基于局部熵的图像分割算法研究与实现

电子测量技术　第３９卷第ｌ２期　ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣ　ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ　ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ　２０１６年１２月　基于局部熵的图像分割算法研究与实现　王　星　宗　凯　（河海大学计算机与信息学院　南京　２１１１００）　摘要：传统的图像分割模型有各自的缺点　ＬＢＦ模型对于活动轮廓的初始化相当敏感，而ＣＶ模型不能处理灰度　不均的图像。为了解决上述的缺点，提出了一种改进的图像分割模型，通过局部熵推导出图像的灰度图分布，并在此　基础上提出一种与ＬＢＦ相似的模型，同时与ＣＶ模型进行结合，得到局部与全局的活动轮廓模型。通过测试各类合　成图片以及真实图片，这种模型不仅可以较好地处理灰度不均匀的图像，同时提升了对噪音的鲁棒性，并且降低了模　型对活动轮廓的敏感程度。　关键词：图像分割；局部熵；活动轮廓模型；ＣＶ模型；ＬＢＦ模型　中图分类号：ＴＮ２４７；ＴＰ９１１．７３　文献标识码：Ａ　国家标准学科分类代码：５２０．６０４０　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｏｃａｌ　ｅｎｔｒｏｐｙ　Ｗａｎｇ　Ｘｉｎｇ　Ｚｏｎｇ　Ｋａｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｏｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ　ｈａｖｅ　ｔｈｅｉｒ　ｏｗｎ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ．Ｔｈｅ　ＬＢＦ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ＣＶ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎｎｏｔ　ｄｉｓｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｏｓｅ　ａｆｏｒｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄ　ｆａｕｌｔｓ，ｗｅ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｄｅｒｉｖｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ａ　ｇｒｅｙ　ｌｅｖｅｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ａ　ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｔｏ　ＬＢＦ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｎ，ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ＣＶ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｏｎｅ，ｗｅ　ｇｅｔ　ａ　ｎｅｗ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｏｃａｌ　ｉｍａｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｌｏｂａｌｌｙ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｔｅｓｔｅｄ　ｏｎ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｒｅａｌ　ｉｍａｇｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｔＯ　ｄｅａｌ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｔＯ　ｎｏｉｓｅ，ａｎｄ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｔＯ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｌｏｃａｌ　ｅｎｔｒｏｐｙ；ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｍｏｄｅｌ；ＣＶ　ｍｏｄｅＩ；ＬＢＦ　ｍｏｄｅｌ　ｌ　引　言　变区域拟合能量定义的能量泛函，这解决了ＣＶ模型不能　分割灰度不均匀图像的难题。但是该模型对活动轮廓的初　图像分割是图像处理的一个基本技术，它的主要目的　始化却很敏感，而且处理噪声图像的效果也不理想。　是将感兴趣的区域与背景进行分离。由于图像中存在各种　为了克服以上模型的缺点，许多学者提出了大量改进　噪声而且灰度分布不均匀，所以设计一个可靠有效的分割　模型，本文提出了一种改进的活动轮廓模型。新的活动模　方法在实际应用中仍然是一个难题。近年来，在很多改进　型不仅可以分割灰度不均匀的图像　］，而且提升模型对初　的方法中，活动轮廓模型已被证明是最有效的模型。将研　始轮廓的鲁棒性。此外，通过使用局部熵，该模型可以有效　究在水平集下的几何活动轮廓模型。　地消除噪音。实验表明，该模型同时具有ＣＶ模型和ＬＢＦ　ＣＶ模型　是由Ｃｈａｎ和Ｖｅｓｅ提出来的，使用该模型　模型的优点，不但能够分割灰度不均一图像，而且具有对初　的基础是图像的目标和背景的灰度变化不大，这就决定了　始曲线的大小和位置不敏感以及抗噪性强的优点　］。　该模型不能分割灰度不均的图像。ＣＶ模型的主要优点是　计算速度快，演试结果对初始曲线的位置不敏感。为了处　２背　景　理灰度不均图像，Ｌｉ提出了ＬＢＦ模型［２　］，该模型把ＣＶ模　２．１　ＣＶ模型　型的全局二值拟合能量泛函改为以高斯函数为核函数的可　ＣＶ模型假设图像Ｉ由两个同质区域组成，由水平集表　收稿日期：２０１６—００　・　１６８　・　王　星等：基于局部熵的图像分割算法研究与实现　示的能量泛甬为：　ｒ　第１２期　Ｅ‘　（（、　川’１）一Ａｌ　ｌ　ＪⅢ，　ｒ『１）　ｊ　ｍ　ｔ　‘ｔ　（ｊ一（’ｌ　ｌ！ｄｊ’＋　Ｉ　Ｉ，一　ｌ！ｄｒ＋ｖ｛ｃ　１　（１）　（ａ）　《ｂ）　式巾：　，　。　是正常数，ｉｎｓｉｄｅ（（、）和ｏｕｔｓｉｄｅ（Ｃ）代表　了区域内部和外部的轮廓．　和　分别是轮廓Ｃ内部和外　部的灰度平均值。｛ｃ　ｌ表示轮廓ｃ的长。ＣＶ模型基于图　像的全局信息，因此对活动轮廓的初始化不敏感，且对噪声　图１　原始图与局部熵处理图片的对比　具有鲁棒性　。但是因为它假设图像是由两个近似于常　值的区域组成，所以无法分割灰度不均图像。　２．２　ＬＢＦ模型　此新的ＲＳＦ能源重新定义如式（６）所示。　Ｅ　（Ｃ，．，’ｌ，－厂　）一　）（　５－－ｙ）ＪＪ（　）－　（　１　ｄｙ）ｄｘ（６）　与ＣＶ模型不同，Ｉ　ＢＦ模型基于区域可变的局部拟合　能量，总的能量泛函可以写成如下公式：　”　（（　，ｌ，’．，．　）一　。式中：ｎｌ＝ｉｎｓｉｄｅ（Ｃ），ｎ２一ｏｕｔｓｉｄｅ（（　），Ｅ　（　）一Ｅ（　，　Ｗ（ｘ，ｒ））是＿Ｔ∈ｎ的局部熵。Ｗ（ｘ，ｒ）是矩形窗函数，　Ｊ『　　ｎＪ『　ｗ（　ｒ）一｛　：ｌ　一　ｌ≤ｒ），ｒ＞０。　用ＣＶ模型的能量公式：　ｒ　州ｆｄｅ‘　ｊ　ｆ　Ｋ　（　—　）Ｉ，ｔ　ｊ一　（　）Ｉ　ｄｙｄｘ　ｎｊ　ｌ｜…ｄ　（２）　：Ｅ　（ｆ，，ｃｚ，ｃ）一　－ｊ肿　ｊ　Ｉ　Ｊ—ｆ・ｌ　ｄｘ＋　Ｌ　Ｉ卜　Ｉ　ｄ５　在本文中，定义能量模型如下：　Ｅ“　（（　，ｆＩ，（’２’－／’１，－厂　）一（１一∞）Ｆ　（Ｃ，Ｃ２　１）＋　式中：Ｋ　（　一ｊ，）是高斯核甬数，ｉｔ。和　！足正常数。／　（ＬＴ）　和．（　）为图像在点　处的局部拟合值。在ＬＢＦ模型巾，　（７）　（８）　，　和　／　近似于轮廓内外高斯窗内的灰度的加权平均值。　ｃ　它利用了局部图像信息，因此对灰度不均匀图像有很好的　分割效果。但是因为没有涉及全局信息，所以对曲线的大　小和初始位置很敏感，且对噪声不具有鲁棒性　。　（Ｃ，，。，ｆ。）　取值范围０≤　≤１，ｒ，和Ｃ　分别是原图像区域在演　变曲线内部和外部的的灰度平均值，－，’．和　为图像在点　处的拟合值。使用Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数Ｈ（ｊ５），上述模型的能　量泛函为：　３本文模型　３．１　局部熵　在信息论中，熵是接收的每条消息中包含的信息的平均　量。根据Ｓｈａｎｎｏｎ对熵的定义，一个冈像的信息熵可以表示为：　（　，　，＿厂　－／　）一∑　Ｉ　Ｅ，（　）（Ｉ　Ｋ　（　—　）Ｉ　Ｊ（　）一ｆ　（　）Ｊ　Ｍ　（　（　））ｄｙ）ｄ５　Ｅ（，）一一　Ｐ　１ｏｇＰ　（３）　式巾：Ｐ　是罔像Ｉ的可能概率。但是，罔片的不同部位有不　同的信息，因此如果要对图片的不同区域进行试验，需要计　算这些部分的熵　”　。文中定义了一个空间连续域ｎ　（＝＝　，Ａ。Ｊ。｝Ｉ（５）　（　）Ｉ　Ｍ　（川ｄ　＋　』　丢（Ｉ　（　）Ｉ一１）２ｄ　＋　Ｊ　Ｈ（　（　））Ｉ　ｄ　（９）　式中：Ｍ。（　）一Ｈ（≠），Ｍ　（　）一１一Ｈ（　），　和　是正的　那么ｎ　的局部熵可以写为：　１　ｒ　加权常数。　式（９）中的ｆ　（　），ｆ　（　），ｆ　（－，）和ｆ。（　）分别通过如　下关系式得到：　Ｅ（ｘ．ｇＬ）一面ｒ　Ｊ　ｎ　ｊ　ａ　Ｐ（ｙ，Ｏ，）ｌｏｇ　ｙ，ｇ２，）ｄｙ　（５）　Ｐ（　．仃＿）足灰度级分布，它被定义为：　Ｐ（ｘ，ｎ　）一Ｊ（　）Ｉ，（　）ｄｚ　Ｙ∈ｎ　ｌ　ｆ（　）Ｈ　（≯（Ｊ’））ｄｘ　ｆ　一　・—————一　众所周知，异质性程度的熵可以测量图像分割区域内，　越均匀分割区域。熵就越低“”　。图１（ａ）是有强噪声并且　灰度不均匀的图片，网１（ｂ）是局部熵的图片。通过对比，　ｎｒ以发现局部熵对噪声具有鲁棒性而且可以分割灰度不均　匀的网像。　３．２模型描述　ｆｚ一　ｌ　Ｈ　（　（　））ｄｘ　ｌ，（　）（１一Ｈ　（　（　）））ｄ５　——————————一　（１Ｏ）　Ｊ　ｎ　Ｉ（１一Ｈ　（　（　）））ｄｘ　ｒＩ　Ｋ　（Ｊ’一　）Ｊ（．　ｙ）Ｈ　（声（　））ｄｙ　ｕ，’　一　］＿－————————————一　在本节中，将详细介绍活动轮廓模型的图像分割　。　利川局部熵Ｅ（　，ｎ　）来描述在一个点　区域问的ｎ。．　ｌ　Ｋ　（５一　）Ｈ　（　（　））ｄｙ　第３９卷　电　子　测　量技术　置参数　—Ｏ．０２×２５５×２５５．Ⅲ一Ｏ．９７～０．９９。在这些　，。一　・———————————————一　图片中，部分血管的边界很弱，这使提取更有难度。从图３　中可以看到，方法可以克服弱边界和对不同初始轮廓来提　取感兴趣区域，不同的初始轮廓，Ｓ都可以得到正确的分割　结果。该方法被证实可以有效地分割图像强度不均匀的图　片，而且对初始轮廓具有鲁棒性。　一　（Ｆ　＋Ｆ２）＋　删ｉｖ（　）＋　ｖ（　））　…　（　Ｆ．一（１］ｃ’）１　Ｉ　』　Ｋ　（　—　）Ｅ　（　）Ｉ，（　）一　（　）Ｉ　ｄｙ　ｌ　Ｉ—　。Ｉ　Ｋ　－－ｙ）Ｅ￣（ｙ）ｌ　ｊ　）一　（　）Ｉ　ｄｙ＋ｌ　Ｆ　一　Ｉ－ｉｔ，‘　Ｌ＾　Ｉ（　３．３算法实现　（１２）　下面给出本文模型算法的具体实现步骤：　ｓｔｅｐｌ：初始化轮廓Ｃ　并且初始化水平集函数　。　ｓｔｅｐ２：设置∞、ｉｔ，、Ａ　、ｖ、　、　的值，并且设置步　长△，。　４．３与ＣＶ模型和ＬＢＦ模型的比较　在执行效率以及执行精确度方面，与ＣＶ模型、Ｉ　ＢＦ模　型进行比较　”　。选取了３张图片．在图４中（ａ）～（ｃ）分　别是大脑图片、肺部图像、骨骼图像。第ｌ列是在ＣＶ模型　下分割的图，第２列是在ＬＢＦ模型下分割的图，所有这些　ｓｔｅｐ３：根据式（１２）计算ＦＩ、Ｆ２。　ｓｔｅｐ４：根据式（１１）计算水平集函数妒。　图片都产生严重噪声和低信噪比，第３列是在本文模型下　的效果。在表１中，对不同模型的运行时问进行对比，可以　发现ＣＶ模型处理速度非常快，但是分割的效果却并不好；　ＣＶ模　ＬＢＦ模型　本文模型　ｓｔｅｐ５：重复ｓｔｅｐ３，直到满足收敛标准。　４　实验结果　本文的模型在合成图片．真实图片和医学图像不同模　式下都进行了测试。实验环境是ＭＡＴＩ　ＡＢ２０１ｌａ，　Ｗｉｎｄｏｗｓ７，Ｃｏｒｅ　ｉ７双核ＣＰＵ　２．５　ＧＨｚ。定义以下的参数：　一２，步长Ａｔ一０．１，ｉｔｌ—ｉｔ２—１，　：１，　一３，ｙ和　００『欠迷代　ｃｃ，的值根据实际情况来调整。　４．１分割合成图像　为了评估该方法是否可行，选取了多幅合成图像进行　处理，选取的１组结果如图２所示图片尺寸为１０３×９７，图　２显示了原始图片以及相应的结果。设置参数ｖ一０．０２×　２５５×２５５．∞一０．９７～０．９９。尽管这些初始轮廓区别很　大，但是相应的结果却几乎一样，和对象的边界是准确的。　这些实验证明该　型解决了对活动轮瘟的初始化不明感的　羁２　对于合成图像不同初始轮廓的分割结果　４．２分割不均匀的血管图像　虱４大脑图像、肺部图像、骨骼图像在ＣＶ模型　Ｉ　ＢＦ模型以及本文模型的分割效果　在不同的初始轮廓位置分割血管图像如图３所示，设　王　星等：基于局部熵的图像分割算法研究与实现　ＬＢＦ模型可以处理一些灰度不均匀的图片，但是需要更长　第１２期　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｂｒａｉｎ　ＭＲ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｉｎｇ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００９，　３３：５２０—５３１．　的时间来获取所需要的轮廓。通过使用局部熵，该模型可　以有效地消除噪声。通过结果可以看到，模型分割图像的　能力以及消除噪声的能力都是优于其他两个模型的。　表１不同图像迭代次数以及运行时间　５　结　论　本文结合ＣＶ模型以及ＬＢＦ模型，提出了一个改进的　图像分割模型，通过局部熵推导出图像的灰度图分布，重新　定义类似于ＬＢＦ模型的能量公式，并与ＣＶ模型相结合。　这种改进的模型不仅可以对灰度分布不均的图像进行处　理，而且增强了噪声的鲁棒性，对于不同的初始轮廓，也都　可以分割得到正确的结果。　参考文献　［１］ＨＥ　Ｃ，ＷＡＮＧ　Ｙ，ＣＨＥＮ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ－ｓｃａｌａｂｌｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｅｎｅｒｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｏｃａｌ　ｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１２，　９．２（２）：５８７—６００．　［２］　ＬＩ　Ｃ，ＫＡ０　Ｃ，Ｇ０ＲＥ　Ｊ　Ｃ，ｅｔ　ａｌ＿Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｇｉｏｎ－ｓｅａｌａｂｌｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｅｎｅｒｇｙ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ１－Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００８，１７（１Ｏ）：１９４０—１９４９．　［３］　ＰＲＩＣＥ　Ｂ　Ｌ，ＭＯＲＳＥ　Ｂ，ＣＯＨＥＮ　Ｓ．Ｇｅｏｄｅｓｉｃ　ｇｒａｐｈ　ｃｕｔ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　１－Ｃ］．２０１０　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ），ＩＥＥＥ．２０１０：３１６卜３１６８．　［４］　ＷＡＮＧ　Ｌ，ＬＩ　Ｃ，ＳＵＮ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｌｏｃａｌ　ａｎｄ　ｇｌｏｂａｌ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｅｎｅｒｇｙ　ｗｉｔｈ　［５］　朱奇光，张朋珍，李吴立，等．Ｉ－Ｊ］．基于全局与局部特　征融合的图像匹配算法研究．仪器仪表学报，２０１６（１）　１７０—１７６．　－１６］　陈强，何传江．全局和局部拟合的活动轮廓模型［Ｊ］．　计算机工程与应用，２０１１，４７（１１）：２０４—２０６．　［７］　杨勇，马志明，徐春．ＣＶ模型在医学图像分割中的应　用ｒＪ］．计算机工程，２０１０，３６（１０）：１８４—１８６．　－１８３　许新征，丁世飞，史忠植．等．图像分割的新理论和新　方法［Ｊ］．电子学报，２０１０，３８（２）：７６—８２．　［９］　史玉林，李飞飞，孙益顶．基于均值滤波和小波分析　的图像去噪［Ｊ］．电子测量技术，２００８，３１（８）：　１４０—１４２．　［１０］　Ｍ０ＲＥＥ　Ａ　Ｐ，ＰＲＩＮＣＥ　Ｓ　Ｊ　Ｄ，ＷＡＲＲＥＬＬ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．　Ｓｃｅｎｅ　ｐｒｉｏｒｓ　ｆｏｒ　ｓｕｐｅｒ－ｐｉｘｅｌ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［ｃ］．２０１０　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ），ＩＥＥＥ，２０１０：２１１７－２１２４．　［１１］　ＧＲＡＮＡ　Ｃ，Ｂ０ＲＧＨＥＳＡＮＩ　Ｄ，ＣＵＣＣＨＩＡＲＡ　Ｒ．　Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｂｌｏｃｋ－ｂａｓｅｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｌａｂｅｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｔｒｅｅｓ　Ｉ－Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｏｉｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，１９（６）：１５９６—１６０９．　［１２］　ＫＡＬＥＮＴＥＶ　Ｏ．　ＲＡＩ　Ａ，　ＫＥＭＮＩＴＺ　Ｓ，　ｅｔ　ａ１．　Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｌａｂｅｌｉｎｇ　ｏｎ　ａ　２Ｄ　ｇｒｉｄ　ｕｓｉｎｇ　ＣＵＤＡ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１１，７１（４）：６１５—６２０．　Ｅ１３］　戴雪梅，郎朗，陈孟元．基于改进ＯＲＢ的图像特征　点匹配研究Ｉ－Ｊ］．电子测量与仪器学报，２０１６，２０１６，　３０（２）：２３３—２４０．　１－１４］　孙东辉，鞠秀亮，冯登超，等．基于ＦＡＳＴ检测器和　ＳＵＲＦ描述子的聚合图像人脸识别ｒＪ］．国外电子测　量技术，２０１６，３５（１）：９４—９８．　［１５］　ＨＥ　Ｃ，ＷＡＮＧ　Ｙ，ＣＨＥＮ　Ｑ．Ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ－ｓｃａｌａｂｌｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｅｎｅｒｇｙ　ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｌｏｃａｌ　ｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１２，９２（２）：　５８７—６００．　作者简介　王星，１９９２年出生，硕士，主要研究方向为图像处理。　Ｅ—ｍａｉｌ：８０４８３９３４１＠ｑｑ．ｃｏｒｎ