内容。这部分内容主要教学一个数除以小数的基本计算方法.考虑到一个数除以小数的计算难度,这部分教材安排的除法题,被除数的小数位数都多于或等于除数的小数位数.
本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的，教材编排的例题,首先需要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算,第二步需要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用“商不变的性质”和“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。 (二).学情分析
对于今天所学习的内容,是建立在第七单元学习过的小数除法的基础上的,只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能在根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法的计算方法;学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系,以及掌握商不变这一规律的基础上,我相信作为高年级的学生有这个能力去探索解决问题的方法 (三).教学目标
1、理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则，能正确口算、笔算相应的试题。
2、培养学生的计算能力。使学生在探索计算方法的过程中,进一步体会“转化”思想，培养对数学学习的积极情感
3、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点和难点：
重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商的小数点的位置以及除法竖式的写法 教具学具:多媒体课件 二.说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法： (1)观察发现法。学生通过观察算式发现其与新知识的不同之处，进而因出这节课所要学习的内容，即除数是小数的除法
(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生利用迁移，明确转化原理来解决问题，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。 (3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。 三.说学法
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳出如何用转化的策略解决问题，明确应用除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法以及商不变的规律是解决问题的关键。
(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 四.说教学过程 一、复习铺垫。
1、指名板演：7.98÷42，并说说除数是整数的小数除法的计算方法。 2、填写下表 被除数 除数 商 15 5 150 50 500 3 1.5 3 （1）学生观察表格，指名回答。
（2）引导学生观察表格：比较第二栏与第一栏中数字，你有什么发现？（被除数和除数同时扩大了10倍，商不变）比较第三栏与第一栏呢？（被除数和除数同时扩大100倍，商不变）那么第四栏与第一栏呢？
（3）根据这个表格，你能发现被除数，除数和商之间有什么变化规律吗？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）。谈话：其实这个规律有个名称，谁知道？（板书：商不变规律）。
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法，想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是小数的除法（板书：一个数除以小数）。 【设计意图】：让学生计算7.98÷42，一是复习回忆，二是为了本课时内容教学服务。设计表格，一齐复习商不变规律，意图有二，一是根据课前调查，发现大部分学生已忘记该规律，而本课时内容又是在此基础上教学的，二是商不变规律本身的重要性。 二.新知学习
出示例5：好好买鸡蛋要用7.98元，已知每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？ 1、谈话：仔细读题，说说题目中告诉我们什么，要我们求什么？ 引导学生说出告诉我们单价和总价，让我们求数量。 提问：知道单价和总价，怎么求数量？怎么列式？ 指名回答，随机板书7.98÷4.2＝
提问：比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
提问：那么除数是小数的除法怎么计算呢？（指着板书）同桌之间可以相互交流第一种情况：把题目中用元做单位的数改写成用角或分作单位。
根据学生思考情况，随机提示：我们在具体情景中可以怎样来算？7.98÷4.2这里的4.2如果要加单位是？想想我们可以把4.2元转化成用什么作单位？ 学生回答，PPT出示：7.98元＝79.8角 7.98元＝798分 4.2元＝42角 4.2元＝420分 79.8÷42=1.9千克 798÷420＝1.9千克
提问：我们把7.98元和4.2元转化成用角或分作单位的数，目的是什么呢？都是把4.2从小数转化成什么数？
谈话：看来同学们抓住了解决问题的关键—因为我们已经学过除数是整数的小数除法，所以只要把4.2转化成42，那么这个问题就迎刃而解了。
第二种情况：根据商不变规律，把除数和被除数同时扩大10倍后再计算。 随机提问：除了用单位换算，将4.2转化成42外，还有什么方法呢？ 运用什么规律，可以使小数转化成整数，有可以使商不变呢？ 学生思考回答，教师板书：79.8÷42
追问：它与7.98÷4.2（板书）相等吗？为社么？
【设计意图】：从学生容易理解的实际情境引入问题，又从实际情境出发，引导学生将4.2元化成42角或420分，由浅入深，学生更易掌握，符合学生的认知发展特点。
2、竖式计算7.98÷4.2
谈话：那么怎样用竖式计算7.98÷4.2呢？我们可以直接就写成79.8÷42吗？（不能）因为算式中没有79.8与42，还应写成7.98÷4.2（板书）。刚才我们 已经讨论过，要把7.98÷4.2转化成79.8÷42，那么在竖式中怎样体现这种转化呢？看仔细。出示转化过程。
谈话：看清除了吗？手动播放第二遍（板书演示），大眼睛看仔细！提问：它是怎么实现这种转化的？（先划掉4.2的小数点，再划掉7.98的小数点，再在9的后面点上小数点。）
结合板书提问：为什么要这样做呢？先把除数4.2的小数点划去变成了多少？也就是扩大了多少倍？就是把它的小数点向哪边移动了几位？除数扩大10倍，要使商不变，7.98也要扩大多少倍？扩大10倍，也就是把它的小数点向哪边移动了几位？现在式子就转化成多少除以多少？ 提问：你能把式子做完整吗？ 学生在书P93页完成。
指名回答，说说计算过程，教师随机板书。（小数点点错让学生纠正再明确）注意商的小数点位置，横式上写出得数1.9（让学生说出：要写单位和答。）。 提问：这样计算的结果对不对呢？怎么验算？
【设计意图】：每一步通过不同的形式巩固除数是小数的计算方法，不单调重复又让学生加深影响，做到真正理解计算算理。 3、总结概括方法
谈话：通过刚才的计算，你认为计算一个数除以小数，关键的一步是什么？（关键是把除数转化成整数），那么怎样计算一个数除以小数呢？同桌之间交流交流。 指名回答。引导明确计算方法。
（1)把除数转化成整数。 （提问：怎样使它变成整数的？划掉小数点其实也就是将小数点向哪边移动了几位？）
（2)看除数扩大了几倍，要使商不变，除数页要扩大同样的倍数。（提问：扩大同样的倍数，也可说小数点怎样移动？运用了什么规律？） （3)最后按照除数是整数的除法计算方法来计算。
【设计意图】：通过小组交流，培养学生合作意识，也锻炼学生的表达能力。通过多个指名回答，逐步优化学生的表述，也正是方法的逐步明确过程。最后通过明确123步，简洁明了，学生更易理解接受。 三、巩固练习。
1、在括号里填上适当的数。 0.12÷0.3＝（ ）÷3 0.12÷0.03＝（ ）÷3
6.72÷0.28＝（ ）÷（ ） 0.672÷0.28＝（ ）÷（ ） 0.672÷（ ）＝（ ）÷（ ）
学生独立完成（自备本），指名回答，并说说怎样想的？
强调明确：先看除数转化成整数时，小数点向右移动了几位，再把被除数的小数点也向右移动几位。
【设计意图】：通过对书本习题的改动，增加习题思维含量，提高学生思维水平。 2、计算下面个体。
4.78÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
指名板演，并让其说说怎么做的。再次巩固计算过程。 注意：转化过程中，不必要的0也要划去。 3、练习十七第2题。 出示题目，指名回答错因。
第一个式子错因：只把出书的小数点向右移动一位，没有把被除数的小数点也向右移动一位；（师：在计算一个数除以小数时，为使商不变，要把被除数的小数点同时向右移动相同的位数。）第二个式子错因：被除数的小数点向右移动了两位，而不是一位。（师：被除数原来的小数点划去后，要在合适的位置上及时点上新的小数点。） 4、练习十七第1题。
出示题目，学生独立计算，提问：小数除以整数，口算方法知道了，那么小数除以小数怎么口算的呢？（也先要把除数转化成整数再进行口算） 5、练习十七第3题。
学生再书上完成。做好后指名报答案，共同订正。
提问：左边一组题什么数没变？什么数变化了？是怎样变化的？商发生了怎样的变化？右边一组呢？由此你发现什么规律吗？用自己的话说说。
引导明确：被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也随着缩小几倍。 四、小结。
我们这节课学习了一个数除以小数，通过这节课的学习，你学会了什么？计算的步骤是？计算除数是小数的除法时应该注意些什么？
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