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3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。 4.为了 补偿 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 相邻 桥臂上。

5．调幅信号由载波的 幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 6．绘制周期信号x(t)的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数 。 7．信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为 均方值，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。

8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是连续的。

9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和 阶跃响应法。 10.连续信号x(t)与(tt0)进行卷积其结果是：x(t)(tt0) x(tt0)。其几何意义是 把原函数图像平移至t0位置处 。

2．调幅信号由载波的 幅值 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。

3．调幅过程在频域相当于 频率搬移 过程，调幅装置实质上是一个乘法器。

7．周期信号的傅氏三角级数中的n是从0到展开的。傅氏复指数级数中的n是从 －∞ 到 ＋∞ 展开的。

8．周期信号x(t)的傅氏三角级数展开式中：an表示 余弦分量的幅值 ，bn表示 正弦分量的幅值 ，a0表示直流分量。

9．余弦函数只有 实频 谱图，正弦函数只有虚频谱图。

10．单位脉冲函数(tt0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分：

2f(t)(tt0)dtf(t0)。这一性质称为 脉冲采样 。 1、 若x(t)的傅立叶变换是X(f),则x(kt)的傅立叶变换是1/k*X(f/k)

2、 测试装置输出波形无失真但有时间延迟的不失真测试条件是：装置的幅频特性为（ 常数 ），相频特性为（

（）=-t）。

3、 x(t) 的频谱是X（f）,y(t)的频谱是Y(f),若在频域内X(f)与Y(f)作相乘运算，则对应在时域内x(t)与 y(t)应作__卷积_____

4、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有（线性 ）关系最佳。 5、 压电式传感器是利用某些物质的_压电效应__而工作的 6、 调幅波可以看作是载波与调制波的相乘。

7、 为了提高便极距型电容传感器的灵敏度,线形度及减小外部条件对测量精度的影响，实际应用时常常采用差动式工作方式

8、 频率不同的两个正弦信号,其互相关函数Rxy(τ )=(0 )

9、 滤波器分离信号中相邻频率成份的能力称为（分辨能力），它取决于滤波器的（带宽 ）。 10、 压电式传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度改变，测量系统的灵敏度也发生变化

11、 测试系统通常由（传感器 ），（信号的调理和转换 ）及（信号处理 ）所组成。 12、 对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（ 泄露）现象。

13、 能用确切数学式表达的信号称为确定性信号，不能用确切数学式表达的信号称为随机信号。

14、选择窗函数对信号进行截断时，应力求其频谱的主瓣宽度窄些，旁瓣幅度小些。 15、根据滤波器的选频作用分，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、 带阻滤波器。

16、由δ函数卷积特性，任一函数x(t)与具有时移to的单位脉冲函数δ(t±to)的卷积为x=(t±to)，δ(t)函数的频谱密度函数为

1ej2ftdf1.信号分析和处理必需遵循的原则有哪几点？

答：① 各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系，并尽量不失真；

② 尽可能减小或消除各种干扰。 2.周期信号的频谱具有哪几个特点？ 答：① 周期信号的频谱是离散的。

② 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数。 ③ 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量。

3.现有电阻R1和R2，电感L和电容C，连结成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。（设激励为ui，输出为uo）。 答：正确的接桥方法如图所示：（3’）

电桥的平衡条件是：

R1R2jwL1L（2’） jwCC4.有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？ 答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为：

1R（2’） ui2R2RR当量桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为（2’） 2RRuo即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥连接。这时

uouiR。（1’） R5.什么是调制和解调？为什么要调制？

答：所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的控制下，使载波信号（工作信号）的某些参

数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。（2’）解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程一般的被测量，如力、位移、应变等，经传感器检测变换后，常常是一些缓变的电信号。（1’）经过调制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果好；另外，调制波抗干扰能力强，也便于传输。（2’）

6.在机械工程中常见的有哪些参数的测量？

答：在机械工程的测试过程中，常见的参数测量有：应力的测量；应变的测量；扭矩的测量、振动信号的测量；声强测量；声发射测量；位移的测量；流量的测量；压力的测量等。 1.测量按测量值获得的方法进行分类有哪些？

答：直接测量——指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值得测量。（等精度直接测量和不等精度直接测量）；（2’）间接测量——指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算被测量的量值的测量；（2’）组合测量——指将直接测量或间接测量与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系），通过解方程组得到被测值得方法。（2’） 2.重复性误差和迟滞误差有何区别? 答：重复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程连续多次变动时，所得特性曲线不一致的程度。一般来说正行程的最大重复性偏差为Rmax1，反行程的最大重复性偏差为Rmax2，重复性误差取这两个最大偏差中的较大者，再以满量程输出yfs的百分数表示。即

rRRmax） 100%（3’

yfsHmax100% yfs迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重合程度。即

rH式中，Hmax是正反行程间，对于同一输入虽的最大差值。（3’）

3.什么是不失真测试，不失真测试的条件是什么？（4’）

答：若A0,t0都是常数，如果一个测试装置，则有y(t)A0x(tt0)，即认为该测试装置实现了不失真测量。（2’）这表明，输出信号较输入信号，幅值放大了A0倍，时间上滞后了t0，波形一致。对上式作傅里叶变换，有Y()A0ejt0X()。所以，若要实现输出波形不失

真，其幅频、相频特性应满足如下条件A()A0常数；()t0。（2’）

4.下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。（4’）

答：①低通滤波器 0ff2之间为通频带，ff2的频率成分极大地衰减；（1’） ②高通滤波器 f1f之间为通频带，ff1的频率成分极大地衰减；（1’） ③带通滤波器 f1ff2之间为通频带，其它的频率成分极大地衰减；（1’） ④带阻滤波器 f1ff2之间为阻带频率，其它的频率成分通频带。（1’） 5.试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何？（5’）

答：采样就是对时间历程x(t)进行等时间距离的信号“摘取”，以便于计算机的存储和计算分析。（2’）而由因为计算机只能对有限长的信号进行处理，所以，必须截断过长的信号时间历程x(t)进行截断，即对信号加窗。所加窗宽为T的矩形窗函数w(t)，其傅里叶变换（2’）采用矩形窗函数w(t)截断采样信号，就是将采样W(f)是一个无限带宽的sinc函数。

信号x(t)s(t)，乘以时域有限宽矩形窗函数w(t)；其时域和频域数学描述为

x(t)s(t)w(t)X(f)S(f)W(f)（1’）

6.电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？（5’） 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。

电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；（2’） 电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；（2’） 电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。（1’）

2、 在用应变仪测量机构的应力，应变时，如何消除由于温度变化所产生的影响？利用电桥的和差特性，将两片应变片分别接到测量机构的相对面上，并接入电桥中相邻的桥臂上，使得由于温度变化而导致的输出电压无用值相互抵消。

3、把一个变阻器式传感器按如图接线，它的输入量是什么？输出量是什么？在什么条件下，它的输出量与输入量之间有较好的线性关系？ 输入量是被测量的位移。输出量是电压值。只有当变阻器 的最大电阻值与后接电路的输入电阻比值趋于0时，它的 输出量与输入量之间有较好的线性关系

RP Ui x Uy RL 4、金属电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何特点？

前者是利用导体形变引起阻值变化，后者是利用半导体电阻率变化引起阻值变化。金属电阻

丝应变片稳定性和温度特性好，但灵敏度系数小。 半导体应变片应变灵敏度大；体积小；能制成具有一定应变电阻的元件，但温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 5、简述压电效应现象；石英晶体所产生的横向和纵向压电效应产生的电荷聚集在哪里？其大小分别如何计算？

某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这一现象称为压电效应现象。石英晶体所产生的众向压电效应产生的电荷

qx聚集在与电轴 (X) 垂直的平面上，其大小为

qxd11F。石英晶体所产生的横向压电效应产生的电荷

qx聚集在与电轴 (X) 垂直的

平面上，其大小为qxd12Fa/b。a、b分别为晶体片的长度和厚度。 6、什么是调制，调制的目的是什么，如何实现对信号进行调幅和解调？

调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数的过程。信号调理的的目的是（1）实现缓变信号的传输，特别是远距离传输 （2）提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比对信号进行调幅是将一个高频载波信号与被测信号相乘，使得高频信号的幅值随被测信号的变化而变化。可使用同步解调、相敏检波的方式来实现对信号进行解调。 8、什么是负载效应？对于电压输出的环节，减轻负载效应的措施有哪些？

当一个装置联接到另一装置上时，由于发生能量交换而使前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化的现象称为负载效应。对于电压输出的环节，减轻负载效应的办法有: (1)提高后续环节(负载)的输入阻抗；(2)在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应；(3)使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。

9、试说明二阶测试系统的阻尼度大多采用的原

0.6~0.7因。

阻尼比在这个范围内可提高系统响应的快速性，以及工作的范围更大些。 11、何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊要求?为什么?

某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这一性质称为压电效应。压电式传感器的测量电路必须有高输入阻抗并在输入端并联一定的电容Ci以加大时间常数R0C。主要是为了在测量动态量时，获得一定的输出电压并实现不失真测量。 12

这种物理现象称为霍尔效应。

将霍尔元件置于磁场B中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，

1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。

x(t) A -T/2 0 T/2 t 解：1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。 解：一个周期内的表达式为：

2AtTx(t)2AtT0tT2Tt02（2’）

因为x(t)为偶函数，所以bn0， n1,2,3（1’）

T22A4A1Atdt2t2T2T202T/24T/22A8A1anx(t)cosn0tdttcosn0tdt2(cosn1)（2’） 2TT/2T0TT(n0)a0T/2T/212x(t)dtTT/2T04A2A(n)2n[(1)1](n)20n1,3,5n2,4,6出此得x(t)的三角函数形式傅里叶级数展开为

x(t)a0(ancosn0tbnsinn0t)n1A4A12n22cost（1’） 2n1,3,5nTn次谐波分量的幅值

22Ananbn4A（1’） n22n次谐波分量的相位

narctanbn（1’） an画出x(t)的频谱如图所示。

（2’）

2.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变。其贴片及组桥方法如图所示。已知图中

'R1R1'R2R2120，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数k2。应变值

10103，电桥供桥电压ui3V。试分别求出如图组成桥路时的输出电压uo?

解：如图（b）组桥时的输出电压为（5’）

uo(R1R1RRR1R1)ui1uiuiuikui0.03(V)R1RR2R2RRR1R222R2如图（c）组桥时的输出电压为

R1R1R1'R1'Ruo()ui''R1R1R1'R1'R2R2R2R2RR2R2R11Ruiuiui0.03(V)4R22R（5’）

1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。

解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：a00（1’），其脉宽等于周期的一半，即T1，（1’）将此代入式可得 2anEw1sinnw122Esinn；b0（3’）

nnw1n22因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为：

f(t)2E1n2E11sincosnwt(coswtwtw1t111n235)（2’）

（3’）

2.如图所示为两直流电桥，其中图(a)称为卧式桥，图(b)称为立式桥，且

R1R2R3R4R0，R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻。试求在电阻应变片阻值

变化为R时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。

解：图（a）中，卧式桥的输出电压为

uoubudRRR0R1R1R4uiui0R1R1R2R2R3R42R2R00R0uuii2R0（4’）

图(b)中，立式桥的输出电压为

uoubudRRRRR1R1R2R2uiui00uiR1R1R4R2R2R32RR2RR00R（4’）

2R0R2R0uiu2i4R0R2R12R0R由此可知，当2R021时，得uoRui，在忽略了高阶无穷小之后，两电桥的输出2R0电压是一样的，均为uo1R（1’）不同之处是：立式桥由非线性误差，而卧式桥ui。

2Ro

o

没有，所以卧式桥更精确。（1’）

3、求周期信号x(t)=0.6cos(10t+30)+0.3cos(100t-60)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)

的装置后所得到的稳态响应。（10分）

解：根据线性系统的叠加特性以及同频率特性，可设稳态响应函数为y（t）

=0.6A(10)cos(10t+30+(10))+0.3A(100)cos(100t-60+(100))

o

o

由H(s)=1/(0.005s+1)可得H(jω)=1/(j0.005ω+1)，则 A(ω)=1/(0.005)21,(ω)=-arctan（0.005） 故A(10)= (10)= A(100)= (100)=

6、用一个时间常数为0.35s的一阶测试系统，测量周期分别为5s、1s、2s的正弦信号，求测量的幅值误差各是多少?

一阶系统的响应函数为H(ω)=1/(jω+1)，则幅频特性A(ω)= 1/()21，故其测量的幅值误差为A()-1100%1/()21100%,2/T,代入值可得。