高考数学题命制的趋势是传统题与创新题的组合 .传
统题中根底题的难度不大,要求考生细致作答,计算准确, 表述清楚.解做题那么强调设置新情境,创新题涉及新概念或 新方法,对考生的理解水平、领悟水平、学习水平、创新意 识、应用水平等有较高的要求.考题难度的坡度大,为各层 次考生提供展示水平的时机.数学题容易拉开考生的分数, 有较好的区分与选拔作用.考场上能否充分发挥由已有的水 平,这将对考分有较大的影响.在模拟测试的冲刺阶段,考 生应抓住两件事来做利用模拟测试进行自我反思,查漏补缺
〔在读、算、写方面〕,发现优势,找到提升分数的突破点； 利用模拟测试练习应答技巧和习惯〔做题方式、时间安排、 在难题中找分数,读、算、写的突破等〕
,练好三种功夫,
.现根据高
即快速读懂试题、准确算由结果、流畅写生过程
考数学湖南卷的特点和 2021年高考考生的做题情况,提由 几点考场应答策略,以供参考 .
1 .保持良好的应答心态,正确对待试卷的难易 场后,考生要保持好心态〔学会简易的放松方法〕
.进入考 ,迅速进
入角色.考发挥就是考心态.考场上要做到内紧外松,既要精 神高度集中,思维异常活泼,又要清醒、沉着、愉快、放得
开.考生要把测试看成展示自己才华的极好时机,相信自己, 充满信心,镇定自假设,坚持到最后一秒
.同时,考生要正确
对待试卷的难易,由于决定最后胜利的是相对分数,而不是 绝对分数.
在阅卷过程中,我发现许多考生由于过度紧张,从而导 致在答卷上由现笔误.例如,局部考生在理科卷第 18题计算 第〔I〕问中的概率时,正确列由表达式
P=,约分时将P
化简为 而导致失分；在文科卷第 18题中,局部考生在求平 均年收获量时,列式正确但计算结果错误,最后求得的概率 结果约分后由现=的情况.尤其是一些理科考生将选做题 第10、11题的答案写在第9、10题的位置上,痛失已经到 手的10分.
因考生大意而失分的现象也不少,如理科卷第
16题的
不等式中少了相等的情形；在三角函数式化简时,不少考生 漏掉倍角公式中的2倍或者-1 ;理科卷第21题中在求抛物 线的焦点坐标时,考生习惯性地认为抛物线的开口向右 学卷的每道解做题都容易得分,但很难拿总分值
.数
.最容易得分
的理科卷与文科卷第 18题的概率题的总分值率也分别只有 23.7%和14.4%.考生在考场上要特别小心,预防由现疏漏, 杜绝“会而不对,对而不全〞的现象 .
2 .合理分配做题时间,获取最高得分时机 .考生在考场 上应以快为上.要在120分钟内做完21道题,时间上确实是
争分夺秒.一般考生可采用易题、熟题先得分的策略,立足 中下题目,
力争高上水平,重视复查环节〔及时复查,一般 题目的答案数据不会太复杂,比拟好算,只有解析几何题对 考生计算的要求较高〕.考生要稳扎稳打,保证一次成功 .解 做题在评卷中采用“分段记分〞的方法,考生对那些实在做 不完或不会做的题目可用 10分钟时间实施“分段得分〞策 略.
3 .仔细审题,理解题意,理清思路 .高考命题有一个原 那么,即“少考一点算,多考一点想〞
.解答一道题时,考生
先要理解题意,尤其要注意数学符号的意义,要运用已有知 识探索解题思路.在考场上审题时,考生一定要逐字逐句看 清楚,真正看懂题意,弄清条件是什么〔从何处入手〕
,结
论是什么〔向何方前进〕,有何隐蔽条件,在这里不要怕花 时间.还没有看清题意、想清楚方案就急忙动手,求胜心切, 容易使人误入歧途或陷入繁琐的运算之中,这样反而耽误考 试时间.
例如理科卷第20题.在平面直角坐标系xOy中,将从点 M出发沿纵、横方向到达点 N的任一路径称为 M到N的一条 “L路径〞.如图1所示的路径 MM1M2M3N路径MN1NIB是M 到N的“L路径〞.奥地有三个新建的居民区,分别位于平面
xOy 内三点 A (3, 20), B (-10 , 0), C (14, 0)处.现方案 在x轴上方区域(包含x轴)内的奥一点 P处修建一个文化 中央.
(I)写由点P到居民区A的“L路径〞长度最小值的 表达式
(不要求证实).
(n)假设以原点 O为圆心,半径为1的圆的内部是保护 区,“L路径〞不能进入保护区.请确定P的位置,使其到三 个居民区的“ L路径〞长度之和最小.
考生在解答时只要看懂 “L路径〞就是沿折线求距离(水 平距离加上垂直距离),列式就很容易了 .第(I)问中,P 到A的“ L路径〞长度的最小值 dA=|x-3|+ |y-20|
, xS R,
yS [0 , +s).不少考生用两点间的距离公式求“ L路径〞长 度,该题得0分的考生高达61%.假设先画由图2,理解了题意, 显而易见,在第(II)问中 P0 (3, 1)即为所求,具“ L路 径〞长度之和为d=45.
又如理科卷第22题和文科卷第21题,有些考生没有读 懂题意,解题目标不明确,写了一大堆零乱的式子和语句, 始终不得要领、思路不清,最终没得到几分
解答新情境创新题的关键在于理解题意
.
.高考题大都会
设置新情境,一般由教材中的例题、习题、阅读材料中的问 题经过改编、重新构造而成.对于新情境创新题,考生在解 题时应着重理解题意,如填空题的最后一道题
.
4 .选好解题策略,用好解题工具 .考生在解题时应尽量 用典型的数学思想方法来分析问题,用较好的、通用的知识 工具.高考题没
有偏题、怪题,不考特殊技巧,不钻牛角尖, 多数题能一题多解,但不同解法中有难易差异
^
例如,在解答立体几何题时,理科生用向量法可能有优 势,而文科生用向量法那么可能会难一些,原因是新课标中文 科生不学空间向量了,不提倡文科生用向量知识解答立体几 何题.
5 .解做题要有适当的过程,特别是关键性步骤
.解做题
的评分看计分点,一道题有 3- 4个大的计分点和10多个小 的计分点,如有过程但结果由错〔笔误〕可得中间分；没有 过程且结果由错,不得分；没有过程但结果正确,只得结果 分,即1分.如概率计算题,一定要有列式〔或文字说明〕 的过程.有的考生一眼看由结果,没写生适当的过程而只写 由答案,那么只能得1分.教材中没有由现而自学得到的公式 或定理,考生最好不直接使用,有时要考查的正是该公式或 定理的证实. 考生表达要清楚,不要跳过关键性步
骤,大的计分点所在的结论一定要明确写由来,要做到“说 得清,写得清,水平所及不丢一分〞
^
.阅卷时有一
6 .能直接解由的中间结果应尽量写在前面
个给分规那么奥步由错后,错后局部的给分不超过可得分数的 一半.如用余弦定理求边长,cos e容易求得时,考生可先 算由来写在前面,再用余弦定理求解
.解析几何题、立体几
何题中容易求生的中间结果〔如点的坐标、曲线的一般方程 等〕,最
好先求生来放在前面,拿到易得的分,以免奥步由 现错误或失误〔笔误〕后丢掉不该丢的分
.
7 .书写答案要快,计算要准.试卷中有很多题,考生想 清楚后,计算起来就容易了 .找到解题方法后,考生书写应 简明扼要、快速标准,写由“得分点〞和关键性步骤,过渡 性知识与初中知识可省略一点,不用太详细,以节省书写的 时间.证实题〔如理科卷第19题的第一问〕的推理过程要清 楚明白.理科卷第11题的答案为,而局部考生算由0.866 ; 理科卷第15题的第〔1〕小题的答案为-,而局部考生算由 -0.0625 ,这些都是没有必要的换算.
8 .主动展示自我素养,争取一切得分时机
.平时练习阅
卷时,老师主要是找错误〔计负分〕,以查漏补缺,培养人 才；高考阅卷时,阅卷老师主要是找正确〔计正分〕 ,以发 现闪光点,选拔人才.因此,考生应变考场测试为素养展示, 主动表现自我、展示自我,知道一点点都有得分的时机
把握难题中的得分时机.一般水平的考生对于三大难点 可这样处理最后一道选择题实在没方法了,就猜一个结果； 最后一道填空题,可以先拿下第一空；最后两道解做题的第 (I)问,可以做由来一局部 .实在拿不下来的题目,考生 可花10分钟使用“分段得分〞策略,力争不留空白题
.每道 .
难题中都有容易得分的时机,如三角函数题中的相关公式, 解三角形题中的正弦定理和余弦定理,解析几何题中的直线 方程、点的坐
标、距离公式,函数题中的求导数、写生函数 的定义域,数列题中的通项公式、求和公式等 .这些都是容 易得分的“得分点〞.
9 .写生来了就不要轻易去掉.平常有好习惯、爱整洁是 好的,但数学试卷没有清洁分,不需要擦,擦反而会浪费时 间,实在不要的画上一笔即可 .考生不要使用涂改液、改正 纸,这些东西在试卷扫描时很可能会被高速运转的机器刮掉 做由来的题目没有十足的把握确认不能得分,考生就不要轻 易去掉,除非有了正确答案.阅卷中经常见到原本可得不少 分的题目的解答过程被考生无情地去掉,导致考生失去得分 的时机.
10 .尊重试卷作答要求,各题写在规定的位置
.高考现在
是网上阅卷,做题卡经扫描后会按题号区域切开,分发给各 题的阅卷老师,每位阅卷老师只能看到所阅试题的那一小块 做题纸.因此,答错地方的考生可能吃亏,甚至吃大亏 .做题 纸上一道题的做题位置千万不能做两道题,做的第二道题就 如同白卷,只能得 0分.考生假设发现写错地方了,应马上改 过来.有些写错位置的考生画一个箭头指示或写一句话说明 题目答在什么位置,这是没有用的 .也有考生为了不留空白 题,把一道题的解答写到几道题的做题处,这是不可取的, 也不会有多得分的时机.
高考数学湖南卷有着极好的难度层次,为各个层次水平 的考生提供得分时机和展示水平的空间,唯独对失误者不留 余地.愿同学们多花点时间积极反思一下我们的学习,反思 一下自己的解题习惯,顺
利通过知识技能根底关,过好解题 审题关和应答心态关,在考场的攀登中到达一个令自我惊 叹、令世人惊叹的数学顶峰.
〔作者为湖南师范大学数学与计算机科学学院教授,中 学数学教育方向专业负责人,硕士研究生导师,湖南高考数 学阅卷组组长〕
〔责任编校筑周峰〕
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