压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究_陈学东

实　验　力　学

JOURNALOFEXPERIMENTALMECHANICS

Vol.18　No.4

Dec.2003

文章编号:1001-4888(2003)04-0520-09

压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究

1

1

2

󰀁

陈学东,杨铁成,蒋家羚,李培宁

3

(1.合肥通用机械研究所,合肥230031;2.浙江大学,杭州310027;3.华东理工大学,上海200237)

摘要:针对压力容器几何结构不连续高应变区断裂和疲劳破坏特点,本文通过对应变循环条件下疲劳裂纹扩展影响因素和控制参量的理论分析,提出将󰀁J作为应变循环条件下疲劳裂纹扩展速率的控制参量,并在EPRI弹塑性断裂分析工程方法基础上,提出了󰀁J的工程计算方法,并通过模拟应变疲劳裂纹扩展的SCT试样试验,验证了󰀁J工程计算方法的可靠性.根据SCT试样应变疲劳裂纹扩展试验研究结果,在考虑了压力容器高应变区几何形状和材质变化对应变疲劳裂纹扩展参量影响后,提出了一种压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展速率工程估算方法.

关键词:压力容器;高应变区;应变疲劳;裂纹扩展速率中图分类号:O346.2;TQ051　　　文献标识码:A

1　引言

　　压力容器几何结构不连续部位的高应变区,在正常情况下局部已进入塑性,此时的峰值应变甚至达到十几倍[1]的屈服应变,同时该区域还具有很高的应变梯度和局部高应变区被广大弹性区包围的应力应变场特征,当其承受交变载荷时,由于反复的局部塑性变形,很容易萌生裂纹或使原有裂纹进一步扩展.再者,由于塑性区内的应力水平高,塑性应变分量大,从裂纹萌生、扩展到破坏往往只需经过较少的疲劳循环次数,疲劳裂纹扩展呈现高应变、低循环的应变疲劳裂纹扩展特点,此时已不能用应力强度因子来描述疲劳裂纹扩展规律.

近几十年以来,许多研究人员在这一方面进行了诸多研究,已经初步建立了以󰀁J为参量的循环J积分理论来研究应变疲劳裂纹扩展的方法,但如何在该理论的基础上寻求适合工程

󰀁收稿日期:2003-05-27;修订日期:2003-10-16

基金项目:本文的研究受安徽省自然科学基金(01045402)与国家社会公益基金(043GS)及“九五”重点科技攻关专题(96-918-02-04)资助.

作者简介:陈学东(1964-),男,研究员,主要研究方向为断裂力学在压力容器安全中的应用.第4期　　　　　　　　陈学东等:压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究　　　　　　　　　　521

实际的󰀁J计算方法,仍是有待进一步解决的难题.2　应变疲劳裂纹扩展控制参量

　　在疲劳裂纹扩展的研究中,人们提出了多种疲劳裂纹扩展模型和描述疲劳裂纹扩展的控制参量,但真正有效的是以线弹性断裂力学为基础的Paris公式.然而,Paris公式是一个用应力强度因子幅󰀁K为参量来描述疲劳裂纹扩展规律半经验公式,在线弹性断裂力学的小范围屈服条件下成立.随着塑性变形量的增加,裂纹尖端塑性区增大,疲劳裂纹扩展速率也不断增加,再用󰀁K来计算疲劳裂纹扩展速率往往会得出不安全的结论.此时,控制疲劳裂纹扩展的参量则宜用弹塑性断裂参量J积分来描述[2].

应变疲劳裂纹扩展的特点是:裂纹尖端处的原场应力较高,因而裂纹尖端的塑性区尺寸与结构尺寸比较已经不小,小范围屈服的条件已不能满足,在宏观上,结构对外加循环载荷的响应已呈滞回线,当原场应力很高时,在外加循环载荷的作用下,构件局部的材料已呈全反复塑性屈服.

正如应力疲劳与应变疲劳没有明显的界限一样,应力疲劳裂纹扩展和应变疲劳裂纹扩展之间也没有明显界限.因此,在应变疲劳裂纹扩展的研究中,可将󰀁J作为参量,寻找一种与Paris公式相似的关系式来描述应变疲劳裂纹扩展规律.

研究表明[3～7]用J积分来描述裂纹扩展,既可解决小范围屈服的裂纹问题,还可以通过塑性修正将它推广到较大范围屈服的裂纹问题中,同时也可以作为解决应变疲劳裂纹扩展控制参量.

3　应变疲劳裂纹扩展参量󰀁J的工程估算方法3.1　应变疲劳裂纹扩展参量󰀁J

3.1.1　循环加载条件下材料的本构关系

在应变疲劳问题中,由于应变迟滞效应和应变硬化的共同作用其材料表现的力学性能和简单加载是有明显区别的.

试验研究表明[8,9],对大多数压力容器用钢,循环加载条件下材料的本构关系与材料的循环应力应变曲线之间存在着简单的近似关系,即循环加条件下材料的本构关系曲线与放大一倍的循环应力应变线形状相似(图1).

因此,循环加载条件下可以将图1中的曲线󰀁󰀂=f(󰀁 )作为循环加载条件下材料的本构关系,把不同幅度的应力变滞后回线统一起来.

可以证明,循环加载条件下材料的本构

关系曲线󰀁󰀂=f(󰀁 )可以由同一材料的循环应力应变曲线放大一倍获得,也就是循环载荷条件下材料本构关系表达式,即:

[8]

图1　󰀁󰀂-󰀁 滞后回线与放大一倍的

循环应力应变曲线的关系

　　　　　　　　　　　　　　　　　　实　验　力　学　　　　　　　　　　　(2003年)第18卷　522

󰀁 󰀁󰀂󰀁󰀂=+!󰀁󰀂oc

󰀁 oc󰀁󰀂oc

式来表示.

3.1.2　󰀁J线积分定义

󰀁J=

∀

n

(1)

∫󰀁󰀁-um-󰀁wdy-󰀁Tmds󰀁x(2)

式中的应力应变关系用循环加载条件下材料的本构关系,即用放大一倍的循环应力应变曲线󰀁󰀂=f(󰀁 )代入.

这样定义的󰀁J有如下的性质:(1)与积分路径的无关性;

(2)线弹性时,󰀁J=(󰀁K)2/E′;

1󰀁#cycle

;

B󰀁a(4)对CT、CCP试件与Dowling的“实用”󰀁J一致;

(5)󰀁J是应变疲劳裂纹和应力疲劳裂纹扩展的统一参量.(3)存在等值的形变功定义:󰀁J=-3.1.3　计算󰀁J时应采用材料的循环加载应力应变关系的有效性

循环加载条件下材料的应力应变关系完全不同于单调加载条件下材料的应力应变关系.因而在计算循环J积分󰀁J时,不能用单调加载条件下材料的应力应变关系,而应该用循环加载条件下材料的本构关系.

文献中以Al2024-T351材料的紧凑拉伸试件对式(2)所示的线积分󰀁J进行了数值与试验研究.计算󰀁J时所用的材料本构关系为单调拉伸时的应力应变曲线.得出的󰀁J-da/dN双对数坐数据点并不能很好地成一直线.

而文献[8,11]中的CT、SENCP和ECT试样疲劳裂纹扩展试验中,计算󰀁J时均采用循环加条件下材料的本构关系,结果发现计算出来的󰀁J与da/dN双对数坐标数据点能较好地成一直线.

试验表明,由于循环加载条件下材料的应力应变关系与单调加载条件下材料的应力应变关系不同,直接采用材料单调拉伸时的应力应变曲线来计算󰀁J会带来较大的误差,因此在本文计算循环J积分󰀁J时,采用的是循环加载条件下材料的本构关系.3.2　应变疲劳裂纹扩展参量工程估算方法

3.2.1　󰀁J工程计算方法

由󰀁J和J积分的定义上数学相似性,借用EPRI弹塑性断裂分析手册中积分计算工程方法,建立󰀁J的工程估算方法如下:

󰀁J=󰀁Je(ae)+󰀁JP(a,n)

1n-1式中:ae=a+∃ry;ry=

%b&n+1

P

[10]

(3)

e

󰀁K󰀁󰀂oc

n+1

2

;∃=

1+

1󰀁P󰀁Poc

󰀁K2

;2;󰀁J=E′

aP󰀁PeP

󰀁J=!󰀁󰀂oc!g1wJ(a,n)󰀁Poc;󰀁J,󰀁J分别为󰀁J的弹性分量和塑性分量;󰀁P为循环载荷幅;󰀁Poc为由󰀁󰀂oc确定的极限载荷;ry为考虑应力松弛影响的裂尖循环塑性区尺寸;󰀁K为由󰀁P确定的应力强度因子幅.第4期　　　　　　　　陈学东等:压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究　　　　　　　　　　523

在计算󰀁J时,应力应变关系采用循环加载条件下材料的本构关系代入.通常情况下循环加载条件下材料的本构关系不易得到,但是,通过前面的分析可知循环加载条件下材料的本构关系曲线可以由循环应力应变曲线放大一倍获得,而循环应力应变曲线作为材料的性能,却可以方便地在有关手册中查到.因此在工程上可以采用上述方法来计算出实际结构的应变疲劳裂纹扩展参量󰀁J.

3.2.2　由循环应力应变曲线计算󰀁J工程估算方法的简化

对于某一含裂纹的结构,取P为二分之一的循环载荷幅,即P=󰀁P/2,应力应变关系采用材料的循环应力应变曲线,单调加载,在一定裂纹长度a时,我们可以计算出来一个J积分来,我们把这个J积分定义为J单:

J单=

∫∀

󰀁-um-wdy-Tmds󰀁x(4)

w=

∫󰀂d

mn

0

klkl

对于应力应变符合Ramburg-Osgood关系的材料,可以证明,由循环加载条件下材料的本构关系计算得到的󰀁J与由材料的循环应力应变曲线计算得到的J单之间存着如下一个简单关系:

󰀁J=4J单

3.2.3　工程计算方法的数值验证

计算模型采用模拟压力容器高应变区的SCT试样,试样材料为16MnR,计算结果见表1.

表1　两种方法的计算结果

试件号1#2#3#4#

载荷󰀁P(kN)

8302020

裂纹长度a(mm)

22510

󰀁J(N/mm)

3.2953.4556.3171.56

4󰀁J单(N/mm)

3.2853.4456.3271.56

(5)

从以上计算结果可以看出,无论对于处在应力疲劳状态的1试件,还是对于处在应变疲劳状态的2试件,用这两种方法计算出来的󰀁J值几乎相符;对于具有不同裂纹长度的3试件和4#试件,用这两种方法计算,󰀁J值也几乎相等.3.3　󰀁J、J单和J之间关系的比较

在󰀁J、J单和J计算中,分别采用了不同的应力应变关系.󰀁J计算时采用循环加载条件下材料的本构关系,可由材料的循环应力应变曲线放大一倍获得;J单采用材料的循环应力应变曲线;J采用材料的单调拉伸应力应变曲线.4　低循环应变疲劳裂纹扩展的试验验证

　　文献[12]表明SCT试样能在较低的载荷下获得较高的应力应变场,并可以得到反复塑性屈服应力应变场.下面介绍利用SCT试样进行低循环应变疲劳裂纹扩展试验,来考察疲劳裂纹在反复塑性屈服应力应变场中的扩展行为,找出裂纹扩展速率da/dN与应变疲劳裂纹扩展#

#

#

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参量󰀁J之间的关系,研究工程结构低循环应变疲劳裂纹扩展的基本规律.4.1　SCT试样与材料

试样为异型紧凑拉伸试样(SCT),材料为16MnR钢,其结构与主要几何尺寸同图2.试样在加工成形后,沿中部线切割出裂纹线,并预制长度约为2mm裂纹,并按统一位置线切割出试样减薄区开孔.4.2　疲劳试验

SCT试样及恒幅疲劳试验条件见表2,试验温度为室温.

表2　SCT试样尺寸及恒幅疲劳试验条件

试件号

减薄区厚度t(mm)

SCT01SCT12SCT14SCT15SCT18

5.145.885.785.825.94

开孔直径(mm)025252525

预制裂纹长度

(mm)0.6450.671.351.532.12

最大载荷(kN)2428262428

载荷比R0.250.0710.5770.250.071

加载频率(Hz)0.60.21.01.00.2

疲劳裂纹扩展试验在恒幅疲劳载荷下进行,试验中采用降载(半载)勾线法来测量裂纹长度,同时采用划线法测量裂纹长度进行修正,由计算机自动处理的裂纹扩展长度a和相应的疲劳循环次数N,直至试件断裂.

图2　应变疲劳试验的SCT试样图3　实测da/dN数据与󰀁J的关系

󰀁J的采用前面提出的计算方法,应力应变关系采用材料的循环应力应变曲线.第4期　　　　　　　　陈学东等:压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究　　　　　　　　　　525

4.3　试验结果及分析

将试验所获得的疲劳裂纹扩展速率da/dN与计算所得的󰀁J在双对数坐标图中关联,如图3所示.

这批16MnR钢标准CT试件在应力比R=0.6、R=0.05时的应力疲劳裂纹扩展速率的表达式

[13]

分别为:

da=7.554×10-10(󰀁K)3.842

dN

da-104.059

=1.788×10(󰀁K)dN

(6)(7)

将其转化成以󰀁G为参量的表达式:

由于在线弹性时:

󰀁G=(󰀁K)2/E′

即

󰀁K=

󰀁GE′

将式(9)分别代入式(6)、(7),得:

da=2.278×10-5(󰀁G)1.921　　(R=0.6)dN

da-52.03

=0.965×10(󰀁G)　　(R=0.05)dN

(8)(9)

(10)(11)

　　将式(10)、式(11)在图3中用双对数坐标图中表示出来,就是图3中所示的直线.图中直线均为CT试样应力疲劳裂纹扩展试验的数据拟合,其中实线段为R=0.6时的实际试验数据点范围;虚线为实线数据点拟合直线的延长线;点划线为R=0.05时实际试验数据点范围.

试验结果可以看出:(1)在SCT试样的低循环应变疲劳裂纹扩展试验中,da/dN-󰀁J数据点基本上都落在式(10)和式(11)所示实线的延长线附近,分散带较窄,因而可以认为在反复塑性屈服应力应为场中,应变疲劳裂纹扩展与弹性应力应变场中的应力疲劳裂纹扩展具有相同的扩展速率表达式.

(2)由于在弹性时以󰀁J代替󰀁G,就可以得到反复塑性屈服应力应变场中低循环应变疲劳裂纹扩展的速率表达式:

da-51.921

=2.278×10(󰀁J)(12)dN

　　由于式(12)其实包含了式(10),因而可以认为弹性应力疲劳裂纹扩展是弹塑性应变疲劳裂纹扩展的塑性分量为零时的特例.

(3)由于存在裂纹闭合效应,对于屈服程度不大的应变疲劳裂纹扩展的数据点稍有些偏离.

以上结果表明,作为应变疲劳裂纹扩展速率控制参量󰀁J可以成功地用来描述应变疲劳裂纹扩展速率,并在弹性范围内与应力疲劳裂纹扩展速率控制相一致.5　压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展速率估算方法5.1　疲劳裂纹扩展速率

从应变疲劳裂纹扩展参量工程估算方法的理论分析和SCT试样试验验证研究结果表明,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　实　验　力　学　　　　　　　　　　　(2003年)第18卷　526

在弹塑性范围内,应变疲劳裂纹扩展速率可由下式表示:

da=A1(󰀁J)m1

dN

(13)

式中:da/dN为裂纹扩展速率,mm/cycle;󰀁J为循环J积分,N/mm,可按本文给出的工程估算方法计算;m1,A1是以󰀁J为参量的应变疲劳裂纹扩展速率表达式中与材料有关的常数,针对不同的材料,可由试验获得.

对于弹性应力应变场情况下的应力疲劳裂纹扩展速率的表达式可作为弹塑性应力应变场的一种特殊情况,即弹塑性应变疲劳裂纹扩展塑性分量为零时的特例,此时可由󰀁J=󰀁K/E′变换,即可得出描述应力疲劳裂纹扩展的Paris公式.

对于16MnR、CF-62、20g等材料的疲劳裂纹扩展速率试验研究结果用疲劳裂纹扩展速率表达得出的结果见表3.

表3　疲劳裂纹扩展速率

材料试验材料CF-62[14]16MnR[15]

20g[15]16MnR[9]16MnR[16]16MnR[*

17]

2

试样形式CTCTTPBTPBTPBCT+TPBCT

疲劳裂纹扩展速率da/dN=2.278×10-5(󰀁J)1.921da/dN=1.047×10-5(󰀁J)1.813da/dN=0.146×10-5(󰀁J)1.675da/dN=0.24×10-5(󰀁J)1.67da/dN=1.087×10-5(󰀁J)1.76da/dN=1.069×10-5(󰀁J)1.955da/dN=0.965×10-5(󰀁J)2.03

注:为服役13年后的压力容器实物材料

结果表明,尽管试验数据来源于不同的试验者、不同的试样形式(TPB或CT试样),但获得的疲劳裂纹扩展速率基本一致.

根据以上材料疲劳裂纹扩展速率试验研究的试验数据,可以回归出以下疲劳裂纹扩展速率表达式:

da/dN=1.162×10-5(󰀁J)1.82

上下波动,图中虚线分别为分散带的上下限.

分散带的上限:

da/dN=3.321×10-5(󰀁J)1.82

　　分散带的下限:

da/dN=0.407×10-5(󰀁J)1.82(16)因此,对屈服强度小于490MPa钢的疲劳裂纹扩展速率推荐采用如图5所示的疲劳裂纹扩展速率表达式:

da/dN=1.545×10-5(󰀁J)1.685(17)

　　图5中虚线与图4相同.

5.2　压力容器应变疲劳裂纹扩展速率估算方法(15)(14)

　　如图4所示,实际的疲劳裂纹扩展速率应该在由回归公式确定的直线附近在一定范围内

第4期　　　　　　　　陈学东等:压力容器高应变区应变疲劳裂纹扩展试验研究　　　　　　　　　　527

图4　da/dN数据与󰀁J的关系图5　疲劳裂纹扩展速率

尽管SCT试样的应变疲劳裂纹扩展试验在一定意义上反映出高应变区裂纹应变疲劳扩展的规律,但是由于结构本身较为复杂,所以高应变区的裂纹扩展速率的数据分散度较大,考虑到高应变区结构几何形状对应变疲劳裂纹扩展参量的塑性分量作用及材质变化的影响,将(17)式取4倍安全系数得:

-51.685

da/dN=6.182×10(󰀁J)(18)

　　从图5中可以看出,在󰀁J=0.44～10.9N/mm时,应变疲劳裂纹扩展速率在公式(18)计算结果范围内的概率大于99.7%.可见在估算应变疲劳裂纹扩展速率推荐采用式(18)进行计算是可行的.6　主要结论

　　(1)通过对应变疲劳裂纹扩展影响因素的分析与控制参量的分析,确定󰀁J作为应变循环条件下疲劳裂纹扩展速率的控制参量,并在EPRI弹塑性断裂分析工程方法的基础上,提出应变疲劳裂纹扩展参量󰀁J工程计算方法;

(2)通过异形紧凑拉伸试试验验证了工程估算方法的可靠性;理论分析和验验证表明,在

da弹塑性范围内,应变疲劳裂纹扩展速率可由=A1(󰀁J)m1表示;同时指出对于弹性应力应变

dN

场情况下的应力疲劳裂纹扩展速率的表达式可作为弹塑性应力应变场的一种特殊情况,即弹塑性应变疲劳裂纹扩展塑性分量为零时的特例,此时可由󰀁J=󰀁K2/E′变换,即可得出描述应力疲劳裂纹扩展的Paris公式.

(3)根据试验结果,考虑到高应变区对应变疲劳裂纹扩展参量的塑性分量作用及材质的变化的影响,提出了一种压力容器用钢的高应变区应变疲劳裂纹扩展速率工程估算公式.参考文献:

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AnExperimentalResearchontheStrainFatigueCrack

PropagationinHigh-strainRegionofPressureVessels

CHENXue-dong,YANGTie-cheng,JIANGJia-ling,LIPei-ning

310027;

3.EastChinaUniversityofScience&Techonology,Shanghai310027)

1

1

2

3

(1.HefeiGeneralMachineryResearchInstituteJialing,Hefei230031;2.ZhejiangUniversity,Hangzhou

Abstract:Withrespecttothecharacteristicsoffractureandfatiguefailureforthehigh-strain

regionofpressurevesselscontaininggeometricaldiscontinuities,itisproposedthat󰀁Jmaybetakenasthecontrolparameterforthepropagationrateoffatiguecracksunderstraincy-clingcondition,andtheengineeringcalculationmethodfor󰀁JisproposedbasedonEPRI′smethod.Thereliabilityof󰀁JcalculationisverifiedbyatestwiththespecialCTspecimen(SCT).Accordingtotheresearchresults,anengineeringestimationmethodforpropagationrateofstrainfatiguecracksinhighstrainregionofpressurevesselisestablished.Keywords:pressurevessel;high-strainregion;strainfatiguecrackpropagationrate