姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·漳州月考) 下列说法：①无理数都是无限小数；②无限小数都是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数没有平方根；⑤平方根等于本身的数是1和0；⑥ 的算术平方根是 ．其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
2. （2分） (2017七下·城关期末) 下列叙述正确的是（ ） A . 0.4的平方根是±0.2 B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在 C . ±6是36的算术平方根 D . ﹣27的立方根是﹣3
3. （2分） (2019七下·武昌期中) 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A . （﹣1，1） B . （﹣4，1） C . （﹣2，﹣1） D . （1，﹣2）
4. （2分） 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（ ）
A . 18° B . 36°
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C . 45° D . 54°
5. （2分） (2017七下·兴化期末) 已知 A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
6. （2分） (2019七下·厦门期末) 已知a＜b，下列不等式成立的是（ ） A . a+2＜b+1 B . ﹣3a＞﹣2b C . m﹣a＞m﹣b D . am2＜bm2
7. （2分） (2018八下·花都期末) 某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（ ） 型号 销量（双） 22.5 5 23 10 23.5 15 24 8 24.5 3 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ）
A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
8. （2分） (2019七下·长丰期中) 在下列实数中，无理数是（ ） A . 3.14 B . C . D .
9. （2分） (2020七下·吉林月考) 下列命题是真命题的是（ ） A . 内错角相等
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同位角相等，两直线平行 D . 一个角的补角大于这个角
10. （2分） (2018七下·苏州期中) 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、
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∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）
A . 150° B . 135° C . 120° D . 90°
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·隆昌开学考) 计算 12. （1分） (2016·云南模拟) 计算：
的值为________；
=________
13. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O ， 且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为________．
14. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，
）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1 ，
过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2 ， 过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为 ________.
15. （1分） (2018·南宁) 因式分解：2a2－2＝________.
16. （1分） (2019七上·孝义期中) 数a， b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 果为________.
的结
三、 解答题 (共9题；共102分)
17. （10分） (2017八下·路南期末) 计算： （1） （2）
；
．
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18. （10分） (2017·青岛模拟) 如图，已知四边形BCDE为平行四边形，点A在BE的延长线上且AE=EB．连接EC，AC，AD．
（1） 求证：△AED≌△EBC．
（2） 若∠ACB=90°，则四边形AECD是什么特殊四边形？请说明理由．
19. （10分） (2019八上·慈溪期末) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，
的顶点都在格点上 小正方形的顶点称为格点 ，请解答下列问题：
（1） 作出 写出点 （2） 若 标.
20. （10分） 用加减法解下列方程组．
关于y轴对称的
的坐标：
已知点P是线段
，点 与A、 与B对应，并回答下列两个问题： 上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标.
，写出点B的对应点 的坐
平移后得 ，A的对应点 的坐标为
（1） ．
（2） ．
21. （5分） (2019七下·潮阳期末) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
22. （12分） (2017·乌鲁木齐模拟) 在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图
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所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：
（1） 本次活动共有________件作品参赛；各组作品件数的中位数是________件；
（2） 经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3） 小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．
23. （10分） (2017·怀化) 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1） 求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2） 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 24. （15分） (2019·赤峰) （问题）如图1，在 线 平行于
．
和
中，
，过点 作直
始终经过点 ，另一边
与
，点 在直线 上移动，角的一边 的数量关系．
交于点 ，研究
（1） （探究发现）
如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点 移动到使点 与点 重合时，通过推理就可以得到
，请写出证明过程；
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（2） （数学思考） 如图3，若点 是 交
上的任意一点（不含端点
），受（1）的启发，这个小组过点 作
于点 ，就可以证明 ，请完成证明过程；
（3） （拓展引申） 如图4，在（1）的条件下，
，连接
一位置时
与
是
边上任意一点（不含端点
）， 是射线
上一点，且
在某
交于点 ，这个数学兴趣小组经过多次取
，请你直接写出
的最大值．
点反复进行实验，发现点
的值最大．若
25. （20分） (2018八上·深圳期末) 如图,已知y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,与函数y=x的图象交于点P
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（1） 在该坐标系中画出函数y= （2） 设直线y=
的图象,并说明点P也在函数y= 的图象上；
与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC；
（3） 连接AC，求△APC的面积；
（4） 在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共102分)
17-1、
17-2、
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18-1、
18-2、
19-1、
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19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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22-3、
23-1、
23-2、
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24-1、
24-2、
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24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
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