中国商品期货风险溢价的实证检验

张茂军;王文华;秦学志

【摘 要】本文采用2003年12月到2013年11月期间的金属类期货、农产品类期货,燃油化工类期货的数据,利用线性回归方法,对这三类期货的风险溢价、系统风险溢价和基差风险溢价的存在性进行了检验.研究结果表明:大部分商品期货存在风险溢价,同种商品期货风险溢价的存在性随到期日变化;资本市场对金属类和农产品类商品期货的系统风险溢价影响显著;绝大部分商品期货存在基差风险溢价.%In this paper the existence of the risk premium,systematic risk premium and basis risk premium on three types of commodity futures including metals futures,agricultural futures,fuel and chemical products futures in China are tested by linear regression methods with these futures' data from December 2003 to November 2013.It is found that there exist the risk premiums on the most of commodity futures,and the one on the same kind of commodity futures changes with its different expiring dates;the system risk premiums on the categories of metals and agriculture commodity futures are affected by the capital market in China;there are the basis risk premiums on the most of these commodity futures. 【期刊名称】《运筹与管理》 【年(卷),期】2017(026)006 【总页数】8页(P124-131)

【关键词】商品期货;风险溢价;基差风险;系统风险

【作 者】张茂军;王文华;秦学志

【作者单位】桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室,广西桂林541004;大连理工大学管理与经济学部,辽宁大连116000;大连理工大学管理与经济学部,辽宁大连116000 【正文语种】中 文 【中图分类】F830

随着中国商品期货的快速发展，商品期货市场成为了我国经济体系的重要组成部分。商品期货是指标的物为实物商品的期货合约。在商品期货市场的运行过程中，套期保值者和投机商是商品期货市场的两个主要参与者。套期保值者通过交易商品期货对冲商品现货的价格风险，投机商通过交易商品期货获得收益，前者将商品现货价格风险转移给了后者。投机商在承担商品现货价格风险时，希望获得商品期货风险溢价作为补偿。商品期货风险溢价[1]是指在一定时刻商品期货价格与商品现货预期价格之差，是投机商在投资商品期货期间获得的平均收益。因此，探讨商品期货风险溢价的决定因素显得尤为重要。学者们已经从理论和实证两方面研究商品期货风险溢价。

关于商品期货风险溢价的理论主要包括库存理论和现货溢价理论。库存理论[2,3]认为商品现货的库存水平是影响商品期货风险溢价的主要因素。便利收益是库存理论的核心概念，是指持有商品现货带来的隐形收益。便利收益与库存水平成负相关关系[4]。换言之，随着库存量增加，便利收益减少，因此便利收益也影响商品期货风险溢价。Deaton和Laroque[5]、Routledge等[6]对库存理论进行了推广，使其更加符合现代金融市场的理论框架。现货溢价理论[7,8]认为商品期货风险溢价是投机者承担商品现货价格风险的补偿。Stoll[9]和Hirshleifer[10,11]分别引入

资本市场理论和投机商压力概念，构建了现货溢价的均衡理论框架,该理论认为商品期货风险溢价不仅包含资本市场的系统风险溢价而且包含商品现货价格波动溢价。这两个理论从不同的视角解释了商品期货风险溢价的影响因素，但是，二者的共同点是商品期货风险溢价与商品现货的库存量有关。因此，Gorton等[4]考虑了商品期货的基差和商品期货风险溢价，构建了库存理论和现货溢价理论的统一框架，并且分析了商品期货风险溢价的影响因素。

关于商品期货风险溢价的实证研究主要包括两方面工作。其一，利用商品期货的实际数据检验上述理论是否符合期货市场的实际情况。由于商品现货的不同属性，如农产品的季节性，在同一时刻不同商品的风险溢价可能不同，因此，需要检验商品期货风险溢价的横截面性质。同时，任何一个商品期货的风险溢价都随时间变化，于是需要检验商品期货风险溢价的时间序列特征。从横截面和时间序列两方面，人们针对不同商品期货开展了相应的实证检验工作，如钢铁[12]、黄金[13]等，发现商品的便利收益与库存量成负相关关系，这表明这些商品期货的风险溢价满足库存理论的结论。Dusak[14]借助于资本资产定价模型(CAPM)检验了商品期货的系统性风险溢价，发现一些商品期货不存在系统性风险溢价，而Gorton和

Rouwenhorst[15]发现商品期货存在正的风险溢价。这些研究表明现货溢价理论对商品期货风险溢价的解释并没有取得一致结论。其二，分析商品期货风险溢价的影响因素，以期剖析其变化原因。人们发现商品期货的基差[16]、商品期货的超额收益[17]、宏观因素[18]、期限结构[19]等因素都影响商品期货风险溢价。 中国商品期货市场得到了快速发展，市场规模和交易品种数量都位于世界商品期货市场前列。然而，中国商品期货市场的研究尚未得到深入研究，不仅没有形成适合中国国情的理论，而且没有发现期货市场的交易规律。特别地，人们没有深入开展中国商品期货风险溢价的研究。为此，本文借助于国外商品期货风险溢价的相关概念、模型以及方法，剖析中国商品期货的风险溢价、系统风险溢价及基差风险溢价

的存在性，以期为投资者和监管者提供决策依据。

本文剩余的研究内容安排为：第1节分析了商品期货风险溢价、系统性风险溢价、基差风险溢价的概念和理论模型；第2节利用14种中国商品期货的实际数据，对这三类风险溢价的存在性进行了实证检验；第3节是结论。

人们已经发现商品期货的风险溢价不仅与商品期货的基差相关，而且受金融市场的系统性风险影响，为此，建立了基于基差的商品期货风险溢价的理论模型[16]和基于资本资产定价模型的商品期货风险溢价的理论模型[14]。下面分别阐述这两类理论模型的具体内容，作为第三节实证检验的理论依据。

Fama和French[16]认为商品期货价格和现货价格的基差可以表示为风险溢价的期望与现货价格变化的期望之和，

其中，Ft,T是到期日为T的商品期货在时刻t时的价格，St是商品现货在时刻t时的价格，πt是在时刻t时商品期货的风险溢价。

由公式(1)可知，商品期货风险溢价的期望是商品期货价格与未来现货价格之差， 由公式(1)和(2)可以发现商品期货风险溢价与商品期货的基差(Ft,F-St)有关。换言之，商品期货的基差风险影响商品期货的风险溢价。为此，本文称这类风险溢价为商品期货的基差风险溢价。

Dusak[14]认为商品期货受金融市场系统性风险影响，利用股票资本资产定价模型的思想，建立了商品期货的资本资产定价模型

其中，Si,t是第i个商品期货在时刻t时的价格，E(Si,T)是第i个商品期货在未来时刻T时的期望价格，rt是市场资产组合在时刻t时的收益率，rf是无风险资产的收益率，var(rt)是市场资产组合的方差，cov(rt,rt)是第i个商品期货的收益率与市场资产组合收益率的协方差，βi≡cov(ri,rt)/var(rt)为系统性风险。

由(3)式可知，商品期货风险溢价Ft,T-E(Si,T)与系统性风险βi相关。换言之，金融市场的波动性变化影响商品期货的风险溢价，这为投资者预测商品期货风险溢价提

供了理论依据，也建立了金融市场和商品期货市场的内在联系。基于这种关系，本文称这类商品期货风险溢价为商品期货的系统性风险溢价。

本文将借助于上述两类商品期货风险溢价的理论，检验中国商品期货风险溢价、基差风险溢价和系统性风险溢价的存在性。 2.1 数据选取和描述

本文使用14种中国商品期货合约，其中5种农产品期货合约，5种金属期货合约和4种燃料和化工产品期货合约，时间区间为2003年12月到2013年11月，数据来源于国泰安数据库，相应的现货价格来源于Wind咨询。由于商品期货价格日期基本上是交割月份的第三周。因此，本文统一假定合约交割月第三周的第一个交易日为交割日，交割日的收盘价作为期货合约在交割月的价格数据。中国农产品期货合约在奇数月发行，为了统一形式，我们取距合约期满的时间间隔为交割月份、2、4、6、8和10个月。使用滚动前进的方法选取合约，构造样本数据。另外，由于风险溢价的跨度最长是10个月，而且尚未找到期限为10个月的国债，故用期限为12个月的国债利率为无风险利率，近似与所选取商品期货到期日匹配。上证综合指数收益率代替市场投资组合的收益率，选取美元兑人民币汇率为国际市场影响因子。

2.2 中国商品期货市场风险溢价检验

本节检验14种中国商品期货风险溢价的存在性。依据商品期货风险溢价的定义，其数学表达式为Πt=(Ft,T-E(Si,T))/Si,T。利用商品期货的交易数据检验Πt是否显著为零，如果某种商品期货的Πt显著不为了零，则说明这种商品期货存在风险溢价，否则不存在风险溢价。

首先，对这14种商品现货价格进行统计性描述，如表1所示。

由表1可知，铜、黄金、锌、棉花、燃油、天然橡胶等现货价格均值与标准差的比率较小，这说明单位风险收益较小，风险相对较大。换言之，在商品现货价格波

动较大的情况下，套保者愿意支付一定的“保险费用”来吸引投机者进入商品期货市场来承担价格波动风险。进一步，将这些商品期货距离到期日的时间分为交割月份、2个月、4个月、6个月、8个月和10个月，然后分别计算它们的风险溢价，检验结果如表2所示。

对表2分析发现：在金属类期货市场中，黄金期货仅在合约到期10个月时在0.1的置信水平上存在风险溢价；螺纹钢在所有到期时间内都显著存在风险溢价；铜、铝和锌期货除在交割月份不存在风险溢价，其余到期时间内显著存在风险溢价。在农产品类期货市场中，豆一在所有到期时间内不存在风险溢价；玉米和强麦期货在所有到期时间内都存在显著风险溢价；豆油在合约交割月和距合约到期2个月在0.05的置信水平上存在风险溢价；棉花在距合约到期4、6、8和10个月在不同置信水平下存在风险溢价。在燃油和化工期货市场中，聚氯乙烯和天然橡胶期货在所有到期时间内都存在风险溢价；燃油期货在合约交割当月和距合约到期2、4和6个月内在不同置信水平下存在风险溢价；LLDPE在合约交割月和距合约到期2个月的时间区间内不存在风险溢价，在其余到期时间内在不同置信水平下存在风险溢价。由此可见，本文选取的14种商品期货风险溢价的存在性不同，大部分商品期货存在风险溢价，如，聚氯乙烯和天然橡胶期货；而少数商品期货不存在商品期货，如，豆一期货；另外，同种商品期货风险溢价的存在性随到期日变化，如，棉花在距合约到期4、6、8和10个月在不同置信水平下存在风险溢价，而在交割月份和到期2个月内不存在风险溢价。 2.3 系统性风险溢价检验

为了检验中国商品期货的风险溢价是否受股票市场系统性风险的影响，本节借助于第2节中的商品期货的资本资产定价模型(3)进行实证检验，建立检验模型如下： 其中，Πt是商品期货风险溢价，r1，t是指数超额收益率(上证综合指数变化率与无风险利率之差)，刻画中国资本市场对商品期货风险溢价的影响，r2,t表示美元

兑人民币的汇率变化率，刻画国际汇率市场对商品期货风险溢价的影响，α、 β1和β2是待估系数，et是残差项。若系数β1显著不为零，则说明期货风险溢价受国内资本市场的影响，即存在系统性风险溢价，若系数β2显著不为零，则说明风险溢价受国际市场的影响。首先对所有的商品风险溢价、指数超额收益率、汇率变化率进行了单位根检验，如表3所示。

由表3可知，14种商品期货的风险溢价序列在不同到期时间内均平稳，而且指数超额收益率和汇率变化率也为平稳序列。因此，根据回归模型(4)对14种商品期货的每个到期日，包括交割月份、2个月、4个月、6个月、 8个月、10个月，分别检验其系统性风险溢价。由于所得结果较多，如表4仅列出了距合约到期6个月的14种商品期货系统风险溢价的检验结果。

分析表4发现，在金属类期货市场中，βt均显著，这意味着这5种商品期货风险溢价受国内资本市场影响，即存在不同程度的系统性风险溢价；而除了铝期货外其他金属商品期货的风险溢价受国际市场的影响不显著。类似地，在农产品类期货市场中，除了强麦期货外其他农产品期货受国内资本市场的影响显著，这意味着这些商品期货存在系统性风险溢价，而且除棉花期货外其他农产品期货的风险溢价受国际市场的影响显著；在燃油和化工期货市场中，燃油、聚氯乙烯和天然橡胶既不存在系统风险溢价也不受国际汇率市场的影响；LLDPE不存在系统风险溢价但受国际汇率市场的影响。由此可知，国内资本市场对金属类和农产品类商品期货的风险溢价影响显著，国际汇率市场对农产品类商品期货影响较显著、较少影响金融类和燃油化工类商品期货。 2.4 基差风险溢价检验

Fama和French[16]构造了检验商品期货基差风险溢价的回归模型，如下所示， 其中，|Ft,T-St|表示Ft,T-St的绝对值，a1、b1、a2、b2表示回归系数，μt和zt表示残差，其余参数与前文中的含义相同。

在回归模型(5)中，如果b1显著大于零，这意味着在基差中含有未来现货价格变化的信息；如果b2显著大于零，这说明存在随时间变化的基差风险溢价。根据回归模型(5)对14种商品期货的每个到期日，包括交割月份、2个月、4个月、6个月、 8个月、10个月，分别检验其基差风险溢价。由于所得结果较多，表5仅给出了距合约到期6个月的14种商品期货基差风险溢价的检验结果。

分析表5发现：在金属类期货市场中，铜、铝期货对应的回归系数b2均小于零，这意味着这两个商品期货的风险溢价不受基差影响，黄金、螺纹钢和锌期货对应的回归系数b2均大于零，这意味着这些商品期货的风险溢价在一定置信水平上受基差影响，即存在基差风险溢价，并且只有螺纹钢期货对应的回归系数b1显著，这说明该商品期货的基差含有未来现货价格变化信息。类似地，在农产品期货市场中，棉花和强麦期货存在基差风险溢价，其余商品期货不存在基差风险溢价；所有农产品商品期货的基差不含有未来现货价格变化的信息。在燃油化工期货市场中，只有天然橡胶期货存在基差风险溢价，其余商品期货都不存在基差风险溢价；而且天然橡胶期货和LLDPE期货的基差含有未来现货价格变化的信息，其余商品期货的基差不含有未来现货价格变化的信息。由此可见，本文选取的绝大部分商品期货在距合约到期6个月的时间区间上不存在基差风险溢价。 2.5 商品期货风险溢价的比较分析

由表2的检验结果发现，部分商品期货具有风险溢价，另一部分商品期货不具有风险溢价，而且同种商品期货的风险溢价的存在性随到期时间变化。由表4的检验结果发现，一些商品期货具有系统性风险溢价，另外一些商品期货不具有系统性风险溢价。由表5的检验结果发现，一些商品期货存在基差风险溢价，而部分商品期货没有基差风险溢价，具体结果汇总为表6。

从表6的检验结果发现：随着距合约到期时间的不同，一些商品期货不存在风险溢价而具有基差风险溢价或者系统性风险溢价，如豆一期货在距合约到期6、8和

10个月期限内具有系统风险溢价和基差性风险溢价而没有风险溢价；一些商品期货只存在风险溢价和系统性风险溢价但不存在基差风险溢价，如铜和铝期货；一些商品期货只存在风险溢价和基差风险溢价但不存在系统风险溢价，如LLDPE和天然橡胶期货只存在风险溢价和基差风险溢价，而不存在系统性风险溢价；一些商品期货既存在风险溢价也存在基差风险溢价和系统风险溢价，如螺纹钢等期货。 本文利用实际数据检验了14种中国商品期货的风险溢价、系统风险溢价以及基差风险溢价的存在性，研究结果发现：其一、在商品期货的风险溢价检验方面，本文选取的14种商品期货风险溢价的存在性不同，大部分商品期货存在风险溢价，同种商品期货风险溢价的存在性随到期日变化。其二、在商品期货是否存在系统性风险溢价的检验中，国内资本市场对金属类和农产品类商品期货的系统风险溢价影响显著，国际汇率市场对农产品类商品期货影响较显著、较少影响金属类和燃油化工类商品期货。其三、在商品期货是否存在基差风险溢价的检验中，绝大部分商品期货存在基差风险溢价。本文的检验结果对于套保者利用商品期货对冲现货商品的价格风险具有重要的指导意义。

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