基础数学专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本专业主要培养从事数学基础理论及应用研究和教学的高层次人才；要求学生掌基础数学领域的基础知识、具有宽广的知识面，并深入了解某一子学科的专业知识；能熟练地掌握一门外国语；身体健康；毕业后能独立地从事教学、科研及其它实际工作。

二、本专业总体慨况、优势与特色

基础数学（Pure Mathematics）是数学学科的基础和核心部分，它不仅是其它数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学和社会科学等必不可少的语言、工具和方法，同时高科技的发展和计算机的广泛应用也为基础数学的研究提供了更广阔的发展前景。

我校具有数学一级学科博士学位授予权，具有数学博士后流动站。在代数、函数论、微分方程、组合数学、拓扑学等领域具有很好的研究基础。各方向都建立了一支年龄机构合理、研究水平高、稳定的研究队伍，各方向均取得了许多重要的科研成果。

三、本专业研究方向及简介

1. 代数学 2. 函数论 3. 拓扑学 4. 微分方程 5. 组合与优化

四、 专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01007010101 泛函分析 01007010102 代数拓扑 01007010103 抽象代数 01007010104 复分析 01007010105 常微分方程的稳定性理论 01007010106 组合数学 01007010107 环与代数 01007010108 群与代数表示论 01007010109 交换代数 01007010110 李代数 01007010111 代数表示论（I）（II） 01007010112 代数几何初步 01007010113 同调代数（I）（II） 01007010114 环的结构 01007010115 正则环理论 课内学时 20 36 144 64 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 120 60 120 60 60 学分 1 1.5 4 1.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 3 6 3 3 任课老师 徐景实 郭瑞芝 郭晋云 董新汉 杜雪堂 李乔良 郭晋云欧阳柏玉 郭晋云 郭晋云 郭晋云 郭晋云 郭晋云 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 陈焕艮 开课学期 （春/秋） 秋 春 秋、春 秋、春 秋 秋 秋 秋 秋 秋 春 春 秋 秋 秋春 春 春秋 春 秋 专业必修课 专业选修课 任选三门课 公共必修课 备 注 课程编号 课 程 名 称 课内学时 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 120 120 60 120 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 学分 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 任课老师 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 欧阳柏玉 欧阳柏玉 董新汉 徐景实 董新汉 董新汉 董新汉 董新汉 张学军 张学军 张学军 张学军 王仙桃 王仙桃 王仙桃 王仙桃 王仙桃 朱起定 朱起定 施咸亮 施咸亮 施咸亮 郭瑞芝 郭瑞芝 郭瑞芝 申建华 罗治国 罗治国 文贤章 李建利 李建利 李雪梅 周树清 谢资清 开课学期 （春/秋） 秋 春 春 春 春 春 秋 秋 春 春 春 秋 秋 秋春 秋春 秋 秋春 秋 春 春 春 秋 秋 秋 春 秋 春 春 秋 秋 秋 春 秋 秋 秋 备 注 01007010116 模的分解理论 01007010117 代数K理论 01007010118 环与模范畴 01007010119 环的同调维数 01007010120 实分析（II） 01007010121 H^p空间 01007010122 单叶函数 01007010123 多叶函数 01007010124 分形几何的数学基础 01007010125 Bergman空间及算子 01007010126 C^n中单位球上的函数论 01007010127 复合算子理论 01007010128 多复变中的乘子理论 01007010129 离散群几何（I）（II） 01007010130 平面拟共形映射（I）（II） 01007010131 空间拟共形映射 01007010132 连分式（I）（II） 01007010133 应用和计算复分析 01007010134 泛函分析（II） 01007010135 有限元超收敛理论 01007010136 傅立叶分析及应用 01007010137 小波分析及应用 01007010138 框架理论 01007010139 奇点理论 01007010140 微分拓扑 01007010141 分歧理论 01007010142 脉冲微分方程 01007010143 泛函微分方程（I） 01007010144 差分方程及其应用 01007010145 动力系统定性与分支理论 01007010146 微分方程的泛函方法 01007010147 非线性泛函分析 01007010148 神经网络动力系统 01007010149 二阶椭圆型方程 01007010150 二阶抛物型偏微分方程 课程编号 课 程 名 称 课内学时 60 60 60 60 60 30 40 60 60 40 40 60 40 60 40 60 40 10 6-8次 学分 3 3 3 3 3 1.5 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 1 2 任课老师 李显方 李显方 全惠云 全惠云 邓汉元 邓汉元 黄元秋 黄元秋 黄元秋 侯耀平 侯耀平 侯耀平 张远平 李乔良 李乔良 李乔良 开课学期 （春/秋） 秋 秋 春 秋 秋 秋 春 春 春 春 秋 秋 秋 春 春 秋 春 备 注 01007010151 粘弹性力学 01007010152 断裂与损伤力学 01007010153 计算理论 01007010154 演化计算 01007010155 图论及其应用 01007010156 拟阵 01007010157 拓扑图论 01007010158 图的嵌入理论 01007010159 运筹学 01007010160 组合矩阵论 01007010161 图谱理论及其应用 01007010162 代数图论 01007010163 算法设计与分析 01007010164 组合优化 01007010165 组合设计理论 01007010166 密码学

论文选读 教学实践 学术报告 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01007010101 课程名称：泛函分析

英文名称：Functional Analysis 任课教师：徐景实

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：数学分析、实变函数

主要内容：熟悉距离空间、赋范线性空间、Banach空间、Hilbert空间的基本定理，熟练掌握线性算子和线性泛函的表示、弱收敛性和线性算子的谱等。了解广义函数的概念和运算。

主要教材及参考文献：

1、张恭庆．泛函分析讲义（上、下册）[M]．科学出版社． 2、夏道衍．实变函数论与泛函分析[M]．高等教育出版社． 3.、定光桂．巴那赫空间引论[M]．科学出版社，1999． 4、 J.B.Conway．A Course in Functional Analysis （2nd Ed.）[M]．GTM. 96 Springer-Verlag，1990．

5、G.J.Murphy．C-algebras and Operator theory[M]．Academic Press，1990．

课程编号：01007010102

课程名称：代数拓扑

英文名称：Algebraic Topology 任课教师：郭瑞芝

适应学科、方向：基础数学、应用数学 预修课程：点集拓扑、近世代数

主要内容：商空间、基本群、多面体及其单纯同调、奇异同调、范畴与函子、奇异同调群相对奇异同调、正合同调序列、切除定理、多面体的同调群及其应用、CW-复形、上同调群。

主要教材及参考文献：

1、陈吉象．代数拓扑基础讲义[M]．北京：高等教育出版社，1987．

2、Greenberg M. J．Lectures on Algebraic topology[M]．Benjamin，New York，1967． 3、Bott R.Tu L.W．Defferential forms in algebraic topology[M]．New york：Springer-Verlag， 1982．

4、Fulton W．Algebraic topology[M]．New York：Springer-Verlag，1995．

5、Massey S.M．A basic course in algebraic topology[M]．New York：Springer-Verlag，1998．

课程编号：01007010103 课程名称：抽象代数 课程英文名称：Algebra

任课教师：郭晋云、张卫、欧阳柏玉

适应学科、方向： 基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数 主要内容：本课程在近世代数的基础上进一步深入学习群及模的理论。其中包括线性群、有限群的基本构造理论和主理想整环上有限生成模的结构及其应用。

主要教材及参考文献：

1、J.L.Alpherin and R. B. Bell： Groups and representations（群及其表示） GTM 162． 2、T.W. Hungerford．Algebra （代数）GMT 73[M]．

3、N. Jacobson．Basic Algebra I （基础代数学）[M]．W.H. Freeman & Company，1980．

课程编号：01007010104 课程名称：复分析

课程英文名称：Complex Analysis 任课教师：董新汉

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数

主要内容：调和函数，无穷乘积理论和Gamma函数以及Stirling公式，Jensen公式和Hadamarcl定理，正规族理论和Riemann定理，亚调和函数和Dirichlet问题，解析开拓理论等。

主要教材及参考文献： 1、 L.V. Ahlfors．Complex Analysis（Third Edition）[M]． New York ：McGraw-Hill Book Company，1979．

课程编号： 01007010105

课程名称：常微分方程的稳定性理论

课程英文名称：Stablility Theory for Ordinary Differential Equations 任课教师：杜雪堂

适用学科：常微分方程、控制论、偏微分方程、经济学 预修课程：常微分方程, 矩阵论

主要内容：介绍了各种稳定性、吸引性的概念；采用现代的证明方法叙述了经典的李雅普诺夫稳定性直接法的基本定理以及这一方法的各种各样的推广；以Cauchy矩阵为纲来分析线性系统稳定性的基本理论；李雅普诺夫稳定性的V函数法在人工神经网络系统、电机及电力系统、经济动态模型、生态系统等方面的应用。

主要教材及参考文献：

1、廖晓昕．稳定性的理论、方法和应用[M]．华中理工大学出版社，1998． 2、黄琳．稳定性理论[M]．北京大学出版社，1992．

3、秦元勋，王联，王慕秋．运动稳定性理论与应用[M]．科学出版社，1981．

课程编号：01007010106 课程名称：组合数学

英文名称：Combinatorial Mathematics 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生 预修课程：有一定的分析、代数基础

主要内容：本课程介绍组合记数的基本理论，包括：基本的记数问题，筛法，偏序集上的Moebius反演，生成函数方法，Polya 定理。

主要教材及参考文献：

1、Stanley．Enumerative combinatorics[M]．Vol1，Combridge University Press，1997． 2、J. Riordan．An introduction to combinatorial analysis[M]．Wiley New York，1958． 3、H. Wilf．Generatingfunctionology（2 nd ed.）[M]．Academic Press，1994．

课程编号：01007010107 课程名称：环与代数

课程英文名称：Rings and Algebras 任课教师：郭晋云、欧阳柏玉

适应学科、方向：基础数学、代数方向 预修课程：高等代数、近世代数

主要内容：结合代数，幂零根与幂零半单，中心单代数，非半单代数，阿丁环 主要教材及参考文献：

1、刘绍学．环与代数[M]．科学出版社．

2、T.Y. Lam．A First Course in Noncommutative Algebras GMT 131[M]．

课程编号：301007010108

课程名称：群与代数表示论

课程英文名称：Representation Theory of Groups and Algebras 任课教师：郭晋云

适应学科、方向：基础数学、代数方向 预修课程：高等代数、近世代数

主要内容：群表示基本概念、特征标理论、代数表示初步 主要教材及参考文献：

1、冯克勤，章璞，李尚志．群与代数表示引论[M]．中国科技大学出版社．

课程编号：01007010109 课程名称：交换代数

课程英文名称：Commmutative Algebra 任课教师：郭晋云

适应学科、方向：基础数学、 代数方向 预修课程：高等代数、近世代数、抽象代数

主要内容：基本概念、分式环与局部化，准素分解，整相关性，诺特环与阿丁环，离散赋值环和正规化。

主要教材及参考文献：

1、阿蒂亚，麦克唐纳．交换代数引论[M]．科学出版社．

2、李会师．An Introduction to Commutative Algebras[M]．World Science．

课程编号：01007010110 课程名称：李代数

课程英文名称：Lie Algebras 任课教师：郭晋云

适应学科、方向： 基础数学、代数方向 预修课程：高等代数、近世代数

主要内容：基本概念，幂零与可解李代数，Cartan子代数与Cartan准则，复半单李代数的结构，复半单李代数的存在。

主要教材及参考文献：

1、孟道骥．复半单李代数引论[M]．北京大学出版社． 2、万哲先．李代数[M]．科学出版社．

3、Humphreys Introduction to Lie Algebras and Representation Theory GTM 9[M]．

课程编号：01007010111

课程名称：代数表示论（I）（II） 英文名称：Representation Theory of Algebras 任课教师：郭晋云

适应学科、方向：基础数学、 代数方向

预修课程：高等代数、近世代数 抽象代数、环与代数 主要内容：（I）预备知识、箭图，路代数及其表示，转置对偶，几乎可裂序列，有限表示型；（II） AuslanderReiten箭图，遗传代数表示，管代数

主要教材及参考文献：

1、Auslander，Maurice, Reiten, Idun, Smalø, Sverre O．Representation Theory of Artin Algebras．Cambridge Studies in Advanced Mathematics，36．

2、Ringel, Claus Michael. Tame Algebras and Integral Quadratic Forms[M]．Lecture Notes in Mathematics，1099．

课程编号：01007010112 课程名称：代数几何初步

课程英文名称：An Introduction to Algebraic Geometry 任课教师：郭晋云

适应学科、方向：基础数学、代数方向

预修课程：高等代数、近世代数、抽象代数、交换代数

主要内容：仿射代数集、仿射蔟，平面曲线局部性质，射影蔟，射影平面曲线 主要教材及参考文献：

1、W. Fulton．Algebraic curves[M]． 2、Hartshorn．代数几何[M]．

课程编号：01007010113

课程名称：同调代数 （I）(II) 课程英文名称：Homological Algebra 任课教师：陈焕艮、欧阳柏玉 适应学科、方向：基础数学

预修课程：近世代数、抽象代数、环与模范畴 主要内容：（I）投射模，平坦模， EXT函子，TOR函子，同调维数；（II）凝聚环同调维数，正则环同调维数

主要教材及参考文献：

1、佟文廷．同调代数引论[M]．高等教育出版社． 2、S. Glaz．Commutative coherent rings[M]．

3、Lecture Notes in Mathematics，1371，Springer-verlag，1989．

课程编号：01007010114 课程名称：环的结构 英文名称：Structure of Rings 任课教师：陈焕艮

适应学科、方向：基础数学

预修课程：高等代数、近世代数、抽象代数

主要内容： The radical and Semi-simplicity Irreducible Modules and Primitive Rings etc. 主要教材及参考文献：

1、N. Jacobson．Structure of Rings[M]．

课程编号：01007010115 课程名称：正则环理论

课程英文名称：Von Neumann Regular Rings 任课教师：陈焕艮

适应学科、方向：基础数学

预修课程：环的结构、环与模范畴 主要内容： Idempotents and Projective Modules, Abelian Regular Rings, Unit-regular Rings, Rings with Primitive Factors Artinian, etc.

主要教材及参考文献：

1、K.R. Goodearl，Von Neumann Regular Rings，Pitman．

2、London，San Francisco，Melbourne，1979；second editim，Krieger，Malabar，Fl，1991．

课程编号：01007010116 课程名称：模的分解理论

课程英文名称：Theory of Decompositions of Modules 任课教师：陈焕艮、欧阳柏玉 适应学科、方向：基础数学

预修课程：环的结构、环与模范畴 主要内容： The Krull-Schmidt-Remark-Azumaya Theorem, Semiperferc Rings, Serial Rings, etc.

主要教材及参考文献：

1、A. Facchini．Module Theory-Endomorphism Rings and Direct Sum Decompositions in Some Classes of Modules[M]．Progress in Math，1998：167．

课程编号：01007010117 课程名称：代数K理论

课程英文名称：Algebraic K-Theory 任课教师：陈焕艮、欧阳柏玉 适应学科、方向：基础数学 预修课程：同调代数

主要内容：$K_0$群的基本理论，无挠和挠$K_0$群，PF环和环投射模，环的连通性质以及$K_0$群的表示等。

主要教材及参考文献： 1、J．R．Silverster．Introduction to Algebraic K-theory[M]．London and New York，Chapman and Hall，1981．

课程编号：01007010118 课程名称：环与模范畴

课程英文名称：Rings and Categories of Modules 任课教师：陈焕艮、欧阳柏玉 适应学科、方向：基础数学

预修课程：高等代数、近世代数、抽象代数

主要内容：Rings, Modules and Homomorphisms, Directsums and Products, Finiteness Conditions for Modules, etc.

主要教材及参考文献：

1、F.W. Anderson，K.R．Full，Rings and Categories of Modules．

课程编号：01007010120 课程名称：实分析（Ⅱ） 课程英文名称：Real Analysis 任课教师：董新汉、徐景实

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：实变函数

主要内容：广义测度，Hahn分解定理，Lebesgue分解定理，乘积测度，测度和积分，Radon-Nikodym导数，Fubini定理，测度和拓扑，Riesz表示定理。

主要教材及参考文献： 1、H. L. Royden．Real Analysis（Third Edition）．Prentice Hall，Englewood Cliffs，1998． 2、W. Rudin．Real and Complex Analysis（Third Edition）[M]．New York：McGraw-Hill Book Company，1987．

课程编号：01007010121 课程名称：C^p空间

课程英文名称：C^pｓｐａｃｅ

任课教师：董新汉

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数等

主要内容：调和函数和亚调和函数，H^p 数的基本结构，共轭函数，平均增长和光滑性，Taylor系数，插值定理等。

主要教材及参考文献：

1、P. Koosis．Introduction to H^p Space（Second Edition）．Cambridge University Press，1998．

2、P．L.．Duren．Theory of H^p Spaces[M]．New York：Academic Press，1970．

课程编号：01007010122 课程名称：单叶函数

课程英文名称：Univalent Functions 任课教师：董新汉

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数

主要内容：几何函数理论，单叶函数的初等理论，特殊单叶函数理论，从属原理，正则性定理，积分平均理论等。

主要教材及参考文献：

1、P．L．Durren，Univalent Functions，Springer-Verlag，New York，1983．

课程编号：01007010123 课程名称：多叶函数

课程英文名称：Multivalent Functions 任课教师：董新汉

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数、单叶函数

主要内容： 长度——面积原理，面积（或圆周）平均值函数的增长，正则性问题，Bazilevich定理，Hardy-Stein-Spence恒等式及其应用，对称化原理，系数的渐近性质等。

主要教材及参考文献： 1、W．K．Hayman．Multivalent Fanctions（Second Edition）．Cambridge University Press，1994．

课程编号：01007010124

课程名称：分形几何的数学基础

英文名称：Mathematical Foundations of Fractal Geometry 任课教师：董新汉

适应学科、方向： 基础数学、测度论 预修课程： 实变函数、动力系统

主要内容： Hausdorff测度和维数，其他测度和维数，势、能量和容量，自相似集和自仿集，测度的分形结构，函数图象的维数，Julia集等

主要教材及参考文献：

1、K. J. Falconer．Fractal Geometry：Mathematical Foundations and Applications[M]．John Wiley and Sons，1990．

2、文志英．分形几何的数学基础[M]．上海科技教育出版社，2002．

课程编号：01007010125

课程名称：Bergman 空间及算子

课程英文名称： Spaces & Their Operations 任课老师：张学军

适应的学科、方向：函数论

预修课程：数学分析、复变函数、泛函分析、实变函数 主要内容：本课程主要讨论单位圆盘上当找

L2(D,dA)1ppLa时Bergman空间的对偶空间；寻

21LLa到的正交投影和再生核的显示公式；Bloch空间、小Bloch空间与a的对偶

2空间的关系；Bergman空间的 Carleson测度；La上的Toeplitz算子和Hankel算子理论等。

主要教材和参考文献：

1、任福尧．Bergman Spaces & Their Operations（讲义）．

2、Lars V. Ahlfors．Complex Analysis[M]．Mcgraw-hill Book Company，1979． 3、 Sheldon Axler，Sun-Yung A Chang, and Donald Sarason，Products of Toeplitz operators，Integral Equations and Operator Theory 1，1978．

4、 J. M. Anderson，Bloch Functions．The Basic Theory，Operators and Function Theory，1985．

课程编号：01007010126

课程名称：C^n中单位球上的函数论

课程名称：Function Theory in Tthe Unit Ball of C 任课老师：张学军

适应的学科、方向：函数论

预修课程：复变函数、泛函分析、实变函数

主要内容：这是多复变理论的基础课程，涉及到的内容很全面，其中主要介绍讨论了各种积分公式如多圆柱上的Cauchy公式、球面上积分公式、积分表示公式等等；介绍讨论了单位球上的自同构及其性质；讨论了不变Laplacian算子；讨论了Poisson和Cauchy积分的边界特性；得到了单位球和单位球面上积分的计算以及阶的估计方法；介绍了与球代数有关

的测度；讨论了H函数的边界行为、函数空间的酉变换不变性、函数空间的Moebius不变性等。

主要教材和参考文献：

n1、W. Rudin，Function Theory in the Unit Ball of C，Spring-Verlag New York，1980． 2、P. R. Ahern and Robert Schneider，Holomorphic Lipschitz Function in Pseudoconvex Domains Amer. J. Math，1979．

3、E. M. Stein，Boundary Behavior of Holomorphic Functions of Several Complex Variables，Mathematics Notes，Princeton University Press，Princeton，NJ，1972．

4、N. Th. Varopoulos，BMO Functions and the -equation, Pac. J. Math，1977．

课程编号：01007010127 课程名称：复合算子理论

课程英文名称：Theory of Composed Operations 任课老师：张学军

适应的学科、方向：函数论

n预修课程：复变函数、泛函分析、实变函数、抽象代数

主要内容：介绍了Hilbert空间上算子的一般理论；单位圆盘上的解析函数论；Hardy空间上的复合算子；加权Hardy空间（Hardy空间、Dirichlet空间、Bergman空间都是加以特殊权的加权Hardy空间）上的复合算子；复合算子的谱等等。

主要教材和参考文献：

1、徐宪民．复合算子理论[M]．科学出版社，1999．

2、A. Aleman，Compactness of Resolvent Operators Generated by a Class of Composition

pSemigroup on H，J. Math. Anal. Appl. 1990．

3、 D. F. Behan，Commuting Analytic Function without Fixed Points，Proc. Amer. Math. Soc., 1973．

4、罗罗．某些多复变全纯函数空间上的复合算子和一类推广的Hankel算子[D]．中国科学技术大学，1998．

课程编号：01007010128

课程名称：多复变中的乘子理论

英文名称：Theory of Multiplier with Several Complex Variables 任课老师：张学军

适应的学科、方向：函数论

预修课程：复变函数、泛函分析、实变函数、多复变基础 主要内容：乘子理论包括系数乘子和点乘子，它是研究函数空间一般特性和一般算子理论的重要手段和工具。讨论一些经典函数空间之间如Hardy空间、Bergman空间、Bloch空

p间、l空间等空间之间系数乘子的刻画方法；讨论Bloch型空间、Dirichlet型空间、BMO空间、F（p,q,s）空间等空间之间就不同的支撑集上点乘子的具体刻画手段等等。

主要教材和参考文献：

1、多复变中的乘子理论（自编讲义）．

n

2、W. Rudin，Function Theory in the Unit Ball of C，Springer-Verlag New York 1980． 3、K. H. Zhu，Multipliers of BMO in the Bergman Metric with Applications to Toeplitz Opertors，J. Functional Analysis，1989．

4、任广斌．混合模空间及其Bergman型算子和系数乘子[D]．中国科学技术大学，1996．

课程编号：01007010129

课程名称：离散群几何（I）（II）

课程英文名称：Geometry of Discrete Groups 任课教师：王仙桃

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数、代数学、拓扑学

主要内容：Mobius变换的定义及表示、Klein群的一些基本性质、Klein群与Riemann曲面的关系、Fuchs群的一些几何性质等。

主要教材及参考文献：

1、A. F. Beardon．Geometry of doscrete groups，GTM，Springer-Verlag 1983．

课程编号：01007010130（I） 课程名称：平面拟共形映射

课程英文名称：Quasiconformal Mappings in Plane 任课教师：王仙桃

适应学科、方向：基础数学、函数论方向

预修课程：复变函数

主要内容：共形模的性质、极值长度、平面拟共形映射的几种等价定义、存在性定理、偏差定理、拟圆及单叶函数与拟共形映射的关系等。

主要教材及参考文献：

1、李忠．拟共形映射及在黎曼曲面论中的应用[M]．科学出版社，1988． 课程编号：01007010130（II） 课程名称：高维拟共形映射

课程英文名称：Quasiconformal Mappings in Space 任课教师：王仙桃

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数、平面拟共形映射

主要内容：曲线族模、高维拟共形映射的定义、高维拟共形映射的解析性质、映射问题等。

主要教材及参考文献：

1、J. Vaisala，Lectures on n-Dimensional Quasiconformal Mappings, Lecture Notes in Mathematics, 229，Springer-Verlag，1989．

课程编号：01007010132 课程名称：连分式（I）（II） 英文名称：Continued fractions 任课教师：王仙桃

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复变函数

主要内容：连分式的定义、连分式的种类、相关的一些基本而又重要的性质及连分式的一些应用，如在微分方程中的应用等。

主要教材及参考文献：

1、L．Lorentzen and H．Waadeland，Continued Fractions with Applications，New York，1992．

课程编号：01007010133

课程名称：应用和计算复分析

英文名称：Applied and Computaional Complex Analysis 任课教师：王仙桃

适应学科、方向：基础数学、函数论方向 预修课程：复分析

主要内容：形式幂级数、解析延拓、复积分、共形映射、多项式、部分分式等。 主要教材及参考文献：

1、P. Henrici，Applied and Computational Complex Analysis，Vol.1，New York,London，1974．

课程编号：01007010134

课程名称：泛函分析（II） 英文名称：Functional Analysis II 任课教师：朱起定

适应学科，方向：基础数学、应用数学 预修课程：数学分析、高等代数、数值分析

主要内容：本课题主要介绍 Hilbert 空间概论，Sobolev空间，函数插值的展开和积分恒等式。

主要教材和参考书：

1、Adams．Soblev Space （索伯列夫空间）[M]．叶其孝等．1981．

2、林群，朱起定．有限元的预处理和后处理论[M]．上海科技出版社，1994．

课程编号：01007010135

课程名称：有限元超收敛理论

课程英文名称：Superconvergence Theory for Finite Element Method 任课教师：朱起定

适应学科，方向：基础数学、计算数学 预修课程：高等代数、泛函分析 主要内容：介绍有限元基础理论，离散Green函数理论，两个基本估计，超收敛估计等。 主要教材和参考文献：

1、朱起定，林群．有限元超收敛理论[M]．湖南科技出版社，1989．

课程编号：01007010136

课程名称：傅立叶分析及应用

英文名称：Fourier Analysis and Applications 任课老师：施咸亮

适用学科、方向：基础数学、应用数学、计算数学、软件开发及应用、信息工程等 预修课程：数学分析、泛函分析 主要内容：傅立叶分析是分析学中的一个重要分支，在概念和方法上对其他数学分支的发展给予了深刻影响。计划学时：60。内容如下：1. 预备知识。2. 傅立叶级数。3. 傅立叶变换与傅立叶积分。4. 共轭函数与Hilbert变换。

主要教材及参考文献：

1、潘文杰．傅立叶及其应用[M]．北京大学出版社，1998．

课程编号：01007010137

课程名称：小波分析及应用

英文名称：Wavelet Analysis and Applications 任课老师：施咸亮

适用学科、方向：基础数学、应用数学、计算数学、软件开发及应用、信息工程等 预修课程：数学分析、泛函分析、应用计算数学

主要内容：小波分析是应用数学领域实用性很强的学科，在过去十年内发展十分迅速。小波分析起源于纯数学，又是大多数领域的一门方便的数学工具，因此得到了不同专业背景知识的科学家和工程人士的青睐。计划学时：60。 内容如下：1.The What, Why and How of Wavelets. 2. The Continuous Wavelet Transform. 3. DiscreteWavelet Transforms： Frames. 4. Time-Frequency Density and Orthonormal Bases. 5. Orthonormal Bases of Wavelets and Multiresolution Analysis. 6. Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets.

主要教材及参考文献： 1、Ingrid Daubechies，Ten Lectures on Wavelets，Philadelphia Pennsylvania，SIAM，1992．

课程编号：01007010138 课程名称：框架理论 英文名称：Frame Theorem

任课老师：施咸亮

适用学科、方向：基础数学、应用数学、计算数学、软件开发及应用、信息工程等 预修课程：数学分析、泛函分析。

主要内容：框架的概念是由R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在1952年引入的。自上世纪八十年代以来，在小波理论研究中框架概念得到了应用。计划学时：60。 内容如下：1.Frames in Finite-dimensional Inner Product Spaces. 2. Infinite-dimensional Vector Spaces and Sequences. 3. Frames in Hilbert Spaces. 4. Frames versus Riesz Bases. 5. Frames of Translates. 6. General Wavelets Frames. 7. Dyadic Wavelet Frames. 8. Frame Multiresolution Analysis.

主要教材及参考文献： 1、Ole Christensen，An Introduction to Frames and Riesz Bases，Birkhauser，Boston，2003．

课程编号：01007010139 课程名称：奇点理论

英文名称：Singularities of Smooth Maps 任课教师：郭瑞芝

适应学科、方向：基础数学

预修课程：点集拓扑、代数拓扑、泛函分析、抽象代数

主要内容：函数芽在低余维下的分类及形变理论，除法定理，Malgrange预备定理，映射芽的开折，有限决定性，Thom奇点集，稳定映射芽的分类。

主要教材及参考文献：

1、李养成．光滑映射的奇点理论[M]．北京：科学出版社，2002． 2、Martinet J．Singularities of smooth function and maps[M]．Cambridge：Cambridge university press，1982．

3、Golubtsky M Schaeffer D G．Singularities and groups in bifurcation theory．Vol 1 New York：Spring-Verlag，1985．

课程编号：01007010140 课程名称：微分拓扑

英文名称：Differential Topology 任课教师： 郭瑞芝

适应学科、方向：基础数学

预修课程：代数拓扑、泛函分析、微分流形

主要内容：Whitney 嵌入定理，管状邻域技术，正则值与横截性，向量场与流，Morse函数，Brouwer不动点，模2映射度。

主要教材及参考文献：

1、张筑生．微分拓扑讲义[M]．北京：北京大学出版社，1996．

2、Milnor J．Topology from a differential viewpoint[M]．University of Virginia press． 3、Milnor J．Morse theory Princeton[M]．New Jersey：Princeton university press，1963． 4、Hirsch M．Differential topology[M]．New York ：Spring-Verlag，1976．

课程编号：01007010141 课程名称：分歧理论

英文名称：Bifurcation Theory 任课教师：郭瑞芝

适应学科、方向：基础数学

预修课程：代数拓扑、微分拓扑、奇点理论、泛函分析、抽象代数。

主要内容：稳定态分歧对称破缺、等变标准形、等变开折理论、Hopf分歧的对称破缺。 主要教材及参考文献：

1、Golubitsky M, Stewart I Schaeffer D G Singularities and Groups in Bifurcation Theory ,Vol 2 New York ：Spring Verlag，1988．

2、唐云．对称性分岔理论[M]．北京：科学出版社，1998．

3、张锦炎，冯贝叶．常微分方程几何理论与分歧问题[M]．北京：北京大学出版社，1997．

课程编号：01007010142 课程名称：脉冲微分方程

课程英文名称：Implusive Differential Equations 任课教师：申建华

适应学科、方向：常微分方程，偏微分方程 预修课程：常微分方程，稳定性理论 主要内容：介绍了脉冲微分方程的一般概念、脉冲微分方程的比较原理以及脉冲微分方程积分、微分不等式；利用上下解和单调迭代方法讨论脉冲微分方程解的存在性；利用李雅普诺夫第一和第二方法讨论了自治脉冲系统和奇异扰动系统的解的稳定性。

主要教材及参考文献：

1、V. Lakshmikan，D.D. Bainov and P.S. Simeonov，Theory of Impulsive Differential Equations，World Scientific，Singapore，1989．

2、D.D. Bainov and P.S. Simeonov，Systems with Impulse Effect，Stability，Theory and Applications，Ellis Horwood，Chichester, 1989．

3、A.M. Samoilnko and N.A. Perestyuk，Implusive Differential Equations．Singapore： World Scientific，2005．

课程编号：01007010143

课程名称：泛函微分方程（I）

课程英文名称：Theory of Functional Differential Equations 任课教师：罗治国

适应学科、方向：常微分方程 预修课程：常微分方程

主要内容：泛函微分方程的基本理论，线性泛函微分方程，泛函微分方程的稳定性与有界性，周期解与概率、周期解，振动性与渐近性，无容时滞泛函微分方程等。

主要教材及参考文献：

1、郑祖休．泛函微分方程理论[M]．安徽教育出版社．

2、J.Hale Theory of Functionl Differential Equations Springer-Verlag New York 1997．

课程编号：01007010144

课程名称：差分方程及其应用

课程英文名称：Difference Equations and Us Applications 任课教师：罗治国

适应学科、方向：常微分方程 预修课程：常微分方程

主要内容：差分方程的基本理论，成性差分方程，差分方程的稳定性与有界性，差分方程的周期解，差分方程的振动性。

主要教材及参考文献：

1、K.P.Agarwal，Diference Equations and Inequalities，Mercel Dekker，New York，1992． 2、王坚，王慕秋．差分方程及其应用[M]．

课程编号： 01007010145

课程名称： 动力系统定性与分支理论

课程英文名称：Theory of Qualitity and Bifurcation for Dynamical Systems 任课教师：文贤章

适应学科、方向：常微分方程、生态学 预修课程：常微分方程、矩阵论

主要内容：介绍了动力系统的的基本知识：轨线的极限集合，平面上的极限集；平面系统的初等奇点、高阶奇点等概念，以及中心与焦点的判定；介绍了极限环的存在性判定以及其稳定性的判定；稳定流形定理与中心流形定理等高维系统的奇点分析方法；Hopf分支理论以及周期系统的分支理论。

主要教材及参考文献：

1、张锦炎．常微分方程几何理论与分支问题[M]．北京大学出版社，1995． 2、韩茂安，朱德明．微分方程分支理论[M]．煤炭工业出版社，1994． 3、张芷芬．向量场的分岔理论[M]．高等教育出版社，1997．

课程编号：01007010146

课程名称：微分方程的泛函方法

课程英文名称：Functional Methods for Ordinary Differential Equations 任课教师：李建利

适应学科、方向：常微分方程、偏微分方程 预修课程：常微分方程、代数拓扑、泛函分析 主要内容：利用拓扑度理论、半序方法以及临界点理论来获得常微分方程多个解的存在性以及对各解存在区域的估计；利用不动点理论及单调迭代方法来研究微分方程最大解和最小解的存在性及迭代求解法；利用迭合度理论求解二阶常微分方程两点边值问题。

主要教材及参考文献：

1、郭大钧．非线性常微分方程泛函方法[M]．山东科学技术出版社，1995．

课程编号：01007010147

课程名称：非线性泛函分析

英文名称：Nonlinear Functional Analysis 任课教师：李建利

适应学科、方向：常微分方程、偏微分方程 预修课程：微分方程、泛函分析、代数拓扑 主要内容：论述了非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等；建立了有限维空间连续映象的Brouwer度和 Banach空间全连续场的Leray-Scharder 度，论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A-proper映象的广义拓扑度；将半序和拓扑度 相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题；论述了非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minimax原理和 Mountain Pass引理等。

主要教材及参考文献：

1、郭大钧．非线性泛函分析[M]．山东科学技术出版社，2001． 2、陈文塬．非线性泛函分析[M]．甘肃人民出版社，1982．

课程编号：01007010148

课程名称：神经网络动力系统

课程英文名称：Dynamical Systems of Neural Network 任课教师：李雪梅 适用学科：应用数学

预修课程：微分方程、泛函分析、代数拓扑

主要内容：系统地介绍了细胞神经网络的有关概念、模型及其应用；介绍了研究微分方程动力学性质的理论和方法；详细地论述了细胞神经网络模型的完全稳定性、全局渐近稳定性、指数稳定性、周期解的存在性以及分支和混沌现象等动力学性质。

主要教材及参考文献：

1、李雪梅，黄立宏．细胞神经网络的动力学性质[M]．

2、徐秉铮，张百灵，韦岗．神经网络理论与应用[M]．华南理工大学出版社出版，1994． 3、Simon Haykin．神经网络的综合基础[M]．清华大学出版社出版，2001．

课程编号：01007010149

课程名称：二阶椭圆型方程

课程英文名称：Elliptic Equations of Second Order 任课教师：周树清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学 主要内容：二阶椭圆型方程主要介绍有关Sobolev空间和椭圆方程的一般理论；Minimax Theorems深入学习有关椭圆方程存在性的理论及其应用；Calculus of Variation深入学习有关椭圆方程正则性的理论及其应用。

课程编号：01007010150

课程名称：二阶抛物型偏微分方程

课程英文名称：Parabolic Partial Differential Equations of Second Order 任课教师：谢资清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学

主要内容：二阶抛物型偏微分方程主要介绍有关二阶抛物型偏微分方程的一般理论。 主要教材及参考文献：

1、陈亚浙．数学物理方程[M]． 2、钟承奎．非线性泛函分析[M]． 3、张恭庆．临界点理论[M]．

课程编号：01007010153 课程名称：计算理论

课程英文名称：Theory of Computation 任课教师：全惠云

适应学科、方向：应用数学、计算数学 预修课程：线性代数、组合数学

主要内容：主要介绍计算机理论最核心、最基本的内容：形式语言与自动机、可计算性和计算复杂性三大部分。

主要教材及参考文献：

1、张立昂．计算理论导引[M]．机械工业出版社，2000．

2、张立昂，刘田译．计算理论基础[M]．清华大学出版社，2000．

课程编号：01007010154 课程名称：演化计算 课程英文名称：Evolution 任课教师：全惠云

适应学科、方向：应用数学、计算数学

预修课程：线性代数、最优化理论、计算方法、计算机高级语言

主要内容：主要介绍演化计算的几个主要分支：遗传算法、演化规划、演化策略及由遗传算法的基础上发展起来的遗传程序设计等。

主要教材及参考文献：

1、Z. Michalewicz Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Springer-Verlag Belin 1996．

2、刘勇，康立山，陈毓屏．非数值并行算法（第二册）——遗传算法[M]．科学出版社，1997．

课程编号：01007010155 课程名称：图论及其应用

课程英文名称：Graph Theory with Applications 任课教师：邓汉元

适应学科、方向：运筹学与控制论、基础数学 预修课程：高等代数 主要内容：本课程主要介绍图论的基本理论以及它在其他数学分支和实际问题中的各种各样的应用，包括：图与子图，树，连通度，Euler环游和Hamilton圈，对集（匹配），边着色 ，独立集和团，顶点着色，平面图，有向图，网络流，圈空间和键空间等基本概念，基本结论和证明方法，以及它们在实际问题中的应用。

主要教材和参考文献： 1、J.A.邦迪，U.S.R.默蒂．图论及其应用[M]．科学出版社，1984（J.A.Bondy，U.S.R.Murty，Graph Theory with Applications，The Macmillan Press LTD，1976）．

2、F.哈拉里．图论[M]．上海科学技术出版社，1980（F.Harary，Graph Theory, Addison-Wesley, Reading, Mass，1976 ）．

3、Diestel Reinhard，Graph Theory （Graduate texts in mathematics; 173）（2nd ed.）, Springer-Verlag New York，Inc. 2000．

4、Bela Bollobas, Moder Graph Theory （（Graduate texts in mathematics; 184），Springer-Verlag New York，Inc. 1998．

课程编号：01007010156 课程名称：拟阵

英文名称：Matroid Theory 任课教师：邓汉元

适应学科、方向：运筹学与控制论、基础数学 预修课程：抽象代数、图论

主要内容：本课程主要介绍拟阵理论的基本概念，公理系统和基本方法，包括：拟阵的基本概念，拟阵的公理系统，对偶拟阵，子拟阵，拟阵的连通性，拟阵的并与交，拟阵与链

群，拟阵与greedy算法等内容。

主要教材和参考文献：

1、赖虹建．拟阵论[M]．高等教育出版社，2002．

2、刘桂真、陈庆华．拟阵[M]．国防科技大学出版社，1994． 3、D.J.A.Welsh Matroid Theory． Academic Press, 1976．

课程编号：01007010157 课程名称：拓扑图论

英文名称：Topological Graph Theory 任课教师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程：有一定的分析、线性代数、图论、拓扑学基础

主要内容：各种图类，电压图与覆盖空间，曲面与复形，带分解与图嵌入，曲面分类，图的嵌入分布，最小嵌入公式及算法，导出电压图及流图理论。

主要教材及参考文献：

1、J.Gross，T.W.Tucker．Topological Graph Theory[M]．New York，1987． 2、A.T.White．Graphs，Groups and Surface．New York，1991．

课程编号：01007010158 课程名称：图的嵌入理论

英文名称： The Embeddability of Graphs. 任课教师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程： 图论、拓扑学基础

主要内容： 曲面的性质，曲面基本群，单纯剖分，图的各种嵌入，图的最大（小）亏格，图的嵌入表示数，三角剖分，交叉数，图的嵌入禁用构型，图的嵌入算法。

主要教材及参考文献：

1、刘彦佩．图的可嵌入性理论[M]．科学出版社，1994． 2、D. Archdeacon．Toplogical graph Theory[M]．A survey．

3、J. Gross，T. W. Tucker．Topological Graph Theory[M]．New York，1987． 4、A.T.White．Graphs Groups and Surface[M]．New York，1991．

课程编号：01007010159 课程名称：运筹学

英文名称：Operations Research 任课老师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生 预修课程： 线性代数、数学分析

主要内容：线性规划及单纯形法，线性规划的对偶理论，运输问题，目标规划，整数规划，非线性规划，图与网络分析，动态规划等。

主要教材及参考文献：

1、胡运权．运筹学教程[M]．清华大学出版社， 1998．

2、郭耀煌．运筹学原理与方法[M]．西南交通大学出版社， 1994．

3、运筹学教材编写组编．运筹学（修订版）[M]．清华大学出版社， 1990． 4、Kanti Swarup Operations Research Sultar Cland & Sons Publishers 1982．

课程编号：01007010160 课程名称：组合矩阵论

英文名称：Combinatorial Matrix Theory

任课教师：侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、组合与优化 预修课程：高等代数、图论 主要内容：组合矩阵论是用矩阵论来证明组合性定理及对组合结构进行描述和分类，同时把组合论思想和论证方法用于矩阵的精细分析的组合数学分支。组合矩阵论不仅与众多的数学领域（数论、图论和概率论）有密切的联系，而且在信息科学、和计算机科学等许多方面都有具体的应用背景。主要内容有：非负矩阵的谱理论，关联矩阵，图与矩阵，生成树定理，矩阵的幂序列和非本原性指标，图的分解定理，强正则图，图的多项式，组合矩阵代数等。

主要教材及参考文献：

1、R.A . Brualdi and H. Ryser Combinatorial Matrix Theory[M]． 2、柳柏濂．组合矩阵论[M]． 3、Ｈ. Minc．非负矩阵[M]．

课程编号：01007010161

课程名称：图谱理论及其应用

英文名称：Spectra of Graphs with Applications. 任课教师： 侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、代数图论 预修课程：图论、组合矩阵论、组合数学

主要内容：图谱理论的主要内容是研究图的相关矩阵（如邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和距离矩阵等）的特征值及其应用。本课程的内容包括：图的特征多项式的计算，图的特征值的估计，线图和特征值，插值问题，图的特征子空间，图谱的极值问题，图的扰动，图的星分解，等周问题，具有边界条件的特征值问题，图谱在化学中的应用等。

主要教材及参考文献：

1、D. Cvetkovic M. Doob H. Sachs. Spectra of Graphs 1995．

2、D. Cvetkovic P. Rowlinson S.Simic. Eigenspace of Graphs 1995． 3、F. R. K. Chung. Spectral Graph Theory, 1997．

4、D. Cvetkovic, M. Doob, I. Gutman A. Torgrasev. Recent Results in Theory of Graph Spectra. 1988．

5、C. Godsil and G. Royle. Algebraic Graphic Theory 2001．

课程编号：01007010162 课程名称： 代数图论

英文名称： Algebraic Graphic Theory 任课教师： 侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、代数图论 预修课程：抽象代数学、图论、组合数学 主要内容：代数图论是利用代数结构（群、偏序集等）来研究图的结构的一门图论学科。本课程的主要内容有：图的自同构群，Cayley图，点可迁图，边可迁图，距离可迁图，Moore图，广义多边形，图的同态，图的覆盖，图的核，Kneser图的性质，图的秩多项式，图的临界群等。

主要教材及参考文献：

1、C. Godsil and G. Royle．Algebraic Graphic Theory[M]．2001． 2、N. Biggs．Algebraic Graphic Theory[M]．1994．

课程编号：01007010163

课程名称：算法设计与分析

英文名称：Design and Aanalysis of Algorithms

任课教师：张远平

适应的学科和方向：组合优化、图论、计算机软件 预修课程：数据结构、高等数学、图论

主要内容：要求学生基本或部分掌握如下内容： 动态算法，贪心算法，均摊分析，Binomial堆, Fibonacci堆, 最大流, 排序网, 矩阵运算, 线性规划, 多项式和快速Fourier变换，数论算法，算法几何的一些基本概念，NPC理论及近似算法。使学生能够了解算法设计的基本思想、内容及分析方法，培养学生一定的计算机科学理论功底，能够设计适当的算法解决实际问题，并且能准确地对算法加以分析。

主要教材及参考文献：

1、T. H. Cormen C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein．算法导论[M]．（第二版，高等教育出版社影印版），The MIT Press 2001．

课程编号：01007010164 课程名称：组合优化

英文名称：Combinatorial Optimization 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生 预修课程：有一定的分析、图论、运筹学基础

主要内容：最短路与最小生成树、多胞形，多面体，Farkas引理与线性规划，二部图中的匹配和覆盖问题，Menger定理、流和环游，非二部图中的匹配问题，问题、算法与运行时间，团、余团与染色，整数规划与完全幺模矩阵，多货物流与不相交路，拟阵初步等。

主要教材及参考文献：

1、A. Schrijver．A course in Combinatorial Optimization[M]．2003．

2、M. Gondran，M. Minoux and S. Vajda．Graphs and Algorithms[M]．John Wiley & Sons Publishing Company．

课程编号：01007010165 课程名称：组合设计理论

英文名称：Combinatorial Optimization 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论

预修课程：有一定的代数学基础，最好有一定的有限域方面的知识

主要内容：正交拉丁方，成对平衡区组设计，平衡不完全区组设计，可分解平衡不完全区组设计，差集，Hadamard 矩阵，填充设计与覆盖设计，t设计等。

主要教材及参考文献：

1、朱烈．组合设计讲义（油印本）[M]．

2、T. Beth, D. Jungnickel and H. Lenz．Design theory[M]．Cambridge University Press，1986．

3、沈灏．组合设计理论[M]．上海交通大学出版社，1996． 4、魏万迪．组合论（下册）[M]．科学出版社，1987．

课程编号：01007010166 课程名称：密码学 英文名称：Cryptography 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、计算机科学

预修课程：有一定的代数学、计算理论基础，最好有一定的有限域方面的知识。

主要内容：传统加密技术，分组密码与数据加密标准，有限域，高级加密标准，对称密码，用对称密码实现保密性，公钥密，密码管理和其它公钥密码体制，消息认证和Hash函

数，数字签名和认证协议。

主要教材及参考文献： 1、W. Stallings．Cryptography and Network Security, Principles and Practices（Third Edition）[M]．Pretice Hall, 2003．

2、D. Stinson．Cryptography Theory and Practices（Second Edition）[M]．CRC publishing hourse, 2002．

3、B. Schneier．Applied Cryptography（Second Edition）[M]．John Wiley & Sons， 1996．

计算数学专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本学科培养科学计算方面高层次的专门人才：具有比较扎实和宽广的数学和计算数学基础，掌握现代的科学计算方法和相应的软件，了解本学科的重要进展与动向，并在某个方向受到进一步的专业训练，具有独立进行科学研究和解决实际问题的能力，并做出有一定创造性的成果；较熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料；毕业后能从事与科学计算相关的科研，教学和实际工作。

二、本专业总体概况、优势与特色

现代科学计算与理论和实验一起，组成现代科学技术的三种研究方法，它为理论科学与技术设计提供新的计算方法和软件。本专业在科学计算的主体内容，如微分方程数值求解、 小波逼近和图形图象处理等方面，有较大的优势。本专业的两个特色是： 1. 某些研究走在国内外前沿；2. 与计算机软件方向交叉培养人才。 此外还开设了许多方向任选课，未在专业课程中一一列出。

三、本专业研究方向及简介

1、微分方程数值解，特别是有限元方法/除研究高精度的理论与应用，近年还研究非线性微分方程的多解计算和应用。

2、函数与小波逼近，图形图象处理。 除传统的函数逼近外，在超离散小波方法和数字图象处理等方面都有雄厚力量。

3、数值代数与编码。信息和编码是有特色的方向。

4、人工智能和遗传算法。在应用软件方向有很好的理论基础和技术特色。

四、专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01007010201 泛函分析 01007010202 高等数值分析(含Matlab) 01007010203 面向对象程序设计 01007010204 数值代数 01007010205 函数逼近与小波 01007010206 偏微分方程 01007010207 大型数据库系统 01007010208 形式化方法与工具 课程学时 20 36 144 64 60 60 60 60 60 60 60 60 学分 1 1.5 4 1.5 3 3 3 3 3 3 3 3 任课教师 徐景实 谢资清 刘 宏 徐 大 满家巨 陈传淼 刘先锋 高春鸣 开课学期（春/秋） 秋 春 秋、春 秋、春 秋 秋 秋 春 春 春 春 秋 必修(软件) 必修(计算) 必修(全体) 必修(计算) 公共必修课 备 注 课程编号 课 程 名 称 01007010209 计算机算法基础 01007010210 有限元方法 01007010211 计算机图形学与数字图象处理 01007010212 信息论和编码理论 01007010213 软件体系结构与软件工程 教学实践 学术报告

课程学时 60 60 60 60 60 10 6-8次 学分 3 3 3 3 3 1 2 任课教师 全惠云 陈传淼 满家巨 李乔良 高春鸣 开课学期（春/秋） 秋 秋 秋 秋 秋 备 注 选修(计算) 选修(软件) 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01007010201 课程名称：泛函分析

英文名称：Functional Analysis 任课教师：徐景实

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程： 数学分析、实变函数

内容简介：本课程是现代分析的基本理论与方法。 主要内容有：Ｂanach空间，Hilbert空间，算子理论，Sobolev空间简介。

主要教材及参考文献：

1、 张恭庆．泛函分析讲义（上、下册）[M]．高等教育出版社． 2、 夏道行．实变函数与泛函分析[M]．

课程编号：01007010202 课程名称：高等数值分析

英文名称：High Numerical Analysis 任课教师：谢资清

适应学科、方向：计算数学、应用数学、基础数学、计算机科学 预修课程： 数学分析、高等代数

内容简介：主要介绍现代科学计算的重要思想和一些常用基本方法，它们主要有：函数并行算法简介，数值微分与数值积分，函数的平均逼近与拟合，大规模线性方程组求解，非线性方程组求解，微分方程的差分法，有限元法简介。掌握Ｍatlab数学软件及其应用（增加20学时）。

主要教材及参考文献：

1、李庆杨，关治、白峰杉．数值计算原理[M]．清华大学出版社，2000． 2、蔡大用，白峰杉．高等数值分析[M]．科学出版社，2000． 3、蔡大用，白峰杉．现代科学计算[M]． 科学出版社，2000．

课程编号：01007010203

课程名称：面向对象的程序设计

英文名称：The Principle and Technology of ―Object Oriented‖

任课教师：刘宏

适应学科、方向：计算数学、计算机技术、应用数学 预修课程：计算机基础、程序设计基础 内容简介：本课程是将计算机应用技术进行前台程序开发必须掌握的基础之一。它是以Delphi或C++为蓝本，介绍面向对象的可视化环境下进行程序设计的原理与技术，主要内容包括面向对象的理论、面向对象的分析、面向对象的设计。

主要教材及参考文献：

1、刘宏．面向对象原理与技术（自编电子教材）[M]．

2、Steve Teixeira & Xavier Pacheco．Delphi开发人员指南[M]．任旭钧等． 3、C++从入门到精通[M]．学苑出版社．

课程编号：0100701010204 课程名称：数值代数

英文名称：Numerical Algebra 任课教师：徐大

适应学科、方向：计算数学、基础数学、应用数学、计算机科学 预修课程： 线性代数、数值分析

内容简介： 1. 矩阵的基本理论；2. 矩阵的分解及实现；3. 变分原理及算法，共轭梯度法，予处理技术； 4.Galerkin原理和算法，子空间分解和算法，GMRES算法；5.特征值问题。

主要教材及参考文献：

1、徐树方，高平，张平文．数值线性代数[M]．北京大学出版社，2000． 2、蔡大任，白峰杉．高等数值分析[M]．清华大学出版社，1997．

3、J. Demmel，SIAM.Applied Numerical Linear Algebra[M]． Philadelphia，1997． 4、路·汉格曼，大卫；杨．实用迭代法[M]．蔡大任、施妙根译．清华大学出版社，1984．

课程编号：01007010205

课程名称：函数逼近与小波分析

英文名称：Approximation of Function and Analysis of Wavelet 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算数学、应用数学、计算机科学与技术 预修课程： 高等数学、数字信号处理、程序设计基础

内容简介：研究用各种简单函数，如多项式类和三角函数类等，在各种意义下逼近与离散任意函数。这是数值计算所必需的工具。主要内容有： 1. 线性逼近，一致逼近， 样条函数方法；2. 平方逼近，正交系; 3. 曲线与曲面拟合；4. Fourier 分析；5. 小波分析及应用等。

主要教材及参考文献：

1、王仁宏．数值逼近[M]．高等教育出版社，1999．

2、徐利治，周蕴时．函数逼近的理论与方法[M]．上海科学技术出版社，1983． 3、李弼程，罗建数．小波分析及应用[M]．电子工业出版社，2003．

课程编号：01007010206 课程名称：偏微分方程

英文名称：Ppartial Differential Equation 任课教师：陈传淼

适应学科、方向：计算数学、基础数学、应用数学 预修课程：数学物理方程、泛函分析 内容简介：偏微分方程是现代数学的基础内容之一，而现代科学计算的核心内容是偏微分方程的数值求解。本课程是理论部分， 主要介绍现代偏微分方程的理论与方法， 内容有： 变分学基础， Sobolev空间， 椭圆型方程的变分方法， 抛物方程， 双曲方程和一阶组。

主要教材及参考文献:

1、 陈传淼．偏微分方程（打印本）[M]．

2、 李开泰，马逸尘．数理方程Hilbert空间方法[M](上，下)．西安交通大学出版社，1990．

3、 陈恕行，洪家兴．偏微分方程的近代方法[M]．复旦大学出版社，1988．

课程编号：01007010207

课程名称：大型数据库系统 英文名称：Large Database System 任课教师：刘先锋

适应学科、方向：计算数学、计算机应用、计算机软件与理论 预修课程：数据库系统基础

内容简介：以Oracle或SQL server为蓝本，介绍大型数据库的原理与技术，包括大型数据库的体系结构、性能分析与调整、数据安全与完整、数据建模与实现、后台SQL设计。是将计算机应用技术进行后台程序开发必须掌握的基础之一。

主要教材及参考文献：

1、 刘宏．大型数据库原理与技术[M]．自编电子教材．

2、 俞盘祥．Oracle 数据库系统基础[M]．清华大学出版社． 3、 SQL Server文本．

课程编号：01007010208

课程名称：形式化方法与工具

英文名称：Formal Methodology and Tools 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：离散数学

内容简介：主要介绍形式化方法，包括以下三种方法： 基于模型的方法(如Z，VDM；I/O自动机); 进程代数方法(如时序逻辑，λ-calculus); 基于网络的方法(如Petri Net，谓词变换网)。

主要教材及参考文献：

1、高春鸣．形式化软件工程工具[M]．自编教材，2004． 2、，R.Milner．Communication and concurrency[M]．Prentice-Hall，1989．

3、R.Milner．Communicating and Mobile Systems：The Pi-calcults[M]．Springer-Verlag，2000．

4、J.Bergstra， A. Ponse & S. Smolka．Handbook of Process Algebra． A.Ingolfdottir & huimin Lin．Elsevier Science B.V，2001：429-477. ed. By．

5、J.Abrial．The Book Assigning Program to Meanings[M]．Combrigdge University Press，1966．

课程编号：01007010209

课程名称：计算机算法基础

英文名称：Fundamentals of Computer Algorithms 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算数学、计算机软件与理论、计算机应用 预修课程：计算方法、计算机算法设计

内容简介：掌握遗传算法(包含其它演化算法，如退火算法等)的基本思想，机理和计算步骤，能运用算法解决本方向的有关问题。课程内容有： 1.遗传算法的主要特征，运行步骤，理论基础，典型专题，在数值优化和运筹组合中的应用。 2. 自动机与语言；3. 可计算性理论，计算复杂性理论； 4. 计算机的基本算法，二分法，贪心法，动态规划，回朔法，分支界限算法，NP问题等。

主要教材及参考文献：

1、康立山，谢云，尤矢勇，罗祖华．非数值并行计算 (第一册)模拟退火算法[M]． 2、刘勇、康立山、陈屏．(第二册)遗传算法，科学出版社． 3、王凌．智能优化算法及其应用[M]．清华大学出版社． 4、张颖、刘艳秋．软计算方法[M]．科学出版社．

5、Z.Michalewicz[美]．Genetic Algorithms + Dada Structures = Evolution Programs[M]． 6、M.Sipser[美] (麻省理工学院)．Introduction to The Theory of Computation[M]．

课程编号：01007010210

课程名称：有限元方法及应用

英文名称：Finite Element Methods and Applications 任课教师：陈传淼

适应学科、方向：计算数学、应用数学、基础数学 预修课程：数值分析、数学物理方程 内容简介： 有限元法是现代科学计算和工程设计计算的基本方法。主要内容有： 1. 变分学和它的直接方法，Ritz法和有限元法； 2 有限元的结构，计算和程序； 3. 有限元的收敛和超收敛性； 4. 常微分方程初值问题解法； 5. 热传导和波动问题的有限元。

主要教材及参考文献：

1、陈传淼．科学计算概论（打印教材，正准备出版）[M]．

2、陈传淼、黄云清.有限元高精度理论[M]．湖南科技出版社，1995． 3、陈传淼．有限元超收敛构造理论[M]．湖南科技出版社，2001． 4、S.Brenner & L. Scott．The Mathematical Theory of Finite Element Methods[M]．Springer- Verlag，1994.

课程编号：01007010211

课程名称：计算机图形学与数字图象处理

英文名称：Computer Graphics And Digital Image Processing 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算数学、应用数学、计算机科学与技术 预修课程：高等数学、数字信号处理、程序设计基础 内容简介：本课程介绍图象处理原理与方法，对计算数学与计算机科学技术专业都适用。主要内容有：数字图象处理的理论与方法，图象压缩，图象增强与复原，图象分割与图象分析等。

主要教材及参考文献:

1、唐荣锡，江嘉业．计算机图形学[M]．科学出版社．

2、容观澳．计算机图象处理[M]．清华大学出版社， 2000．

3、图象处理和分析(图象工程上册) [M]．清华大学出版社，1999．

4、K.R. Castleman．Digital Image Processing[M]．清华大学出版社，1998．

课程编号：01007010212

课程名称：信息论与编码理论

英文名称：Information and Coding Theory 任课教师：李乔良

适应学科、方向：计算数学、计算机软件与理论、计算机应用 预修课程：高等代数、微积分、概率论、近世代数

内容简介：信息的度量与性质，信源和信道的编码问题与编码定理，代数编码的一般概念，性质和几种典型的代数码，例如Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等的基本性质，纠错能力，编译码方法。

主要教材及参考文献：

1、沈世镒，陈鲁生．信息论与编码理论[M]．科学出版社，2002．

2、L Costello．差错控制编码[M]．王育民，王新梅．北京：人民邮电出版社，1989． 3、王新梅，肖国镇．纠错码原理与方法[M]．西安电子科技大学出．

课程编号：01007010213

课程名称：软件体系结构与软件工程

英文名称：Software Architecture and Software Engineering 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：软件工程、Java语言

内容简介：系统学习软件工程的面向对象分析，设计，程序实现方法学，了解软件工程前沿进展，掌握软件生命周期，如实现，部署，维护，进化，与其它系统集成，组件可重用性，互操作，可移植等一套工程学技术。 内容有：对象的基本概念，通用静态对象设计模式，对象模型与关系模型的映射，对象概念的扩展，动态对象模型基础，通用界面设计模式，对象体系结构-CORBA及J2EE，UML规范与工具。

主要教材及参考文献：

1、冯冲．软件体系结构理论与时践[M]．人民邮电出版社，2004． 2、刘润东．UML对象设计与编程[M]．北京希望电子出版社，2001．

3、设计模式：可复用面向对象软件的基础[M]．李英军，机械工业出版社，2000． 4、D.Frankel. Model Driven Architecture： Applyig MDA to Enterprise Computing[M]．John Wiley & Sons. Inc. 2003．

5、M. Ernst & J. Guttag． Software Engineering[M]. MIT Open Course，2003．

概率论与数理统计硕士研究生培养方案

一、培养目标

培养概率统计的理论人才和应用人才。要求具有扎实的概率论与数理统计理论基础（测度论，随机过程，随机分析，数理统计理论等），既能在概率统计理论和运用较多概率统计知识的经济、金融、风险、商务等理论方面进一步升造，同时又具有能胜任在实际部门中工作的必要的概率统计知识和应用理论知识。

二、本专业总体概况、优势与特色

概率论与数理统计是研究随机现象的数学，其理论方面属于纯粹数学，应用方面极其广泛，不仅广泛应用于非随机的数学分支，而且几乎应用于所有的科学、技术、社会、经济、金融、风险、商务等实际领域。本专业的教师：国家有突出贡献专家1人，博士生导师2人，硕士生导师7人，教授4人，副教授4人，具有博士、硕士研究生学历的10人。在随机过程、马氏链、随机分析、随机分形、高维数据的统计、数理金融、商务统计软件等方面的研究较突出，多次获得国家、省、部级奖。

三、本专业研究方向及简介

随机过程及其应用 数理统计学

金融数学和金融工程 商业分析与统计

四、专业课程一览表（A：必修，B：选修，1A：方向1必修） 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01007010301 泛函分析 01007010302 测度论 01007010303 随机过程 01007010304 随机分析 01007010305 高等概率论 01007010306 马氏过程 01007010307 离散概率论 01007010308 随机分形学 144 64 60 60 60 60 60 60 120 60 4 1.5 3 3 3 3 3 3 6 3 王体福 向开南 邓迎春 杨新建 向开南 邓迎春 向开南 杨新建 秋、春 秋、春 秋 秋 春 秋 秋 秋 春.秋 A A 1A，3A，B 1A，3A，B B 1A，3A，B B#.1A B 课内学时 20 36 学分 1 1.5 任 课 教 师 开课学期 秋 春 公 共 必修课 备注 01007010309 极限定理与大偏差 01007010310 计算神经科学 01007010311 高等数理统计 01007010312 线性模型 01007010313 多元分析 01007010314 极限理论 01007010315 数学金融学 01007010316 Stochastic Calculus and Finance 60 60 60 60 60 60 60 60 60 40 40 40 40 40 40 40 60 60 40 10 6-8次 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1 2 向开南 邓迎春 刘万荣 刘万荣 刘万荣 刘万荣 杨向群 杨向群 杨向群 欧 晖 刘先锋 刘先锋 春 B B 2A，B 2A，B 2Ａ，B 2A，B 3A，B 3A，B， ＃ 3A,B B B B Ｂ B B B 4A，B 4A，B 选修课 必修环节 01007010317 金融工程学 01007010318 数学金融学 01007010319 货币银行学 01007010320 现代投资学 01007010321 金融市场学 01007010322 公司财务学 01007010323 金融经济学 01007010324 随机分析和金融 01007010325 软件开发工具 01007010326 商务统计系统分析与设计 01007010327 论文选读 教学实践 学术报告

五、专业课程开设具体要求

课程编号：01007070302 课程名称：测度论

英文名称：Measure Theory 任课老师：向开南

适应学科、方向：基础数学、概率统计、金融数学与金融工程、应用数学、经济学、商务统计与软件等

预修课程：数学分析、概率论与数理统计

主要内容：自从20世纪30年代Kolmogorov引进概率模型的公理结构以来，测度论已成为概率论与数理统计严格的理论基础，它是概率统计专业研究生必修的课程。计划学时：60。内容如下：1.集类与测度。2.可测函数。3.可测函数关于测度的积分。4.乘积可测空间上的测度及Fubini定理。5.广义（符号）测度。该课程将为概率统计专业的研究生学习《随机

过程》、《随机分析》、《高等数理统计》等专业可提供坚实的基础。

主要教材及参考文献：

1、严加安．测度论讲义[M].北京科学出版社，2004． 2、朱成熹．测度论基础[M].北京科学出版社，1991．

3、汪嘉冈．现代概率论基础[M].上海复旦大学出版社，1988． 4、严士健，刘秀芳．测度与概率[M].北京师范大学出版社，1994． 5、O. Kallenberg. Foundation of Modern Probability[M]. Springer，1997.

课程编号：01007010303 课程名称：随机过程论

英文名称：The Theory of Stochastic Processes 任课老师：邓迎春

适应学科、方向：概率论与数理统计专业各方向 预修课程：测度论、泛函分析等

主要内容：主要介绍随机过程的基本理论。包括Kolmogorov相容性定理；几类常用的随机过程(Poisson过程，更新过程，离散时间马氏链，连续时间马氏链，Brown运动，鞅过程——般马氏过程和平稳过程)的基本概念、性质；随机过程的轨道性质(马氏过程在C-空间和D-空间上实现的条件, Kolmogorov矩条件, Dynkin-Kinney条件等)。

主要教材及参考文献：

1、钱敏平, 龚光鲁．随机过程论[M]. 北京：北京大学出版社,1997． 2、王梓坤．随机过程通论[M]上卷．北京：北京师范大学出版社,1996． 3、基赫曼、斯科罗霍德．随机过程论[M]（第1、2卷）．北京：科学出版社, 1986． 4、S.M. Ross．Stochastic Processes[M]. John Wiley & Sons, 1983．

课程编号：01007010304 课程名称：随机分析

课程英文名称：Stochastic Analysis 任课老师：杨新建、邓迎春

适应学科、方向：概率论与数理统计专业各方向 预修课程：测度论、泛函分析、随机过程 主要内容：随机分析是概率论发展的近代理论，几乎渗透概率统计的各个方向。内容有：随机积分和Ito公式，布朗运动和Poisson点过程的鞅刻划，半鞅的表示定理，随机微分方程理论等。

主要教材及参考文献：

1、Ikeda N & Watanabe S. Stochaastic differential Equations and Diffusion Processes.

Amsterdam.Oxford.Newyork: North-Holland Publidhing Company,1981． 2、 Bernt Oksendal.Stochastic Differential Equations.Springer-Verlag,1985,1989． 3、龚光鲁．随机微分方程引论[M]. 北京：北京大学出版社，1987．

课程编号：01007010305 课程名称：高等概率论

课程英文名称：Advanced Probability 任课老师：向开南

适应学科、方向：概率统计学位点各方向、概率计算 预修课程：概率论与数理统计、测度论

主要内容：在概率论与数理统计课程的基础上，运用测度论工具，对概率论的进一步加

深，填补概率论和随机过程之间的一些空白。内容有：离散鞅论，Wiener 过程，弱收敛理论，强收敛理论，为学好随机过程做好准备，打下比测度论更好的基础。 主要教材及参考文献：

1、程士宏．高等概率论[M]. 北京大学出版社，1996． 2、Billingsley, P.．Convergence of probability measure[M]．New York：John Wiley & Sons，1968．

3、Chow Y. S. & Teicher H. Probability Theory（2nd edition）[M]．New York: Springer-Verlag.

4、陆传荣，林正炎，陆传赉．概率极限理论引论[M]．高等教育出版社，1989． 5、严士健，王隽骧，刘秀芳．概率论基础[M]．科学出版社，1982．

课程编号：01007010306 课程名称：马氏过程

课程英文名称：The Theory of Markov Processes 任课老师：邓迎春

适应学科、方向：随机过程及其应用、数理统计学、数理金融学等方向 预修课程：测度论、泛函分析、随机过程等 主要内容：《马氏过程》主要介绍马氏过程的一般理论(包括Markov性的常用等价形式、转移函数性质、强马氏性、Kolmogrov-Chapman方程的等价形式、最小解等)；马氏过程与半群理论；连续型马氏过程(包括Feller过程和广无穷小生成元)和间断型马氏过程。

主要教材及参考文献

1、王梓坤．随机过程通论（上卷）[M]（第四、五、六章）, 北京师范大学出版社,1996． 2、钱敏平、龚光鲁．随机过程论[M]. 北京大学出版社，1997．

3、基赫曼、斯科罗霍德[苏]．随机过程论（第二卷）[M]. 科学出版社, 1986．

课程编号：01007010307 课程名称：离散概率论

课程英文名称：Discrete Probability 任课老师：向开南

适应学科、方向：概率论与数理统计专业各个方向

预修课程：概率论与数理统计、测度论、马尔可夫链、图论

主要内容：离散概率（例如，图上，树上，格子点上的概率）是目前国际概率论领域相当活跃、相当重要的研究方向。离散概率是概率论、离散数学、统计物理、理论计算机科学交叉点。该课程适合概率论专业研究生选修或主修，需讲授2个学期（每期60课时）。具体内容如下：1.离散概率的一些量，2.随机游动与电子网络，3. 图上的渗流，4.等周不等式， 5.随机展开树， 6.Galton-Watson过程的极限定理与随机游动的速度，7.Hausdorff 维数与容度，8.Galton-Watson 树上的调和测度，9.概率组合。

主要教材及参考文献：

1、Lyons ,R. & Peres, Y. Probability on Tree and Networks[M]. London:Cambridge Univ. Press,2004.

2、Zeitouni,O.．Random walks in random environment －a guided tour[M]. 2003. 3、Bollobas,B.．Random Graph[M]. London: Cambridge Univ. Press，2001.

4、Alon,N.,Spencer,J.H. The probabilistic method[M]. John Wiley & Sons, Inc，2000.

课程编号：010070103010 课程名称：计算神经科学

课程英文名称：Computational Neuroscience 任课老师：邓迎春

适应学科、方向：随机过程应用、生物统计和生物模型分析等方向 预修课程：随机过程、随机分析等 主要内容：《计算神经科学》主要介绍本课程的基础理论(包括随机动力系统、信息理论和优化控制)；神经元的几个常用模型:IF(Integrate-Firing)模型、HH(Hodgkin-Huxley)模型等；单离子通道的常用模型和随机模拟；神经突触资料分析的极大似然估计方法；具有生物意义的网络模型等。

主要教材及参考文献：

1、Feng，J．Computational Neuroscience: A Comprehensive Approach[M].London: Cambridge University Press，2003．

2、Tuckwell，H.C.．Introduction to Theoretical Neurobiology[M]．Vol. 1，2，London：Cambridge University Press，1988．

3、Thomas P. Trappenberg, Fundamentals of Computational Neuroscience. Dalhousie University．

课程编号：01007010311 课程名称：金融工程学

课程英文名称：Financial Engineering 任课老师：杨向群

适应学科、方向：金融数学与金融工程、应用数学、经济学、商务统计与软件等 主要内容：《金融工程学》包括创新型金融产品、金融工具和金融手段（期权，期货，衍生证卷等）的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。金融工程是为解决金融问题而对投资技术的应用。

主要教材及参考文献：

1、洛伦兹·格利茨．金融工程学[M]. 唐旭等．北京：经济科学出版社，1998．

2、约翰·马歇尔，维普尔·班塞尔．金融工程[M]. 宋逢明，朱宝宪，张陶伟．清华大学出版社，1998．

3、范龙振，胡畏．金融工程学[M]．上海：上海人民出版社，2003． 4、陈松南．金融工程学[M]．复旦大学出版社．

课程编号： 01007010316 课程名称：数学金融学

课程英文名称：Mathematical Finance 任课老师：杨向群

适应学科、方向：金融数学与金融工程、经济学、商务电子学等 预修课程：概率统计、线性代数、测度轮、随机过程

主要内容：用数学的方法定量地研究金融学。内容有：数学金融学的直观理论，介绍数学金融学的一些基本概念（远期，期货，期权，互换等等），这部分不涉及高等数学，只在极少地方涉及导数和微分方程。数学金融学的离散理论，单时段的两个基本问题:未定权益定价和期望效应最优化。这部分涉及的数学基本限于线性代数和概率论初步。数学金融学的连续理论，投资组合地自融资性，市场的完备性和无套利性，等价鞅测度，Black-sholes 欧式期权定价公式，美式期权定价，最优投资组合和均值方差问题，利率期限结构，等等。这部分需要较多、较深的数学知识，如鞅论，随机最优控制，偏微分方程等。 主要教材及参考文献：

1、雍炯敏，刘道百．数学金融学[M]．上海：上海人民出版社，2003．

2、姜礼尚．期权定价地数学模型及方法[M]．北京：高等教育出版社，2003．

3、Kwok,Y. K. Mathematical models of Finance Derivatives[M]．Berlin：Springer－Verlag，1998． 4、Karatzas，I. & Shreve，S. Methods of Mathematical Finance[M]．Berlin: Springer-verlag，1998．

课程编号：01007010321

课程名称：随机分析和金融

课程英文名称：Stochastic Calculus and Finance 任课老师：杨向群

适应学科、方向：金融数学金融工程、经济学

预修课程：概率论与数理统计、测度轮、随机过程、随机分析 主要内容：（300字左右）应用概率论和随机分析理论研究金融学中的欧式期权，美式期权的定价问题。

主要教材及参考文献：

1、Shreve,S. Stochastic Calculus and Finance（网络下载）.

2、Kwok,Y. K. Mathematical models of Finance Derivatives[M]. Berlin：Springer－Verlag，1998．

3、姜礼尚．期权定价地数学模型及方法[M]．高等教育出版社，2003．

课程编号：01007010322 课程名称：金融统计学

课程英文名称：Statistics of Finance 任课老师：唐邵玲

适应学科、方向：金融数学与金融工程、商务统计与软件设计、经济学 预修课程：概率统计、统计学原理、投资银行学 主要内容：《金融统计学》是金融专业的一门基础课。它是培养学生运用统计理论和方法分析和研究金融活动数量规律的基本素质和能力的重要课程。学生在已修货币银行学和统计学原理的基础上，进一步了解我国金融市场与银行活动的数量特征，掌握常用的基本的金融统计指标和基本金融帐户，并能运用常用统计数据和基本统计方法，分析主要金融问题或研究常见的金融活动中表现出的数量关系，提高学生运用金融信息分析问题和解决问题的能力。具体内容有：金融统计的基本问题，货币银行统计，证卷市场统计，外汇市场统计，国际收支统计，商业银行统计，资金流量统计，金融统计的国际发展趋势。 主要教材及参考文献：

1、刘红梅，王克强．金融统计学[M]. 上海财经大学出版社，2005． 2、宋光辉．金融统计学[M]. 中国统计出版社，2002.

3、杜金富．货币与金融统计学[M]. 中国金融出版社，2003.

4、迈克尔.J.塞勒．金融研究方法论大全[M]. 清华大学出版社，2005.

应用数学硕士研究生培养方案

一、培养目标

1、热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

2、掌握坚实的数学基础理论和系统的应用数学专门知识，具有从事应用数学研究和教学工作的能力；能用一门外国语熟练阅读本专业的外文书刊，撰写论文摘要，以及进行简单的会话。

3、坚持体育锻炼，具有健康的体魄。

二、本专业总体概况、优势与特色

根据自然科学及社会科学各领域中的原理及若干规律建立微分方程模型，并研究这些模型的动力性质，给相关领域的研究提供理论依据。

三、本专业研究方向及简介

1. 常微分方程与动力系统及应用 2. 数学物理方法及应用 3. 泛函微分方程理论及应用 4. 偏微分方程理论及应用 5. 差分方程理论及应用 6. 神经网络动力系统

四、专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 泛函分析 拓扑学 微分流形 常微分方程稳定性理论 泛函微分方程（I） 动力系统定性与分支理论 微分方程的泛函方法 脉冲微分方程 差分方程 神经网络动力系统 非线性泛函分析 二阶椭圆型方程 二阶抛物型方程 粘弹性力学 课程 学时 20 36 144 64 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 学 开课学期 任课老师 备 注 分 （春/秋） 1 秋 1.5 春 公共必修课 4 秋、春 1.5 秋、春 3 徐景实 春 3 郭瑞芝 春 3 申建华 秋 2 杜雪堂 秋 2 罗治国 春 2 文贤章 秋 2 李建利 秋 专业必修课 2 申建华 春 2 罗治国 秋 2 李雪梅 秋 2 李建利 春 2 周树清 秋 2 谢资清 秋 2 李显方 秋 01007010401 01007010402 01007010403 01007010404 01007010405 01007010406 01007010407 01007010408 01007010409 01007010410 01007010411 01007010412 01007010413 01007010414 课程编号 课 程 名 称 01007010415 断裂与损伤力学 01007010416 计算理论 01007010417 演化计算 01007010418 极值原理 01007010419 数理方程 01007010420 论文选读 教学实践 学术报告

课程 学时 60 60 60 60 60 40 10 6-8次 学 开课学期 任课老师 备 注 分 （春/秋） 2 李显方 秋 2 全惠云 春 专业选修课 2 全惠云 秋 2 2 2 1 2 周树清 周树清 秋 春 春 专业必修课 专业选修课 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01007010403 课程名称：微分流行

英文名称： Differentiable Manifold 任课教师：申建华

适应学科、方向：应用数学 主要内容：多变实函数和映射，微分流行的基本概念，流行上的重场，流行上的积分等。 主要教材及参考文献：

1、陈北桓．微分流行初步[M].高等教育出版社，2002．

2、W.M. Boothby An Introduction to Differentiable Manifolds and Rleinannian Geometry[M].

Aeademic Preso, New York 1986.

课程编号：01007010404

课程名称：常微分方程的稳定性理论

英文名称：Stablility Theory for Ordinary Differential Equations 任课教师：杜雪堂

适用学科：常微分方程、控制论、偏微分方程、经济学 预修课程：常微分方程、矩阵论

主要内容：介绍了各种稳定性、吸引性的概念；采用现代的证明方法叙述了经典的李雅普诺夫稳定性直接法的基本定理以及这一方法的各种各样的推广；以Cauchy矩阵为纲来分析线性系统稳定性的基本理论； 李雅普诺夫稳定性的V函数法在人工神经网络系统、电机及电力系统、经济动态模型、生态系统等方面的应用。

主要教材及参考文献：

1、廖晓昕．稳定性的理论、方法和应用[M]. 华中理工大学出版社，1998． 2、黄琳．稳定性理论[M]. 北京大学出版社，1992．

3、秦元勋，王联，王慕秋．运动稳定性理论与应用[M]. 科学出版社，1981．

课程编号：01007010405

课程名称：常微分方程的泛函方法

英文名称：Functional Methods for Ordinary Differential Equations 任课教师：罗治国

适用学科：常微分方程、偏微分方程

预修课程：常微分方程、代数拓扑、泛函分析 主要内容：利用拓扑度理论、半序方法以及临界点理论来获得常微分方程多个解的存在性以及对各解存在区域的估计；利用不动点理论及单调迭代方法来研究微分方程最大解和最小解的存在性及迭代求解法；利用迭合度理论求解二阶常微分方程两点边值问题。

主要教材及参考文献：

1、郭大钧．非线性常微分方程泛函方法[M]．山东科学技术出版社，1995．

课程编号：01007010406

课程名称：动力系统的定性与分支理论

英文名称：Theory of Qualitity and Bifurcation for Dynamical Systems 任课教师：申建华

适用学科：常微分方程、生态学 预修课程：常微分方程、矩阵论

主要内容：介绍了动力系统的的基本知识：轨线的极限集合，平面上的极限集；平面系统的初等奇点、高阶奇点等概念，以及中心与焦点的判定；介绍了极限环的存在性判定以及其稳定性的判定；稳定流形定理与中心流形定理等高维系统的奇点分析方法；Hopf分支理论以及周期系统的分支理论。

主要教材及参考文献：

1、张锦炎．常微分方程几何理论与分支问题[M]．北京大学出版社，1995． 2、韩茂安，朱德明．微分方程分支理论[M]．煤炭工业出版社，1994． 3、张芷芬．向量场的分岔理论[M]．高等教育出版社，1997．

课程编号：01007010408 课程名称：脉冲微分方程

英文名称：Implusive Differential Equations 任课教师：申建华

适用学科：常微分方程、偏微分方程 预修课程：常微分方程、稳定性理论 主要内容：介绍了脉冲微分方程的一般概念、脉冲微分方程的比较原理以及脉冲微分方程积分、微分不等式；利用上下解和单调迭代方法讨论脉冲微分方程解的存在性；利用李雅普诺夫第一和第二方法讨论了自治脉冲系统和奇异扰动系统的解的稳定性。

主要教材及参考文献：

1、V. Lakshmikan, D.D. Bainov and P.S. Simeonov, Theory of Impulsive Differential Equations[M], Singapore：World Scientific, 1989.

2、D.D. Bainov and P.S. Simeonov，Systems with Impulse Effect，Stability, Theory and Applications[M]．Chichester：Ellis Horwood，1989.

3、A.M. Samoilnko and N.A. Perestyuk．Implusive Differential Equations[M]．Singapore： World Scientific，2005.

课程编号：01007010409

课程名称：差分方程及其应用

英文名称：Difference Equations and Us Applications 任课教师：罗治国

适应学科、方向：常微分方程 预修课程：常微分方程

主要内容：差分方程的基本理论，成性差分方程，差分方程的稳定性与有界性，差分方程的周期解，差分方程的振动性。

主要教材及参考文献： 1、K.P.Agarwal．Diference Equations and Inequalities[M]．Mercel Dekker．New York，1992. 2、王坚，王慕秋．差分方程及其应用[M].

课程编号：01007010410

课程名称：神经网络动力系统

英文名称： Dynamical Systems of Neural Network 任课教师：李雪梅 适用学科：应用数学

预修课程：微分方程、泛函分析、代数拓扑

主要内容：系统地介绍了细胞神经网络的有关概念、模型及其应用；介绍了研究微分方程动力学性质的理论和方法；详细地论述了细胞神经网络模型的完全稳定性、全局渐近稳定性、指数稳定性、周期解的存在性以及分支和混沌现象等动力学性质。

主要教材及参考文献：

1、李雪梅，黄立宏．细胞神经网络的动力学性质[M].

2、徐秉铮，张百灵，韦岗．神经网络理论与应用[M]．华南理工大学出版社出版，1994． 3、Simon Haykin．神经网络的综合基础[M]. 清华大学出版社出版，2001．

课程编号：01007010411

课程名称：非线性泛函分析

英文名称：Nonlinear Functional Analysis 任课教师：李建利

适用学科：常微分方程、偏微分方程

预修课程：微分方程、泛函分析、代数拓扑 主要内容：论述了非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等；建立了有限维空间连续映象的Brouwer度和 Banach空间全连续场的Leray-Scharder 度，论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A-proper映象的广义拓扑度；将半序和拓扑度相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题；论述了非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minimax原理和 Mountain Pass引理等。

主要教材及参考文献：

1、郭大钧．非线性泛函分析[M．山东科学技术出版社，2001． 2、陈文塬．非线性泛函分析[M]．甘肃人民出版社，1982．

课程编号： 01007010412

课程名称：二阶椭圆型方程、Minimax Theorems、Calculus of Variation 英文名称：Elliptic equations of second order； Minimax Theorems； Calculus of Variation. 任课教师：周树清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学。

主要内容：二阶椭圆型方程主要介绍有关Sobolev空间和椭圆方程的一般理论；Minimax Theorems深入学习有关椭圆方程存在性的理论及其应用；Calculus of Variation深入学习有关椭圆方程正则性的理论及其应用。

课程编号：01007010413

课程名称：二阶抛物型偏微分方程

英文名称：Parabolic Partial Differential Equations of Second Order 任课教师：谢资清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学

主要内容：二阶抛物型偏微分方程主要介绍有关二阶抛物型偏微分方程的一般理论 主要教材及参考文献：

1、陈亚浙．数学物理方程[M].

2、钟承奎．非线性泛函分析[M]. 3、张恭庆．临界点理论[M].

课程编号：01007010416 课程名称：计算理论

英文名称：Theory of Computation 任课教师：全惠云

适应学科、方向：应用数学、计算数学 预修课程：线性代数、组合数学

主要内容：主要介绍计算机理论最核心、最基本的内容：形式语言与自动机、可计算性和计算复杂性三大部分。

主要教材及参考文献：

1、计算理论导引[M]. 张立昂等．机械工业出版社，2000． 2、计算理论基础[M]. 张立昂，刘田．清华大学出版社，2000．

课程编号：01007010417 课程名称：演化计算 英文名称：Evolution 任课教师：全惠云

适应学科、方向：应用数学、计算数学

预修课程：线性代数、最优化理论、计算方法、计算机高级语言

主要内容：主要介绍演化计算的几个主要分支：遗传算法、演化规划、演化策略及由遗传算法的基础上发展起来的遗传程序设计等。

主要教材及参考文献：

1、Z. Michalewicz．Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution[M]．Belin： Springer-Verlag ,

1996．

2、刘勇，康立山，陈毓屏．非数值并行算法（第二册）——遗传算法[M]．科学出版社，1997．

课程编号：01007010418 课程名称：极值原理

英文名称：Minimax Theorems 任课教师：周树清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学

主要内容：Minimax Theorems（极大、极小值原理）深入学习有关椭圆方程存在性的理论及其应用。

课程编号：01007010419 课程名称：数理方程

英文名称：Calculus of Variation 任课教师：周树清

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数、泛函分析、拓扑学

主要内容：数理方程主要介绍有关数理方程的一般理论及其应用。 主要教材及参考文献：

1、陈亚浙．数学物理方程[M]. 2、钟承奎．非线性泛函分析[M]. 3、张恭庆．临界点理论[M].

运筹学与控制论专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本学科培养的硕士应是运筹学或控制论方面高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子学科上受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与运筹学或控制论相关的科研、教学或其它实际工作。本学科所培养的硕士应具有良好的科学素质，严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。

二、本专业总体概况、优势与特色

运筹学是一门依照给定条件和目标而从众多方案中选择最佳决策方案的应用学科，它起源于二次大战军事方案的评估，大发展于五六十年代。自诞生以来，在军事、工农业、经济和社会问题等领域得到了广泛的重视和应用，国外学者普遍把运筹学视为一门与自然科学、社会科学、技术学科三者相联系的新兴边缘学科。经济的发展，一靠科学技术，二靠科学管理，而科学管理的理论基础是运筹学。

近十多年来，本学科的发展有了显著的起色。在学校政策的指导下，引进和培养了一批年轻的教授、博士学科研究队伍，教师科研水平和整体素质得到了明显提高，已拥有一批稳定年轻的学术带头人和学术骨干，科研发展潜力很大。目前已形成了多个稳定的研究方向，取得了一批国内外学者公认的学术成就。自1996年以来，本学科每年有近30多篇文章在国内外重点学术刊物上发表，其中若干篇被SCI摘录。本学科于2004年获硕士学位授予权，已在若干个与本学科密切相关的科学方向（如信息，计算机理论及软件，电子商务，数学经融等）培养了一大批优秀本科或硕士生。

三、本专业研究方向及简介

1．图论及其应用方向

本方向主要研究图的嵌入理论、图的结构特征、图的交叉数问题、图与拟阵的关系、以及图的特征值及其应用等问题。

2．组合与优化方向

本方向主要研究网络最优化理论、组合矩阵及其应用、最优算法与设计等问题。

四、专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01007010501 图论及其应用 01007010502 组合数学 课程 学时 20 36 144 64 60 60 学分 1 1.5 4 1.5 3 3 任课老师 邓汉元 李乔良 开课学期 （春/秋） 秋 春 秋、春 秋、春 秋 秋 专业必修课 公共必修课 备 注 课程编号 课 程 名 称 课程 学时 60 60 60 40 60 40 40 40 60 40 40 60 40 30 40 10 6-8次 学分 3 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 1.5 2 1 2 任课老师 郭晋云 黄元秋 李乔良 黄元秋 黄元秋 王体福 郭瑞芝 李乔良 李乔良 侯耀平 侯耀平 侯耀平 全惠云 邓汉元 开课学期 （春/秋） 秋 春 春 春 春 秋 秋 春 秋 春 秋 秋 秋 秋 春 备 注 01007010503 抽象代数 01007010504 运筹学 01007010505 组合优化 01007010506 拓扑图论 01007010507 图的嵌入理论 01007010508 泛函分析 01007010509 代数拓扑 01007010510 组合设计理论 01007010511 密码学 01007010512 组合矩阵论 01007010513 图谱理论及其应用 01007010514 代数图论 01007010515 算法设计与分析 01007010516 拟阵基础 01007010517 论文选读

教学实践 学术报告 专业选修课 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01007010501 课程名称：图论及其应用

英文名称：Graph Theory with Applications 任课教师：邓汉元

适应学科、方向：运筹学与控制论、基础数学 预修课程：高等代数 主要内容：本课程主要介绍图论的基本理论以及它在其他数学分支和实际问题中的各种各样的应用，包括：图与子图，树，连通度，Euler环游和Hamilton圈，对集（匹配），边着色 ，独立集和团，顶点着色，平面图，有向图，网络流，圈空间和键空间等基本概念，基本结论和证明方法，以及它们在实际问题中的应用。 主要教材及参考文献：

1、J.A.邦迪，U.S.R.默蒂．图论及其应用[M]．科学出版社，1984．

(J.A.Bondy, U.S.R.Murty．Graph Theory with Applications[M], The Macmillan Press LTD，1976．)

2、F.哈拉里．图论[M]．上海科学技术出版社，1980．

(F.Harary．Graph Theory[M]．Addison-Wesley, Reading, Mass, 1976．)

3、Diestel Reinhard. Graph Theory (Graduate texts in mathematics； 173) (2nd ed.) [M], Springer-Verlag New York，Inc，2000．

4、Bela Bollobas. Moder Graph Theory (Graduate texts in mathematics； 184) [M]，

Springer-Verlag New York，Inc，1998． 课程编号：01007010502 课程名称：组合数学

英文名称：Combinatorial Mathematics 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生。 预修课程：有一定的分析、代数基础。

主要内容：本课程介绍组合记数的基本理论，包括：基本的记数问题，筛法，偏序集上的Moebius反演，生成函数方法，Polya 定理。 主要教材及参考文献：

1、Stanley．Enumerative combinatorics[M], Vol1, Combridge University Press，1997. 2、J. Riordan．An introduction to combinatorial analysis[M]．Wiley New York，1958. 3、H. Wilf．Generatingfunctionology(2 nd ed.) [M]．Academic Prwss, 1994.

课程编号：01007010503 课程名称：抽象代数

英文名称：Algebra

任课教师: 郭晋云、张卫、欧阳柏玉

适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论

预修课程：高等代数、近世代数

主要内容: 本课程在近世代数的基础上进一步深入学习群及模的理论。其中包括线性群、有限群的基本构造理论和主理想整环上有限生成模的结构及其应用。

主要教材及参考文献：

1、J.L.Alpherin and R. B. Bell．Groups and representations （群及其表示）GTM 162[M]. 2、T.W. Hungerford．Algebra （代数）GMT 73[M].

3、N. Jacobson．Basic Algebra I （基础代数学）[M] W.H. Freeman & company，1980.

课程编号：01007010504 课程名称：运筹学

英文名称：Operations Research 任课老师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生。 预修课程：线性代数、数学分析

主要内容：线性规划及单纯形法，线性规划的对偶理论，运输问题，目标规划，整数规划，非线性规划，图与网络分析，动态规划等。 主要教材及参考文献：

1、胡运权．运筹学教程[M]．清华大学出版社，1998．

2、郭耀煌．运筹学原理与方法[M]．西南交通大学出版社，1994．

3、运筹学教材编写组．运筹学（修订版）[M].清华大学出版社，1990．

4、Kanti Swarup．Operations Research[M]．Sultar Cland & Sons Publishers，1982．

课程编号：01007010505 课程名称：组合优化

英文名称：Combinatorial Optimization 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学 预修课程：有一定的分析、图论、运筹学基础。

主要内容：最短路与最小生成树、多胞形，多面体，Farkas引理与线性规划，二部图中的匹配和覆盖问题，Menger定理、流和环游，非二部图中的匹配问题，问题、算法与运行时间，团、余团与染色，整数规划与完全幺模矩阵，多货物流与不相交路，拟阵初步等。 主要教材及参考文献：

1、A. Schrijver．A course in combinatorial optimization[M]．2003.

2、M. Gondran，M. Minoux and S. Vajda．Graphs and Algorithms[M].John Wiley & Sons Publishing company.

课程编号：01007010506 课程名称：拓扑图论

英文名称：Topological Graph Theory 任课教师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程：有一定的分析、线性代数、图论、拓扑学基础

主要内容：各种图类，电压图与覆盖空间，曲面与复形，带分解与图嵌入，曲面分类，图的嵌入分布，最小嵌入公式及算法，导出电压图及流图理论。

主要教材及参考文献：

1、J.Gross and T.W.Tucker．Topological Graph Theory[M]．New York, 1987. 2、A.T.White．Graphs，Groups and Surface[M]．New York, 1991.

课程编号：01007010507 课程名称：图的嵌入理论

英文名称：The Embeddability of Graphs. 任课教师：黄元秋

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程： 图论、拓扑学基础

主要内容： 曲面的性质，曲面基本群，单纯剖分，图的各种嵌入，图的最大（小）亏格，图的嵌入表示数，三角剖分，交叉数，图的嵌入禁用构型，图的嵌入算法。 主要教材及参考文献：

1、刘彦佩．图的可嵌入性理论[M]．科学出版社，1994． 2、D. Archdeacon．Toplogical graph Theory[M]．A survey.

3、J. Gross and T. W. Tucker．Topological Graph Theory[M]．New York, 1987. 4、A.T.White．Graphs, Groups and Surface[M]．New York, 1991.

课程编号：01007010508 课程名称：泛函分析

英文名称：Functional Analysis 任课老师：徐景实

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程：数学分析、实变函数。

课程内容：熟悉距离空间、赋范线性空间、Banach空间、Hilbert空间的基本定理，熟练掌握线性算子和线性泛函的表示、弱收敛性和线性算子的谱等。了解广义函数的概念和运算。

主要教材及参考文献：

1、张恭庆．泛函分析讲义（上、下册）[M]．科学出版社． 2、夏道衍．实变函数论与泛函分析[M]．高等教育出版社． 3、定光桂．巴那赫空间引论[M]. 科学出版社，1999．

4、J.B.Conway．A Course in Functional Analysis(2nd Ed.)[M]．GTM．96 Springer-Verlag, 1990.

5、G.J.Murphy．C-algebras and Operator Theory[M]．Academic Press, 1990.

课程编号：01007010509 课程名称：代数拓扑

英文名称：Algebraic Topology 任课教师：郭瑞芝

适应学科、方向：基础数学、应用数学 预修课程：点集拓扑、近世代数

主要内容：商空间、基本群、多面体及其单纯同调、奇异同调、范畴与函子、奇异同调群相对奇异同调、正合同调序列、切除定理、多面体的同调群及其应用、CW-复形、上同调群。

主要教材及参考文献：

1、陈吉象．代数拓扑基础讲义[M]．北京：高等教育出版社，1987．

2、Greenberg M J．Lectures on Algebraic Topology[M]．Benjamin．New York，1967. 3、Warner F W．Defferential Forms in Algebraic Topology[M]．

4、Fulton W．Algebraic topology[M]．New York:Springer-Verlag，1995.

5、William S．Massey,A Basiccorse in Algebraic Topology[M]．New York:Springer-Verlag，1998.

课程编号：01007010510 课程名称：组合设计理论

英文名称：Combinatorial Optimization 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论。

预修课程：有一定的代数学基础，最好有一定的有限域方面的知识。

主要内容：正交拉丁方，成对平衡区组设计，平衡不完全区组设计，可分解平衡不完全区组设计，差集，Hadamard 矩阵，填充设计与覆盖设计，t设计等。 主要教材及参考文献：

1、朱烈．组合设计讲义（油印本）[M]．

2、T. Beth, D. Jungnickel and H. Lenz．Design theory[M]．Cambridge University Press，1986.

3、沈灏．组合设计理论[M]．上海交通大学出版社，1996． 4、魏万迪．组合论（下册）[M]．科学出版社，1987．

课程编号：01007010511 课程名称：密码学 英文名称：Cryptography 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、计算机科学。

预修课程：有一定的代数学、计算理论基础，最好有一定的有限域方面的知识。

主要内容：传统加密技术，分组密码与数据加密标准，有限域，高级加密标准，对称密

码，用对称密码实现保密性，公钥密，密码管理和其它公钥密码体制，消息认证和Hash函数，数字签名和认证协议。 主要教材及参考文献：

1、W.Stallings．Cryptography and Network Security，Principles and Practices[M]．Third Edition，Pretice Hall, 2003. 2、D. Stinson．Cryptography Theory and Practices,second edition[M]．CRC publishing hourse, 2002.

3、B. Schneier．Applied cryptography（second edition）[M]．John Wiley & Sons, 1996.

课程编号：01007010512 课程名称：组合矩阵论

英文名称：Combinatorial Matrix Theory 任课教师：侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、组合与优化。 预修课程：高等代数、图论 主要内容：组合矩阵论是用矩阵论来证明组合性定理及对组合结构进行描述和分类，同时把组合论思想和论证方法用于矩阵的精细分析的组合数学分支。组合矩阵论不仅与众多的数学领域（数论、图论和概率论）有密切的联系，而且在信息科学、和计算机科学等许多方面都有具体的应用背景。主要内容有：非负矩阵的谱理论，关联矩阵，图与矩阵，生成树定理，矩阵的幂序列和非本原性指标, 图的分解定理，强正则图，图的多项式，组合矩阵代数等。

主要教材及参考文献：

1、R.A . Brualdi and H. Ryser. Combinatorial matrix theory[M]． 2、柳柏濂．组合矩阵论[M]. 3、Ｈ. Minc．非负矩阵[M].

课程编号：01007010513

课程名称：图谱理论及其应用

英文名称：Spectra of Graphs with Applications. 任课教师：侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、代数图论 预修课程：图论、组合矩阵论、组合数学

主要内容：图谱理论的主要内容是研究图的相关矩阵（如邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和距离矩阵等）的特征值及其应用。本课程的内容包括：图的特征多项式的计算，图的特征值的估计，线图和特征值，插值问题，图的特征子空间，图谱的极值问题，图的扰动，图的星分解，等周问题，具有边界条件的特征值问题，图谱在化学中的应用等。

主要教材及参考文献：

1、 D. Cvetkovic，M．Doob，H．Sachs，Spectra of Graphs[M]．1995. 2、 D. Cvetkovic，P. Rowlinson, S.Simic．Eigenspace of Graphs[M]．1995. 3、 F. R. K. Chung．Spectral Graph Theory[M]．1997.

4、 D. Cvetkovic．M．Doob，I. Gutman, A. Torgrasev．Recent Results in Theory of Graph Spectra[M]. 1988.

5、 C. Godsil and G. Royle．Algebraic Graphic Theory[M]. 2001．

课程编号：01007010514 课程名称：代数图论

英文名称：Algebraic Graphic Theory 任课教师：侯耀平

适应的学科、方向：运筹学与控制论、代数图论 预修课程：抽象代数学、图论、组合数学 主要内容：代数图论是利用代数结构（群、偏序集等）来研究图的结构的一门图论学科。本课程的主要内容有：图的自同构群，Cayley图，点可迁图，边可迁图，距离可迁图，Moore图，广义多边形， 图的同态，图的覆盖，图的核，Kneser图的性质，图的秩多项式，图的临界群等。

主要教材及参考文献：

1、C. Godsil and G. Royle．Algebraic Graphic Theory[M]. 2001． 2、N. Biggs．Algebraic Graphic Theory[M]. 1994.

课程编号：01007010515

课程名称：算法设计与分析

英文名称：Design and Analysis of Algorithms 任课教师： 全惠云

适应的学科、方向：组合优化、图论、计算机软件 预修课程：数据结构、高等数学、图论

主要内容：要求学生基本或部分掌握如下内容： 动态算法，贪心算法，均摊分析，Binomial堆, Fibonacci堆, 最大流, 排序网, 矩阵运算, 线性规划, 多项式和快速Fourier变换，数论算法，算法几何的一些基本概念，NPC理论及近似算法。使学生能够了解算法设计的基本思想、内容及分析方法，培养学生一定的计算机科学理论功底，能够设计适当的算法解决实际问题， 并且能准确地对算法加以分析。 主要教材及参考文献：

1、T. H. Cormen, C. E. Leiserson，R. L. Rivest, C. Stein．算法导论（第二版，高等教育出版社影印版）[M]．he MIT Press，2001.

课程编号：01007010516 课程名称：拟阵基础

英文名称：Matroid Theory 任课教师：邓汉元

适应学科、方向：运筹学与控制论、基础数学 预修课程：抽象代数、图论

主要内容：本课程主要介绍拟阵理论的基本概念，公理系统和基本方法，包括：拟阵的基本概念，拟阵的公理系统，对偶拟阵，子拟阵，拟阵的连通性，拟阵的并与交，拟阵与链群，拟阵与greedy算法等内容。 主要教材及参考文献：

1、赖虹建．拟阵论[M]．高等教育出版社，2002．

2、刘桂真，陈庆华．拟阵[M]．国防科技大学出版社，1994． 3、D.J.A.Welsh．Matroid Theory[M]．Academic Press，1976．

计算机应用技术专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本学科培养的硕士研究生应是从事计算机应用研究与开发的高层次人才，具有扎实的理论知识基础与工程实践能力。毕业后能在高等院校、研究所、大型企业单位独立从事计算机高层次应用的教学与科研工作。

二、本专业总体概况、优势与特色

本学科已形成多个稳定的研究方向，特别在媒体通信与图形图像处理研究方向,有明显的优势， 其小波理论的研究具有国际领先水平，基于小波理论的图像和视频压缩算法拥有自主知识产权，其综合性能达到了国际先进水平。由此获得了图像压缩编码专利技术，实现了大规模产业化，成功地设计出了图像与视频编码解码芯片。为我国数字视频产业核心技术奠定了基础，不仅有巨大的经济效益，也有良好的社会效益。

在计算机的基础理论研究与应用方面，本学科的科研力量雄厚，主要从事计算机算法、网络结构分析、运筹与控制理论取得了一批具有国际先进水平的在国内外有影响的工作。

将网络分布计算与自动控制相结合应用于信息家电领域是很具有特色的研究方向，具有很好的应用背景。

在电子商务和软件构件技术等方向都有较大的优势。

本学科已拥有一批稳定年轻的学术带头人和学术骨干，科研发展潜力很大。

三、本专业研究方向及简介

1．媒体通信与图形图像处理

应用小波理论进行图像和视频压缩是各国研究的热点。王国秋教授从1992年开始对小波理论及其应用进行了系统而深入的研究。在理论上，创立了一套新的滤波器构造算法，该方法包容了现在世界上的三个主流的滤波器构造方法。提出了最优双正交小波模型，用该模型设计的小波的压缩编码性能超过了JPEG2000中推荐的小波，从而是当今用于图像压缩编码最优秀的小波。在多进小波的研究上，由于通常的2-进小波理论不能简单推广到多进的情形，导致在多进小波里还没有像2-进小波里类似Daubechies的小波族。王国秋教授发现了线性相位不能完全反映多进或多小波里的，对称性现象，从而提出了双对称性概念，所构造的具有最少约束的4-进紧支撑双对称正交小波基族具有2-进小波里Daubechies小波的地位，从而开创了多进小波研究的新时代。在应用上，研究了一套具有完全自主知识产权的图像与视频压缩编码算法，申报了4项发明专利，其中一项已于2003年授权（运用W-正交变换的视频图像压缩方法，专利号为ZL00126721.3）。基于王国秋教授自创的小波理论和图像压缩算法，王国秋教授主持完成了我国第一片具有完全原创自主知识产权（包括理论的建立、算法的研究和芯片的设计）的图像与视频压缩编码解码芯片CDC1028，该芯片正成功应用于数字电影产业。对此，媒体具有广泛的报道。

计算机视觉研究目的：一是提供人类视觉的计算模型；二是利用计算机来设计与发展某种真实的适度的视觉系统，并提供具有良好性能价格比的专用系统。图像识别研究的基本目的是赋予机器类似生物的某种信息处理能力，在计算机视觉应用系统中经常利用图像识别的技术与方法。它的应用领域已从传统的遥感图像、医学图像处理、机器人视觉控制，发展到视觉监测、人机交互、基于内容的视频和图像信息检索、虚拟现实等。王卫星教授主要研究了图像分割问题，并已从传统的二维图像向三维图像处理发展。满家巨博士近年主要从事计算机图形学和曲线曲面造型理论的研究，在B-样条曲线曲面造型方面做了许多工作，近期从事极小曲面造型的研究，构造了一大类参数多项式极小曲面，研究了极小曲面方程的数值

解法，因此，如何进一步提高图像分割的精度以及三维表面检测，如何将计算机视觉与计算机图形学结合进行虚拟现实领域的研究具有重要的学术价值与应用价值。

王国秋教授作为该研究方向主要学术带头人，2001年获湖南省中青年专家称号，目前担任我国数字视频标准工作组组长，多篇论文在国际国内知名刊物上发表，被SCI或EI检索，有关的研究成果曾获得了军队科技进步一等奖。

2．计算智能与网络安全

本研究方向包括两个与计算机算法有关的方向：

（1）计算智能。演化算法是基于自然界的演化过程而发展起来的一种通用的问题求解方法，由于具有自组织、自适应和自学习等智能特征，特别所具有的本质并行性，已成功地应用于那些难以用传统方法来进行求解的复杂问题之中，从而成为一个引人注目的研究方向。

全惠云教授多年从事算法理论研究，特别在遗传算法和并行算法等方面取得了一系列重要成果。他与武汉大学博士生导师康立山教授长期合作，参与建立了以区域分裂法为理论基础的异步并行算法的研究工作；在演化算法研究中，提出了子空间遗传算法，并利用演化算法特有的高效随机搜索与优化的机理，对基于工作流的事务调度和自动化程度的优化问题进行了研究，开辟了工作流管理系统研究的新领域；并把演化算法应用于滤波器的构造，提出了一种构造最优滤波器的有效方法。 独创地将遗传算法与CAI结合，使CAI更具机器学习的智能特征。

李荣珩博士一直从事算法设计及计算复杂性的研究，对装箱问题经典算法FFD的近似性给出了一个新的估计，对排序中的一致并行机的在线安排问题，设计了一种新的算法并给出了近似解估计，对Horn函数的最大可满足性及有向图的多维分割问题SPN-hard性给出了证明。黄金贵副教授主要研究并行环境下基于多处理机任务的调度模型与调度算法。

（2）网络安全。该方向以李乔良教授为首，主要研究网络容错性与可靠性、编码理论与密码学。对互连网络拓朴结构的容错性与可靠的许多度量参数，如限制性边连通性质和最小通信延迟进行了研究。研究了双重码的最小重理问题，给出了双重码最小重量的一个新的下界，推广和改进了Tilborg、Pless等人的工作。研究了图的参数在编码理论中的应用、传感器网络密钥预分配方案问题。提出了新的在安全性要求最严格条件下的传感器网络密钥预分配方案。

3．分布计算与信息家电体系结构

进入21世纪以来，数字化技术已开始渗透到信息家电领域，信息家电的研究也将成为一个崭新的研究领域。从当前国内外的研究现状来看，信息家电还处于一个起步阶段，在国际上也就没有形成统一的规范标准，存在着很大的研究空间。

本研究方向将以网络分布计算理论、人工智能原理为指导，以网络通讯技术、自动控制技术、嵌入式技术为基础，从体系结构出发，研究信息家电的规范标准。这将对我国的信息家电的发展具有重大的战略性意义。

我们所进行的信息家电体系结构的研究，是基于一个基本的理念：现实世界的任何实体都可以看成是一个对象。那么，信息家电就是一个个的实在对象，它只是由硬件实现的对象罢了。从对象的角度看，信息家电的内部实现是厂家的事情，用户只关心信息家电的使用。信息家电在网络中提供服务的目标是如何让用户来使用它的服务。由此我们想到信息家电的一个根本问题就是：如何在信息网络中公布信息家电的服务。

我们从分布计算理论得到启发：分布式对象是通过接口定义语言（IDL）来定义的，基于IDL是解决异构系统集成的基础。为此，我们设想：从信息家电的特殊性出发，设计出一种信息家电的接口定义语言（IAIDL），并建立IAIDL编译器。我们的研究将基于IAIDL，从体系结构上研究信息家电的基础平台，该基础平台从体系结构上与具体的操作系统、编程语言、网络协议及具体的信息家电的功能实现等无关。主要研究：信息家电本身的逻辑结构、家庭网络网关的逻辑结构、远程遥控器的的逻辑结构、信息家电的通讯协议、信息家电的安

全控制。从根本上解决信息家电的互操作作与即插即用性问题。

刘宏教授于1996-1999年，从事动力环境设备分布式网络监控系统的研究与开发。对基于网络环境下设备监控系统有深入的掌握，包括低层基于总线方式下的设备控制、远程网络终端平台、通讯服务器等技术。1999-2000年参与国家“863”项目——面向对象的软件技术。多年从事面向对象的原理与技术的硕士生的教学，对面向对象的软件技术有细致的了解。1999-2000年在中国科学院系统科学研究做作访问学者，主要研究软件自动生成。2000-2001年在国防科大分布计算重点实验室做研究学者，研究CORBA体系。CORBA系统与COM/DCOM及Java/RMI属于当今三大网络分布计算平台。对信息家电体系结构设计积累了很好的基础。王志刚教授，多年主要从事网络工程、分布式多层结构及基于MIDAS分布式多层系统的容错技术等方面的研究。钱光明研究员、冯介一副教授长期从事自动控制技术与嵌入式系统的研究与开发，特别在实时控制方面，对仪表技术与传感器有深入的系统研究与设计经验。

刘宏教授作为该研究方向主要学术带头人，曾分别获得过国家科技进步二等奖、中国科学院科技进步一等奖、国防科工委科技进步二等奖。发表多篇学术论文与专著，主持和参与了多项国家级、省级课题的研制。

4．数据挖掘与电子商务技术

随着数据库技术的不断发展及数据库管理系统的广泛应用，数据库中存储的数据量急剧增大，在大量的数据背后隐藏着许多重要的信息，如果能把这些信息从数据库中抽取出来，将为公司创造很多潜在的利润，数据挖掘是从海量的数据中自动、高效地提取有用知识的一种新兴的数据处理技术，包括分类、聚类、关联规则挖掘、特征与偏差、时序模式发现、趋势分析等。

数据挖掘技术是多学科交叉的新兴技术，是在统计学、人工智能（特别是机器学习）和数据库技术等多种技术的基础上发展起来的。由于它的实用性和商业效益，近年来已成为数据库领域的研究热点之一。

近年来，因特网的飞速发展与广泛应用，使得Web上的信息量以惊人的速度增长，为数据挖掘提供了丰富的数据源和新的研究课题。面对Web丰富的信息内容，巨大的数据量，加之由于万维网分布、动态、海量、异质、复杂、开放性的特点，人们如何从这海量的数据中，查找自己想要的数据和有用信息，迫切需要一种新的技术能自动地从Web资源上发现、抽取和过滤信息。因此出现了Web挖掘技术。Web挖掘就是从Web文档和Web活动中发现、抽取感兴趣的潜在的有用模式和隐藏的信息。它以从Web上挖掘有用知识为目标，以数据挖掘、文本挖掘、多媒体挖掘为基础，并综合运用计算机网络、数据库与数据仓储、人工智能、信息检索、可视化、自然语言理解等技术，将传统的数据挖掘技术与Web结合起来。Web挖掘可在多方面发挥作用，如搜索引擎结构的挖掘，搜索引擎的开发，改进和提高搜索引擎的质量和效率，确定权威页面，Web文档分类，Web Log挖掘、智能查询，建立Meta-Web数据仓库等。

5．软件复用与组件技术

培养德、智、体全面发展的，掌握计算机应用技术领域坚实的理论基础和系统软件开发专业知识，了解本专业学科发展的前沿和动态，具有较强实践能力，能适应我国经济、科技、教育发展需要，面向未来的计算机应用领域的高层次人才。主要研究软件复用机制、构件合成技术、修改技术、软件架构、基于模型的开发等。

四、专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 课程学时 20 学分 1 任课教师 开课学期 （春/秋） 秋 备 注 课程编号 课 程 名 称 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 课程学时 36 144 64 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 10 6-8次 学分 1.5 4 1.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 任课教师 李乔良 刘 宏 王志刚 刘先锋 钱光明 满家巨 刘先锋 冯介一 刘 宏 李乔良 冯介一 钱光明 黄金贵 黄金贵 黄金贵 全惠云 王志刚 刘 宏 钱光明 开课学期 （春/秋） 春 秋、春 秋、春 秋 秋 春 春 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 备 注 01008120301 形式语言与自动机理论 01008120302 面向对象原理与技术 01008120303 高级计算机网络 01008120304 分布式数据库系统 01008120305 硬件综合基础技术 01008120306 计算机图形图象处理 01008120307 数据挖掘 01008120308 信号与信息系统 01008120309 网络分布计算 01008120310 密码学与网络安全 01008120311 嵌入式系统设计 01008120312 数字系统自动设计技术 01008120313 RUP与UML方法 01008120314 软件过程技术 01008120315 近似算法 01008120316 智能计算 01008120317 软件建模技术 01008120318 大型数据库系统 01008120319 智能控制

教学实践 学术报告 学位基础课(必修) 学位方向课(必修二门, 至少选修一门) 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01008120301

课程名称：形式语言与自动机理论 英文名称：Formal Language and Automata 任课教师：李乔良、高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：离散数学 主要内容：形式语言与自动机理论是计算机科学与技术专业的一门重要课程。本课程包括有关正则语言、上下文无关语言的文法、识别模型及性质、图灵机的基本知识，更涉及到本学科方法论中所包含的三个学科形态。本课程主要培养学生的形式化描述和抽象思维能

力，使学生了解和初步掌握“问题、形式化、自动化”的解题思路。

主要教材及参考文献：

1、蒋宗礼，姜守旭．形式语言与自动机理论[M]．清华大学出版社，2003． 课程编号：01008120302

课程名称：面向对象原理与技术

英文名称：The Principle and Technology of Object Oriented 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术 预修课程：本科计算机专业程序设计基础

主要内容：以Delphi或C++为蓝本，讲述面向对象的可视化环境下进行程序设计的原理与技术，包括面向对象的理论、面向对象的分析、面向对象的设计。是计算机应用技术学科的硕士生进行前台程序开发必须掌握的基础之一。

主要教材及参考文献：

1、刘宏．面向对象原理与技术（电子教案）[M]．

2、Steve Teixeira Xavier Pacheco．Delphi开发人员指南[M]．任旭钧等． 3、刘宏等．C++程序设计教程[M]．武汉大学出版社．

课程编号：01008120303

课程名称：高级计算机网络

英文名称：Advanced Computer Networks 任课教师：王志刚 适用专业、方向：计算机应用技术各方向 主要内容：全面介绍计算机网络研究领域中主要的理论和实践问题，内容涉及网络体系结构、协议机制、算法设计和路由技术等多个方面，主要介绍计算机网络体系结构的发展、网络协议、Internet的路由、拥塞控制和管理、高性能路由体系结构与关键技术，阐述近几年来网络领域的最新研究成果。

主要教材及参考文献：

1、徐珞．高等计算机网络——体系结构、协议机制、算法设计与路由器技术[M]．机械工业出版社．

2、Jean Walrand, Pravin Varaiya．高性能通信网络[M]．孙瑞志等．机械工业出版社． 3、史忠植．高级计算机网络[M]．电子工业出版社．

课程编号：01008120304

课程名称：分布式数据库系统

英文名称：Distributed Database Systems 任课老师：刘先锋

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术、信息技术教育学 预修课程：数据库系统原理、数据结构、算法设计与分析

主要内容：数据库技术是计算机技术研究、开发和应用最活跃的分支之一。本课程内容包括了分布式数据库所用的基本原理、方法、重要的算法介绍及部分系统的实际实现技巧。全面地介绍分布式数据库系统的基本原理和实现技术和该领域的最新研究成果，包括分布式数据库系统问题的背景，基本概念和理论，以及发展的历史和方向；统一逻辑分布式数据库技术，主要包括数据分布、查询优化、并发控制、系统恢复和完整性及安全等技术；与分布式数据库技术密切相关的、网络与数据库接口技术，基于组件的新的软件开发方法，www数据库，移动数据库，数据仓库和数据挖掘等内容。

主要教材及参考文献：

1、卲佩英等，分布式数据库系统及其应用（第二版）[M]．科学出版社，2005． 2、贾焰，王志英，韩伟红，李霖．分布式数据库技术[M]．国防工业出版社，2001． 3、Prentice-Hall,Inc ．M.Tamer Ozsu&Patrick Valduriez Principles of Distributed Database Systems(Second Edition)分布式数据库系统原理（第2版）（英文影印版）[M]．清华大学出版社，2002．

课程编号：01008120305

课程名称：硬件综合基础技术。

英文名称：Various Kinds of Hardware Technologies 任课老师：钱光明 适用学科：计算机技术

预修课程：高等数学、C语言程序设计、数字逻辑

主要内容：人身与设备用电安全常识，常用无源元件实际知识基础，电子技术基础，模拟集成电路基础，数字集成电路基础，组成计算机的典型基础电路，频谱理论与信号分析基础，自动控制基础，接口技术基础，可靠性技术基础，multisim基础，Verilog基础，互联网交换机基础，软件工程中的实时系统理论基础，软件算法的硬件实现基础。

主要教材及参考文献：

1、夏宇闻．Verilog 数字系统设计教程[M]．北京航空航天大学出版社，2003． 2、邹逢兴．微型计算机接口原理与技术[M]．国防科技大学出版社．

3、莫正坤，高建生，邹逢兴．计算机组成原理[M]．华中科技大学出版社． 4、欧阳星明．数字逻辑[M]．华中科技大学出版社．

5、Paul Horowitz Winfield Hill[美]．The Art of Electronics[M]．清华大学出版社． 6、黎连业．交换机及其应用技术[M]．清华大学出版社．

7、John M.Carbrough[美]．Digital Logic Application and Design[M]．机械工业出版社． 8、熊新明．自动控制原理与系统[M]．电子工业出版社． 9、郑秀珍．电路与信号分析[M]．人民邮电出版社． 10、钱光明．软硬结合演示实验之一[M]．

课程编号：01008120306

课程名称：计算机图形图像处理

英文名称：Graphics and Image Processing of Computer 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用 预修课程：本科基础 主要内容：计算机图形图像处理是计算机科学的一个重要部分。数字图象处理的数学基础，数字图象的增强处理，数字图象的复原处理，数字图象的重建，数字图象的压缩与编码，模式识别的理论和方法。

主要教材及参考文献：

1、阮秋琦．数字图象处理学[M]．电子工业出版社，2001． 2、R.C.Gonzalez．Digital Image Processing[M]．科学出版社． 3、夏德深．现代图象处理技术与应用[M]．东大出版社．

课程编号：01008120307 课程名称：数据挖掘 英文名称：Data Mining 任课老师：刘先锋

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术、信息技术教育学。 预修课程：分布式数据库系统、数据结构、算法设计与分析

主要内容：数据挖掘是数据库研究、开发和应用最活跃的分支之一，也是进行商业分析和决策的基本手段之一。本课程主要介绍各种数据挖掘的基本概念、方法和算法，具体包括：数据挖掘的背景信息（联机分析处理、数据仓库、信息检索和机器学习）、相关概念及其所使用的主要技术，如统计技术、神经网络和决策树等；数据挖掘核心算法，系统深入地描述用于分类、聚类、关联规则、预测、回归和模式匹配的常用算法；复杂数据挖掘应用的各种概念，如Web挖掘、空间数据挖掘、时序数据和序列数据挖掘等；以及一些具有挑战性的研究问题。

主要教材及参考文献：

1、Margare H. Dunham．数据挖掘教程[M]．郭崇慧、田风占、靳晓明等．清华大学出版社，2005.5．

2、wei Han,Micheline Kamber．数据挖掘概念与技术[M]．范明、孟小峰．机械工业出版社，2001.11．

3、David Hand, Heikki Mannila,Padhraic Smyth．数据挖掘原理[M]．张银奎，廖丽，宋俊．机械工业出版社，2004．

4、李雄飞，李军．数据仓库与知识发现[M]．高等教育出版社，2003．

课程编号：01008120308

课程名称：信号与信息系统

英文名称：Signal and Information System 任课教师：冯介一

适应学科、方向：计算机应用技术 预修课程：本科基础

主要内容：各种数学变换介绍、数字信号处理、系统状态空间分析等 主要教材参考文献：

1、郑君里，应启珩，杨为理．信号与系统[M]．高等教育出版社． 2、王世一．数字信号处理[M]．北京工业学院出版社．

课程编号：01008120309 课程名称：网络分布计算

英文名称：Distributing Computing Based on Network 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术

预修课程：面向对象原理与技术、网络原理与技术，C++ 主要内容：主要讲述CORBA的系统结构、原理与规范，包括分布计算概述、OMG IDL、ORB接口、接口池与动态调用、POA。

主要教材及参考文献：

1、韦乐平等．CORBA系统结构、原理与规范[M]．电子工业出版社． 2、基于C++的CORBA高级编程[M]．电子工业出版．

课程编号：01008120310

课程名称：密码学与网络安全

英文名称：Cryptography and Network Security 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术

预修课程：有一定的代数学、计算理论基础，最好有一定的有限域方面的知识。

主要内容：传统加密技术，分组密码与数据加密标准，有限域，高级加密标准，对称密码，用对称密码实现保密性，公钥密码学，密码管理和其它公钥密码体制，消息认证和Hash函数，数字签名和认证协议、认证的实际应用、电子邮件安全、IP安全性、Web 安全性、防火墙等。

主要教材及参考文献： 1、W. Stallings．Cryptography and Network Security, Principles and Practices（third edition） [M]．Pretice Hall，2003．

2、D. Stinson．Cryptography Theory and Practices （second edition）[M]．CRC publishing hourse, 2002．

3、B. Schneier．Applied Cryptography（second edition）[M]．John Wiley & Sons，1996．

课程编号：01008120311

课程名称：嵌入式系统设计

英文名称：Embedded System Designing 任课教师：冯介一

适应学科、方向：计算机应用技术 预修课程：硬件综合基础技术

主要内容：嵌入式系统的构成，嵌入式操作系统分类，RTOS主要概念：内核、任务、调度、优先级、代码临界区、可预测性、上下文切换、时钟；RTOS的开发环境；嵌入式开发流程；嵌入式处理器；可编程片上系统（SOPC）；嵌入式软件系统；嵌入式快速原型设计；软硬件划分，协同设计，软硬件协同设计。

主要教材及参考文献：

1、王学龙．嵌入式Linux系统设计与应用[M]．清华大学出版社，2001． 2、刘峥嵘．嵌入式Linux应用开发详解[M]．机械工业出版社，2004．

3、罗蕾．嵌入式实时操作系统及应用开发[M]．北京理工大学出版社，2005．

课程编号：01008120312

课程名称：数字系统自动设计

英文名称：Design Automation for Digital System 任课教师：钱光明

适应的学科、方向：计算机应用技术 预修课程：计算机组成原理、数字逻辑 主要内容：本课程着重介绍数字系统设计自动化各个领域的基础理论和最新发展，包括硬件描述语言VHDL、模拟技术、逻辑综合和高层次综合、故障诊断以及形式验证等。

主要教材及参考文献：

1、王小军．VHDL简明教程[M]．乔长阁、边计年、薛宏熙．清华大学出版社，1997． 2、边计年、薛宏熙．用VHDL设计电子线路．清华大学出版社，2000．

3、王尔乾，巴林凤．数字逻辑及数字集成电路[M]．清华大学出版社，1999．

课程编号：01008120313

课程名称：RUP与UML方法 英文名称：RUP and UML Methods 任课教师：黄金贵

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术 预修课程：高级软件工程、软件体系结构、面向对象技术

主要内容：本课程介绍了用UML（统一建模语言）进行软件建模的基础知识以及Rational Rose工具的使用方法，包括UML的相关概念、RUP软件开发基本原理以及Rational Rose工具的应用等，并通过综合实例，对UML建模（以Rose为实现工具）的全过程进行剖析。

主要教材及参考文献：

1．吴建．UML基础与Rose建模案例[M]．人民邮电出版社，2004．

2．Martin Fowler[美]．UML精粹——标准对象建模语言简明指南（第3版）[M]．徐家福．清华大学出版社，2005．

3．Per kroll[美]．Rational统一过程——实践者指南[M]．徐正生等．中国电力出版社，2004．

课程编号：01008120314 课程名称：软件过程技术

英文名称：Software Process Technology 任课教师：黄金贵

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术 预修课程：高级软件工程、软件体系结构、RUP与UML方法

主要内容：本课程内容包括开发过程管理、开发团队管理、产品质量管理、项目风险管理等重要组成部分。同时介绍相关的过程技术，如需求跟踪、版本管理、变更控制、并行开发、远程开发等，系统地讨论CMM、TSP、PSP等模型的基本框架、概念、内容及其实践精粹。

主要教材及参考文献：

1、张湘辉．软件开发的过程与管理[M]．清华大学出版社，2005． 2、龚波．软件过程管理[M]．中国水利水电出版社，2003．

课程编号：01008120315 课程名称：近似算法

英文名称：Approximation Algorithms 任课教师：黄金贵

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术 预修课程：计算理论、算法分析

主要内容：本课程包括了如下的内容：NP难问题及其优化问题，近似算法概念，近似算法的应用，若干NP难问题的近似解。

主要教材及参考文献：

1、Approximation Algorithms for NP-Hard Problems[M]．Dorit S. Hochbaum，世界图书出版社．

2、王晓东．算法设计与分析（第二版）[M]．电子工业出版社，2005．

课程编号：01008120316 课程名称：智能计算

英文名称：Intelligent Cauculation 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：计算理论、计算机算法

主要内容：计算智能是借助现代计算工具模拟人的智能求解问题（或处理信息）的理论与方法，它 工智能的深化与发展。课程主要内容分为两大部分，分别称为科学计算智能Ⅰ、Ⅱ。第Ⅰ部分包括遗传算法、模拟退出算法、禁忌搜索算法，分别介绍这些算法的产生、机

理，流程及实现技术和应用；第Ⅱ部分介绍神经计算与软计算方法，神经网络的基本概念、学习方法，并针对典型网络模型，介绍主要算法和训练步骤，以及软计算方法及其应用。本课程主要培养软件理论与计算机应用研究生对计算机智能的了解，基本知识的掌握。

主要教材及参考文献：

1、张颖，刘艳秋．软计算方法[M]．科学出版社，2002． 2、徐宗本，张进社，郑亚林．计算智能中的仿生学:理论与算法[M]．科学出版社，2003． 3、王凌．智能优化算法及其应用[M]．清华大学出版社，2001．

4、Genetic Algrithm+Data Structure=Evolution Programs 2nd ed[M]．New Yord；Springer Verla．

课程编号：01008120317 课程名称：软件建摸技术

英文名称：The Methods of Software Modeling 任课教师：王志刚

适应学科、方向：计算机应用技术

主要内容：全面介绍软件体系结构，包括软件体系结构描述方法、设计、分析与评估，重点介绍基于构件的建摸技术、建摸语言以及软件开发技术。阐述近几年来软件体系结构在理论与实践方面的最新研究成果。

主要教材及参考文献：

1、Alan W.Brown. Large-Scale．Component-Based Development[M]． 2、UML高级应用[M]．韩宏志．清华大学出版社．

3、李虎、赵龙刚．UML基础、案例与应用（第三版）[M]．人民邮电出版社． 4、冯冲，江贺，冯静芳．软件体系结构理论与实践[M]．人民邮电出版社．

课程编号：01008120318

课程名称：大型数据库系统

课程英文名称：Large Database System 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术

预修课程：本科计算机专业数据库系统基础

主要内容：以Oracle或SQL server为蓝本，讲述大型数据库的原理与技术，包括大型数据库的体系结构、性能分析与调整、数据安全与完整、数据建模与实现、后台SQL设计。是计算机应用技术学科的硕士生进行后台程序开发必须掌握的基础之一。

主要教材及参考文献：

1、大型数据库原理与技术（自编电子教材）[M]． 2、Oracal． 3、SQL server．

课程编号：01008120319 课程名称：智能控制

英文名称：Intelligent Control 任课教师：冯介一

适应的学科、方向：计算机应用技术 预修课程：计算机组成原理、数字逻辑 主要内容：该课程系统介绍智能控制的基本理论和主要方法，主要包括：模糊逻辑控制、神经网络控制、专家控制、学习控制、分层递阶智能控制及遗传算法等。

主要教材及参考文献：

1、L.Fortuna，et al.，Soft Computing: New Trends and Applications[M]．Springer-Verlag, London，2001.

2、R. E. King，Computational Intelligence in Control Engineering[M]．Marcel Dekker, Inc., 1999.

3、李士勇．模糊控制·神经控制和智能控制论[M]．哈尔滨工业大学出版社，1996.

计算机软件与理论专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本学科培养的硕士研究生应是计算机理论与软件方面高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的计算机理论基础，了解本学科目前的进展与动向，并在计算机软件领域受到一定的科学训练，有较系统的专业知识，具有独立运用数值计算和符号计算知识解决实际问题的能力，在专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

本专业培养目标是培养高科技研究和产业领域的高层次、实用型人才，所以课程体系和课程设计上有相当的灵活性。软件专业教学上选原版教材，双语教学，给学生提供最新的知识。同时还采取一些措施包括弹性学分制，不仅可以缩短教学，而且符合培养人才的需要，减少课堂授课的时间，增大项目实践的时间，增大案例的分析量，解决动手能力问题。

二、本专业总体概况、优势与特色：

本学科汇集数学与计算机学院信息计算系、计算机系、数学系教授及博士，在中间件研究、智能算法、网络分析和密码学、图象压缩识别及图像处理、嵌入式系统、计算机通信与网络，软件工程及应用软件开发领域有着相当的优势。拥有211工程科学计算实验室、211工程数学实验室、研究生机房。

到目前为止，已开发的计算机软件及系统产品 ：制造业集成制造信息系统EIMIS（ERP） ，酒店管理信息系统，电子制证系统，公安刑侦综合管理信息系统，司法部监狱管理信息系统，医院收费管理信息系统，基于J2EE平台的教育系列软件（包括校园网管理信息系统，试题库及网上考试系统，智能排课系统，试卷及成绩统计及分析，交互式远程自主教学系统iBook，教育资源WEB系统，教育管理系统原型化开发工具，Internet/Intranet网络计费系统，基于工作流管理系统（WFMS）的资产评估信息系统，推理机系统开发平台，手机短信平台，企业应用集成平台WebJet，IM消息中间件，工作流系统。

三、本专业研究方向及简介

1.智能算法 2. 数字图象处理 3.网络安全与密码学 4. 中间件和软件体系结构 5.形式化理论与软件工具

四、专业课程一览表： 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辨证法概论 研究英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01008120201 01008120202 01008120203 01008120204 数理逻辑 高级算法 算法理论 高级软件工程 课内 学时 20 36 144 64 60 60 60 60 学分 1 1.5 4 1．5 3 3 3 3 任 课 开课学期 教 师 （春/秋） 李荣珩 全惠云 李乔良 高春鸣 汪 飞 秋 春 秋、春 秋、春 秋 秋 秋 春 专业基础课 公共必修课 备注 课程编号 01008120205 01008120206 01008120207 01008120208 01008120209 01008120210 01008120211 01008120212 01008120213 01008120214 01008120215 01008120216 01008120217 01008120218 01008120219 01008120220 01008120221 01008120222

课 程 名 称 智能计算 软件体系结构 计算机图形图象处理 信息安全与密码学 组合优化 近似计算 计算机视觉 分布式数据库系统 形式化方法与工具 网络拓扑结构分析 并行计算方法 软件过程技术 形式语义学 Linux高级实验 嵌入式系统设计 高级网络通讯 数据仓库与数据挖掘 计算机软件高级专题 教学实践 学术报告 课内 学时 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 40 60 40 40 40 40 10 6-8次 学分 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 1 2 任 课 开课学期 教 师 （春/秋） 全惠云 高春鸣 满家巨 李乔良 李荣珩 黄金贵 满家巨 刘先锋 高春鸣 李乔良 全惠云 黄金贵 李 强 张志勇 刘 宏 汪 飞 刘先锋 高春鸣 春 秋 春 春 春 春 秋 秋 秋 秋 秋 秋 秋 春 春 春 春 春 备注 专业必修课 专业选修课 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01008120201 课程名称：数理逻辑

英文名称：Mathematical Logic 任课教师：李荣珩 授课时间：秋季

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、计算机软件与理论 计算机应用 计算数学

预修课程：离散数学

主要内容：系统地讲解数理逻辑的内容包括：经典逻辑：命题逻辑，一阶逻辑，二阶逻辑，高阶逻辑。命题演算的语义和形式证明，命题演算的可靠性、协调性、完备性；谓词代数，谓词公式的语义，谓词演算的形式证明，谓词演算的可靠性、协调性、完备性，以及前束范式。完整地介绍了哥德尔不完备定理以及递归函数的初步知识；简要介绍了可计算性与可判定性理论。语义系统：经典逻辑的Tarski语义。非经典逻辑:非单调逻辑, 缺省逻辑,直觉主义逻辑,归纳逻辑,模态逻辑, 多值逻辑, 模糊逻辑, 不确定推理；介绍证明论,模型论, 递归论, 范畴论, 描述逻辑。

主要教材及参考文献：

1、Alan,B,Marcovitz. 逻辑设计基础[M]．清华大学出版社，2004． 2、A,G,Hamilton. 数理逻辑[M]．清华大学出版社，2004．

3、Michael Huth,Mark Ryan. Logic in Computer Science : Modelling and Reasoning about Systems(Second Edition)[M]．Cambridge University Press，2003．

课程编号：01008120202 课程名称：高级算法

英文名称：Advanced Computer Algorithms 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：计算机算法是计算机科学和计算机应用的核心。无论是计算机系统、系统软件设计，还是为解决计算机的各种应用课题做的设计都可归结为算法设计。本课程围绕算法设计的基本方法，对计算机领域中许多常用的非数值算法做一个较详细的讲解，并分析这些算法所需的时间和空间。主要内容包括：分治法、贪心法、动态规则、基本检索与周游方法、回溯法、分枝-限界算法等基本方法，并介绍前沿课题——NP问题的有关知识，最后介绍并行算法的基本设计方法。本课程主要培养软件理论与计算机应用研究生基本的算法设计与分析理论基础，了解计算机算法的基本内涵，以为更深入的学习打好基础。

主要教材及参考文献：

1、余祥宣，崔国华，邹海明．计算机算法基础[M]．华中理工大学出版社，2000． 2、卢开登．计算机算法导引—设计与分析[M]．清华大学出版社，2002． 3、E Horowifz，S Sahni．Fundamentals of Computer Algorithms[M]．New York：Computer Science Press，1978．

课程编号：01008120203 课程名称：算法理论

英文名称：Formal Language and Automata 任课教师：李乔良、高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：离散数学 主要内容：形式语言与自动机理论是计算机科学与技术专业的一门重要课程。本课程包括有关正则语言、上下文无关语言的文法、识别模型及性质、图灵机的基本知识，更涉及到本学科方法论中所包含的三个学科形态。本课程主要培养学生的形式化描述和抽象思维能力，使学生了解和初步掌握“问题、形式化、自动化”的解题思路。

主要教材及参考文献：

1、蒋宗礼，姜守旭．形式语言与自动机理论[M]．清华大学出版社，2003．

课程编号：01008120204 课程名称：高级软件工程

英文名称：Advanced Software Engineering 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用计算数学 预修课程：软件工程、Java语言

主要内容：系统学习软件工程的面向对象分析、设计、编程实现方法学，了解软件工程前沿进展，掌握软件生命周期包括分析，设计，实现，布署，维护，进化，与其他系统集成，组件可重用，互操作，可移植的一整套工程学技术。

教学内容包括：对象的基本概念，通用静态对象设计模式，对象模型与关系模型的映射，对象概念的扩展，动态对象模型基础，通用界面设计模式，对象体系结构-CORBA及J2EE，UML规范与工具。

主要教材及参考文献：

1、冯冲．软件体系结构理论与实践[M]．人民邮电出版社，2004． 2、刘润东．UML对象设计与编程[M]．北京希望电子出版社，2001．

3、李英军等．设计模式：可复用面向对象软件的基础[M]．机械工业出版社，2000． 4、www.omg.org MDA方面的规范和内容

课程编号：01008120205 课程名称：智能计算

英文名称：Intelligent Cauculation 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：计算理论、计算机算法

主要内容：计算智能是借助现代计算工具模拟人的智能求解问题（或处理信息）的理论与方法，它是人工智能的深化与发展。课程主要内容分为两大部分，分别称为科学计算智能Ⅰ、Ⅱ。第Ⅰ部分包括遗传算法、模拟退出算法、禁忌搜索算法，分别介绍这些算法的产生、机理，流程及实现技术和应用；第Ⅱ部分介绍神经计算与软计算方法，神经网络的基本概念、学习方法，并针对典型网络模型，介绍主要算法和训练步骤，以及软计算方法及其应用。本课程主要培养软件理论与计算机应用研究生对计算机智能的了解，基本知识的掌握。

主要教材及参考文献：

1、张颖，刘艳秋．软计算方法[M]．科学出版社，2002．

2、徐宗本，张进社，郑亚林．计算智能中的仿生学：理论与算法[M]．科学出版社，2003．

3、王凌．智能优化算法及其应用[M]．清华大学出版社，2001．

4、Genetic Algrithm+Data Structure=Evolution Programs 2nd ed[M]．New Yord：Springer Verlag．

课程编号：01008120206 课程名称：软件体系结构 英文名称：Software Architecture 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：软件工程、Java语言 主要内容：本课程将分析二个完整的软件系统的体系结构。紧偶合软件体系结构—工作流管理系统，通过给出一个工作流参考模型，介绍工作流管理平台框架的分析与设计，分析平台建模工具的设计与实现，包括总体设计、设计模式以及系统实现的关键技术；分析平台的工作流引擎系统的设计与实现，从总体设计、系统组件实现、数据库的设计、工作流引擎接口、工作流引擎中异常处理机制设计与实现等。工作流系统的体系结构建模分析，工作流形式化建模方法介绍.松偶合软件体系结构-Web Service软件体系结构， 通过给出一个Web Service协议参考模型， 介绍基于Web服务的软件动态装配架构的分析与设计，系统介绍Web Service协议:XML， XML-Schema， SOAP， WSDL， UDDI， BPEL， WSCL， WSCI，owl-s；分析Web服务组合的建模，抽象描述，运行时绑定机制； SOA(Service-Oriented Architecture)系统的体系结构建模分析，形式化建模方法介绍。

主要教材及参考文献:

1、www.w3c.org Web Service协议规范 1999-2005

2、Work flow Management Coalition．Work Flow Management Coalition Termino Logy and Glossary[R]. WfMC-TC-1011，Brussels：Work flow Management Coalition，1996．

３、Alan Shalloway James R. Trott．设计模式解析（影印版）[M].中国电力出版社，2003． ４、高春鸣．业务流程动态装配平台湖南省科技厅重点项目[R]．2005．

课程编号：01008120207

课程名称：计算机图形图像处理

英文名称：Graphics and Image Processing of Computer 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 主要内容：计算机图形图像处理是计算机科学的一个重要部分。数字图象处理的数学基础，数字图象的增强处理，数字图象的复原处理，数字图象的重建，数字图象的压缩与编码，模式识别的理论和方法。

主要教材及参考文献：

1、阮秋琦．数字图象处理学[M]．电子工业出版社，2001． 2、Digital Image Processing R.C.Gonzalez[M]. 科学出版社． 3、Digital Picture Processing A.Rosenfeld[M]. 科学出版社． 4、夏德深．现代图象处理技术与应用[M]. 东大出版社．

课程编号：01008120208

课程名称：信息安全与密码学 英文名称：Cryptography 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：运筹学与控制论、计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：有一定的代数学、计算理论基础，最好有一定的有限域方面的知识

主要内容：计算机中存在的安全问题、程序安全、数据库安全、通用操作系统的保护、网络安全；传统加密技术，分组密码与数据加密标准，有限域，高级加密标准，对称密码，用对称密码实现保密性，公钥密码学，密码管理和其它公钥密码体制，消息认证和Hash函数，数字签名和认证协议。

主要教材及参考文献： 1、W. Stallings, Cryptography and Network Security, Principles and Practices（Third Edition）[M]．Pretice Hall, 2003.

2、D. Stinson．Cryptography Theory and Practices, Second Edition[M]．CRC publishing hourse, 2002.

3、B. Schneier．Applied Cryptography（Second Edition）．John Wiley & Sons, 1996.

课程编号：01008120209 课程名称：组合优化

英文名称：Combinatorial Optimization 任课教师：李荣珩 授课时间：春季

适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、计算机软件与理论、计算机应用技术、计算数学

预修课程：有一定的分析、图论、运筹学基础

主要内容：最短路与最小生成树、多胞形，多面体，Farkas引理与线性规划，二部图中

的匹配和覆盖问题，Menger定理、流和环游，非二部图中的匹配问题，问题、算法与运行时间，团、余团与染色，整数规划与完全幺模矩阵，多货物流与不相交路，拟阵初步等。

主要教材及参考文献：

1、A. Schrijver, A course in combinatorial optimization[M]．2003.

2、 M. Gondran，M. Minoux，S. Vajda．Graphs and Algorithms[M]．John Wiley & Sons Publishing company.

课程编号：01008120210 课程名称：近似计算

英文名称: Algorithms Design Techniques and Analysis 任课教师：黄金贵

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：通过本课程的学习，使学生掌握算法设计的常用方法，提高学生算法设计与复杂性分析的素质和能力，为学生能够独立进行算法的设计和计算复杂性的分析奠定一个比较坚实的基础。要求学生掌握计算机科学技术领域中的一些常用的、经典的算法设计技术，学会分析算法、估计算法的时空复杂性，在非数值计算的层面上，具备把实际问题抽象描述为数学模型的能力，同时能针对不同的问题对象设计有效的算法，用典型的方法来解决科学研究及实际应用中所遇到的问题。并且具备分析算法效率的能力，能够科学地评估有关算法和处理方法的效率。具体涉及到基于集合的数据结构和算法:UNION-FIND算法的设计与分析，字典，优先队列，可并堆，可连接队列上的各种算法设计与分析；随机算法:随机算法的基本概念，Las Vegas方法， Monte Carlo方法和Sherwood方法等基本方法。随机算法设计与分析实例：字符串匹配，素数测试，最近点对问题；NP完全性理论:非确定性Turing机，多项式变换与验证基本概念，Cook定理。NP完全问题的证明：3-CNT-SAT， CLIQUE， VERTEX-COVER， SUBSET-SUM等。近似算法:Bin Packing问题的算法和分析，PTAS和FPTAS的概念与实例。Knapsack， 多Knapsack， TSP问题的近似算法和分析；下界理论:选择和对手论证，求最大、最小元问题，排序问题，选择问题。

主要教材及参考文献：

1、M.H.ALSUWAIYEL．算法设计技巧与分析(影印版)[M].电子工业出版社，2003． 2、Cormen, Leiserson, Rivest, Stein．Introduction to Algorithms（Second Edition）[M]．Image courtesy of MIT Press，2002．

课程编号：01008120211 课程名称：计算机视觉 英文名称：Computer Vision 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 主要内容：计算机视觉的应用日趋成熟，学习与掌握计算机视觉基本原理及计算方法是从事计算几何、计算机图形学、图象处理等专门人才的需要。本课程的主要内容如下：图象的生成与图象模型，低层视觉，多视角几何学，中层视觉，高层视觉，计算机视觉的基本应用等。

主要教材及参考文献：

1、林学阎．计算机视觉[M].电子工业出版社，2003．

课程编号：01008120212

课程名称：分布式数据库系统

英文名称：The Distributed Database System

任课教师：刘先锋

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：本课程内容系统、全面、实用。其中的主要内容有：数据库系统和数据库设计的基础知识，包括数据库处理和数据库开发简介等；关系模型和关系语言，包括实体-联系模型，语义对象模型，关系代数和关系演算和SQL等；数据库分析和设计的主要技术；数据库设计方法学；数据库安全、事物管理、询问处理与优化和嵌入式SQL；分布式DBMS和基于对象的DBMS，以及一些日益重要的技术，包括DBMS与Web技术的连接、半结构化技术与XML的关系、数据仓库、联机分析处理和数据挖掘等。

主要教材及参考文献

1、宁洪．数据库系统：设计、实现、与管理（第三版）[M].电子工业出版社，2004．

课程编号：01008120213

课程名称：形式化方法与工具

英文名称：Formal Methodology and Tools 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：离散数学

主要内容：本课程主要介绍形式化方法，包括基于模型的方法，例如Z，VDM；I/O自动机；代数方法，例如OBJ，CLEAR；进程代数方法，例如CSP，CCS， p –calculuc；基于逻辑的方法，例如时序逻辑， -calculus；基于网络的方法，例如Petri Net，谓词变换网。突出介绍以谓词逻辑和集合论为基础的形式化规格说明语言，如Z、B、RAISE，讲述支持形式化规格说明语言，并且覆盖从规范说明到编码过程的开发方法；形式化方法支持大部分的软件过程：需求分析、规格说明、软件设计、实现和维护。通过实例讲解：根据需求分析的建模、模型验证、代码自动生成、软件测试；熟悉形式化软件工程工具RAISE，Spark； 、形式化工具μ-Calculus toolset、定理证明器PVS；模型验证工具CWB，SMV，SPIN。

主要教材及参考文献：

1、R.Milner. Communication and Concurrency[M].Prentice-Hall,1989.

2、Robin Milner. Communicating and Mobile Systems ：The Pi Calculus[M]. Springer Verlag，2000．

3、Anna Ingolfsdottir,Huimin Lin. Handbook of Process Algebra[M]．edited by Jan．P429-477.

4、A. Alban Ponse and Scott A. Smolka．Bergstra[M]．Elsevier Science B.V.，2001． 5、J-R Abrial．The B-Book Assigning Program to Meanings[M]. Cambridge University Press，1996．

6、高春鸣．形式化软件工程工具（讲义）.2004．

课程编号：01008120214

课程名称：网络拓扑结构分析

英文名称：The Analysis of the Topological Structure of Network 任课教师：李乔良

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：本课程主要介绍网络分析、体系结构方面的系统化方法，内容涉及对用户需求、性能需求和流量的分析以及如何满足这些要求，在网络何处以及如何实现网络体系结构，如何为网络设计选择合适的技术。具体内容如下：需求分析：概念；需求分析：过程；流量分析；网络体系结构；性能体系结构；安全和隐私体系结构；网络设计的技术选择；网络设计中的技术互联等。

主要教材及参考文献：

1、李刚等．网络分析、体系结构与设计[M].电子工业出版社，2003．

课程编号：01008120215 课程名称：并行计算方法

英文名称：Method of Parellel Calculate 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 主要内容：本课程介绍了并行计算方法的理论及实用知识，主要讨论了并行计算的硬件平台—并行计算机、并行计算的理论基础—并行算法和并行计算的软件支撑-并行程序设计，以并行计算模型为主线，系统深入地讨论了计算机科学中诸多常用的数值和非数值计算问题的并行算法设计和分析方法；介绍并行算法实践，以基于消息传递的MPI并行编程语言为主，详细介绍了典型的数值并行算法和非数值并行算法的MPI具体编程实现过程，以及并行编程环境和开发工具的综合运用。

主要教材及参考文献：

1、John H.Mathews Kurtis D.fink. Numerical Methods Using MATLAB[M]．3E Prentice Hall，2001．

2、陈国良．并行计算—结构·算法·编程[M]．高等教育出版社，2003． 3、陈国良．并行算法的设计与分析（修订版）[M]．高等教育出版社，2003． 4、陈国良．并行计算机体系结构[M]．高等教育出版社，2003． 5、陈国良．并行算法实践[M]．高等教育出版社，2003．

课程编号：01008120216 课程名称：软件过程技术

英文名称：Team and Personal Software Process 任课教师：黄金贵

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：PSP（Personal Software Process）个体软件过程为软件人员进行软件开发提供了一个规范的个人过程框架，PSP过程由一系列方法、表单、脚本等组成，用以指导软件开发人员计划、度量和管理他们的工作，同时显示了如何定义过程及如何测量其质量和生产率。本课程提供了如何和为什么要计划和跟踪软件项目，阐述了质量管理的原则和好处，阐述软件过程的度量、管理和提高的方法。要求掌握：使用PSP计划框架去计划和跟踪任务；建立进行规模、时间及缺陷度量的机制；使用PSP质量策略来管理工作中的缺陷及达成团队的质量目标。TSP（Team Software Process）团队软件过程是为开发软件产品的开发团队提供指导，TSP的侧重于帮助开发团队改善其质量和生产率，以使其更好的满足成本及进度的目标。 课程从管理者的角度阐述了群组软件过程的原理和方法。课程的目的是为了准备实施TSP组织的管理人员建立一个良好的基础。要求掌握：软件项目的战略透视，软件项目的问题和课程的解决方案；如何建构能够自我管理的高性能团队；基于事实和数据的管理，以及这种管理方法对保证TSP团队成功的重要性；软件开发过程中的质量管理；如何在组织中应用TSP。

主要教材及参考文献：

1、Watts S.Humphrey. Introduction to the Personal Software Process[M]. Addison Wesley．2001．

2、Jim Highsmith. Agile Project Management: Creating Innovative Products[M]. Addison-Wesley．2004．

课程编号：01008120217

课程名称：形式语义学 任课教师：李强

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：形式语言、数理逻辑、软件工程 主要内容：本课程首先介绍学习程序设计语言的语义与逻辑必须的数学知识和支撑程序设计语言形式语义的数学理论、方法和概念。使学生了解基本的形式化和证明规则的基本内容。本课程的主要内容如下：集合论，指称语义，操作语义，公理语义，归纳原理，完备性，域论，信息系统，不确定性和并行性，不完备性和不可判定性等。

主要教材及参考文献：

1、The Foundations of Program Verification （Second Edition）． 2、Jacques Loeckx,Kurt Sieber. John Wiley&Sons Ltd．1987.

课程编号：01008120218

课程名称：Linux高级实验

英文名称：Advanced Linux Experiment 任课教师：张志勇

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：高级网络通讯，软件体系结构与软件工程

主要内容：Linux操作系统，Linux网络管理，资源共享，Linux网络安全。实验包括进程管理、作业管理 、存储器管理 、文件系统、 设备管理，并以Linux为背景，将原理与实例相结合，从而使学生更好地掌握操作系统的实现原理，提高对系统软件的分析与开发能力。

主要教材及参考文献：

1、Robert Love[美]. Linux内核设计与实现[M]. 机械工业出版社，2005．

2、Ian Foster Morgan Kaufmann．The Grid 2: Blueprint for a New Computing Infrastructure.2003．

课程编号：01008120219

课程名称：嵌入式系统设计

英文名称： Embedded System Designing 任课教师：刘宏

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：嵌入式系统的构成，嵌入式操作系统分类，RTOS主要概念：内核、任务、调度、优先级、代码临界区、可预测性、上下文切换、时钟；RTOS的开发环境；嵌入式开发流程；嵌入式处理器；可编程片上系统（SOPC）；嵌入式软件系统；嵌入式快速原型设计；软硬件划分，协同设计，软硬件协同设计。

主要教材及参考文献：

1、王学龙．嵌入式Linux系统设计与应用[M].清华大学出版社，2001． 2、www.xilinx.com 可编程逻辑器件及设计理念．

课程编号：01008120220 课程名称：高级网络通讯

英文名称 Advanced Network Communication 任课教师：汪飞

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 主要内容：本课程介绍了数据通信和网络通信技术的主要内容，还涉及了各种高速和无

线局域网。主要内容如下：数据通信，协议与TCP/IP协议组，移动IP，ATM网络上的TCP/IP，专用网络连接，可靠的数据流服务，域名系统，拓扑和传输介质，协议体系结构，光纤通道，无线局域网等。

主要教材及参考文献：

1、林瑶．用TCP/IP进行网际互联第一卷：原理、协议与结构（第四版）[M].电子工业出版社，2003．

2、张娟．用TCP/IP进行网际互联第二卷：设计、实现、与内核（第三版）[M].电子工业出版社，2003．

课程编号：01008120221

课程名称：数据仓库与数据挖掘

英文名称： Data Warehouse and Data Mining 任课教师：刘先锋

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学

主要内容：数据仓库是支持管理决策过程的、面向主题的、集成的、稳定的、不同时间的数据集合，形成庞大的数据资源；数据挖掘就是为了从海量数据中“挖掘“有用信息而发展起来的一门汇集统计学、机器学习、数据库、人工智能等学科内容的新兴的交叉学科。本课程的主要内容包括：数据仓库的概念、实施及基本应用，数据挖掘的基本概念，数据分析和数据挖掘算法，搜索和优化方法，内容检索等。

主要教材及参考文献：

1、数据挖掘原理[M].张银奎、廖丽、宋俊等．机械工业出版社，2003．

课程编号：01008120222

课程名称：计算机软件高级专题

英文名称：Advanced Software Enigneering 任课教师：高春鸣

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：形式语言、数理逻辑、软件工程

主要内容：本课程主要介绍进程代数，包括概述、进程代数概念与符号、并发进程、进程和规范互模拟、等式推理、强互模拟、弱互模拟、观察同余、并发进程编程语言、AB协议验证、进程代数的分支：μ-Calculus，π-Calculus.

主要教材及参考文献：

1、R.Milner. Communication and concurrency[M]. Prentice-Hall，1989.

2、J.Parrow R.Milner and D.Walker. A calculus of mobile processes[J]．Parts Iand ii. Journal of information and Computation, 1992，(100):1-77．

课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

培养符合国家建设需要，为祖国和人民服务的、在政治积上极向上的、具有良好道德品格和科学素养的、具有集体主义精神、实事求是、追求真理、献身数学教育事业、具有宽厚和扎实基础知识和一定科研能力的专门人才和中、高等学校师资。

获得专业硕士学位的研究生应掌握数学教育或数学奥林匹克教育方面扎实宽厚的基础知识，较全面和深入的教育科学专业知识，熟悉本专业研究方向和发展前沿及热点。硕士论文选题时应对国内外研究现状进行较全面调研和分析，在此基础上，获得具有创造性的研究成果。熟练掌握一门外语，包括专业阅读和写作，以及能用外语进行学术交流。

二、本专业总体概况、优势与特色

本专业主要从事数学教育理论及数学奥林匹克教育的研究，硕士研究生具有独立进行理论推导、实验或个案研究并阐述观点及熟练运用多媒体进行辅助教学；从事数学奥林匹克教育研究的硕士研究生应能创造出奥林匹克数学试题，并能够熟练进行奥林匹克数学专题讲座和上培训班课。在培养方式上，注意研究生独立的文献阅读、查找与发现有意义的学术问题的指导，导师和导师小组根据学生特点和专业研究方向的发展前沿确定硕士生课题，并在完成科研课题中将学生独立的科研创造与导师和导师小组的讨论与指导相结合，在整个培养过程中注重与国内外同行的学术交流，随时吸收最新的科学发展信息，提高论文创新程度和研究质量。

三、本专业研究方向及简介

在课程学习阶段（一般为前二年）基本结束后，对硕士生的思想品德、课程学习和科研能力进行一次全面的中期筛选考核。经中期考核合格后，可进入论文阶段、少数成绩优秀，科研能力强，思想品德好的硕士生可提前攻读博士生学位。学习成绩差，或明显缺乏科研兴趣和能力，或思想品德不合格的研究生，应中止学习而肄业。

培养方式上，注意研究生独立的文献阅读、查找与发现有意义的学术问题的指导，导师和导师小组根据学生特点和专业研究方向的发展前沿确定硕士生课题，并在完成科研课题中将学生独立的科研创造与导师和导师小组的讨论与指导相结合，在整个培养过程中注重与国内外同行的学术交流，随时吸收最新的科学发展信息，提高论文创新程度和研究质量。

四、本专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01004010201 教学理论研究 01004010202 教育科学研究方法 课程学时 20 36 144 64 30 30 学分 1 1.5 4 1.5 2 2 任 课 教 师 张楚廷 胡淑珍 张楚廷 开课学期 （春/秋） 秋 春 秋、春 秋、春 秋 春 公 共 必修课 备 注 课程编号 课 程 名 称 课程学时 学分 任 课 教 师 胡淑珍 开课学期 （春/秋） 秋 春 秋 秋 春 春 秋 秋 春 秋 春 春 备 注 01004010203 数学教育学 01004010204 数学方法论 01004010205 中学数学现代基础 01004010206 教育数学研究 01004010207 奥林匹克数学研究 01004010208 数学教育哲学 01004010209 数学教育心理学 01004010210 数学思想史 01004010211 教育数理统计学 01004010212 教学教育展望 01004010213 计算机应用 01004010214 文献选读 教学实践

学术报告 60 50 50 50 50 50 50 40 40 40 60 40 10 6-8次 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 2 1 2 昌国良 张 尧 沈文选 张 尧 沈文选 沈文选 沈文选 张 尧 叶 军 沈文选 昌国良 昌国良 昌国良 沈文选 刘振修 沈文选 沈文选 昌国良 全惠云 各位导师 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01004010201 课程名称：教学理论研究 总 课 时：30 开课学期：秋

开课单位：教育科学学院 任课教师：张楚廷、胡淑珍

教学要求：通过本课程的学习，掌握比较坚实的教学论的基本理论知识，树立科学的教学观，为进一步学习数学教育学和从事数学教学论的教学与科研打下比较广博的基础。

教学内容：教学理论的历史发展；当代教学理论的新进展和改革；教学过程研究；教育原则研究；教学模式研究；教学目标分类与评价研究；教学目标分类与评价研究；中外教学论体系的比较研究；当代教学实践中的问题研究。

预修课程：普通教育学 主要教材及参考文献：

1、夸美纽斯．大教学论[M]．

2、达尼洛夫·叶希波夫．教学论[M]．

3、斯卡特金．中学教学论[M]． 4、赞科夫．教学与发展[M]． 5、赞科夫．教育过程[M]． 6、王策三．教学论稿[M]． 7、张楚廷．教学原则今论[M]． 8、张楚廷．教学论与教育[M]． 9、张楚廷．教学论纲[M]．

课程编号：0100401020802 课程名称：教育科学研究方法 总 课 时：30 开课学期：春

开课单位：教育科学学院 任课教师：涂光辉、金生铭 教学要求：通过学习和研究教育和学研究及其方法，掌握教育科学研究的一般方法和基本方法的知识与技能，培养科学的思维方法与进行教育科学研究的能力。

教学内容：1、教育科学研究的方法论；2、教育科学研究的过程理论；3、教育科学研究的一般方法；4、教育理论形成的思维路线与方法；5、教育研究报告的撰写与成果评定。

预修课程：马克思主义基本原理、教育测量与统计、计算机语言 主要教材及参考文献：

1、马克思主义关于唯物辩证法和认识论的论述． 2、李秉德．教育科学研究方法[M]．

3、瞿葆奎．教育研究方法（教育学文集）[M]． 4、魏宏森．系统科学方法论导论[M]． 5、江天骥．当代西方科学哲学[M]． 6、奥L·贝塔朗菲．一般系统论[M]． 7、黄顺其．自然辩证法教程[M]．

8、郝德元，周谦．教育科学研究方法教学大纲[M]．

课程编号：01004010203 课程名称：数学教育学 总 课 时：60 开课学期：秋

开课单位：数计院 任课教师：昌国良、沈文选

教学要求：了解数学教育学的研究对象、任务和基本方法，掌握数学学习论、数学课程论、数学教学论的基本理论，为从事数学教育研究打下必要的专业理论基础。

教学内容：绪论：数学教育学发展概况；第一章 学习和数学学习；第二章 各种学习理论介绍；第三章 数学学习过程；第四章 数学的记忆和迁移；第五章 数学学习的动因；第六章 数学课程的一般问题；第七章 数学课程的发展；第八章 数学课程内容的选择和编排；第九章 数学课程发展的若干思考；第十章 数学教学的原理、原则；第十一章 数学教学过程；第十二章 数学教学法；第十三章 数学教育评价；第十四章 数学分类教学概要

预修课程：教育学、教育心理学、中学数学现代基础 主要教材及参考文献：

1、曹才翰，蔡金法．数学教育学概论[M]．江苏教育出版社．

2、A.A斯托利亚尔．数学教育学[M]．人民教育出版社． 3、贝尔．中学数学的教与学[M]．教育科学出版社．

4、李求来等．中学数学教学论[M]．湖南师范大学出版社．

5、G·H鲍片，E·R希尔加德．学习论——学习活动的规律探索[M]．上海教育出版社．

6、张楚廷．数学教学原则概论[M]．广西师范大学出版社．

课程编号：01004010204 课程名称：数学方法论

总 课 时：50 开课学期：春

开课单位：数计院 任课教师：张尧、沈文选

教学要求：掌握数学研究的一般思想和方法，以及与此相应的数学教学的特点。

教学内容：第一章 数学方法论引论：1、研究数学方法论的意义和目的；2、宏观的方法和微观的方法论；3、略论希尔伯特成功的社会因素；4、浅谈微观的数学方法论；第二章 数学模型方法；1、数学模型的意义；2、数学模型的类别及便子；3、MM的构造过程及特点，4、怎样培训构造MM的能力；第三章 关系映像反射原则：1、何谓“关系映像反演原则”，2、教学中的RMI原则，3、若干个较简单的例子，4、几个较难一点的例子，5、用RMI原则分析“不可能性质题”，6、关于RMI原则的补充说明；第五章 论数学基础诸流派及其无穷观；第六章 论数学发明创造的心智过程；1、何谓数学上的发明创造，2、庞卡关于教学创造的论点，3、略谈数学创造的一般心智过程

预修课程：泛涵分析、近世代数、一般拓朴等 主要教材及参考文献：

1、徐利治．数学方法论选讲[M]． 2、张楚廷．数学方法[M]． 3、郑毓信．数学方法论[M]． 4、克莱茵．古今数学思想[M]．

5、波利亚．怎样解题[M]．数学与猜想[M]．

课程编号：01004010205 课程名称：中学数学现代基础 总 课 时：50 开课学期：秋

开课单位：数计院 任课教师：张尧、沈文选

教学要求：通过本课程的学习，提高数学视野与修养，为从事中学教育研究打下比较厚实的专业基础。

教学内容：第一章 集合论与中学数学。关系与映像，中学教系中的几种主要关系，集合论在中学教学中应用；第二章 数系与代数结构，自然数集整数环与数环，超复数与结合代数；第三章 矩阵论与矩阵在初等数学中的应用；第四章 伽罗瓦理论大意与代数方程；第五章 不等式问题，常用代数不等式与几何不等式，不等式的矩阵观点处理；第六章 几何基础与几何结构，公理系统，欧氏几何与非欧几何，射影几何，几何变换；第七章 单形论简介，空间向量与K重向量；第八章 拓扑结构，拓扑空间的简单性，维数与曲面的拓扑分类，代数拓扑。

预修课程：初等数学研究距离几何抽象代数、一般拓扑学

主要教材及参考文献：

1、格里菲恩·希尔顿．经典数学综合教材[M]． 2、希尔伯特．几何基础[M]． 3、希尔伯特．直观几何[M]． 4、莫宗坚．代数学[M]． 5、沈文选．单形论导引[M]．

课程编号：01004010206 课程名称：教育数学研究 总 课 时：50 开课学期：秋

开课单位：数计院 任课教师：沈文选 教学要求：通过本课程的学习，了解从数学教育到教学数学的由来与具体地进行教育数学的理论与实践探索、研究。

教学内容：第一章 英才数学，学校数学，大众数学；第二章 从数学教育到教育数学，纯粹教学，应用教学，教育数学，第三章 教育数学的初步探索与理论研究，教育数学研究与教师专业化，教育数学研究与数学创新教育，教育教学研究与数学课程改革，第四章 作为教育任务的数学。

预修课程：数学教育学、教学思想史、中学数学现代基础 主要教材及参考文献：

1、张景中．论文中从数学教育到教育数学[M]． 2、张景中．教育数学探索[M]． 3、国家数学课程标准．

4、费赖登塔尔．作为教育任务的数学[M]．

课程编号：01004010207 课程名称：奥林匹克数学研究 总 课 时：50 开课学期：春

开课单位：数计院 任课教师：沈文选、叶军、张尧 教学要求：通过本课程的学习，提高奥林匹克数学研究的能力与数学奥林匹克教育的教学水平：

教学内容：第一章 奥林匹克活动的价值研究；第二章 从数学奥林匹克到奥林匹克数学；第三章 奥林匹克数学的体系特征；第四章 奥林匹克数学的主要内容；第五章 奥林匹克数学试题的命题原则和方法；第六章 数学奥林匹克教育研究

预修课程：初等数学研究、竞赛教学、中学教学现代基础 主要教材及参考文献：

1、陈传礼．竞赛数学教程[M]．高等教育出版社． 2、朱华伟．奥林匹克教学研究[M]．湖北人民出版社． 3、罗增儒．竞赛数学教程[M]．

课程编号：01004010208 课程名称：数学教育哲学 总 课 时：50

开课学期：春

开课单位：数计院 任课教师：沈文选、昌国良

教学要求：通过本课程的学习，进一步树立正确的数学观与数学教育观，数学教学观。 教学内容：第一章 什么是数学，数学是模式的科学，数学文化；第二章 数学教育目标与数学教育现代化，数学教育目标的基本准则，数学教育的基本矛盾及其发现性原则；第三章 数学学习和教学活动的认识论分析，认识科学与教学教育，建构意义的数学学习观和数学教学观。

预修课程：数学教学论 主要教材及参考文献：

1、郑毓信．数学教育哲学[M]．四川教育出版社． 2、Paul Ernest．数学教育哲学[M]．

课程编号：01004010209 课程名称：数学教育心理学 总 课 时：50 开课学期：秋

开课单位：数计院 任课教师：昌国良

教学要求：认识与理解数学学习的基本心理过程，掌握数学学习的心理规律，为数学教育建立心理基础。

教学内容：绪论 数学教育心理学的性质、意义、目的、特点、研究方法、历史与现状；第一章 数学学习的一般心理过程：1、感知：主要讨论数学教过程中感知的规律；2、注意与记忆力：主要讨论数学教学过程中注意与记忆规律以及在教学上的应用；3、思维：主要讨论思维的概念以及数学思维和特点；第二章 数学学习的基本理论：1、数学学习的行为理论：介绍行为主义心理学家对数学学习的研究及基本观点。如E.L.zhorndike、P.skinner；2、数学学习的认知理论：介绍认知心理学家对数学学习的研究及基本观点。如Brumer、Paiget；3、迁移与联想：介绍迁移的基本理论，讨论数学教学中如何应用迁移理率以及之紧密相关的联想；第三章 数学语言：本章主要讨论数学语言的心理学：1、数学概念之数学分析（逻辑分析）；2、数学概念之心理分析；3、数学创造能力的培养；4、数学概念、空间概念；第五章 数学命题教学的心理学；第六章 数学解题的心理学；第七章 数学能力；1、能力、数学能力；2、数学能力结构；3、数学创造能力的培养；4、空间想象能力的培养；第八间 数学教育中的非认知因素。

预修课程：普通心理学、教育心理学、中学数学的现代基础、数学教学法、数学史与方法论

主要教材及参考文献： 1、章志光．心理学[M]． 2、邵瑞珍．教育心理学[M]． 3、林崇德．思维发展心理学[M]． 4、戴世虎．数学教学心理学[M]．

5、斯涅普截[苏]．数学教学心理学[M]．

6、弗利德温[苏]．中小学数学教学心理学[M]． 7、阿达玛[法]．数学领域的发明心理学[M]． 8、徐利治．数学与思维[M]．

9、 [英]．The Psyshology of leaming ma the matics R.R.Skemp[M]． 10、[美]．The Psychology of ma the matics forinstruction L B.Resnick[M]．

11、[美]．dvancesinin structional Psychiology[M]．

课程编号：01004010210 课程名称：数学思想史

总 课 时：40 开课学期：秋

开课单位：数计院 任课教师：昌国良、沈文选 教学要求：通过对数学的发源、发展的基本历史的学习，掌握数学思想的孕育发展过程，了解数学发展的基本趋势及数学思想与各历史时期哲学思想之间的密切关系，加深对数学全貌的概要认识。

教学内容：第一章 数学萌芽时期的数学思想，数的起源、算法思想、神术、图形数学思想；第二章 古希腊数学思想，演绎数学的起源与初步发展、万物皆数的思想、亚历山大里亚时期的数学思想；第三章 古代东方的数学思想隐理明术的算法思想、代数化思想，中国、印度、阿拉伯文化对数学的影响；第四章 中世纪和文艺复兴时期的数学思想，中世纪经院哲学对数学的影响，科学精神和数学方法论的兴趣，辩证逻辑和辩证法对数学发展的巨大促进；第五章 近代数学思想，解析几何产生前后的数学思想变革，微积分中的极限、无穷、边续思想，第二次数学危机——贝克莱悖论中提出的数学思想，数学应用思想与新数学分支的产生；第六章 十九世纪的数学思想，非欧几何的产生、群概念的形成，多元数向量概念的引入给数学思想的影响；第七章 现代数学思想概要，公理化思想、超限思想、新计算思想及数学哲学中的三大主义。

预修课程：初等数学与高等数学的基础课程、哲学与哲学史 主要教材及参考文献：

1、M.克莱因[美]．古今数学思想（共四册）[M]．上海科学技术出版社，1979． 2、中外数学简史编写组．外国数学简史[M]．中国数学简史[M]．山东教育出版社． 3、夏松基，郑毓信．信方数学哲学[M]．人民出版社，1986． 4、谢世辉[日]．科学史新观点[M]．内蒙古人民出版社，1987． 5、D.J.斯特伊克．数学简史[M]．山东教育出版社，1956． 6、刘微，吴文俊．九章算术[M]．北京师大出版社，1982． 7、袁小明．数学思想史导话[M]．广西教育出版社，1991．

8、中国科学院自然科学史研究所数学史组．数学史译文集1集、续集[M]．上海科学技术出版社，1985．

课程编号：01004010211 课程名称：教育数理统计学 总 课 时：40 开课学期：春

开课单位：数计院 任课教师：刘振修

教学要求：通过本课程的学习，进一步掌握统计方法，进行教育科研工作。

教学内容：1、参数估计：点估计、矩估计、极大性估计、区间估计；2、假设检验：重要参数检验、拟合优度检验、符号检验；3、回归、相关与方差分析：一元线性回归；4、评价统计与分析。

预修课程：概论与数理统计 主要教材及参考文献：

1、王孝玲．教育统计学[M]．华东师范大学出版社．

信息技术学科教学论专业硕士研究生培养方案

一、培养目标

本专业培养从事信息技术教育的特点、规律及其实施等理论与实践问题研究的高级研究人才；培养具有教书育人的良好素养、能在高等和中等学校进行计算机教育的教师和其他教育工作者。

二、本专业总体概况、优势与特色

本学科研究在国内都起步较晚，但近几年发展较快，无论在理论与具体教学方法方面都取得了一些成绩，特别在信息技术与其它学科的结合上取得了较大的成果。随着信息技术教育的普及，我国目前急需大批更高层次的信息技术教育理论与实践研究的人才。我校本科计算机（教育）专业从上世纪九十年代初开始，已培养了大批在高等和中小学校从事信息技术教育的工作者；同时我校积累了一批有较高理论水平、有实践经验的研究与教学人员，具有继续培养硕士研究生的基本条件；学科教学论硕士点在我校所有硕士点中历史最长、师资队伍实力很强，通过与其他学科的结合，我们已具有培养好信息技术教育硕士生的良好基础。我们的目标是培养合格而又具有创新精神的、优秀的信息技术教育与研究人才。

三、本专业研究方向及简介

1. 信息技术教育理论研究：培养从事信息技术教育的特点、规律及其实施等理论与实践问题研究的高级研究人才。

2. 远程教育研究：培养从事无线与有线等远程教育研究与实践的高级人才。 3. 多媒体教学研究：培养从事多媒体教学软件理论与实践的高级人才。

四、专业课程一览表 课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 专业外语 课内 学时 20 36 144 64 30 36 36 60 60 36 36 60 学分 1 1.5 4 1.5 1.5 2 2 3 3 2 2 3 任课教师 胡淑珍 郑和均 王志刚 刘 宏 刘先锋 王志刚 全惠云 开课学期（春/秋） 秋 春 秋、春 秋、春 秋 春 秋 春 秋 春 秋 方 向 必修课 专 业 必修课 公 共 必修课 备注 01004010201 教学理论研究 01004010202 教育心理测量 01004010203 信息技术教育学 01004010204 面向对象原理与技术 01004010205 数据挖掘 01004010206 智能多媒体网络教学与管理 01004010207 数值分析 课程编号 课 程 名 称 课内 学时 60 40 60 60 60 40 60 60 60 60 40 10 6-8次 学分 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 1 2 任课教师 满家巨 全惠云 黄金贵 李乔良 刘万荣 昌国良 刘 宏 王志刚 全惠云 刘 宏 开课学期（春/秋） 秋 春 秋 春 春 春 秋 春 秋 春 备注 指导教师指定 硕士生选修课 01004010208 图形图像处理 01004010209 人工智能 01004010210 RUP与UML方法 01004010211 密码学与网络安全 01004010212 数理统计 01004010213 教育心理学 01004010214 网络分布计算 01004010215 高级计算机网络 01004010216 计算智能 01004010217 大型数据库系统 01004010218 论文选读

教学实践 学术报告 硕士生自 愿选修课 必修环节 五、专业课程开设具体要求

课程编号：01004010201 课程名称：教学理论研究

课程英文名称：Study of Education Theories 任课教师：胡淑珍

适应学科、方向：课程与教学论各研究方向 预修课程：普通教育学

主要内容：通过本课程的学习，掌握比较坚实的教学论的基本理论知识，树立科学的教学观，为进一步学习信息教育学和从事信息教学论的教学与科研打下比较广博的基础教学理论的历史发展；当代教学理论的新进展和改革；教学过程的研究；教学原则研究；教学模式研究；教学目标分类与评价研究；中外教学论体系的比较研究；当代教学实践中的问题研究。

主要教材及参考文献：

1、夸美纽斯．大教学论[M]．

2、达尼洛夫·叶希波夫．教学论[M]． 3、斯卡特金．中学教学论[M]． 4、赞科夫．教学与发展[M]． 5、布鲁纳．教育过程[M]． 6、王策三．教学论稿[M]． 7、张楚延．教学原则今论[M]． 8、张楚延．教学论与教育[M]．

课程编号：01004010202 课程名称：教育心理测量

课程英文名称：Psychological Measurement of Education 任课教师：郑和钧

适应学科、方向：课程与教学论各研究方向

预修课程：普通教育学、教育心理学、发展心理学、教育与心理统计、教育评价

主要内容：理解教育与心理测量的一段理论，了解现行教育与心理测验的功能与问题，掌握编制和使用测量的基本方法和技能，并能应用于信息技术教育研究。第一章 教育与心理测量发展简史；第二章 教育与心理测验的性质、种类与功能；第三章 测验编制的基本问题；第四章 测验的误差；第五章 测验的信度；第六章 测验的效度；第七章 测验项目分析；第八章 测验分数的合成；第九章 测验分数的解释 第十章 学绩测验；第十一章 能力测验；第十二章 人格测验；第十三章 教育与心理测量发展的趋势； 第十四章 教育评价。

主要教材及参考文献：

1、郑日昌．心理测量[M]．

2、戴忠恒．心理与教育测量[M]． 3、余嘉元．教育与心理测量[M]． 4、布鲁姆．教育评价[M]． 5、于信风．考试学科论[M]． 6、张家全．教学评价技术[M]．

7、北京市教科所．中小学教育评价[M]．

课程编号：01004010203

课程名称：信息技术教育学

课程英文名称：Information Technology Education 任课教师：王志刚

适应学科、方向：信息技术学科教学论

预修课程：数据结构、面向对象程序设计、多媒体课件制作

主要内容：认识掌握信息技术教育的观念、目标，任务与课程设置，掌握信息技术课程中的类型、思维、非智力因素与创新能力培养，信息技术教学的过程、模式、原则、方法和教学方法设计。为从事信息技术教育研究打下基础。第一章 研究信息技术教育学的意义和方法；第二章 信息技术学科的学习与思维；第三章 信息技术教学过程与教学模式；第四章 信息技术教学原则与方法；第五章 信息技术教学设计；第六章 信息技术学科知识的教学；第七章 信息能力与创新能力的培养；第八章 信息技术教学的评价与检测；第九章 信息技术教师的素质要求及培养。

主要教材及参考文献：

1、刘成章．信息技术教育学[M]． 2、王吉庆．信息素养论[M]．

3、皮连生．教学设计——心理学的理论与技术[M]． 4、Joyce B, Weilm, calchoun E．教学模式[M]． 5、沈德立．非智力因素与人材培养[M]． 6、张际平，张琴珠．计算机与教育[M]．

课程编号：01004010204

课程名称：面向对象原理与技术

课程英文名称：The Principle and Technology of Object Oriented 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术、信息技术学科教学论 预修课程：本科计算机专业程序设计基础。

主要内容：以Delphi或C++为蓝本，讲述面向对象的可视化环境下进行程序设计的原

理与技术，包括面向对象的理论、面向对象的分析、面向对象的设计。是计算机应用技术学科的硕士生进行前台程序开发必须掌握的基础之一。

主要教材及参考文献：

1. 刘宏．面向对象原理与技术（电子教案）[M]．

2．Steve Teixeira Xavier Pacheco．Delphi开发人员指南[M]．任旭钧等． 3. 刘宏等．C++程序设计教程[M]．武汉大学出版社．

课程编号：01004010205 课程名称：数据挖掘

课程英文名称：Data Mining 任课老师：刘先锋

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术、信息技术学科教学论 预修课程：分布式数据库系统、数据结构、算法设计与分析

主要内容：数据挖掘是数据库研究、开发和应用最活跃的分支之一，也是进行商业分析和决策的基本手段之一。本课程主要介绍各种数据挖掘的基本概念、方法和算法，具体包括：数据挖掘的背景信息（联机分析处理、数据仓库、信息检索和机器学习）、相关概念及其所使用的主要技术，如统计技术、神经网络和决策树等；数据挖掘核心算法，系统深入地描述用于分类、聚类、关联规则、预测、回归和模式匹配的常用算法；复杂数据挖掘应用的各种概念，如Web挖掘、空间数据挖掘、时序数据和序列数据挖掘等；以及一些具有挑战性的研究问题。

主要教材及参考文献：

1、Margare H. Dunham．数据挖掘教程[M]．郭崇慧，田风占，靳晓明等．清华大学出版社，2005.5．

2、Jiawei Han,Micheline Kamber．数据挖掘概念与技术[M]．范明、孟小峰．机械工业出版社，2001．

3、David Hand，Heikki Mannila,Padhraic Smyth．数据挖掘原理[M]．张银奎，廖丽，宋俊．机械工业出版社，2004．

4、李雄飞，李军．数据仓库与知识发现[M]．高等教育出版社，2003．

课程编号：01004010208

课程名称：计算机图形图像处理

课程英文名称：Graphics and Image Processing of Computer 任课教师：满家巨

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、信息技术学科教学论 预修课程：本科基础 主要内容：计算机图形图像处理是计算机科学的一个重要部分。数字图象处理的数学基础，数字图象的增强处理，数字图象的复原处理，数字图象的重建，数字图象的压缩与编码，模式识别的理论和方法。

主要教材及参考文献：

1、阮秋琦．数字图象处理学[M]．电子工业出版社，2001． 2、R.C.Gonzalez．Digital Image Processing[M]．科学出版社． 3、夏德深．现代图象处理技术与应用[M]．东大出版社．

课程编号：01004010210

课程名称：RUP与UML方法

课程英文名称：RUP and UML Methods

任课教师：黄金贵

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术、信息技术学科教学论 预修课程：高级软件工程、软件体系结构、面向对象技术 主要内容：本课程介绍了用UML（统一建模语言）进行软件建模的基础知识以及Rational Rose工具的使用方法，包括UML的相关概念、RUP软件开发基本原理以及Rational Rose工具的应用等，并通过综合实例，对UML建模（以Rose为实现工具）的全过程进行剖析。

主要教材及参考文献：

1、吴建．UML基础与Rose建模案例[M]．人民邮电出版社，2004．

2、Martin Fowler[美]．UML精粹——标准对象建模语言简明指南（第3版）[M]．徐家福．清华大学出版社，2005．

3、Per kroll[美]．Rational统一过程——实践者指南[M]．徐正生等．中国电力出版社，2004．

课程编号：01004010211

课程名称：密码学与网络安全

课程英文名称：Cryptography and Network Security 任课教师：李乔良

适应的学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用技术、信息技术学科教学论 预修课程：有一定的代数学、计算理论基础，最好有一定的有限域方面的知识

主要内容：传统加密技术，分组密码与数据加密标准，有限域，高级加密标准，对称密码，用对称密码实现保密性，公钥密码学，密码管理和其它公钥密码体制，消息认证和Hash函数，数字签名和认证协议，认证的实际应用，电子邮件安全，IP安全性，Web 安全性，防火墙等。

主要教材及参考文献：

1、W．Stallings．Cryptography and Network Security, Principles and Practices （Third Edition）[M]．Pretice Hall，2003．

2、D．Stinson．Cryptography Theory and Practices （Second Edition）[M]．CRC publishing house，2002．

3、B．Schneier．Applied Cryptography （Second Edition）[M]． John Wiley & Sons, 1996．

课程编号：01004010214 课程名称：网络分布计算

课程英文名称：Distributing Computing Based on Network 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术、信息技术学科教学论 预修课程：面向对象原理与技术、网络原理与技术、C++ 主要内容：主要讲述CORBA的系统结构、原理与规范，包括分布计算概述、OMG IDL、ORB接口、接口池与动态调用、POA。

主要教材及参考文献：

1、韦乐平．CORBA系统结构、原理与规范[M]．电子工业出版社． 2、基于C++的CORBA高级编程[M]．电子工业出版．

课程编号：01004010215

课程名称：高级计算机网络

课程英文名称：Advanced Computer Networks 任课教师：王志刚

适用专业、方向：计算机应用技术、信息技术学科教学论 主要内容：全面介绍计算机网络研究领域中主要的理论和实践问题，内容涉及网络体系结构、协议机制、算法设计和路由技术等多个方面，主要介绍计算机网络体系结构的发展、网络协议、Internet的路由、拥塞控制和管理，高性能路由体系结构与关键技术，阐述近几年来网络领域的最新研究成果。

主要教材及参考文献：

1、徐珞．高等计算机网络——体系结构、协议机制、算法设计与路由器技术[M]．机械工业出版社．

2、Jean Walrand, Pravin Varaiya．高性能通信网络[M]．孙瑞志等．机械工业出版社． 3、史忠植．高级计算机网络[M]．电子工业出版社．

课程编号：01004010216 课程名称：计算智能

课程英文名称：Intelligent Calculation 任课教师：全惠云

适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学、信息技术学科教学论 预修课程：计算理论、计算机算法

主要内容：计算智能是借助现代计算工具模拟人的智能求解问题（或处理信息）的理论与方法，它是人工智能的深化与发展。课程主要内容分为两大部分，分别称为科学计算智能Ⅰ、Ⅱ。第Ⅰ部分包括遗传算法、模拟退出算法、禁忌搜索算法，分别介绍这些算法的产生、机理，流程及实现技术和应用；第Ⅱ部分介绍神经计算与软计算方法，神经网络的基本概念、学习方法，并针对典型网络模型，介绍主要算法和训练步骤，以及软计算方法及其应用。本课程主要培养软件理论与计算机应用研究生对计算机智能的了解，基本知识的掌握。

主要教材及参考文献：

1、张颖，刘艳秋．软计算方法[M]．科学出版社，2002． 2、徐宗本，张进社、郑亚林．计算智能中的仿生学：理论与算法[M]．科学出版社2003． 3、王凌．智能优化算法及其应用[M]．清华大学出版社，2001． 4、Genetic Algorithm + Data Structure=Evolution Programs 2nd ed[M]．New York：Springer Verla．

课程编号：01004010217

课程名称：大型数据库系统

课程英文名称：Large Database System 任课教师：刘宏

适应的学科、方向：计算机应用技术

预修课程：本科计算机专业数据库系统基础

主要内容：以Oracle或SQL server为蓝本，讲述大型数据库的原理与技术，包括大型数据库的体系结构、性能分析与调整、数据安全与完整、数据建模与实现、后台SQL设计。是计算机应用技术学科的硕士生进行后台程序开发必须掌握的基础之一。

主要教材及参考文献：

1、大型数据库原理与技术(自编电子教材)[M]． 2、Oracle． 3、SQL server．