2018年第一学期八年级数学期末测试卷
(满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( )
A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)
2.下列语句是命题的是( )
A.延长线段AB B.过点A作直线a的垂线 C.对顶角相等 D.x与y相等吗? 3.下列不等式对任何实数x都成立的是( ) A.x+1>0 B.x2+1>0 C.x2+1<0 D.∣x∣+1<0
4.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 直角三角形 5.平面直角坐标系内有点A(-2,3), B(4,3), 则A,B相距( )
A.4个单位长度 B.5个单位长度 C.6个单位长度 D.10个单位长度 6.下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A.两角和其中一角的对边对应相等 B.三条边对应相等 C.两边和它们的夹角对应相等 D. 三个角对应相等 7.不等式-2x+6>0的正整数解有( ) A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个
8.如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D上,
连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.平面直角坐标系中,将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是( )
A.y=3x+2 B. y=2x+4 C. y=2x+1 D. y=2x+3 10.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥ABF,D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平直角坐标系,则点E的横坐标是( ) A. 2-2 B.2-1 C.2-3D.二、填空题(每小题3分,共24分) 11.函数y=
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=______
..
ADCFBE在AC
于 面
1 2Ax1中,自变量x的取值范围是________
BC..
13.点A(2,3)关于x轴的对称点是______
14.若4,5,x是一个三角形的三边,则x的值可能是______ (填写一个即可)
15.如图,△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,连结AD.
若CD=3, ∠B=40°,∠CAD=25°,则点D到AB的距离为______
16.若不等式组
17.如图,直线y=-2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点. 过点B作直线BP与x轴交于P点,若△ABP的面积是3, 则P点的坐标是______
18.如图,△ABC中, ∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2, 则AB的长是______
三、解答题(共46分)
19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)
动,
CDBA4的解集是x<4,则m的取值范围是______ {xxmEADBC5x1x122x (2) {
2(x2)02..
..
20. (8分) 平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标分别为 A(3,4), B(2,0), C(-1,2).
(1)在图中画出△ABC;
(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C分别对应点 D,E,F),在图中画出△DEF, 并求EF的长.
21. (6分) 如图,已知在△ABC与△ADC中, AB=AD (1)若∠B=∠D=90°,求证: △ABC≌△ADC; (2)若∠B=∠D≠90°,求证:BC=DC.
22. (6分)随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:21 (1)宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.
(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.
23. (8分)自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买. (1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱? (2)熊熊购买了两件等值的此类商品后, 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数, 则原价可能是多少元?
..
DACB..
24.(10分)△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
BCDAE图1
(2)如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
BDCAE图2
(3)如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, EB,
BD, 与CE相交于H点.
①若BD=19,求四边形BCDE的面积;
22
②若AB=3,AD=2,设CD=x,EB=y,求y与x之间
AECD,
的函数
DH关系式.
图3
..
BC..
2018年第一学期八年级数学期末测试卷
参考答案
一. 选择题(每小题3分,共30分) 1 A 二.填空题(每小题3分,共24分)
11. x1 12. 40° 13. (2,-3) 14. (x满足1 19(1) 5x-14x -----------------1分 x1-----------------1分 x1-----------------1分 -----------------1分 (2) 由第一个不等式得: x>-1 -----------------1分 由第二个不等式得: x2 -----------------1分 不等式组的解集是: -1 -101-----------------3分 .. .. -----------------3分 EF=2232=13-----------------2分 21(1) ∵AB=AD ∠B=∠D=90° AC=AC -----------------1分 ∴△ABC≌△ADC(HL) -----------------1分 (2) 连结BD. -----------------1分 ∵AB=AD ∴∠ADB=∠ABD -----------------1分 ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB -----------------1分 ∴BC=DC -----------------1分 22(1) 当0x300时:y=3x -----------------2分 当x=270时,y=810 -----------------1分 (2) 当900y2100时:y=4x-300 -----------------2分 当y=1300时,x=400 -----------------1分 23(1) 2(300-50)×0.8=400 -----------------3分 (2) 设原价为x元. -----------------1分 x196-----------------2分 {0.8(2x100)1.2x 196 .. .. 24(1) BD=CE -----------------1分 BD⊥CE -----------------1分 (2) ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90° ∵∠BAD=∠BAC-∠DAC, ∠CAE=∠AEDAE-∠DAC ∴∠BAD=∠CAE -----------------1G分 DF∴△ABD≌△ACE ∴BD=CE -----------------1分 BC 延长BD,分别交AC,CE于F,G. BD=CE -----------------1分 ∵△ABD≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE ∵∠AFB=∠GFC ∴∠CGF=∠BAF=90°, BD⊥CE ----------------1分 (3) ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90° E ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC, ∠CAE=∠DAE+∠∴∠BAD=∠CAE A∴△ABD≌△ACE DH∴BD=CE∠ABD=∠ACE 12∵∠1=∠2 ∴∠BHC=∠BAC=90° BC∴S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE = 12CEBH11192CEDH=2CEBD=2 -----------------2分 ∵∠BHC=90° ∴CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2 =CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2 .. DAC, .. =(32)2+(22)2=26 ∴y=26-x -----------------2分 - .. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容