2019年湖南省怀化市中考数学试卷-答案

数学答案解析

一、选择题 1．【答案】D

【解析】A.0既不是正数也不是负数，故A错误； B.3是正实数，故B错误； C.2是正实数，故C错误； D.1是负实数，故D正确； 故选：D． 【考点】实数 2．【答案】B

【解析】单项式5ab的系数是5， 故选：B． 【考点】单项式 3．【答案】D

【解析】将27 600用科学记数法表示为：2.76105． 故选：D．

【考点】科学记数法 4．【答案】B

【解析】数据160出现了4次为最多，故众数是160， 故选：B． 【考点】众数 5．【答案】B

【解析】与30的角互为余角的角的度数是：60． 故选：B．

【考点】互为余角的定义

6．【答案】A 【解析】x20， 解得：x2． 故选：A．

【考点】一元一次方程 7．【答案】C

【解析】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C.既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．

【考点】轴对称图形.中心对称图形 8．【答案】A

【考点】特殊角的三角函数值． 【解析】

为锐角，且sin1， 230．故选：A．

【能力考查】特殊角的三角函数值． 9．【答案】C 【解析】

x22x10，

2（x1）0，

则x10， 解得x1x21， 故选：C．

【考点】完全平方公式 10．【答案】C

【解析】设该村共有x户，则母羊共有只， （5x17）5x177(x1)0由题意知，

5x177(x1)＜3解得：

21＜x＜12， 2x为整数，x=11，

则这批种羊共有1151117=83（只）， 故选：C．

【考点】一元一次不等式组 二、填空题 11．【答案】9a2

【解析】原式（461）a29a2， 故答案为：9a2． 【考点】合并同类项法则 12．【答案】abab 【解析】a2b2abab． 故答案为：abab． 【考点】平方差公式 13．【答案】1 【解析】原式x1 x11．

故答案为：1． 【考点】分式的加减法 14．【答案】36

【解析】等腰三角形的一个底角为72，

等腰三角形的顶角1807272， 36

故答案为：36．

【考点】等腰三角形 15．【答案】5

【解析】当a1，b3时，2ab2（1）35， 故答案为：5． 【考点】代数式 16．【答案】n1

【解析】由题意“分数墙”的总面积2故答案为n1． 【考点】规律 三、解答题 17．【答案】4 【解析】原式1411134234n1n1， n3233 2123233 4．

【考点】实数的运算 18．【答案】x4 y1x3y7①【解析】，

x3y1②①②得：2x8，

解得：x4， 则43y1， 解得：y1， 故方程组的解为：x4． y1【考点】二元一次方程组

19．【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，

BD，ABCD，AD∥BC， AEBC，CFAD，

AEBAECCFDAFC90，

BD在△ABE和△CDF中，AEBCFD，

ABCD； △ABE≌△CDF（AAS）（2）证明：

AD∥BC，

EAFAEB90， EAFAECAFC90， 四边形AECF是矩形．

【考点】矩形的判定.平行四边形的性质.全等三角形的判定与性质 20．【答案】如图，作AD于BC于D．

由题意可知：BC1.54060米，ABD30，ACD60，

BACACDABC30， ABCBAC，BCAC60米．

在Rt△ACD中，ADACsin6060答：这条河的宽度为303米．

3． 303（米）2

【考点】解直角三角形-方向角 21．【答案】（1） 环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明10次射箭得分情况 环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 8.5； （2）王方的平均数（61482730）110122222[68.5）（278.5）（88.5）（398.5）（3108.5）]1.85； （3）S王方2=（101222S李明2=[（688.5）（398.5）（108.5）0.35；

108.5； 李明的平均数（482710）S王方2＞S李明2

110应选派李明参加比赛合适．

【考点】方差

22．【答案】（1）A.B.C.D.E是O上的5等分点，

360CD的度数

572

COD70 COD2CAD

CAD36

（2）连接AE

A.B.C.D.E是⊙O上的5等分点，

ABDEAECDBC CADDAEAEB36

CAE72，且AEB36；AME72 AMECAE；AEME

（3）连接AB

ABDEAECDBC

ABEDAE，且AEBAEB △AEN∽△BEA AENE BEAEAE2BENE，且AEME ME2BENE

ABDEAECDBC

AEAB，CABCADDAEBEAABE36 BADBNA72；BABN，且AEME BNME；BMNE

ME2BENEBMBE

【考点】圆．

23．【答案】（1）OB1，tanABO3，则OA3，OC3，

（0,3）即点A.B.C的坐标分别为.1,0.3,0，

则二次函数表达式为：yax3x1ax22x3， 即：3a3，解得：a1， 故函数表达式为：yx22x3， 点P1,4；

（2）将二次函数与直线l的表达式联立并整理得：

x2（2k）xk0，

设点M.N的坐标为x1,y1.x2,y2， 则x1x22k，x1x2k，

则：y1y2（kx1x2）2k66k2， 同理：y1y294k2，

①ykxk3，当x1时，y3，即点Q1,3，

1S△PMN2PQx2x1，则x2x14，

2|x2x1|x1x224x1x2，

解得：k23； ②点

M.N的坐标为x1,y1.x2,y2.点P1,4，

则直线PM表达式中的k1值为：

y4y14，直线PN表达式中的k2值为：2，

x21x11为：

k1y24y14y1y24y1y2161， k2x21x11x1x24x1x21故PMPN，即：△PMN恒为直角三角形； ③取MN的中点H，则点H是△PMN外接圆圆心，

设点H坐标为x,y， 则xx1x21111k，yy1y26k2，

2222整理得：y2x24x1，

即：该抛物线的表达式为：y2x24x1． 【考点】二次函数综合运用．