matlab信号与系统课后题加研究课题

1.分析男女生信号的频谱

(1) 采集wav格式的男女生语音信号。 (2) 对所采集的语音信号进行频谱分析。

提示：可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用MATLAB提供的函数fft计算。

2．抽样引起的混叠

频率为f0 Hz的正弦信号可表示为

x(t)sin(2πf0t)

按抽样频率fs=1/Ts对x(t)抽样可得离散正弦序列x[k]

x[k]x(t)tkTsin(2πsf0k) fs在下面的实验中，抽样频率fs=8kHz。

(1)对频率为2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz和 2.6 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。

(2)对频率为7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz和 7.8 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。 (3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。

3. 连续时间信号Fourier变换的数值近似计算

连续时间信号频谱计算是信号和系统频域分析的基础。由于实际信号大多无简单的解析表达式，所以必须用近似的方法进行计算。本题的目的对频谱计算中误差的原因进行初步的分析，希望能在计算实际信号频谱的近似计算中起一定的指导作用。

若信号x(t)的非零值在t0，在可用我们提供的函数ctft近似计算其频谱。函数ctft的调用形式为

[X,f]=ctft(x,Fs,N)

其中调用变量x 存放信号x(t)的抽样值，Fs表示对连续信号x(t)的抽样频率(Hz)，N表示用DFT进行近似计算时DFT 的点数，为提高算法的计算效率，N最好取2的整数次幂，如512, 1024等。返回变量X是计算出的信号频谱，f(单位Hz)表示对应的频率点。返回变量X一般是复数，可用函数abs(X)计算出幅度谱，函数angle(X) 计算出相位谱。 (1)取Fs=50Hz, N=1024 近似计算信号x(t)etu(t)的频谱，并和理论值进行比较； (2)若将信号的时域有效宽度Δt定义为

0.1xmax(t)x(Δt)

试分析时域有效宽度Δt对近似计算的影响。给出一个由信号时域有效宽度Δt估计近似计算中所需信号长度TdNFs的经验公式。

(3)定义信号频域有效宽度Δf为

0.1Xmax(f)X(Δf)

给出一个由信号频域有效宽度Δf估计近似计算中所需抽样频率Fs的经验公式。

4．幅度调制和连续信号的Fourier变换

本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为

x(t)m1(t)cos(2πf1t)m2(t)sin(2πf2t)m3(t)sin(2πf1t)

(1)

其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义，可用命令Load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有

af bf dash dot f1 f2 t x

其中

bf af： 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。

dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x(t)的抽样点

x: 信号x(t)的在抽样点上的值

信号x(t)含有一段简单的消息。Agend 007的最后一句话是

The future of technology lies in ···

还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式(1)的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：

H ··· A · O  B ··· C ·· D ·· E · F ··· G  · I ·· J · K · L ··· M  N · P ·· Q  · R ·· S ··· T  U ·· V ··· W · X ·· Y · Z ··

(1) 字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形； (2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；

(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果； (4)用解析法推导出下列信号的Fourier变换

m(t)cos(2πf1t)cos(2πf2t)

3

m(t)cos(2πf1t)sin(2πf2t) m(t)sin(2πf1t)sin(2πf2t)

(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；

(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。请问Agent 008

The future of technology lies in ···

5．分析实际物理系统的频率响应。

R17R13gnd200kR14180kgndVCC180kVCCR18200k886U1BLF3537TP12U1A1TP11R15200kR16200kC14330pgndC13330pVEE52UiR11200kViSINR12200kC12330pgndgndC11330pVEE3LF35344 R25R21200kgnd2R22180k200kVCCgnd6U1ALF353VCCR26180k88U1BLF353UiViSINC15470pC163470pR19200k1TP13C17C185470pR23200k7TP14470pR20130kR24100kVEEVEEgndgnd4gnd4