九年级数学下册(27.1)导学案

九年级数学（下册）27.1图形的相似 导学案

姓名： 小组： 日期： 年 月 日 学习目标：1.认识相似图形以及概念；2.了解相似图形的周长与面积； 课程重点：1.相似图形的概念；2.比例线段；3.相似图形的周长与面积； 课程难点：1.比例线段；2.相似图形的周长与面积； （一）基础我梳理 1.形状相同的图形称为 ； ABBCABBC ， ，2.成比例线段 由下面的格点图可知，这样与会A'B'B'C'A'B'B'C'有 的关系； ADA'BCB'D'C' 归纳：对四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比 ，5101520ac如(或adbc)，则这四条线段叫做成比例线段，简称 ； bd3.相似多边形的对应边 ，对应角 ；相似多边形对应边的比称为相似比； 4.相似三角形的周长、面积之比 （1）相似三角形 等于相似比； （2）类似地，相似多边形周长的比等于 ； （3）相似三角形面积之比等于 ； （4）类似地，相似多边形面积的比等于 ； 5.如图，如果△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，其中AD，A’D’分别为BC，B’C’边上AD ； 的高，则有（1）△ABD∽ ；（2）A'D'AA'CB'D'C' 归纳：（1）相似三角形的 比等于相似比；（2）类似地，相似三角形对应角平分线，中线，高的比都等于 ； （二）新知我尝试 1. 观察图形A-G，其中哪些与图形1、2或3相似的 1 2 3 A B C D E F G BD

2.下列说法中正确的是（ ） A.小明上幼儿园时的照片与上高中时的照片相似 B.商店新买来的一副三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的 3.已知线段a、b、c、d成比例，若a=2，b=4，d=8，则c= ； 4.已知一张地图的比例尺是1：32000000， 量得北京到上海的图上距离约为 183.5cm，则北京到上海的实际距离 117°α°12大约是 km； 77°5.如图所示的相似四边形中，求 83°77°未知边x的长度和角α的大小 18x6.已知△ABC∽△A’B’C’，它们的周长 分别是60，72，且AB=15，B’C’=24，求BC、AC、A’B’、A’C’的长； 7.把一个三角形改做和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的2倍，则连长应扩大为原来的 倍； （三）达标我能行 ab2a，则 ； 1.若b3b12.已知线段a、b、c的长分别为，23，23，若a、b、c、x是成比例线段，则2x= ； 3.如图1所示，四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，求∠A的度数与x的值； 4.如图2所示，已知平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2 （1）求△AEF与△CDF的周长比； （2）如果S△AEF=6，求S△CDF 4DA'2图1A5DxCFD'C'107° 图25.如图3所示，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离为 ； BCB'AEBPACBD图3 6.两个五边形相似，一组对应边长分别为3和4.5，若它们的面积之和是78，则较大的五边形的面积是 ；